立体图形的表面展开图教案

提问几名学生， 把他们的答案 写在黑板上， 然 归纳巧计正方体的展开图口诀： 后进行演示， 排 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 除错误答案， 并 一四一呈 6 种，二三一有 3 种，二二二与三三各 1 种； 说明原因， 最后 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田” 。 给出正方体展 2、下面是正方体的展开图，如果 1 在后面，3 在左面，6 在下面，那么 2， 开图的口诀。 4，5 都在哪一面？
二、动手实践，探索新知 1、感知立体图形的表面展开图： 通过实物的演 示， 让学生对立 体图形的表面 展开图有直观 的认识。
探究释 疑
引学
（不能展开） 教师利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形 的表面展开图是什么。 （强调展开后是一个连在一起的平面图形） 2、 “做一做” ：12 个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状， 你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 初步感知平面 图形与立体图 形的关系， 并培 养学生的观察、 想象能力。 图（1） 图（2） 图（3）
1 3 6
2 5
4Βιβλιοθήκη Baidu
三、检测反馈 1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
训练要求学生 认真观察思考 后回答， 必要时 通过讨论得出 结论， 在交流中 寻求解决问题 的方法。 投影出 示不同梯度， 不 同类型的练习 题， 对本课进行 检测反馈， 巩固 提高
检 测 反 馈 2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
图（1） 、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。 实际上图 1 与图 3 是由三棱锥的表面展开而成的图形， 我们把它叫作三棱 三棱 的表面展开图。 锥的表面展开图。
由 1 与 2 两个环节让学生归纳出平面图形与立体图形的关系： 1、平面图形可以围成立体图形。2、沿着立体图形的一些棱将它剪开，可 以把立体图形的表面展成平面图形。3、同一个立体图形按不同的方式展 开得到的平面图形是不一样的。 3、想一想：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？
促学
3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相 对面上的两个数互为相反数,求:a，b，c。
2 c 7 -1 b a
四、课堂小结： 1、了解了立体图形的表面展开图。 2、懂得判断是否是立体图形的表面展开图 3、同一立体图形的表面展开图不唯一。 作业：1、P117：1、2、3 （做书本上） 2、顶尖课练 问题预 习
第二类， 二三相连”，另一方块的位置有四种， 二三相连 第二类，“二三相连 ，另一方块的位置有四种，共 3 种。
第三类， 两两错开一阶梯 两两错开一阶梯”， 第三类，“两两错开一阶梯 ，只有 1 种。
第四类，两排各三个， 第四类，两排各三个，只有 1 种。
5、想想看 、 1、下面的图形都是正方体的展开图吗？
知识目标
学习目
A
问题情 境
A B
B
导学 虫子是沿着正方体的表面爬行的，它爬行的路线是任意的，但是哪一条 是最短的路径，并不能直观地看出，于是我们尝试着把正方体的表面展 成平面图形来研究， 这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开 图。 （板书：立体图形的表面展开图）
用学生感兴趣 的实际情境导 入，引入课题， 并从实际需要 出发， 让学生认 识到生活中处 处有数学， 处处 用数学， 来提高 学生兴趣。
课题： 课题：4.3 立体图形的表面展开图
1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成 2．通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图 形 3．根据展开图判断是否可以折叠成多面体。 通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象 标及 能力目标 及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力。 教学重、 初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的 难点 （示学） 情感目标 感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合 作交流和创新意识。。 了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不 教学重点 同的展开图。 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪 教学难点 些平面图形。 过程与方法 一、创设情境，导入新课 1、情境引入： （帮虫子出主意）有一只虫子在正方体的一个顶点 A，要爬 到距它最远的另一个顶点 B 去，有哪些路径？哪条路径最短？ 设计意图
让学生先猜想， 再演示确认， 培 养学生空间想 象力与主动探 索的科学精神。
思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ 思考
）
丙 甲 乙
学生尝试自己 动手得到正方 体的不同的表 面展开图。操 作、 实验、 展示、 小组合作， 使实 践操作与理性 思维有机结合， 培养学生的空 间想像能力、 观 察能力， 分析问 题解决问题的 能力以及与同 伴的合作意识 4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪 开，能得到怎样的展开图？ 各小组合作实验， 将正方体按各种方式剪开， 将得到的平面图贴在黑板上。 教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后 ppt 展现： 第一类，中间四连方，两侧各一个， 第一类，中间四连方，两侧各一个，共 6 种。