浮力的浮沉条件计算
物体浮沉的条件及其应用
物体浮沉的条件及其应用一、物体浮沉的条件两个运动过程三个平衡状态注意：①只能说上浮的过程中F 浮>G 物，上浮最终会在液面静止，上浮的最终状态是漂浮，是F 浮=G 物。
②只能说下沉的过程中F 浮<G 物，下沉最终会在容器底部静止，下沉的最终状态是沉底，也是F 浮<G 物。
分析：对浸没在液体中的物体，静止后进行受力分析可能出现三种不同情况: （填“＞”、“＜”或“=” ）（1）当F浮_____G物，物体上浮，当部分体积露出液面时，排开水体积减小，受到浮力减小，最后如A球状态:F浮_____G物，物体处于____状态。
此时ρ物___ρ液（2）当F浮_____G物，物体悬浮，此时物体可以停留在液体内部任一位置，如B球状态，此时ρ物_____ρ液（3）当F浮_____G物，物体下沉，最后物体与容器底接触，物体受浮力、重力和支持力三个力作用静止，如C球状态，即F浮+FN支持____ G物。
此时ρ物_____ρ液例：鸡蛋放入清水中时会下沉，原因是F浮_____G蛋，但在清水逐渐放入食盐并搅拌，使盐溶解，鸡蛋会慢慢上浮，其原因是盐溶解在水中后，盐水的密度逐渐变_____，根据阿基米德原理，V排水不变，受到的浮力也逐渐变________，使F浮_____G蛋，鸡蛋便浮了上来。
最后漂浮在水面时，F浮_____G蛋。
随堂练习1、当一个浸入液体中的物体受到的浮力______重力时，它会处于悬浮状态。
一个质量是50g 的鸡蛋悬浮在盐水中，它受到的浮力是_________N。
（g=10N/kg）2、把重为3N、体积为5×10-4m3的实心球浸没在盛满水的容器内，溢出水的重力为________N，金属球所受浮力的大小为________N．松手后物体将__________（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。
（g取10N/kg）3、用手将重4.9牛的空心金属球浸没在水中，体积是3dm3，它所受的浮力是______牛，此球在水中将______（填“上浮”、“下沉”、“悬浮”），放手后，球在水中静止时的浮力为______牛。
物体的沉浮及浮力(学生用)
结论：在空气中的物体，也会受到空气对它 的浮力，而且可以根据实验得出，浮力的 大小仍与物体排开空气的体积成正比，与 空气的密度成正比，满足阿基米德原理。 因此，在空气中的物体所受浮力的大 小为 F浮=（ ）。
■热气球(balloon)
hot air balloon 用热空气作为浮升气体的气球。在气囊 底部有供热空气加热用的大开口和吊篮。 空气加热后密度减小，温度达100°时 密度约为0.95kg/m3，是空气的1/1.3,因 此升空不高。现代热气球在吊篮中安装 有简单的飞行仪表 、燃料罐和喷灯等设 备。从地面升空时，点燃喷灯，将空气 加热后从气囊底部开口处充入气囊。升 空飞行后，控制喷灯的喷油量操纵气球 的上升或下降。热气球出现得最早，现 今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种 航空体育运动。此外，热气球还常用于 航空摄影和航空旅游。
3、走近潜水艇
潜水艇也能在水中随意的上浮和下沉， 它和鱼类的工作原理是否一样？
1.当注射器将气体压入 玻璃球时，球内的水量 减少，球（和球内的水） 受到的重力变小 G＜F浮，球将上浮.
2.当注射器将球内的气体 吸出时，球内的水量增多， 球（和球内的水）受到的 重力变大 , G＞F浮，球将 下沉.
F浮
2.当F浮＝G，由于物体受平衡力作用，
物体将处于＿＿＿＿状态，此时物 体可以停留在液体内任何位置。 G
3.当F浮＜G时，物体将＿＿＿，最后
与容器底接触，物体受浮力、重力 和支持力三个力作用。
F浮 F支持力
G ＝？
G
物体浸没在液体中时：
1. F浮 2. F浮 3. F浮 G物，物体下沉，最后沉底． G物，物体在液体中悬浮． G物，物体上浮，最后漂浮．
（1）下沉原因：F浮 G
（2）空心的，G不变，V排（ ）， 所以F浮（ ）， 当漂浮在水面时， G＝ F浮
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浮力计算及物体浮沉条件一、知识点1．浮力：浸在液体（气体）中的物体，受到液体（气体）对其竖直向上的托力。
2．浮力是由于受到液体对物体向上和向下的压力之差产生的。
液体的压力、压强又是由液体受到重力产生的，所以在没有重力的环境中，物体浸没在液体中不受浮力。
3．计算物体所受浮力的方法：(1)称重测量法：F浮=G空－G液（G空是物体在空气中称重时的示数，G液是物体浸在液体中时的示数）。
(2)压力差法：F浮= F向上－F向下(3)阿基米德原理法：F浮=G液排=ρ液g V排(4)浮沉状态判断法：○1物体悬浮：F浮=G物；ρ物=ρ液○2物体漂浮：F浮=G物；ρ物＜ρ液○3物体下沉；F浮＜G物；ρ物＞ρ液注意：(1)、(4)本质上都属于受力分析法，利用受力分析来计算浮力是解决浮力题更加常用的方法。
二、例题精讲【例1】★（2005•连云港）一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示．图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（）【例2】★（2014•龙岩）如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L=0.2m的立方体，下部为边长l=0.1m 的立方体．Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（）【例3】★★（2011•东营）如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）．已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等．则下列说法正确的是（）【例4】★★一个木块漂浮在水面，有25体积露出水面，将它放在某种液体中漂浮时，有14体积露出液面，则木块的密度为________kg/m3，液体的密度为_________kg/m3．。
关于浮力的计算方法
关于浮力的计算方法1.正确理解浮力中的有关概念于浮力内容中的基概念，能够正确理解，解浮力计算题的关键。
浮力的定义、浮力的方向以及力产生的原因，物体液体中上浮、下沉、悬浮或在液上漂浮等。
2.掌握物体在液体中浮沉条件F浮＞G物（ρ物＜ρ液时，物体上浮，静止时体漂浮在液面上，这F 浮＝G物。
当F浮＝G物（ρ物＝液）时，物体悬浮。
当F浮＜G物（ρ物＞ρ液）时物体下沉，静止时物体沉底，时F浮＝G物－N（持力）。
物体在液体中悬浮或漂在液面上时，二力平。
3.正确理解阿基米德原正确理解阿基米德原理计算浮力的关键。
公式“F浮＝G排＝mg＝ρ液gV排”中，G排表示被物体排液体的重力，m排示被物体排开液体的质量，液表示液体的密度，V排示被物体排开液体的积。
当物体全部入液体中时，V排＝V物；当物体分浸入液体中时，V排＜V物。
浮力的大小只与体的密度、排开液的体积有关，而与他因素无关。
阿基米德原适用于所有液体和气中。
4.浮力计算的常用法1）弹簧秤法（F浮G物－F读）此方法适用于用弹簧秤在液体中称体重力时受到的浮力。
例1一个金属挂在弹簧测力计上，在空中称读数为27N，把它浸没在水中称力计读数为17N，金属块受到的浮力是多少？g＝10N/kg分析金属块浸没水中称，弹簧测力计的示数比空气中称时示数变小，这是为金属块受到了水的向浮力作用，所以F浮＝GF＝27N－17N＝10N （2）平衡（F浮＝G物）此方法仅适用于物体一部分没在液体中处于漂浮态，或完全浸没在液体中处于浮状态时，可根据“F浮＝G物”求浮力。
例2将质量为800g的铜块（体积2dm3）放入水中止时其所受浮力是多少？分析此题没有明确铜块是实心是空心，所以铜块放入水的状态不能确定。
但我们可求铜块密度：ρ铜＝m/V＝0.8kg/2×10-3m3＝0.4×103kg/m3因为ρ铜ρ水，所以铜块放水中处于漂浮状态，即F浮＝G3）阿基米德原理法F浮＝G排＝m排gρ液gV排）此方法适用于所有液或气体中。
浮力计算
7.有一木块，放入水中时有2 7.有一木块，放入水中时有2\5的体积露 有一木块 出水面，放入某种液体中有3 出水面，放入某种液体中有3\4体积没入 液体中，求木块和液体的密度？ 液体中，求木块和液体的密度？
7.
ρ木=0.6×103kg/m3 × ρ液=0.8×103kg/m3 ×
结论： 结论：
4. 气球的容积是 气球的容积是1500米3，里面充满氢气， 米 里面充满氢气， 球壳和吊篮共重2450牛顿，向在标准状况 牛顿， 球壳和吊篮共重 牛顿 这个气球能否带上5名各重 名各重637牛顿的 下，这个气球能否带上 名各重 牛顿的 乘客升空？（标准状况下， ？（标准状况下 乘客升空？（标准状况下，空气密度为 1.29千克 米3，氢气的密度 千克/米 氢气的密度0.09千克 米3） 千克/米 千克 千克
能带5名乘客升空
5. 一个木块漂浮在水面上，另用密度为 一个木块漂浮在水面上， 2.5×103kg/m3的石块A、B分别用下图所 × 的石块 、 分别用下图所 示方式作用在木块上时， 示方式作用在木块上时，恰巧都能将木块 完全浸没于水中.求 完全浸没于水中 求A.B两石块的质量之比 两石块的质量之比 是多大？ 是多大？
5、浮力的利用：
（1）、轮船： 工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把 它做成空心的，使它能够排开更多的水。 受力情况：F浮=G船 （轮船漂浮） （2）、潜水艇： 工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。 （3）、气球和飞艇： 气球和飞艇是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气 体如：氢气、氦气或热空气。 （4）、密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中(漂浮)。 刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
《初中物理》物体的浮沉条件及应用
物体的浮沉条件及应用知识集结知识元物体的浮沉条件及其应用知识讲解物体在液体中的浮沉条件上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排=V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。
如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮②ρ物=ρ液，悬浮③ρ物＞ρ液，下沉浮沉条件的应用潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。
此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。
例题精讲物体的浮沉条件及其应用例1.（2019∙安丘市二模）如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。
则下列选项错误的是（）A．甲液体比乙液体对容器底的压强大B．三个小球中密度最小的是C球C．如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉D．A、C两球所受的浮力相等例2.（2019∙商丘二模）如图所示，A、B、C体积相同。
将它们放入水中静止后，A漂浮，B悬浮，C沉底。
则下列说法正确的是（）A．A所受的浮力大于B、C所受浮力B．B下表面所受的压力小于A下表面所受水的压力C．C所受的浮力一定等于B所受的浮力D．A、B所受的浮力相等且大于C例3.（2019∙开封一模）如图所示，在水平桌面上有甲乙两个相同的烧杯，烧杯内分别装有不同的液体，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两液面相平。
关于这一现象，下列说法中正确的是（）A．甲杯中的液体密度小于乙杯中的液体密度B．甲杯中的鸡蛋排开液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力C．甲杯中的液体对杯底的压强等于乙杯中的液体对杯底的压强D．甲乙两个烧杯对水平桌面的压强相等例4.（2019春∙利辛县期末）小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S=1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1=2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2=8cm，下列说法中正确的是（）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
浮力计算
浮力1、一切浸入液体的物体都要受到液体对它的，浮力的方向总是的。
2、浮力产生的原因：浮力是由于周围液体对物体向上和向下的压力而产生的，即：F浮=F向上－F向下。
3、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
用公式可表示为F浮= 。
浮力的大小只跟和有关。
4、计算浮力大小的四种方法：①浮力等于物体受到液体对它向上和向下的压力差。
即：F浮=F向上－F向下。
②浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中称得的重力。
即：F浮=G物－G浸③根据阿基米德原理计算。
F浮=G排液=ρ液gv排④根据物体漂浮在液面或悬浮在液体中的条件F浮=G物，应用二力平衡的知识求物体受到的浮力。
5、物体的浮沉条件：物体的浮沉决定于它受到的和的大小。
（1）物体浸没在液体中时：①如果F浮﹤G物，物体；②如果F浮﹥G物，物体；③如果F浮＝G物，物体。
（2）漂浮在液面上的物体叫浮体，对于浮体有F浮G物。
6、浮力的应用：轮船、舰艇（即利用空心的原理增大可利用的浮力）、潜水艇、气球和飞艇。
7、物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中）方法一：（比浮力与物体重力大小）(1)F浮< G物，下沉；(2)F浮> G物，上浮（最终会漂浮）(3)F浮= G物，悬浮或漂浮方法二：（比物体与液体的密度大小）(1) ρ液<ρ物，下沉；(2) ρ液> ρ物，上浮（最终漂浮）(3) ρ液= ρ物，悬浮（不会漂浮）。
8、阿基米德定律公式：。
G排=m排g m排=ρ液v排9、称量法测浮力公式：。
物体浸没时：。
物体漂浮或悬浮时：。
比较浮力的方法1 浸在同种液体中的物体受到的浮力与它排开液体的体积成正比；2 浸在液体中的一个物体排开液体的体积相同时，这个物体受到的浮力与这种液体的密度成正比。
3 同一个物体漂浮或悬浮在不同液体中时，所受浮力相等。
（密度计、轮船）4 同一个物体漂浮或悬浮在不同液体中时，排开液体的体积越大这种液体的密度越小，排开液体的体积越小这种液体的密度越大。
浮力的四种计算方法的应用
课题名称：浮力专题训练知识点睛知识点1．浮力的基本知识树叶漂在水面，是因为受到了水的浮力．在水中下沉的铁块，也受到浮力吗？用钢铁制造的轮船，为什么能浮在水面呢？1．定义：液体和气体对浸在其中的物体有向上的托力，物理学中把这个托力叫做浮力。
(F浮=G-F示：G表示物体所受的重力，F示表示物体浸在液体中时弹簧测力计的求数。
)浮力的方向：竖直向上。
2．浮力产生的原因：浮力是由于液体对浸在它里面的物体向上和向下的压力差产生的，即：F浮= F上-F下，式中F上为物体下表面受到液体向上的压力，F下为物体上表面受到液体向下的压力。
例题精讲【例1】下列关于浮力的说法中正确的是〔〕A．浮力都是由水产生的B．在不同液体中浮力的方向会不同C．只有固体才会受到浮力作用D．浮力方向与重力方向相反【例2】一个物体挂在竖直放置的弹簧测力计挂钩上，静止时弹簧测力计的示数是3N．若将物体浸到水中，静止的弹簧测力计的示数为1.8N．由此可知物体重为N，水对物体的浮力是N．【例3】一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示．图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是〔〕A．F1B．F2C．F3D．F4【例4】如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮．若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来．此实验说明了〔〕A．大气存在压强B．连通器原理C．浮力产生的原因D．液体的压强与液体的密度和深度有关【例5】氢气球在空气中脱手后会上升，说明氢气球在空气中也受到力，方向为．【例6】 边长为20cm 的立方体，水平浸没在足够多的水中，如果上表面与水面间的距离为5cm ，物体所受的浮力(g 取10 N/kg )( ) A 80N B 60N C 100N D 80N 或60N【课1】 以下说法中错误的是〔 〕A ．在海滨游泳的人受到海水对他的浮力B ．在空中漂浮的氢气球受到空气对它的浮力C ．将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力D ．在水中升起的木块受到浮力【课2】 一正方体铁块，在水下某深度时，上表面受到15N 的压力，下表面受到20N 的压力，则此时铁块受到的浮力是N ；当铁块下沉到某位置时，上表面受到的压力增大为20N 时，下表面受到的压力是N ．【课3】 将一个物体挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为4.5N ，将物体浸没到某种液体中静止时，弹簧测力计的指针恰好回到了零刻线，则此时物体受到的浮力为N ．知识点2．阿基米德原理1．浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．2．公式：F 浮=G 排=m 排g=ρ液V 排g 〔说明：液ρ指液体的密度，排V 指物体排开液体的体积〕，当物体全部浸入时，V V 排物＝，受到的浮力最大，且与深度无关．当物体部分浸入时，V V <排物，此时V 排等于物体浸入液体中的体积．阿基米德原理同样也适用于气体．节日里放飞的气球就是由于受到了空气对它的浮力而飞上天空的．3．浮力的大小与哪些因素有关当物体受到浮力时，浮力的大小只取决于液体〔或气体〕的密度和物体排开液体〔或气体〕的体积；与物体本身的重力、体积和密度无直接关系；且与物体浸没在液体中的深度无关．知识点3．物体的沉浮条件〔物体全部浸没在液体中〕：1、当浮力大于物体重力 〔〕——物体上浮，最终浮在液面上〔漂浮〕，根据二力平衡可知：F ´浮=G 。
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浮力的浮沉条件计算
1、人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下。
事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”，那么这露出的“一角”到底占冰山大小的
多少呢？（计算说明）。
（ρ冰=0.9×103kg/m 3, ρ海水=1.03×103kg/m 3
）
2、打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体排出浮箱内的水，这样浮箱就可上浮把沉船拉起。
某次打捞作业中，所用的浮箱边长为2m 的正方体，自重2000N 。
当浮箱上表面沉到距水面20m 处时（g 取10N/kg ），求: （1）浮箱上表面受到水的压强； （2）浮箱受到水的浮力；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船一起匀速上浮时，浮箱对沉船的拉力。
3、体积为10m 3
的气球，自重为60牛。
（1）求气球在空气中受到的浮力，（2）气球最多能载多重
的物体？（空气的密度为1.29千克/米3
）
4、重4.5N ，体积为500cm 3
的铝球，放入水中静止时受的浮力多大？
5、将一个实心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精的两个容器中，小球静止时受到的浮力分
别是4.5 N 和4.0 N ， 小球的密度比水的密度小， 但比酒精的密度大，酒精的密度为0.8×103kg/m 3。
求：这个实心小球的密度是多少？
1杯底，杯子和铁块受到的浮力将 将 。
（填增大、减小或不变）
2排开水的体积 木球排开水的体积。
（填大于、等于或小于）3、一座冰山，露出海面的体积是1000m 3，那么这为 。
（海水的密度为1.03克/厘米3厘米3）
4就会自然向上浮起，当人浮在海面上时，人受到的浮力或“等于”）
5、一个重5N 的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为 N ，它排开水的体积为 cm 3。
（g 取10 N/kg ）
6、一个物体所受的重力为10N ，将其全部浸没在水中时，所排开的水所受的重力为20N ，此时它所受的浮力为 N ，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”）
7、在半杯水中放入一只新鲜鸡蛋，观察到鸡蛋处于沉底状态，这时鸡蛋所受的浮力___________鸡蛋所受的重力。
将盐慢慢倒入水杯中，并轻轻搅拌，随着杯中盐水密度的增大，可观察到鸡蛋将____________。
在该过程中，鸡蛋的体积___________，盐水的密度_____________，鸡蛋所受到的浮力_____________。
鸡蛋上浮表明鸡蛋所受的浮力______________鸡蛋所受的重力。
最后观察到鸡蛋在浓盐水中处于漂浮状态，这时鸡蛋所受的浮力____________鸡蛋所受的重力。
8、将一个体积为2m 3，密度为0.5×103kg/m 3的物体投入水中，当物体在水中静止时，它受到的浮力为________N ，若将此物体投入密度为0.4×103kg/m 3的液体中，物体静止时受到的浮力为________N 。
9、将挂在弹簧测力计上的物体的一半浸没在水中，弹簧测力计的示数比物体未浸入水之前减少了1N ，这个物体的体积是________，当这物体全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是3N ，这物体重_______N 。
10、小明同学把一个体积为125cm 3苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为 N ，小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小块，如图所示，再将小块放入水中，发现小块沉入水底，据些现象可以推断：若将大块浸没入水中，松手后大块将会 （g=10N/kg,水的密度为1×103kg/m 3）
11、古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。
一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m 3，船受到的浮力为____________N 。
在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 。
（g 取10 N/kg ）。
12、有一木块放在水中，当上面放有质量为0.5kg 的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，木块有1/3的体积露出水面。
则木块的体积为 ，密度为 。
13、一艘轮船由东海驶入长江，所受到浮力________(填“变大”或“变小”或“不变”)，该船在南京港卸下货物前后，船的吃水线深度减小0.2m ，该船在水面附近的水平横截面积平均为4500m 2，则卸下的货物的质量约为________t 。
14、如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙杯中，甲杯中溢出液体的质量是40g ，乙杯中溢出的液体质量是50g ，则：小球的质量是________g ，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲∶ρ乙_____4∶5(选填“>”或“=”或“<”)。