北京课改版数学五年级下册第一单元 长方体和正方体 测试卷
北京版五年级下册数学单元测试卷第一单元 长方体和正方体(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。
A.比原来小B.比原来大C.和原来同样大D.无法判断2、一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米。
A.162B.270C.2433、下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（）。
A.普通橡皮B.六年级数学书C.普通手机D.一本新华字典4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A.1B.2C.35、下列有的图形的立体图形是( )。
A. B. C.二、填空题(共8题，共计24分)6、________个棱长是2厘米的小正方体可以组成一个棱长是4厘米的正方体．7、至少要________个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
8、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成________块。
9、长方体有________个顶点，________条棱。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________。
长方体有________个面，一般都是________形，也有可能两个相对的面是________形。
在一个长方体中，相对的面________，相对的棱________。
10、用两个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个拼成的长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。
11、一个棱长是2cm的正方体，锯成2个长方体，它的表面积增加了________cm2。
12、按要求填上适当的单位．一个鸡蛋的质量约是50________．一间教室大约占地48________．一个喝水杯子能盛水500________．淘气每步的长度大约是6________．13、________个体积为1dm3的小正方体可以拼成一个棱长1m的正方体盒子。
五年级下册数学单元测试 - 1.长方体和正方体 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试-1。
长方体和正方体一、单选题1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（）。
A. B. C. D.2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 1000D. 273.小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来水的体积（）A. 小于1毫升B. 大于1毫升，小于1升C. 大于1升，小于1立方米D. 大于1立方米4.一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A. 真实的B. 虚假的C. 无法确定二、判断题5.一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（）6. 左图不能折成正方体．（）7.把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。
（）8.用4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。
（）三、填空题9.填上适当的数：360dm3=________m3 1.2L=________mL 0.05m3=________cm310.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是________．11.15dm3=________cm38升80毫升=________升99秒=________分四、解答题12.按要求涂色．在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．13.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）（2）（3）14.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）五、应用题15.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．①这个水箱的容积是多少升？②水箱内水的体积是多少？③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的表面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）.A. 54平方厘米B. 36平方厘米C. 27平方厘米D. 18平方厘米【答案】A【分析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，由此即可选择.【解答】根据分析粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54（平方厘米）.选A.2.【答题】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米.A.25B.50C.75D.100【答案】B【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题.【解答】根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2=50（平方厘米），所以表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米.选B.3.【答题】一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（）.A.比原来小B.比原来大C.大小相等D.无法比较【答案】C【分析】观察图形可知，在大长方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变.【解答】解：根据题干分析可得，一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比不变.选C.4.【答题】如图所示，将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，表面积和原来相比（）A.变大B.变小C.同样大【答案】C【分析】根据题意可知：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.【解答】解：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.选C.5.【答题】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）.A.9B.18C.27D.36【答案】B【分析】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，减少部分是这个正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，代入数据解答即可.【解答】解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米.选B.6.【答题】下图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）.A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答.【解答】一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变.选C.7.【答题】一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）.A.120平方厘米B.150平方厘米C.240平方厘米【答案】B【分析】首先根据正方体的棱长这个公式，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】解：60÷12=5（厘米），5×5×6=150（平方厘米），答：它的表面积是150平方厘米.选B.8.【答题】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（）平方厘米.A.400B.64C.160D.1000【答案】C【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答.【解答】10×4×4=160（平方厘米），所以表面积增加160平方厘米.选C.9.【答题】如果一个正方体一个面的面积是10，把这样的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）.A.100B.120C.110【答案】A【分析】由题意可知：把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答即可.【解答】10×（12－2）=100（平方厘米），所以这个长方体的表面积是100.选A.10.【答题】如图中两个物体的表面积比较，结果是（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案.【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变.选C.11.【答题】如图，墙角堆放一些棱长20厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）平方厘米.A.200B.400C.2000D.4000【答案】D【分析】这个组合体由5个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到3个正方形，最后从右面看，能看到4个正方形，共有10个面露在外面，每个面的面积可以求出，从而可以求出露在外面的所有面的面积.【解答】20×20×10=4000（平方厘米），所以露在外面的面的面积是4000平方厘米.选D.12.【答题】沿虚线将这个长方体分成体积相等的两部分，那么每部分的表面积是（）.A.54B.108C.66【答案】C【分析】由图可知，是将长方体的高平分两部分，长和宽不变，根据长方体表面积公式列式解答即可.【解答】8÷2=4（厘米），3×3×2+3×4×4=66（平方厘米）；所以每部分的面积是66平方厘米.选C.13.【答题】计算右面长方体的表面积，下面算式不正确的是（）.A.（18×2+2×2+18×2）×2B.18×2×4+2×2×2C.（18×2+2×2）×2D.18×2×2+18×2×2+2×2×2【答案】C【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可.【解答】解：（18×2+18×2+2×2）×2=152（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是152平方厘米.所以不正确的算式是（18×2+2×2）×2.选C.14.【答题】一个鱼缸（无盖）的形状是正方体（如下图）.（1）这个鱼缸的占地面积是______dm².（2）做10个这样的鱼缸至少需要玻璃______dm².【答案】36 1800【分析】此题考查的是正方体的表面积.【解答】（1）正方体占地面积为一个面的面积.正方体鱼缸的棱长是6dm，那么它的的占地面积是：6×6＝36（平方分米）.（2）正方体鱼缸（无盖）的棱长是6dm，做1个这样的鱼缸至少需要玻璃：6×6×5＝180（平方分米）,做10个这样的鱼缸至少需要玻璃：180×10＝1800（平方分米）.故本题的答案是36、1800.15.【答题】安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米.（1）这个水池的占地面积是______平方米.（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是______平方米.【答案】54 90【分析】此题考查的是长方体的表面积.【解答】（1）由于水池的长9米，长是宽的1.5倍，则宽是9÷1.5＝6（米）；底面积即占地面积，所以求水池的占地面积，可列式计算为：9×6＝54（平方米）.（2）把水池的四周和底面贴上瓷砖，所以一共贴了5面的瓷砖，求贴瓷砖的面积数，列综合算式为：9×6×1+9×1.2×2+6×1.2×2=90（平方米）.故本题的答案是54、90.16.【答题】小明把一个棱长为18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物.小明至少需要______平方厘米的彩纸.【答案】1944【分析】此题考查的是正方体表面积.【解答】正方体表面积＝棱长×棱长×6，所以求至少需要的彩纸的数量，列脱式算式为：18×18×6=1944（平方厘米）.故本题的答案是1944.17.【答题】一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是______平方厘米.【答案】10300【分析】此题考查的是长方体表面积.【解答】由于长方体的面积为（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，则需要涂漆的面积是：（50×40+50×35+40×35）×2=10300（平方厘米），故本题的答案是10300.18.【答题】一个长方体无盖的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃______平方分米.【答案】196【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答.【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米.故答案为：196.19.【答题】若将一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米.原来长方体的表面积是______平方厘米.【答案】210【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可.【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：60÷4÷3=5（厘米）原长方体的高：5+3=8（厘米）原长方体的表面积：5×5×2+5×8×4=25×2+40×4=50+160=210（平方厘米）答：原来长方体的表面积是210平方厘米.故答案为：210平方厘米.20.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍.（）【答案】×【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=，现在的表面积：S=2a×2a×6=，表面积扩大：倍.所以题干的说法是错误的.故答案为：×.。
【小 学】2021五年级下册数学《第一单元 长方体和正方体》单元达标检测卷有答案
2021-2021学年北京课改版五年级下册数学《第一单元长方体和正方体》单元达标检测卷一．选择题（共8小题）1．如图是一个无盖的纸盒，下面（）号图是这个纸盒的展开图．A．B．C．D．2．一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（）罐油漆．A．12B．16C．483．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米A．108B．54C．36D．274．用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，捆扎一个礼品盒需要（）分米丝带．A．B．C．D．5．一个正方体有（）条棱．A．8B．6C．126．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．7．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．（）A．32cm2 11cm3B．32cm2 12cm3C．34cm2 11cm3D．34cm2 12cm38．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33二．填空题（共10小题）9．如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长厘米．10．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有个．11．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是平方厘米．12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．14．一个长方体的棱长之和是2021米，相交于一个项点的三条棱长总和是厘米．15．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备个这样的小油桶．16．长方体水池，长米，宽米，高米，占地面积是平方米，其中放入深米的水，池中有水升．17．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是平方厘米．18．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．（判断对错）2021包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．．（判断对错）21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．（判断对错）22．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）23．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）25．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？五．应用题（共8小题）26．吉祥食杂店要做一个长，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？27．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2021m2的长方体，这个长方体的长是多少米？28．在一个长米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为米，这个鱼缸的容积是多少立方米？29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？30．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为2021的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽米，高米。
五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体一、单选题1.长方体底面的面积是( )cm2。
A. 20B. 12C. 152.小学生用的铅笔盒的体积约是400（）。
A. cmB. cm2C. cm3D. dm33.棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（）A. 12厘米B. 12C. 6厘米D. 4厘米4.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。
那么，这个长方体的另一组相对面是（）。
A. 长、宽分别为5cm、2cm的长方形B. 长、宽分别为5cm、3cm的长方形C. 长、宽分别为3cm、2cm的长方形D. 长、宽分别为5cm、5cm的长方形二、判断题5.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等．6.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.7.长方体的各个面中一定没有正方形。
8.长方体是特殊的正方体。
三、填空题9.4.05立方分米=________立方厘米8050立方分米=________立方米10.一个长方体木块，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．11.一个长方体，如果长增加3cm，宽、高不变；或者宽增加4cm，长、高不变；或者高增加5cm，长、宽不变，它的体积都增加．这个长方体原来的表面积是________平方厘米．12.长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________．13.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________ cm。
四、解答题14.一个长方体的盒子宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米，这个长方体盒子的体积是多少？15.如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。
（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米?（2）这个图形的表面积是多少平方厘米?五、应用题16.右面是一个纸盒的展开图（无盖）．（1）做这个纸盒需要多大的纸板？（2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×3=15（cm2）.故答案为：C.【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】小学生用的铅笔盒的体积约是400cm3.故答案为：C.【分析】此题主要考查了体积单位的认识，根据生活经验和数据大小，选择合适的单位即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米．故选：C．【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．4.【答案】C【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。
北京版五年级下册数学第一单元《长方体和正方体》百分卷(备考题)
北京版五年级下册数学第一单元《长方体和正方体》百分卷一、选择题(共5题，共计20分)1、把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是( )。
A.0.05dm 3B.5％dm 3C. dm 3D. dm 32、一根长方体木料锯下10厘米长的一段后，正好剩下一个棱长3厘米的正方体．原来这根木料的体积是（）A.27立方厘米B.117立方厘米C.2197立方厘米3、一个正方体展开有6个面。
图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（）位置。
A.AB.BC.CD.D4、下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（）点重合。
A.AB.BC.DD.E5、如果把一个棱长为3分米的正方体切分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和比原正方体表面积增加（）平方分米。
A.9B.18C.36D.27二、填空题(共8题，共计24分)6、一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是________厘米.7、用小拼成一个大正方体，至少需要________个。
8、把900L水倒进一个底面积是150dm2，高10dm的长方体水箱中，水深________dm。
9、卡车的油箱是长方体，长6分米，宽4分米，高2.5分米，做一个这样的油箱至少要________平方分米铁皮。
(铁皮的厚度不计)10、如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面的面积是________cm2．这个立体图形的体积是________cm³．11、长方体与正方体都有________个面，________个顶点和________条棱。
正方体是________的长方体。
12、长方体有________个面，它们一般都是________形，也有可能有________个面是正方形。
13、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是宽的一半，这个长方体的表面积是________平方厘米．三、判断题(共4题，共计8分)14、长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等．（）15、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体．（）16、棱长为4米的正方体，它的体积和表面积相等．（）17、小明渴极了，一次就喝了500升的水。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体体积和体积单位-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一块橡皮的体积约2（）.A.B.C.【答案】A【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】一块橡皮的体积约2.选A.2.【答题】一个小正方体的体积是，下面图形中（）的体积最大. A.B.C.D.【答案】C【分析】A，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；B，是由8个小正方体拼成的，它的体积是8立方厘米；C，是由10个小正方体拼成的，它的体积是10立方厘米；D，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；然后进行比较即可.【解答】解：由分析得：正方体的体积是1立方厘米，10立方厘米＞9立方厘米＞8立方厘米，所以C的体积最大.选C.3.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米D.立方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.4.【答题】一盒粉笔的体积是（）.A.B.C.【答案】B【分析】此题考查的是认识立方分米.【解答】一盒粉笔的体积通常用立方分米计量，一包粉笔的体积约是1dm³，符合实际情况，选B.5.【答题】一个文具盒的体积是240（）.A.厘米B.平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是认识体积单位.【解答】根据常识可知：一个文具盒的体积是240立方厘米.选C.6.【答题】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体.正方体与长方体的体积相比（）.A.长方体体积大些B.正方体体积大些C.相等【答案】C【分析】此题考查的是正方体和长方体的体积.【解答】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体，因为无论怎么改变形状，橡皮泥的体积是不变的，所以正方体与长方体的体积相等.选C.7.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.8.【答题】下面是两个相同的鱼缸，水面的高度也是一样的，这时，（）鱼缸盛的水多.A.甲B.乙C.无法确定哪个【答案】B【分析】根据题干分析可得，两个相同的鱼缸内水的高度相等，则说明这两个鱼缸内鱼与水的体积之和相等，甲里面有3条小鱼，乙里面有2条小鱼，所以可得：乙里面的水的体积比甲里面的水的体积多，据此即可选择.【解答】解：根据题干分析可得：两个鱼缸内水与鱼的体积之和相等，所以哪个鱼缸内鱼的条数少，哪个鱼缸内水的体积就多；所以乙鱼缸内盛的水多.选B.9.【答题】如图所示，每个小正方体的体积相同，那么甲和乙的体积相比，（）A.甲体积大B.乙体积大C.体积一样大【答案】A【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.【解答】解：甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.选A.10.【答题】如图，贝贝用一块橡皮泥，先做了一个正方体a，然后又用其做了一个长方体b，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则形体c.下面说法正确的是（）A.a、b、c的体积相等，表面积也相等.B.a的体积最大，c的体积最小.C.a、b、c的体积相等，但表面积不相等.【答案】C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积.这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.据此解答.【解答】解：这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.选C.11.【答题】一个冰箱的体积约220（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】B【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的容积应用“立方分米”做单位，据此选择.【解答】解：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个冰箱的体积约220立方分米；选B.12.【答题】文具盒的体积约是130（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】A【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量文具盒的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：文具盒的体积约是130立方厘米；选A.13.【答题】一支粉笔的体积约是6（）.A.B.C.【答案】C【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一支粉笔的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：一支粉笔的体积约是6立方厘米；选C.14.【答题】一本数学书的体积约是117（）.A.立方米B.立方厘米C.立方分米【答案】B【分析】根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可.【解答】解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书.只有117立方厘米比较恰当.选B.15.【答题】玲玲和丽丽无法直接比较形状不规则的1号和2号两个石块的体积，在相同杯中倒入一样多的水，根据杯中的水面情况，能判断出______号石块的体积大些.【答案】1【分析】此题考查的是不规则物体的体积.【解答】从图可以看出：1号杯中水面高度＞2号杯中水面高度，已知两个杯中水一样多，可以得出：1号石块的体积＞2号石块的体积.答：1号石块的体积大些.16.【答题】下面的图形是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它的体积是______cm³.【答案】10【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】棱长为1cm的小正方体的体积是1cm³，图中是用10小正方体拼成的图形，它的体积是1×10＝10（cm³）.故答案为10.17.【答题】在下面横线里填上合适的单位：一个旅行箱的体积约是62______.一本词典的体积约是850______.【答案】立方分米立方厘米【分析】根据生活实际，一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.【解答】解：一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.故答案为：立方分米，立方厘米.18.【答题】一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.（）【答案】×【分析】鱼缸物体的体积是1立方米，它的形状可能是正方体、也可能是长方体、或圆柱体、圆锥体等形状，如果是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米，据此判断.【解答】解：如果这个物体是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米.因此，一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.这种说法是错误的.故答案为：×.19.【答题】一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.（）【答案】×【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，因此一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.据此判断.【解答】解：由分析可知：一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.因此，一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.这种说法是错误的.故答案为：×.20.【答题】把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变.（）【答案】×【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可.【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；故答案为：×.。
五年级下册数学单元测试- 1.长方体和正方体 北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试- 1.长方体和正方体【精品】一、单选题1.一个玻璃鱼缸装满水后，水是50升，这个鱼缸的( )是50升。
A. 体积B. 容积C. 面积2.（）是正方体的平面展开图。
A. B. C. D.3.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，( )最省包装纸。
A. B. C. D.4.把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体(无剩余，损耗不计)，那么至少一面涂色的有（）块．A. 24B. 6C. 25D. 265.“创建文明城市，构建美丽家园”，福星小区要建一个正方体宣传箱。
下图是它的展开图，在宣传箱上与“市”字相对的是（）A. 文B. 建C. 创D. 市二、判断题6.长方体中可能有一组相对的面是正方形．（）7.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。
（）8.下面的展开图可以拼成一个长方体。
（）9.用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。
（）10.用12跟火柴可以搭成一个正方体框架．（）三、填空题11.在一个长120厘米，宽60厘米，深70厘米的长方体澡盆里放入温水．小明进入澡盆后，水刚好没到小明的颈部，水面上升了20厘米．小明颈部以下的体积是________立方米。
12.图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的．长________宽________高________棱长________长________宽________高________13.用做成一个，数字3的对面是________。
14.一个长方体的汽油桶，底面积是5平方米，高3米，如果一升汽油重0.74千克，这个汽油桶可以装汽油________千克。
15.至少用________个棱长1cm的正方体，能拼成一个正方体。
四、解答题16.罗叔叔要做一个长2m、宽5dm、高8.5dm的长方体无盖玻璃鱼缸。
如果每平方米玻璃需要55元，那么这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？17.龙一鸣家平均每天用2.5箱水。
2020-2021学年北京版数学五年级下册第一单元《长方体与正方体》单元测试卷1
22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
23．如图是一个长方体火柴盒和它的展开图。
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个火柴盒的表面积。
五、作图题
24．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
【详解】
正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3＝9倍。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了正方体的表面积，根据积的变化规律进行分析。
6．C
【分析】
由题意可知，棱长是6厘米的正方体，表面积和体积的单位是不一样的，由此进行解答即可。
【详解】
棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6＝216立方厘米，表面积是6×6×6＝216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。所以原题目说法错误。
三、填空题
14．一个长方体的水池，长5米，宽4米，高2米．在水池里放入36立方米的水，这时水深（________）米．
15．把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加________平方厘米；最多增加________平方厘米。
16．把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米,原来这根木料的体积是（____）立方分米。
2020-2021学年北京版数学五年级下册第一单元《长方体与正方体》单元测试卷1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．数积木，图中有（）块小正方体。
A．15B．14C．13
五年级下册数学单元测试卷-第一单元 长方体和正方体-北京版(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米。
A.2B.3C.4D.52、下面的图形中,不能围成长方体的是( )。
A. B. C.3、两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。
A.20B.40C.164、将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。
A.体积相等,表面积不一定相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等,体积不相等5、如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）A.顺B.利C.试D.祝二、填空题(共8题，共计24分)6、一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是________米．7、如图，张叔叔准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈他用钢筋搭框架，用塑料网铺面。
搭这个鸡圈，已知张叔叔做框架用去钢筋6米，需要塑料网________平方米，这个鸡圈的空间有________立方米。
8、折一折，用做一个，“1”的对面是________。
9、一个长方形牛奶盒里面的长、宽、高分别是6cm、4cm、15cm。
里面装满牛奶，亮亮喝了一些（图中空白部分），亮亮喝了________毫升牛奶。
10、一个正方体的棱长之和是3.6米．这个正方体的表面积是________平方厘米.11、常用的体积单位有________、________、________，常用的容积单位有________和________。
12、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。
13、正方体棱长扩大了4倍，它的棱长总和扩大了________倍，表面积扩大了________倍，体积扩大了________倍。
北京版五年级数学下册《长方体和正方体》单元测评卷附答案解析
5.【答案】 B
【解析】【解答】选项 A ，通过折叠，△和 □会是相对的面，与原题不符； 选项 B，通过观察分析，△、 ○和 □是相邻的 3 个面中的图案，符合题意； 选项 C，通过折叠，△和 □会是相对的面，与原题不符； 选项 D，通过折叠，△和 ○会是相对的面，与原题不符 . 故答案为： B. 【分析】观察图可知，△、 ○和 □是相邻的 3 个面中的图案，据此逐项分析，找出符合题意的图形 .
【解析】【解答】表面积： (5 × 4+5 × 3+4 × 3) ×２ =(20+15+12) ×２ =47 ×２ =94（平方厘米） 体积： 5 × 4 ×３ =20 ×３ =60（立方厘米） 故答案为： 94； 60.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积 宽 ×高) ×２，求长方体的体积，用公式：长方体的体积 =长 ×宽×高，据此列式解答 .
3.【答案】 B 【解析】【解答】 如下图是一个正方体的展开图，和
“你 ”与“试”是对面， “祝 ”与 “顺”是对面， “考 ” 2 号面相对的面是 4 号 .
故答案为： B.
【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答
.
4.【答案】 C
【解析】【解答】 5÷2=2（个） ……１（分米） （ 6÷２） ×（ 4÷２） ×２ =3 × 2 ×２ =12（个） 故答案为： C 【分析】（长方体的长 ÷正方体的棱长） ×（长方体的宽 ÷正方体的棱长） ×（长方体的高 ÷正方体的棱 长） =长方体盒子能放下的正方体的个数。当括号内的除法算式的结果有余数时，采用去尾法取近似 值。
五、应用题
17.【答案】解： 36 ÷ (45 × 20)=36 ÷ 9米00)==04.(0厘4(米 ) 答：所铺沙子的厚度是 4 厘米。
北京版数学五年级下册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷
2021－2022学年北京版五年级数学下册《第1单元长方体和正方体》单元检测卷一、选择题（共8小题）1. 将3个同样大的小正方体堆放在墙角（如图），已知露在外面的面积是448cm2，则每个小正方体的棱长是（）cm。
A. 4B. 8C. 16D. 282. 用一根长（）的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。
A. 68分米B. 72分米C. 210分米3. 一根铁丝长60cm，用它围成的正方体框架的棱长是（）cm．A. 60B. 12C. 5D. 104. 以下选项中不能叠成正方体的是（）。
A. B. C. D.5. 下面不能折叠成长方体的是（）。
A. B. C.6. 将一个棱长为4厘米的正方体铁块完全沉没在盛满水的容器里，溢出水的体积是（）。
A. 16毫升B. 8毫升C. 64毫升D. 96毫升7. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600ml”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注（）。
A. 真实B. 虚假C. 可能真实D. 无法确定8. 如图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。
当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合？（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（共10小题）9. 一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是（）立方分米。
10. 县人民礼堂前有5级台阶，长20米，每节台阶宽0.2米，高0.15米，5级台阶共占地（）平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯（）平方米。
11. 如图，比较两个物体的表面积是甲______乙，体积是甲______乙。
（填“＞”“＜”或“＝”）。
12. 如图沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是（）。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体容积和容积单位-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一瓶可乐约2.5（）.A.m³B.LC.mL【答案】B【分析】此题考查的是容积单位的认识.【解答】边长1m的正方体体积为1m³，边长1dm的正方体体积为1L，边长1cm 的正方体体积为1cm³，根据这个概念，一瓶可乐的体积约为2.5L.故此题选B.2.【答题】一桶纯净水大约是（）.A.20升B.20毫升C.200毫升【答案】A【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一桶纯净水的体积，应用体积单位，结合实际，应为：20升；由此解答即可.【解答】解：由分析可知：一桶纯净水大约是20升；选A.3.【答题】一瓶矿泉水是（）.A. 350立方分米B. 350升 C. 350毫升【答案】C【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知一瓶矿泉水是350毫升；由此解答即可.【解答】一瓶矿泉水是350毫升.选C.4.【答题】3升+200毫升=（）毫升.A. 2003B.320 C. 3200【答案】C【分析】把3升200毫升，换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答.【解答】3升+200毫升=3200毫升.选C.5.【答题】甲瓶橙汁900毫升，乙瓶橙汁0.9升，甲、乙两瓶橙汁的容量相比（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】首先把0.9升化成毫升数，用0.9乘进率1000，然后与900毫升比较大小，即可得解.【解答】解：0.9升=900毫升，所以甲、乙两瓶橙汁的容量相等；选C.6.【答题】把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯.A.1B.4C.5【答案】C【分析】1升=1000毫升，就是求1000毫升里面有多少个200毫升，用1000毫升除以200毫升，根据计算结果选择.【解答】解：1升=1000毫升，1000÷200=5（杯）.选C.7.【答题】甲容器可盛水3000毫升.乙容器可盛水3.1升.甲容器的容量比乙容器的容量（）.B.小【答案】B【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，3000毫升=3升，3升＜3.1升.【解答】解：3000毫升=3升3升＜3.1升即甲容器的容量比乙容器的容量小.选B.8.【答题】下列说法正确的是（）.A. 3000毫升比1升多B. 1升80毫升就是1800毫升C. 2升雪碧比2000毫升的果汁容量少得多【答案】A【分析】本题考查容积单位的换算及大小比较.【解答】A、3000毫升=3升，3升＞1升，3000毫升比1升多，所以A正确；B、1升80毫升=1080毫升，所以1升80毫升就是1800毫升错误；C、2升=2000毫升，所以2升雪碧比2000毫升的果汁容量少得多错误.选A.9.【答题】一台冰箱的容积为180升，它的体积一定是（）180立方分米.A.小于C.大于D.无法确定【答案】C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积，再根据物体容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，体积与容积虽然计算方法相同，但度量时却不同，计算体积从外面量，计算容积从里面量，一个容积的壁再薄也有厚度，因此物体的体积一定大于它的容积.【解答】解：一台冰箱的容积为180升，它的体积一定是大于180立方分米.选C.10.【答题】3立方米50立方分米（）3.5立方米.A.大于B.小于C.等于D.不能比较【答案】B【分析】把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再与3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米＜3.5立方米.【解答】解：3立方米50立方分米＜3.5立方米.11.【答题】18018毫升=（）.A.180升18毫升B.1升8018毫升C.18升18毫升【答案】C【分析】用18018毫升除以进率1000，商是18，就是18升，余数是18，就是18毫升.【解答】解：18018毫升=18升18毫升.选C.12.【答题】一个铁桶可装水100升，这个桶的体积不可能是（）.A. 100立方分米B. 98立方分米C. 105立方分米【答案】B【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；根据容积的意义，物体所能容纳别的物体的体积叫做物体的容积.一个容器的容器壁再薄也有厚度，有时容器壁较薄时，可忽略不计，因此，一个物体（容器）的体积不可能小于它的容积.【解答】100升=100立方分米，根据分析，这个桶的体积不可能是98立方分米.选B.13.【答题】5000毫升等于（）立方分米.A. 500B.50 C. 5【答案】C【分析】把5000毫升化成立方分米，用5000除以进率1000.【解答】5000毫升＝5立方分米，选C.14.【答题】5升6毫升等于（）毫升.A.56B.506C.5006【答案】C【分析】把5升6毫升换算为毫升数，先把5升换算为毫升数，用5乘进率1000，再加上6.【解答】解：5升6毫升等于=5006毫升；选C.15.【答题】下面4个数中，与其他数不相同的是（）.A.4.05立方米C.405000立方厘米D.4050立方分米【答案】C【分析】高级单位立方米化低级单位升乘进率1000，即4.05立方米=4050升；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，即4050升=4050立方分米；高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000，即4.05立方米=4050000立方厘米.【解答】解：4.05立方米=4050升，4.05立方米=4050立方分米，4.05立方米=4050000立方厘米，即4.05立方米与4050升、4050立方分米相同，与405000立方厘米不同.选C.16.【答题】一升水能倒满4个容量为250毫升的纸杯.（）【答案】✓【分析】现将一升水换算为毫升作为单位，然后再进行计算即可得出答案.【解答】1升=1000毫升，1000÷250=4（个），所以1升水能倒满4个容量为250毫升的纸杯.故本题是正确的.17.【答题】25升＝25立方米.（）【分析】本题根据1立方分米＝1升换算即可.【解答】25升＝0.025立方米.故本题是错误的.18.【答题】200毫升＝2立方分米.（）【答案】×【分析】本题考查的是容积单位和体积单位的换算.【解答】200毫升＝0.2升，0.2升＝0.2立方分米.故本题是错误的.19.【答题】一个观赏鱼缸盛水816L，相当于81.6万mL.（）【答案】✓【分析】把816升化成毫升数，用816乘进率1000.【解答】816升=816000毫升=81.6万毫升，故本题是正确的.20.【答题】把900毫升的牛奶全部倒入棱长是1分米的正方体容器中，牛奶不会溢出.（）【答案】×【分析】900毫升=0.9升，棱长是1分米的正方体容器的容器壁厚度不确定，当容器壁较薄时，容积可能超过0.9升，牛奶不会溢出；当容器壁较厚时，容积可能小于0.9升，牛奶会溢出，因此，在容器壁厚度不确定的情况下，不好确定牛奶是否会溢出.【解答】把900毫升的牛奶全部倒入棱长是1分米的正方体容器中，不能确定牛奶是否会溢出.故本题是错误的.。
小学数学北京版五年级下册第一单元 长方体和正方体体积计算-章节测试习题
章节测试题1.【题文】一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？【答案】6750立方米【分析】本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积。
【解答】解：（1.2＋4.8）×1.5÷2×1500＝6750（立方米）答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米。
2.【答题】如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍.A.3B.9C.6D.27【答案】D【分析】利用长方体的体积公式，代入数值解答即可.【解答】解：；长、宽、高都扩大到原来的3倍，，即体积扩大到原来的27倍.选D.3.【答题】一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）.A. 9B. 27C. 36D. 72【答案】B【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答.【解答】正方体的棱长是：12÷4=3（厘米），正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米），选B.4.【答题】一个正方体的棱长总和是36米，它的体积是（）.A. 9立方米B. 27立方米 C. 36立方米【答案】B【分析】因为正方体的12条棱的长度都相等，所以首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答.【解答】36÷12=3（米），3×3×3=27（立方米），所以它的体积是27立方米.选B.5.【答题】棱长是6dm的正方体的体积和表面积相比（）.A.一样大B.体积比表面积大C.无法比较【答案】C【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.据此判断.【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.因此，棱长为6分米的正方体的表面积和体积不能进行比较.选C.6.【答题】把一个长1米的长方体横截成三个完全一样的小长方体，表面积增加了24平方分米，这个大长方体的体积是（）立方分米.A. 60B. 600C.40 D. 400【答案】A【分析】长方体横截成三个完全一样的小长方体，表面积增加了4个横截面的面积，是增加了24平方分米，由此可求出长方体的横截面的面积是24÷4=6（平方分米），再利用长方体的体积公式即可解答.【解答】1米=10分米，24÷4×10=60（立方分米），所以长方体的体积是60立方分米.选A.7.【答题】棱长是5厘米的两个正方体拼成长方体，长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米.【答案】250 250【分析】此题考查的是长方体和正方体的体积.【解答】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个小正方形的面积，所以长方体的表面积为两个正方体的表面积减去两个正方形的面积，即：5×5×6×2－5×5×2=250（平方厘米）.拼在一起后，体积不会改变，所以长方体体积等于两个正方体的体积的和，列式为：5×5×5×2＝250（立方厘米），所以这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米.故本题的答案是250、250.8.【答题】一块长方体糕点长3dm、宽3dm、高0.3dm.妈妈把它平均分成9块长方体形状的小糕点，每块小糕点的体积是______.（答案用小数表示）.【答案】0.3【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】由于长方体糕点的体积为：3×3×0.3=2.7（），将它平均分成9块，则每块为2.7÷9＝0.3dm³.故答案为0.3.9.【答题】一个长方体食品盒的尺寸如下图，它的体积是______.【答案】960【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】10×8×12＝960（立方厘米），所以这个长方体食品盒的体积是960立方厘米.10.【答题】一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米.A. 3abB. 3abhC. ab（h+3） D. abh+【答案】A【分析】根据长方体的体积公式V=abh，分别求出原来和后来的长方体体积，再相减就是增加的体积.【解答】原来长方体的体积：V=abh，后来长方体的体积：a×b×（h+3）=ab（h+3）=abh+3ab，增加的体积：abh+3ab－abh=3ab.选A.11.【答题】小强身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）.A.8B.16C.27D.64【答案】A【分析】根据题意，小强身高1米，约占正方体棱长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式解答.【解答】解：正方体的棱长：1÷=1×2=2（米）；正方体的体积：2×2×2=8（立方米）；答：大型玩具屋的体积是8立方米.选A.12.【答题】用长25厘米，宽20厘米，高16厘米的包装盒不能装下一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的玻璃盒.（）【答案】×【分析】把长方体包装箱的长、宽、高与玻璃盒的长、宽、高进行比较即可.据此判断.【解答】解：用玻璃盒的长与包装箱的长相比20厘米＜25厘米，用玻璃盒的宽与包装箱的高相比18厘米＜20厘米，用玻璃盒的高与包装箱的宽相比15厘米＜16厘米，由此可知能装下.故答案为：×.13.【答题】棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等.（）【答案】×【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.据此判断即可.【解答】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，体积是：4×4×4=64（立方厘米）.表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.故本题是错误的.14.【答题】长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.（）【答案】√【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数与积不变的性质，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的，积不变.据此判断.【解答】解：由分析得：一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变.因此，长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.这种说法是正确的.故答案为：✓.15.【答题】一个长方体和一个正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等.（）【答案】✓【分析】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V=sh解答．【解答】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的.16.【答题】正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍.（）【答案】×【分析】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是a×a×a=，棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64，据此解答即可.【解答】假设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a=，棱长扩大到原来的4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64.所以“正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍”的说法是错误的.故本题是错误的.17.【答题】一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是______立方米.【答案】0.8【分析】根据长方体的面的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加了两个截面的面积，可以求出底面积是：0.8÷2=0.4（平方米），长方体的体积=底面积×高；由此解答.【解答】0.8÷2×2=0.8（立方米），这段长方体钢材的体积是0.8立方米.故答案为：0.8.18.【答题】如图所示，在一个无水的玻璃鱼缸中放入一个高3dm的假山，这个假山的体积是5.6.打开水龙头向鱼缸中注水，那么当水刚好把假山完全淹没时，鱼缸中水的实际体积是______.【答案】54.4【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为3分米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为3分米时，鱼缸内的水的体积，再减去假山的体积，就是水的实际体积.【解答】解：8×2.5×3－5.6=60－5.6=54.4（立方分米）答：鱼缸中水的实际体积是54.4立方分米.19.【答题】从一个大长方体的一角挖去一个小正方体，那么剩下的物体的体积是______立方厘米.（单位：cm）【答案】88【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可.根据长方体的体积公式：，正方体体积公式：，代入数据即可解决问题.【解答】4×4×6－2×2×2=88（立方厘米），所以剩下的物体的体积是88立方厘米.故本题的答案是88.20.【答题】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96平方厘米.原来的长方体的体积是______立方厘米.【答案】320【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答.【解答】增加的1个面的面积：96÷4=24（平方厘米）；长方体的长（宽）：24÷3=8（厘米）；长方体的高：8-3=5（厘米）；长方体的体积：8×8×5=320（立方厘米）.故本题的答案是320.。
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北京课改版五年级数学下册第一单元测试卷
一、填空。
1.一个苹果的体积大约是200( ),一台冰箱的容积大约是258( )。
2.3.85 m3=( )dm3 4.04 L=( )L( )mL
38000 cm3=( )dm30.52 m3=( )dm3=( )L
3.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6平方分米,这根长方体钢材的体积是( )立方分米。
4.一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5分米、4分米、3分米,这个长方体包装箱的占地面积最大是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
二、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
1.一个茶杯的容积是500升。
( )
2.体积单位间的进率是1000。
( )
3.容器的容积一定比它的体积小。
( )
4.两个表面积相等的正方体,它们的棱长一定相等。
( )
三、选择。
(将正确答案的选项填在括号里)
1.下面用12个完全相同的小正方体拼成的立体图形中,( )的表面积最小。
A. B. C.
2.将一块木料沿虚线切成4小块木料(如下图),切成的小长方体木料的表面积之和比原来大长方体木料的表面积增加( )平方厘米。
A. 300
B. 400
C. 600
D. 500
3.在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中,最多能装下( )个棱长为2分米的正方体木块。
(纸盒的厚度忽略不计)
A. 12
B. 18
C. 72
D. 24
四、计算下面图形的表面积和体积。
(单位:厘米)
1. 2.
五、解决问题。
1.少先队要把一个棱长为46厘米的正方体纸箱的各面都粘上红纸,把它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。
至少需要多少平方厘米的红纸?
2.如果每立方厘米的钢材重7.8克,那么下面这根钢材有多重?
3.一块长90米、宽56米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土,需要沙土多少立方米?
六、仓库里有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。
(单位:分米)
从中选出5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体或正方体水箱,要使水箱的容积最大,可以怎样选?焊接成的水箱的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)
参考答案：
一、1.立方厘米升
2.385044038520520
3. 6
4. 209460
二、1. ✕
2. ✕
3. √
4. √
三、1. C
2. C
3. A
四、1.表面积:
2×2×(6-2)+(6×3+6×4+3×4)×2=124(平方厘米)
体积:2×2×2+6×3×4=80(立方厘米)
2.
表面积:1×0.5×4+1×1×2-0.5×0.5×2=3.5(平方厘米) 体积:1×1×0.5-0.5×0.5×0.5=0.375(立方厘米)
五、1. 46×46×6=12696(平方厘米)
2. 1.2米=120厘米
5×5×120×7.8=23400(克)
3. 4厘米=0.04米90×56×0.04=201.6(立方米)
六、正方体水箱的容积:6×6×6=216(立方分米)
长方体水箱的容积:5×6×7=210(立方分米)或6×6×7=252(立方分米)或6×6×5=180(立方分米)。