静电场中的导体和电介质复习(精)

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(整理)静电场中的导体和电介质

(整理)静电场中的导体和电介质

第八章 静电场中的导体和电介质§8-1 静电场中的导体一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应2、导体静电平衡条件(1)导体的静电平衡:当导体上没有电荷作定向运动时称这种状态为导体的静电平衡。

(2)静电平衡条件 从场强角度看:①导体内任一点,场强0=E;②导体表面上任一点E与表面垂直。

从电势角度也可以把上述结论说成:①⇒导体内各点电势相等;②⇒导体表面为等势面。

用一句话说:静电平衡时导体为等势体。

二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布如图所示,导体电荷为Q ,在其内作一高斯面S ,高斯定理为:∑⎰=∙内S Sq s d E 01ε导体静电平衡时其内0=E,∴ 0=∙⎰s d E S, 即0=∑内S q 。

S 面是任意的,∴导体内无净电荷存在。

结论:静电平衡时,净电荷都分布在导体外表面上。

2、导体内有空腔时电荷分布 (1)腔内无其它电荷情况如图所示,导体电量为Q ,在其内作一高斯面S ,高斯定理为:∑⎰=∙内S Sq s d E 01ε 静电平衡时,导体内0=E∴ 0=∑内S q ,即S 内净电荷为0,空腔内无其它电荷,静电平衡时,导体内又无净电荷∴空腔内表面上的净电荷为0。

但是,在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷,等量的正负电荷?我们设想,假如有在这种可能,如图所示,在A 点附近出现+q ,B 点附近出现-q ,这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线,由此可知,B A U U >,但静电平衡时,导体为等势体,即B A U U =,因此,假设不成立。

结论:静电平衡时,腔内表面无净电荷分布,净电荷都分布在外表面上,(腔内电势与导体电势相同)。

(2)空腔内有点电荷情况如图所示,导体电量为Q ,其内腔中有点 电荷+q ,在导体内作一高斯面S ,高斯定理为∑⎰=∙内S Sq s d E 01ε 静电平衡时0=E, ∴ 0=∑内S q 。

又因为此时导体内部无净电荷,而腔内有电荷+q , ∴ 腔内表面必有感应电荷-q 。

第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点

第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点

理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1)、腔内无电荷,导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷,导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
四、 电场的能量
(一)、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2)、电介质中的高斯定理 )
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
2012年3月23日星期五
电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场) (适用于所有电场)

第十四章静电场中的导体与电介质自测题(精)

第十四章静电场中的导体与电介质自测题(精)

第十四章静电场中的导体与电介质自测题一、选择题*1. 对于带电的孤立导体球()(A) 导体内的场强与电势大小均为零(B) 导体内的场强为零,而电势为恒量(C) 导体内的电势比导体表面高(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定*2. 关于导体有以下几种说法正确的是()(A) 接地的导体都不带电。

(B) 接地的导体可带正电,也可带负电。

(C) 导体的电势为零,则该导体不带电。

(D) 任何导体,只要它所带的电量不变,则其电势也是不变的。

*3. 对于静电平衡的导体,下列说法中正确的有()(A)表面曲率半径大处电势高(B)表面面电荷密度大处电势高;(C)导体内各点的电场强度都为零(D)导体内各点的电势都为零.**4. 一个中性空腔导体,腔内有一个带正电的带电体,当另一中性导体接近空腔导体时,腔内各点的电势()(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不能确定**5. 如图,两孤立同心金属球壳,内球壳接地,外球壳带有正电荷,则内球壳()(A) 不带电荷 (B) 带正电荷(C) 带负电荷 (D) 无法判断**6. 如图,当把带正电荷的小球Q靠近不带电的导体AB时,A、B两端将()(A) A端带负电荷,B端带正电荷 Q ⊕B (B) B端带负电荷,A端带正电荷(C) A端、B端均带负电荷(D) A端、B端均带正电荷**7. 导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A()(A) 带正电.(B) 带负电. (C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.**8. 如图, 一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为()(A) 0 (B) -Q(C) +Q/2 (D) –Q/2 Q**9. 如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电-Q,则B球()(A) 带正电(B) 带负电 Q (C) 不带电(D) 上面带正电,下面带负电***10.两球带电量重新分配的结果是()(A) 各球所带电量不变 (B) 半径大的球带电量多(C) 半径大的球带电量少 (D) 无法确定哪一个导体球带电量多***11. 半径不等的两金属球A、B,RA = 2RB,A球带正电Q,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则()(A) 两球各自带电量不变(B) 两球的带电量相等(C) 两球的电势相等(D) A球电势比B球高***12. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带电量q1,B板带电量q2,则AB两板间的电势差UA-UB为()q1+q2d2ε0Sq1-q2d2ε0Sq1+q2d4ε0Sq1-q2d4ε0S(A) (B) (C) (D)二、填空题*1. 导体处于静电平衡时,其内部任一点的电场强度为____________。

习题课第2、3章静电场中的导体和电介质(精)

习题课第2、3章静电场中的导体和电介质(精)

第2、3章静电场中的导体和电介质(习题课)一、本章内容提要要求:理解和掌握各种物理量(概念)的定义和物理含义,掌握各种物理定理(律)的成立条件和基本的运用方法。

1.导体—“微观带电结构”—自由电子q02.导体静电平衡条件和性质E=0E⊥表面内,表等势体、等势面,净电荷分布在导体表面上。

3.有导体存在时电场和电势分布的计算(A)电场的基本规律(第1章)(B)导体静电平衡条件和性质(C)电荷守恒定律处理“三种对称性”情况,可得到解析表达式。

4.用电场线概念讨论导体的静电平衡问题5.有导体时静电场的唯一性定理和电像法电场空间V,由若干边界面Si包围而成,每个Si都是导体表面(或S∞),若给定每个导体的:a)电势Ui,或者b) 总电量Qi,则空间V内的电场E唯一确定。

电像法处理“点电荷与导体板”和“点电荷与导体球”问题。

6.导体空腔内外的电场与静电屏蔽Q3腔内电场:由腔内带电体q1和S内(-q1)唯一决定。

腔外电场:由腔外带电体q3和S外(q2=q0+q1+q感-q感)唯一决定。

接地导体空腔可隔绝空腔内外电场之间的相互影响。

7.电介质—“分子等效电偶极子”—束缚电荷qs8.电介质的极化位移极化、取向极化,及伴存现象(电致伸缩,压电效应等)极化强度(宏观量)介质中的极化场: (P线:发自于负束缚电荷,终至于正束缚电荷)9.极化电荷(束缚电荷)(极化场P的高斯定理)ˆ:介质表面外法线方向的单位矢量)(n电介质极化产生附加电场Es10.介质的极化规律各向同性线性电介质(宏观电场力和微观束缚力相平衡的状态) 电极化率χe>0总场强 E=E0+Es各向异性线性电介质(普遍), 极化率张量[χei]j非线性电介质电滞现象11.电位移矢量定义电位移矢量场:(D线:发自于正自由电荷,终至于负自由电荷)各向同性线性电介质D=ε0E+P=ε0E+ε0χeE=ε0εrE=εE相对介电常数(电容率)介电常数12.电位移的高斯定理(普遍)εr=1+χe>1 ε=ε0εr(积分形式)(微分形式)13.有电介质存在时电场和电势分布的计算 D⋅dS=Q0⇒D⇒E⇒P⇒qs,σss处理特定问题,如“三种对称性”问题qq+∆q∆q14.孤立导体的电容C=U=U+∆U=∆U qC=15.电容器的电容 UAB三种简单电容器平行板 C0=d,ε0S2πε0LC=C=4πε0R 0圆柱形,球形lnR2R1极板间充满电介质时16.电荷在外电场中的静电势能(W是指q与场源电荷∑Qi之间的相互作用能)17. 带电体系的静电能⎛电能(静电能W)⎫⎛分散的、⎫⎪⎪⇑⎪相距无穷⎪⇒[带电体]⇐⎪⎪外力反抗电场力做功⎪远的状态⎝⎭⎝⎭18.电荷的相互作用能(点电荷组)Ui是qi所在点的电势(除qi以外电荷产生的)19.电荷的固有能(自能)20.计算带电体系静电能的一般公式U是dq所在点的电势(由所有电荷共同产生的)●带电面●带电等势面●电容器带电时21.电场的能量1 12w=εE⋅E=εE00真空中电场的能量 e1 22 (单纯电场能量密度)电介质中电场能量密度1 1 1we=2D⋅E=2ε0E⋅E+2P⋅E 极化分子增加的内能1 12w=P⋅E=(ε-1)εEr0 e22 2(电介质的极化能密度)各向同性线性电介质22.计算电场能量的一般公式23.静电场的基本方程Ls E⋅dl=0 , ∇⨯E=0 (静电场的环路定理) V D⋅dS=⎰⎰⎰ρcdV, ∇⋅D=ρ (D的高斯定理) c∂U∂U∂Uρc∆U=2+2+2=- (有介质的泊松方程)∂x∂y∂zεi222∂2U∂2U∂2U∆U=2+2+2=0 (拉普拉斯方程)∂x∂y∂z24.电介质分界面的边值关系E1t=E2t , D1n=D2n∂U∂UUi=Uj ,εi()i=εj()j ∂n∂n25.静电问题的唯一性定理电场空间V,划分为若干区域Vi,每个Vi中充满均匀电介质εi,若(1)给定各个区域Vi内的自由电荷分布;(常见情况是电荷处处为零)(2)在整个电场空间V的边界S上给定:(常见情况是以无限远处为边界)∂Ui)电势US,或者ii) 电势的法向导数∂n S(3)有导体时,给定每个导体的:i)电势Ui,或者ii) 总电量Qi。

静电场中的导体和电介质

静电场中的导体和电介质

静电场中的导体和电介质静电平衡时导体是个等势体,导体表面是等势面,大前提是整个导体都是一样的,不要因为单独说导体表面是个等势面就误以为导体表面和内部不是等势的。

(证明省略)由此公式得出:导体表面电荷密度大的地方场强大,面电荷密度小的地方场强小。

导体表面电荷分布规律①与导体形状有关②与附近有什么样的带电体有关。

定性分析来说,孤立导体面电荷密度与表面的曲率有关,但是并不是单一的函数关系。

拓展知识(尖端放电的原理以及应用;避雷针的原理)这是一个从带电体上吸取全部电荷的有效方法。

测量电量时,要在静电计上安装法拉第圆筒,并将带电体接触圆筒的内表面,就是为了吸取带电体的全部电量,使测量更准确。

库仑平方反比定律推出高斯定理,高斯定理推出静电平衡时电荷只能分布导体外表面。

所以可以由实验精确测定导体内部没有电荷,就证明了高斯定理的正确,进而就证明了库仑平方反比定律的正确。

所以说这是精确的,因为通过实验测定数据是一定会存在误差的,而通过实验测定导体内部没有电荷是不会存在误差的,所以是很精确的。

以上是库仑平方反比定律验证的发展历史。

见图2-1,导体壳内部没有电荷时,导体的电荷只是分布在外表面上,为了满足电荷守恒定理,见图2-1c,就要一边是正电荷,而另一边是负电荷,其实空腔内没有电场的说法是对于结果而言的,并不能看出本质,本质是外电场和感应电荷的电场在导体腔的内部总的场强为0。

使带电体不影响外界,则要求将带电体置于接地的金属壳或者金属网内,必须接地才能将金属壳或者金属网外表面感应电荷流入地下。

则外界不受带电体场强的作用,而本质上也是带电体的场强和内表面感应电荷的场强叠加作用使外界总场强为0。

孤立导体的电容:电容C与导体的尺寸和形状有关,与q,U无关,它的物理意义是使导体每升高单位电位所需要的电量。

电容器及其电容:对电容的理解要升高一个层次:电容是导体的一个基本属性,就好像水桶的容量一样,C=U/q。

然而导体A的附近有其他导体时,导体的电位不仅与自己的q 有关,还受到其他导体的影响。

大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案

大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案

大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球,相距甚远。

用细导线连接两球并使它带电,电荷面密度分别为1σ和2σ。

忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。

试证明:Rr=21σσ 。

证明:因为两球相距甚远,半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计,半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计,所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球,有21V V =,所以R r =21σσ 2. 证明:对于两个无限大的平行平面带电导体板来说,(1)相向的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相反;(2)相背的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

证明: 如图所示,设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ,2σ,3σ,4σ(1)取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面,由高斯定理得S S d E S ∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。

(2)在A 内部任取一点P ,则其场强为零,并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的,即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远,并用导线与地相联,在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ,试求:金属球上的感应电荷的电量。

解:如图所示,设金属球表面感应电荷为q ',金属球接地时电势0=V由电势叠加原理,球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε故 -='q 3q 4.半径为1R 的导体球,带有电量q ,球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳,球壳带有电量Q 。

第十章静电场中的导体和电介质

第十章静电场中的导体和电介质

第⼗章静电场中的导体和电介质第⼗章静电场中的导体和电介质在上⼀章中,我们讨论了真空中的静电场。

实际上,在静电场中总有导体或电介质存在,⽽且在静电的应⽤中也都要涉及导体和电介质的影响,因此,本章主要讨论静电场中的导体和电介质。

本章所讨论的问题,不仅在理论上有重⼤意义,使我们对静电场的认识更加深⼊,⽽且在应⽤上也有重⼤作⽤。

§10-1 静电场中的导体⼀、静电平衡条件1、导体与电介质的区别:(1)宏观上,它们的电导率数量级相差很⼤(相差10多个数量级,⽽不同导体间电导率数量级最多就相差⼏个数量级)。

(2)微观上导体内部存在⼤量的⾃由电⼦,在外电场下会发⽣定向移动,产⽣宏观上的电流⽽电介质内部的电⼦处于束缚状态,在外场下不会发⽣定向移动(电介质被击穿除外)。

2、导体的静电平衡条件(1)导体内部任何⼀点处的电场强度为零;(2)导体表⾯处的电场强度的⽅向,都与导体表⾯垂直.导体处于静电平衡状态的必要条件:0=i E(当导体处于静电平衡状态时,导体内部不再有⾃由电⼦定向移动,导体内电荷宏观分布不再随时间变化,⾃然其内部电场(指外场与感应电荷产⽣的电场相叠加的总电场)必为0。

⼆、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内部没有净电荷,电荷(包括感应电荷和导体本⾝带的电荷)只分布在导体表⾯。

这个可以由⾼斯定理推得:ii sq E ds ε?=,S 是导体内“紧贴”表⾯的⾼斯⾯,所以0i q =。

2、导体是等势体,导体表⾯是等势⾯。

显然()()0b a b i a V V E dl -=?=?,a,b 为导体内或导体表⾯的任意两点,只需将积分路径取在导体内部即可。

3、导体表⾯以处附近空间的场强为:0E n δε=,δ为邻近场点的导体表⾯⾯元处的电荷密度,?n 为该⾯元的处法向。

简单的证明下:以导体表⾯⾯元为中截⾯作⼀穿过导体的⾼斯柱⾯,柱⾯的处底⾯过场点,下底⾯处于导体内部。

由⾼斯定理可得:12i s s dsE ds E ds δε?+?=,1s ,2s 分别为⾼斯柱⾯的上、下底⾯。

静电场中的导体和电解质

静电场中的导体和电解质

Q + + + + ++ + + + + E= 0 S+ + + + + + + + ++
Q q + + + +++ + +-q + + - E= 0 S + 结论: 电荷分布在导体外表面, 导体 + q + + 内部和内表面没净电荷. + - - + + + + ++ 腔内有电荷q: E 0 q 0

i
结论: 电荷分布在导体内外两个表面,内表面感应电荷为-q. 外表面感应电荷为Q+q.
NIZQ
第 5页
大学物理学 静电场中的导体和电介质
结论: 在静电平衡下,导体所带的电荷只能分布在导体的 表面,导体内部没有净电荷. • 静电屏蔽 一个接地的空腔导体可以隔离内 外电场的影响. 1. 空腔导体, 腔内没有电荷 空腔导体起到屏蔽外电场的作用. 2. 空腔导体,腔内存在电荷 接地的空腔导 体可以屏蔽内、 外电场的影响.
NIZQ
第 3页
大学物理学 静电场中的导体和电介质
• 静电平衡时导体中的电场特性
E内 0
场强:
ΔVab
b
a
E dl 0
• 导体内部场强处处为零 E内 0 • 表面场强垂直于导体表面 E表面 // dS
• 导体为一等势体 V 常量 • 导体表面是一个等势面
S
0 E P dS qi
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第二章
供稿:group5&2 整理:徐阳
§1静电场中的导体
概念:
1.静电平衡:当自由电子不作宏观运动(没有电流)时的状态。

2.平衡条件:导体内部场强处处为0。

(仅当导体内部不受除静电力以外其它力。

例如一节电池,还必须有不为0的静电场力来抵消非静电力来达到平衡。

3.静电屏蔽:无论封闭导体壳是否接地,壳内电荷不影响壳外电场;封闭导体壳接地时,壳外电荷不影响壳内电场(不接地时可能影响)。

公式:
σ
ε0(运用高斯定理) 1.导体表面附近场强:
dFσ=
2.导体表面单位面积所受静电力:ds2ε0(运用公式1、叠加原理E=
及体内场强为0)
推论:
1.静电平衡时,导体是个等势体,处处电势相等,导体表面是个等位面;导体以外靠近表面地方场强方向垂直表面。

2.对于实心导体:净电荷只存在于外表面
对于内部有空腔导体:若空腔内无净电荷,;
若空腔有净电荷q,内表面感生出-q,其余净电荷只分布于外表面。

3.对于孤立导体:凸处(表面曲率为正且较大)电荷面密度较大,凹处(表面曲率为负且较小)电荷面密度较小。

所以凸处易产生尖端放电,
应用:
1.避雷针。

2.为了避免输电过程中的电晕,导线要求光滑且半径较大。

3.库仑平方反比律的精确验证。

4.利用法拉第圆筒吸走带电体的净电荷。

5.范德格拉夫起电机:使导体电位不断升高,加速带电粒子。

§2 电容器
1概念:
电容:对于一个确定的孤立导体,电位U随着带电量Q的增加而成比例的增加,所以定义C=Q
U.(注意:C和电容器自身属性有关,和Q、
U无关,这只是定义和度量方法)
2电容的计算方法:
1.定义:场强积分得出U,再根据
C=C=QU。

(注意:这是最根本的方法!)
2.利用串并联关系:串联:
3常见电容:
1.平行板电容器:C=C1⋅C2C1+C2;并联:C=C1+C2 ε0S
d
2.球形电容器:C=4πε0R(不过只有一极,实用价值不大)
C=
3.同心球电容器:4πε0R1R24πε0R12ε0SC0≈=R2-R1(1)当R2-R1=d<<R1时,dd,和平板电容器一样。

(2)当R2→∞时C
C=0=4πε0R1,孤立球形电容器。

4.同轴柱形电容器:2πε0L
ln(R2/R1)
qQ211(dw=Udq=dq)W==CU2=QUc2C224电容器储能:
§3静电场中的电介质
概念:
电介质:能够被电极化的介质。

特点:电阻率很大,导电性能很差。

电介质可以分为两类:第一类由有极分子(分子正负重心在
无外电场时不重合)构成,第二类由无极分子(分子正负重
心在无外电场时重合)构成。

极化:在外电场作用下,介质表面出现了宏观电荷。

极化电荷:由于极化现象而出现的宏观电荷(只分布在交界面)。

电介质的极化:在外电场作用下,电介质出现束缚电荷(极化电荷)。

⎧均匀电介质:各点的χ都相同的电介质。

⎨⎩均匀极化:电介各点的P都相同。

PiP=V极化强度的定义:(单位为:C⋅m), -2
特别地,在导体和真空中,P=0
引入的物理模型:
于“负电重心”上,于是形成了一个个电偶极子,在外电场的作用下,两重心不再重合,产生了错位l,即分子偶极矩不为0。

取向极化:有极分子的偶极矩转向电场方向。

注:在外电场作用下,无极分子发生位移极化,有极分子以取向极化为主,但也会发生位移极化。

公式:P=χεE01.极化的实验规律:,χ位移极化:将每个分子的正电荷集中于“正电重心”,负电荷集中称为电介质的电极化率,是一个大于零的纯数,
和材料本身有关(注意:E是合场强,是原电场和退极化场的叠加。


各向同性电介质:各点P和E方向恒相同。

各向同性线性电介质:各点P和E方向恒相同,且χ 和E无
关。

附:χ、εr、ε三者都是表征电介质性质的物理量,知道其中之一即可求得其它两个。

并且普遍适用。

2.极化电荷面密度:σ'=Pcosθ(θ为界面法线和P的夹角,法线方向从介质内指向介质外。

3. E=E0+E' (即合场强=原电场和退极化场的矢量叠加)
4.电介质中的高斯定理:
⎰⎰D⋅ds=q ε称为相对介电常数,亦(D=εεE=εE,采用国际单位制)0rr
称相对电容率,εr=1+χ;ε为绝对介电常数;D电位移矢量,亦称电感应强度矢量1.对于各向同性线性电介质,有性能方程D=εE
2.当高斯面所在空间为导体或者真空时,公式退化为:
⎰⎰E⋅ds=q
ε0
附:高斯面的取法:高斯面的取法十分“苛刻”,因为我们所处的情境往往是是手工计算出场强所电位移,必须高斯面所处空间具有高度
D⋅ds=q ⎰⎰对称我们才能从中把D从积分号中分成几个小部分提出,
变成简单的D〃S形式计算。

5.当均匀电介质充满空间或均匀电介质表面是等位面时,有
D=ε0E0,也就是E=
常见模型:
1. 求充入电介质的电容:E0εr
渗透电容知识,方式有很多,以平板电容器为例,最简单的是充
满单一介质情形:运用高斯定理,立得C=εrC0可见介质的充入
可以提高电容;复杂的情形有两种至多种介质串联或并联充入,或未充满等,但是无论如何变化,解决方案总是如上节所述的两种方法。

2. 求退极化场。

步骤一般是:1、利用σ'=Pcosθ求出面密度。

2.积分
或者其它方法(回归到第一章的知识)
提示:习题课和书本上的作业题都是非常典型的题目,思考题也有意义,大家好好看看,这里不赘述了;另外有一个更普遍的结论,在书
P,3ε0本p187中,求球壳表面极化电荷的退极化场,不仅球心是E'=-
E'=-
乃至与P方向一致的Z轴以及整个内部空间都是P3ε0!具体论述方法参看我的小论文。

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