第十讲整除与有余数的除法

第十讲整除与有余数除法

●知识要点和基本方法

1．整除：两个整数相除时(除数不为0)，它们的商是整数。

2．有余数除法：两个整数相除时(除数不为0)，它们的商不是整数。

●被除数÷除数=商……余数

●被除数=除数×商+余数

3．有时也将两整数整除时称作余数为0。

4．可被2整除的数的特征：个位数为偶数。

5．可被3整除的数的特征：各位上数字之和是3的倍数。

6．可被5整数的数的特征：个位数为0或5。

7．如果甲、乙两个整数都能被整数丙整除，那么甲、乙两数的和以及甲、乙两数的差也能被丙整除。

8．几个整数相乘，如果其中一个因数能被某个整数整除，那么它们的积也能被这个整数整除。

一．哪些数除以7，能使商与余数相同？

二．两个整数相除商是12，余数是8，并且被除数与除数的差是822，求这两个整数？

三．下面算式中的两个方框内应该填什么数，才能使这道整数除法题的余数最大？

÷ 25 =104……

四．从4、0、5、7四个数中任先三个，组成能同时被2、3、5整除的数，并将这些数从小到大排列。

五．四位数7A2B能被2、3、5整除，求这样的四位数？

六．首位数字是9，各位上的数字互不相同，并且能同时被2、3整除的七位数中，最小是几？

七．哪些数除以5，能使商与余数相同？

八．两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得商是4余24，这两个数各是多少？

九．已知大数比小数多104，大数比小数的15倍多6，求大数和小数。

十．被除数、除数、商与余数的总和是100，已知商是12，余数是5，求被除数和除数？十一．四位数3AA1能被3整除，则A是多少？

十二．四位数8A1B能同时被2、3、5整除，问这个四位数是多少？(不同字母代表不同数字)

十三．从写有7、4、1、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个被3整除的四位数，把这些数按照从小到大的顺序排列起来，第三个数应该是多少？

十四．120除以某数，余数是16，如果130除以这个数，正好没有余数，某数是多少？

十五．一个两位数被9除余7，被7除余5，这个两位数是多少？

十六．一个两位数除以13的不完全商是6，除以7所得的余也是6，这个两位数是多少？(不完全商是指商的后面有余数)

十七．在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被2、3、5整除，并且要求这个数值尽可能小，这个六位数是多少？

十八．求能被2、3、5整除的最大的三位数是多少？最小的三位数是多少？