六西格玛6个sigma黑带系列十六：假设检验(附有案例和数据源)
《六西格玛课程》Unit-4分析 4.4 假设检验
六西格玛断根推进团队
假设检验
( Hypothesis Testing )
假设检验 -1-
Haier Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析
的术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很可能在发生什么特殊事
9、检验功效（Power） - 统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际上
某事确实很重要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在差异。 零假设不真实时推翻错误零假设的概率, 即能够检出假的零假设的概率。(1-β ) 11.检验统计量（Test Statistic） -一个标准化的数值(z、t、F等)，代表错误 确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率 通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小, 而且在其分布内观察到
么目标就会实现。生产者可以通过检验平均生产时间等于6小时这一假设来评估
其是否具备所需要的生产能力。 2、这个制造商还打算修改工艺流程以减少另一种产品所需要的平均时间。
它通过检验在工艺流程改变前后的平均生产时间是否相同这一假设来评估流程
的修改是否有效。 这两种情况都涉及到对总体均值的检验。假设也可以检验标准差或其他参数。
差异 = 1.3%
统计问题:
反应器2的平均值（85.54）和反应器1的平均值(84.24)的差异是否足以被 认为是显著的? 或者说这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因 素或日与日之间的散布呢?
六西格玛系列培训之假设检验
P=0.463>0.05
2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差 ②等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】
2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差 ②等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】
等方差检验: 17年, 19年
标准差的多重比较区间，α = 0.05
17年
多重比较 P 值 0.088 Levene 检验 P 值 0.250
什么是假设检验?
(hypothesis test)
概念：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息 判断假设是否成立的过程
原理：逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
作用：运用统计学手段，从实际差异和抽样误差的权衡比 较中，间接地推断实际差异是否存在
Q2：掌握假设检验的基本概念和流程
原假设和备择假设——掌握概念，能够正确建立假设 假设检验的两类错误——了解假设检验犯错的可能 统计量与拒绝域——了解相关概念含义，三种判定方式 假设检验的分类——能够根据题意选择合适的检验方法
双侧检验
置信区间
0 z 2
n
,
0
z
2
n
何时拒绝H0 样本均值落在置信区间外
左侧检验
下限
样本均值小于下限值
右侧检验
上限
样本均值大于上限值
假设检验的分类
参数
应用条件
均值 比率 方差
在总体标准差已知时，确定样本均值是否与指定值显著不同 在总体标准差未知时，确定样本均值是否与指定值显著不同
实际情况
H0为真 H0为假 正确决策 第Ⅱ类错 (1 – α) 误(β) 第Ⅰ类错 正确决策
误(α) (1-β)
假设检验的两类错误
Six SIGMA(Hypothesis Test假设检验)
2 Sample T Test
90
Two-sample T for C3
80
C4 LG
N 10 10
Mean 84.98 74.93
StDev 2.11 9.39 10.05
SE Mean 0.67 3.0
C3
70
SS
60
Difference = mu (LG) - mu (SS)
LG SS
Estimate for difference:
μ (A) 170 c m μ (B) 172 c m 测定值
A→ ( . . . . . . . . . * . . . . . . . . . ) B→
O verlap
(.....*.......)
用P值来判断 当P>0.05时 可以判断为平均值相同 当P<0.05时 可以判断为平均值不相同
建立对总体(Population)的假设,
以样本(Sample)推定假设的真假与否的情报为基础来判断
假设 : 特定某总体是, , , ex) 制造TEAM男员工的平均 身高是172 cm.
某总体(N)
• Sample的情报为
检验已设定的该总体的假设检验 Sample → 原假设(Ho)设定
: 第一次假设对的情况
→ 设定对立假设(H1 or Ha) : Not Ho
• 原假设(Ho, Null Hypothesis) : 作为检验对象的假设 • 对立假设(H1 or Ha, Alternative Hypothesis) : Not Ho 11 -2/22 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
P 值比0.05大 因此是正态分布
6sigma(双样本假设检验)
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
已知BOD含量服从正态分布，该公司是否应改用氧气来减少BOD含量。 H0：μ 1=μ 2 H1：μ 1＞μ 2 第一步：正态性检验 第二步：独立性检验 第三步：等方差检验
空气 氧气
184 16
194 185
158 178
218 183
186 171
218 140
165 155
172 179
191 175
179
方差检验
第一步：正态性检验
方差检验
第二步：独立性检验
方差检验
解题
方差检验
解题
H0：相等
H1：不相等
方差检验
解题
p值＞0.05 接受H0，拒绝H1 相等
（数据来源“轴承直径”）
02方差检验
方差检验
例：双正态总体均值检验
一家冶金公司需要减少其排放到废水中生物氧需求量（BOD含量），用于
废水处理的活化泥供应商建议，用纯氧取低空气吹入活化泥可以改善BOD（此值
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
已知BOD含量服从正态分布，其方差是否相等。
σ1 σ2未知，但不相 等 （近似双样本t检验）
σ1 σ2未知，但 相等 （双样本t检验）
总体均值检验
例：双正态总体均值检验
一家冶金公司需要减少其排放到废水中生物氧需求量（BOD含量），用于
废水处理的活化泥供应商建议，用纯氧取低空气吹入活化泥可以改善BOD（此值
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
1假设检验介绍6sigma
常用的推理统计分析工具表
DMAIC
• 1 样本 Z 检验 • 1 样本 T 检验 • 2 样本 T 检验 • 配对 T 检验 • ANOVA
• Chi-方 检验 • 1 比率检验 • 2 比率检验
• 相关性分析 • 回归分析
Y连续 X离散
Y连续 X连续
Y离散 X离散
Y离散 X连续
• 对数回归(逻辑回归)
假设检验介绍 Introduction to Hypothesis Testing
假设检验 – 学习目标
完成本章节学习后，学员能够…… 对抽样对象总体的均值，方差，比例进行假设检验。
2
为什么进行假设检验？
缺陷品之数量
这个差距是否真实？
流程A
流程B
3
它们真的存在差异吗?
Width [mm]
183 178 173 168
确的。
27
假设检验类型
选择何种检验决定于数据的分布类型和比较的类型
应用 比较均值
比较方差 比较比例或百分比
假设检验类型
1 sample t Test, 1 sample z Test 2 sample t Test, ANOVA F Test Bartlett’s Test, Levene’s Test 1 Proportion Test, 2 Proportion test
例子 H0 – 氧化物平均厚度等于200 angstroms Ha – 氧化物平均厚度不等于200 angstroms
9
9
统计推论指导
我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和很难出现的结果。 如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释… 出现了罕见的结果，或者 事物并不是我们想象的那样
6Sigmal 培训资料之假设检验
6Sigmal 培训资料之假设检验一 假设检验定义:对总体参数分布做某种假设,再根据抽取的样本观测值,运用统计分析方法检验这种假设是否正确,从面决定接受假设或气绝假设的过程就是假设检验.假设将代表实际存在的问题转化为统计问题,它使我们能够在进行调查之前就提出可能的所有结果.在统计调查后,只需接受或拒绝每个假设,再将统计问题转化为实际问题,对实际问题做二 假设检验的步骤:1. 定义问题/陈述检验的目的.例如: 装配线A 的直通率在最近3个月由95%降到85%. 我们经分析认为供应商A 和B 提供的电子物料品质(如某个参数的均值)不同是引起装配直通率下降的原因.想通过假设检验对这种判断进行检验.2. 建立假设H0 和Ha.H0即零假设,是对不存在变化或差异的假设.如没有充分证据证明它,就假设这一命题是真的. Ha 是备选假设,是对存在变化或差异的假设,如果拒绝H0则认为这一命题为真.3.4.陈述可接受的α风险和β风险水平.α风险: 当H0为真时,拒绝H0, 又称为厂家风险.β风险: 当H0为假时,接受H0,又称为消费者风险.通常取α风险为5%,β风险为10%-20%.5. 使用检验灵敏度δ/σ6. 制定抽样计划并收集样本.7. 根据数据计算检验统计值.(t, F 或X 2)8. 确定所计算的检验统计值是由于偶然因素引发的概率(P 值). 如概率P 值<α,则拒绝H0,并接受Ha,如P>=α,则不能拒绝H0.9. 将统计结论转化为实际问题解决方案.实施假设检验三 假设检验的两类错误:四 显著水平, P 值:1. P 值用以描述统计假设检验结果,判断差异大小是归因于偶然因素还是特殊因素.理解: a. 观察到的显著水平. 如果P<α, 则差异具有统计显著性.否则说明差不具有显著性.b. 当不存在差异时,接受Ha,即接受存在差异的因素.c. 导致拒绝零假设的最小α值,即如p<α,则拒绝零假设.一般的, 如果P<0.05,则拒绝零假设H0.五 假设的定义:1. 单侧检验和双侧检验双则检验是备选假设Ha 相对于零假设H0而言,即有可能是检验对象A>B,也有可能是A<B.格式为: H0: A=B, Ha: A ≠ B.单侧检验是备选假设Ha 相对零假设H0而言,或者检验对象A>B,或者检验对象A<B.2. 成对t 检验成对t 检验用以对同一被测试单元在不同条件下进行两次测试的结果进行检验. 如某个产品参数在改善前后的比较测量,用不同设备测量同一工件. 决定实际α风险 0.05 β风险0.1-0.2。
6西格玛黑带案例
完了日 02-02-10 02-03-31 02-04-30 02-05-31 02-06-20 02-06-30
2. Project定义 ( 现象,目的,范围 ) 现象:MASK堵孔不良率高造成不必要的再作Байду номын сангаас（堵孔修理），修理后的TUBE品质不稳定，顾客线容易再现不良。 目的：通过PROJECT活动，减少MASK堵孔从而取消不必要的检查和再作业工序，降低制造成本，满足顾客。 范围:异物关联工程：MASK、SCREEN、TUBE 。
3
AVERAGE: 1.57%
2
UCL=2.149
Mean=1.536
1
LCL=0.9235
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Observation Number
▼2019年12-2019年02月间MASK堵孔平均发生率为1.57%，修理后品质信赖性差。 ▼工程处于一种极不稳定的状态,经常出现品质事故,造成批量不良，散布也很大。 ▼顾客堵孔及相关的异物性不良仍然未有根本改善，顾客对我们品质仍经常抱怨。
-6-
问题水准
Pareto Chart for 燃燃燃燃
ISOYES
100
80 200
60
Count Percent
100
40
20
0
0
Defect
Count Percent Cum %
燃燃 燃燃
70 25.5 25.5
燃
56 20.4 45.8
-2-
Project选择
ISOYES
CommanISOYES from the general manager:
2019年是**工厂向异物战斗的一年，要建立起完善的异物管理系统，彻底减少管内异物,根本改善异物性品质，确保世界模范 工厂的地位并赢得顾客的信任，从而在激烈竞争的市场中立于不败之地。
经典六西格玛黑带项目案例
鉴别问题 停线
次数 12
10
鉴别顾客
8
关键特性
6
4
绘制
2
流程图
0
确认 问题范围
点胶前 2006.3~5
点胶后 2006.1~3
点胶前TX撞件不良的现象
点胶后TX撞件不良的现象
9
Define
(专案历史资料)
Containment Action for TX Crack:
专案选择 在 SMT ICT测试后加入点白胶。 (Cut in Date: 2006.05.16)
5
Define
(备选专案汇整-用5W1H描述)
专案选择
Project 专案名称
Who
When
顾客是谁 什么时候
What 什么问题
Where
Why
什么范围 为何现在解决
How Much 有多严重
鉴别问题
鉴别顾客 关键特性
TX series crack improvement
(6H.90060.0F1/ 6H.90000.2F1/ 6H.90000.2N1)
7
Define
(专案组织架构/人员职掌)
专案选择
鉴别问题
鉴别顾客 关键特性
Title : TX series crack improvement
Team Structure:
Project Sponsor
Mentor
Project Leader
绘制 流程图
Member
Member
Member
Member
Monitor Fixing
Final 1
t
16
Define
六西格玛统计工具——假设检验
六西格玛统计工具——假设检验六西格玛统计工具——假设检验假设检验是六西格玛团队项目中应用最多的统计工具。
诸如要判断下列结论是否正确:“新员工比老员工得到更多的投诉”，“改进工作后平均产量有提高”，“加工温度为180度时比160度时垫圈断裂强度要高”等等。
由于我们观测到数据总会带有误差，不能从简单的样本统计量的结果下定论，必须使用严格的统计假设检验方法才能得出准确的判断结论。
参数估计和假设检验是统计推断的两个重要方面。
参数估计是以“数”为其输出结果，而假设检验是以“判断”为其输出结果。
下面介绍假设检验步骤。
1、建立假设。
假设检验的第一步便是建立假设，通常需要建立两个假设:原假设Ho和备择假设H1。
2、选择检验统计量，确定拒绝域的形式。
若对总休的均值进行检验，那么我们将用样本均值引出检验统计量；若对正态总体的方差进行检验，我们将从样本方差引出检验统计量。
根据统计量的值把整个样本空间分成两个部分:拒绝域W与非拒绝域A。
当样本统计量的值落在拒绝域中就拒绝原假设，否则就无法拒绝原假设。
所以在假设检验中我们必须找出拒绝域。
根据备择假设的不同；拒绝域可以是双边的也可以是单边的。
在确定了拒绝域的类型后，还要确定临界值。
这应根据允许犯错误的概率来确定。
3、给出检验中的显著性水平a。
在对原假设是否成立进行判断时，由于样本的随机性，判断可能产生两类错误。
第1类错误是当原假设为真时，由于样本的随机性，使样本观测值落在拒绝域w中，从而做出拒绝原假设的决定，这类错误称为第1类错误，也称为弃真概率。
关于第2类错误的说明：如果钢筋平均抗拉强度比原来真有提高，这时钢筋平均抗拉强度已经不是原来的2 000kg了，但我们没有拒绝Ho误认为没提高，即把“已提高”误认为“未提高”。
一般来说就是，当Ho不成立时，我们却没有拒绝Ho，这就是第二类错误。
4、给出临界值，确定拒绝域。
有了显著性水平a后，可以根据给定的检验统计量的分布，查表得到临界值，从而确定具体的拒绝域。
六西格玛：6sigma理论(ppt 184)
倪霖nilin71@ 重庆大学工业工程（IE）研究所
2013-8-11
32
2) 理论周期时间
理论周期时间的定义
实际周期时间与理论周期时间的关系
2013-8-11
倪霖nilin71@ 重庆大学工业工程（IE）研究所
自变量（x）的选择
重复因子
用于调整因变量特性到所希望或特定水平的自变量， 可被实验者建立和控制，又叫调整因子 控制因子 其现存设置可被实验者确定并相对容易预测或控制的 变量，目的是降低成本和对因变量特性的敏感度 噪声因子 其现存设置可被确定但不容易控制或预测，在正常过 程运作时这类变量会引起因变量的严重偏差 背景变量 其存在很难确定且不容易预测或控制。其影响明显表 现在处理（within）中而非处理之间（between），会 引起随机偏差
16burnin时间与故障率关系图单位产品潜在缺陷ldpu?ldpulatentdefectsperunitldpuk1tc2014121045对潜在缺陷的注释1没有任何检查和测试可发现100的缺陷2交付的缺陷是在公司检查或测试时漏出去的3交付的缺陷和整个过程中发现的总缺陷成直接比例4早期故障是潜在缺陷作用的结果5潜在的缺陷是在制造过程中进行控制的5潜在的缺陷是在制造过程中进行控制的6潜在缺陷和在整个制造过程中发现的缺陷成正比例7潜在的缺陷是一些异常特性可能导致故障发生8这个缺陷依赖于异常程度施加应力的大小施加应力维持的时间9当实施纠正后异常特性返回到正常状态10须持续降低不良率直到所有潜在缺陷被发现并加以纠正2014121046四对四对66sigmasigma的进一步理解的进一步理解1
33
[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验
![[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验](https://img.taocdn.com/s3/m/21cccf3ccdbff121dd36a32d7375a417866fc1d3.png)
6Sigma(六西格玛管理)知识学习-假设检验假设检验用于确定所观测的差异是确实存在，还是偶然产生的。
我们可以量化确实存在差异的置信程度。
如果确实存在显著差异,则说明X是关键少数的变量.重点就是原假设H0和备择假设H1,两者是完全对立的两种假设。
另外两个概念就是显著性差异，一般是根据p值来确定。
显著性差异(Significant Difference)：用于描述统计假设检验结果的术语，即：差异大得不能合理地归因于偶然因素。
P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。
如果此值小，就下原假设为不真实的结论。
统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。
一般P值大于α，则无法拒绝原假设，相反，P值小于α，则拒绝原假设。
p<0.05 - 可以拒绝相等的原假设，说明两者是不等的，即有显著性差异p>0.05 - 不能拒绝相等的原假设，即需要接受相等的原假设，说明两者没有显著性差异1.均值的检验对于单个正态总体均值的检验主要有Z检验和1 Sample T检验。
Z检验 - 对于样本数较大，而且方差已知的情况下采用1 Sample T - 对于样本数较少，而且方差未知的情况下采用对于两个独立正态总体均值的校验主要有2 Sample T检验和Z检验Z检验 - 对于两总体方差都已知的情况下使用,对于方差不等但大样本情况也可使用2 Sample T - 对于两总体方差相等，但未知的情况。
Pair T检验 - 对成对数据比较平均的差异后确认是否有显著性差异时使用。
对同一个体，测量两次后比较时使用方差分析 - 适合对超过两个的总体正态分布的均值是否相等进行检验。
可以分析因子间的相互作用2.方差的检验方差的检验主要有卡方检验和F检验卡方(X2)检验-是判断单个正态总体的方差是否有显著差异F检验-是判断两个正态分布的总体方差是否存在显著差异，也叫方差齐次检验3.比率的检验主要用于离散变量,分析一个或多个总体的比率是否是一致的.1 Proportion - 单个总体的比率检验2 Proportion - 比较两个比率的差，决定统计上是否显著性差异时使用。
六西格玛公式计算案例资料
六西格玛公式计算案例资料六西格玛（Six Sigma）是一种旨在通过减少过程的变异性从而提高产品和服务质量的管理方法。
这种方法依赖于数据分析和统计学原理，并提供了一些工具和技术来解决问题和改进业务过程。
以下是一个案例资料，展示六西格玛的应用。
案例：质量改进项目背景：公司制造汽车零部件。
他们近期发现自己的一些关键工序（工序A）的产品不合格率明显增加，导致了较高的废品率和客户投诉率。
公司决定通过使用六西格玛来解决这些问题，提高工序A的质量。
第一步：问题定义和目标设定该公司成立了一个质量改进小组，由工序A的生产人员和质量控制人员组成。
小组通过分析过程中的数据和讨论，定义了问题是工序A产品不合格率的增加。
他们的目标是将不合格率降低到最多0.1%，以减少废品率和客户投诉率。
第二步：数据收集和分析小组成员开始收集与工序A相关的数据。
他们收集到了过去12个月的数据，包括每个月的产品总数和不合格数。
然后，他们计算了每个月的不合格率，并用控制图将数据可视化。
第三步：根本原因分析通过观察控制图，小组发现数据的变动性在过去几个月明显增加。
他们认为这可能是导致不合格率增加的根本原因。
小组决定进一步分析这些变动性的原因。
他们收集了更多的数据，并使用六西格玛的工具和技术，如鱼骨图、5W1H分析和因果图，来找出造成变动性增加的原因。
通过这个分析，他们确定以下几个原因可能导致不合格率增加：操作人员技能不足、设备老化、材料质量不稳定。
第四步：改进措施制定和实施小组制定了一系列的改进措施，以解决上述确定的原因。
他们决定：1.为操作人员提供培训和教育，提高他们的技能水平。
2.更新和维护设备，确保其正常运行。
3.与供应商合作，改善材料质量。
他们计划逐步实施这些改进措施，并制定了一份详细的实施计划。
第五步：改进效果评估和持续改进小组在改进措施实施后的一段时间内继续收集数据，并监控不合格率的变化。
他们还收集了其他一些指标，如废品率和客户投诉率，来评估改进效果。
六西格玛黑带培训教材16
备注
1) 5 2) 25
16 -6/24
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
7. 因子差异性分析
Chi-Square Test FOR Mode change Expected counts are printed below observed counts Model change 良品数 不良数 Total 500 2108 18 2126 2107.19 18.81 800 469 5 474 469.81 4.19 Total 2577 23 2600 Chi-Sq = 0.000 + 0.035 + 0.001 + 0.155 = 0.192 DF = 1, P-Value = 0.662 1 cells with expected counts less than 5.0
预备CTQ Data Save时间 Mode change时间 E2prom clear时间 Delay Time时间
因子水平选定
1)Delay=500 2)Delay=800 1)Delay0=400 2)Delay0=800 1)Delay1=800 2)Delay1=1500
分析计划
3月27日A-line 3月27日C-line 3月28日A-line 3月28日C-line
P-Value = 0.000 DF = 24, P-Value = 0.000
数据采集：2001.1.1～2.28 采集者： 吴磊
本次改善课题是CB775C的Save不良改善。
4 cells with expected counts less than 5.0
16 -1/24
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
(全英文版)六西格玛黑带6个sigma系列十六：假设检验(附有案例和数据源)Hypothesis Testing
5. Robust Design (Static)
6. Control Phase 7. Error-proofing
VSM
8. Summary
Project Presentations
Week Five: Review Projects through Improve Phase
2
W3-3 Hypothesis Testing_Inst.ppt
In this module, we continue learning how to perform proper statistical inference that will lead to valid conclusions.
4
W3-3 Hypothesis Testing_Inst.ppt
Hypothesis Testing
Instructor File Week Three – Module Three
Black Belt Training
Week One 5 Self-taught Modules
✓ 1. Six Sigma Overview ✓ 2. Recognizing Improvement Opportunities ✓ 3. Defining Opportunities in Sigma TRAC ✓ 4. Meet Minitab® ✓ 5. Data Collection and Analysis
– Hypothesis Testing is used to verify that a suspected X truly impacts the Y.
▪ After solutions are implemented: – Hypothesis Testing is used to verify that the Y did change.
六西格玛系列培训之假设检验
是“生产过程不正常”。建立的原假设和备
择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
【例】 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于
500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一
批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用来检验生
产过程是否正常的原假设和备择假设。
17年
19年
1
148
157
2
147
158
3
152
171
4
151
162
5
159
144
6
158
148
7
157
152
8
161
154
9
154
171
10
151
146
11
149
155
12
153
145
13
160
167
14
157
156
15
148
157
平均值
17年
19年
153.7
156.2
1、分析问题和数据类型，选择合适的检验统计量
• 待证明的
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制
，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的
零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，
则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过
程是否正常的原假设和备择假设。
解：研究者想收集证据予以证明的假设应该
六西格玛系列培训之
《假设检验》
讲师：秦佳琪
学习目标
1.
6sigma-假设检验方法
常用的参数假设检验方法由于正态分布是母体中最常见的分布，所抽取的子样也服从正态分布，由此类子样构成的统计量是进行假设检验时最常用的统计量，以下的几种参数假设检验方法均是此类统计量。
一、u检验法1．u检验法的概念22N( ， )，设母体服从正态分布母体方差 为已知。
从母体中随机抽取容量为n的子样，可求得子样均值，利用子样均值对母体均值 进行假设检验，则可用统计量un，其分布为标准正态分布。
即u ～N(0,1) n （7-2-1）将这种服从标准正态分布的统计量称为u变量，利用u统计量所进行的检验方法称为u检验法。
2．u检验法的类型根据检验问题的不同，利用u检验法对母体均值 进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。
（1）双尾检验法。
假设：H0: 0；H１: 0；0P z z P z u z P u z 1n22 2 2 2 即P z z 0 1 n n 2 2 或或写成P 0 k 1k z z2 n ，2为标准正态分布的双侧100 百分位点。
式中u z当20或（2）左尾检验法 k时，接受H0，拒绝H１；反之，拒绝H0，接受H１；假设：H0: 0；H１: 0。
即0 P z P u z n或写成P 0 k， 为标准正态分布的上100 百分位点。
式中k z zn当u z 或( 0) k时拒绝H0，接受H１；反之，接受H0，拒绝H１；，H0: 0；H１: 0。
（3）右尾检验法假设：即0 P z P u z n或写成P 0 k式中k z n当u z 或( 0) k时拒绝H0，接受H１；反之，接受H0，拒绝H１；，例[7-1] 已知基线长L0 5080.219m，认为无误差。
为了鉴定光电测距仪，用该仪器0.08m，问该仪器测量对该基线施测了34个测回，得平均值 5080.253m，已知0的长度是否有显著的系统误差（取解：（1） 0 0.05）。
H0: L0 5080.219mH0成立时，计算统计量值x L0（2）当 n 5080.2535080.219 2.480.08（3）查得，故拒绝H0，即认为在因为 2 0.025 1.96 2.48 2 1.960 0.05的显著水平下，该仪22器测量的长度存在系统误差。
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如何选择检验的方法主要取决于 : ✓ 数据的类型和分布 ✓ 是比较哪3 Hypothesis Testing_Inst.ppt
假设检验的步骤
1. 建立原假设和备择假设. 2. 确定 显著性水平a. 3. 随机选择一个代表性数据样本。 4. 计算P值：如果原假设为真，获得观察到的样本的概率 5. 将 P值与显著性水平a进行比较。
▪观察到的差别是真 实的吗?
将座椅扔入车 轻轻放入车厢 厢
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备择假设
▪ 备择假设是 :
“将座椅扔到箱子里是造成座椅损坏的主要原因.”
▪ 必须通过数据证明备择假设的真实型.
备择假设的例子 ▪ 项目A 中标准座椅废品的数量大于项目B。 ▪ 填补空缺职位的平均时间在30天以内。 ▪ 1号线运行的缺陷率百分比小于2号线。 ▪ 泡沫配方A的密度的一致性优于泡沫配方B。
Improve 6 Determine solutions (ways to counteract causes) including operating
levels and tolerances.
7 Install solutions and provide statistical evidence that the solutions work.
女生比男生更喜欢去Hawthorne学院的想法 不能得到支持.
在1000名学生中，有 940名女生， 与500(半数)差别很大，因此我们原来的想法---
女生比男生更喜欢去Hawthorne学院的想法 得到证实
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含义上的差别
▪ 假设检验的结果是: 实际调查的数据和我们期望的数据之间是否存在显著的差别?
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第一部分
什么是假设?
什么是检验?
假设 对一项总体（如平均值、方差、比率 ）属性的声明或陈述。
假设是一种基于试探性的方法
分析阶段举例: 团队怀疑把座椅扔到箱子里的做法是造成座椅损坏的主要原因 (这
是通常处理样品座椅的方法）
Y = 损坏率
也叫做研究假设
在上面这些事例中,比较的是什么 … 总体平均值? 总体比率? 总体方差?
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假设检验的原因
假设: 女性可能比男性更喜欢去
Hawthorne 学院学习
从1000个学生的样本数据中,有如下两种情况, 是否能够得到女生更喜欢去Hawthorne 学院的结 论?
假设检验
第三周----模块三
黑带培训
第一周
5个自学模块
✓1. 六西格玛概述 ✓2. 识别改进机会 ✓3. 在西格玛 TRAC中录入定义机会 ✓4. Minitab®软件介绍 ✓5. 数据搜集和分析
第二周 测量阶段
✓ 介绍
✓ 识别产品\过程\和客户关心的CTS
✓ 缺陷描述
✓ 测量的重要性
✓ 衡量系统有效型分析
Control 8 Put controls in place to maintain improvement over time. 9 Provide statistical evidence that the improvement is sustained.
关于此模块
分析阶段 4 识别方差和缺陷的原因
5 用统计的方法，证明找到的原因是真实的
为什么我们使用假设检验 ? ▪ 在分析阶段:
– 假设检验用于证明X是不是影响到Y的真正原因.
▪ 在所有的解决被实施后:
– 假设检验用于识别Y是不是真的发生了变化.
在此模块中，我们继续学习 怎样使用正确的统计方法来验证我们的结果.
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✓ 过程绩效评估
✓ 过程能力评估 ✓ 识别潜在的 Xs
项目管理
第三周 分析阶段
✓ 简介 ✓ 置信区间估计 3. 假设检验 4. 相关和线性回归
5. ANOVA 6. DOE简介 7. 全因子设计 8. 验证Xs
领导力
项目演示
第四周 改进和控制阶段
1. 简介
2. 决定的解决
3. 多项式回归
4. 分析因设计
学习目标
完成此模块的学习后,你将能够…
1. 验证分析出的原因真地对Y产生了影响。 2. 验证Y确实发生了变化。
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假设检验:目录
第一部分: 什么是假设检验? 第二部分: 普通的假设检验 第三部分: 假设检验的步骤 第四部分: 假设检验的解释
结果:
在1000个数据抽样 中有502女生
我们的预料的数据 是500个
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简单的假设检验和方法
一般的假设检验
t 检验 z 检验
F 检验 Levene’s 检验
比率检验 卡方检验
适用范围
比较总体平均值 比较总体方差 比较总体比率或百分比
Measure 2 Determine what to measure (Y) and validate the measurement system. 3 Quantify current performance and estimate improvement target.
分析阶段 4 识别方差和缺陷的原因 5 用统计的方法，证明找到的原因是真实的
a) 502 个女同学
b) 940 个女同学
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可能的结果
a) 502 个女同学
b) 940 个女同学
一个通常的想法是 在1000个学生的抽样中大约500个女生.
在1000名学生中，有 502名女生，非常接近 500(半数)，因此我们原来的想法---
5. 静态设计
6. 控制阶段 7. 防错 8. 概述
价值流程图
项目演示
第五周: 通过改进阶段进行项目的回顾
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Define 1 Identify what’s important to the customer. Define project scope.
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