第二讲-高分子之分子量的统计汇总

动力学法 色谱法
超速离心沉降平衡法
粘度法 凝胶渗透色谱法
（GPC）
1×104～1×106 1×104～1×107 1×103～1×107
M w，Mz
粘均 M 各种平均
相对 相对 相对 相对
2-1 端基分析法 （EA， End group Analysis）
⑴适用对象：
①分子量不大（3×104以下），因为分子 量大，单位重量中所含的可分析的端基的 数目就相对少，分析的相对误差大
高分子材料的许多性能与分子量、分 子量分布有关：优良性能（抗张、冲 击、高弹性）是分子量大带来的，但 分子量太大则影响加工性能（流变性 能、溶液性能、加工性能）
通过分子量、分子量分布可研究高分子 机理（聚合反应、老化裂解、结构与性 能）
所以既要考虑使用性能，又要考虑加工 性能，我们必须对分子量、分子量分布 予以控制
wi M i
M w i
i
niMi
wi
WiM i
i
i
i
常用的几种统计平均分子量
(3)Ｚ均分子量（按Ｚ量统计平均）定义为：
ziMi
wi
M
2 i
ni
M
3 i
M z i
zi
i
wi M i
i
ni
M
2 i
i
i
i
zi wi M i
常用的几种统计平均分子量
(4)粘均分子量（用溶液粘度法测得的平均 分子量为粘均分子量）定义为：
第三节 测定高聚物分子量与分 子量分布的的方法
2-1 概述 ⑴因高聚物分子量大小以及结构的不同所采
用的测量方法将不同
⑵不同方法所得到的平均分子量的统计意义 及适应的分子量范围也不同
⑶由于高分子溶液的复杂性，加之方法本身 准确度的限制，使测得的平均分子量常常 只有数量级的准确度。
类型
方法
适用范围 分子量意义 类型
M (
Wi
M
a i
)1/
a
i
1；M M n
1；M M w
几种分子量统计平均Fra Baidu bibliotek之间的关系
对单分散试样有：Mn M Mw M z
高分子样品：
Mn M Mw M z
例题—邀请同学上台来计算一下
将分子量分别为105和104的同种聚合物的两个 级分混合时，试求：
（1）10g分子量为104的级分与10g分子量为105 的级分相混合时，计算Mn、 Mw 、Mz；
第二讲 高聚物分子量及分子量分布
高聚物分子量的统计意义、多分散性、 平 均分子量种类 、多分散系数
讲述为什么是统计意义？就和大家的考试 分数一样!
邀请同学上台讲讲怎么计算班级平均分， 怎么合理评奖学金
1、高聚物分子量的统计意义
（1）高聚物分子量的特点 ①分子量在103-107之间 ②具有多分散性，分子量不均一
wiMi
i
ni
ni
M w i
wi
i
i
wi
ni M i
i
i
i
ni
ni
i
i
M2 n Mn
M 2 n MwMn
2 n
MwMn
2
Mn
M n 2 M w
Mn
1
多分散系数：d M w ; d 1 Mn
多分散系数是描述分子量分布的重要参 数，其数值是重均分子量除以数均分子 量，越接近1，则表明分子量分布越窄， 也是研究聚合物聚合机理的一个非常重 要的参数
(2)高聚物分子量及其分布的信息
①若有一高聚物试样，共有n个分子
分子量： M1;M2;M3;Mi 分子数：n1;n2;n3;ni 数量分数：N1;N2;N3;Ni
n1+n2+n3+…….+ni=n
Ni=ni/n Ni 1
i
②假若有一块高聚物的试样，总重
量为W克
分子量： M1;M2;M3;Mi 重 量： w1;w2;w3;wi 重量分数： W1;W2;W3:Wi
w1+w2+w3+…….+wi=w
Wi=wi/w W1+W2+W3+….+Wi+…..=1
１-２常用的统计平均分子量
1.数均分子量（按分子数的统计平均）定义为
M n w n
i
ni M i
ni
i
NiMi
i
常用的几种统计平均分子量
(2)重均分子量（按重量的统计平均）定义 为
ni
M
2 i
（2）10g分子量为104的级分与1g分子量为105 的级分相混合时，计算Mn、 Mw、Mz；
（3）比较上述两种计算结果，可得出什么结论？
第二节 分子量分布
概述：
由于聚合物的分子量有高分散性的特点， 因此仅有平均分子量，还不足以表征聚 合物分子的大小，因为二块试样，平均 分子量可能相同，但分子量分布却可能 有很大差别，因此许多实际工作和理论 工作还需知道分子量分布的情况。
化学法
端基分析法
3×104以下 数均 Mn
绝对
热力学法 ----溶液依
数性法
冰点降低法
沸点升高法 气相渗透法
(VPO) 膜渗透法
5×103以下 数均 Mn 3×104以下 数均 Mn 3×104以下 数均 Mn 3×104～1×106 数均 Mn
相对 相对 相对 绝对
光学法
光散射法
1×104～1×107 重均 M w
上节课内容
1、认知了高分子的部分本质： 尺寸、链式结构、统计特点
2、了解了要学习的内容： 结构、性能及二者间的关系
本节课内容
1、掌握平均分子量及分子量分布含义： 四种平均分子量含义及计算方法，多分撒系 数含义及计算方法
2、了解分子量测试的方法，掌握其中部分原理 3、了解分子量分布的测试方法
重点是掌握测试分子量种类，以及凝胶渗透 色谱法测定平均分子量和多分散系数方法
分子量分布是聚合物最基本的结构参数 之一，它对于高分子材料加工条件的控 制均有重要意义。
分子量分布宽度
分布宽度指数
2 n
2
Ni(M Mn)
Ni (M 2 2M M n M n M n ) (M 2)n (M n )2
i
i
(M 2)n M n M w
wiMi
niM i2
i
高聚物具有相同的化学组成，是 由聚合度不等的同系物的混合物 组成，所以高聚物的分子量只有 统计的意义
用实验方法测定的分子量只是统计 平均值，若要确切描述高聚物分子 量，除了给出统计平均值外，还应 给出试样的分子量分布
高聚物分子量的统计意义
分子量、分子量分布是高分子材料最 基本的结构参数之一
②结构明确，每个分子中可分析基团的数 目必须知道
③每个高分子链的末端带有可以用化学方 法进行定量分析的基团
例如尼龙6：
H2N(CH2)5CO[NH(CH2)5CO]nNH(CH2)5COOH