高一数学 不等式 直线 线性规划 练习题

练习题不等式直线线性规划高一数学

分）小题，每小题5分，共50一、选择题（本大题共100??y?1x），则下列说法不正确的是1．设直线l的方程为：（0??y?1(x,y)|x轴围成的三角形的面积是定值的图形与x轴、y} A．点集{0?y?1,(xy)|x?右上方的平面区域}．点集{的图形是lB0?y?1,y)|?x?(x左下方的平面区域}的图形是C．点集{l)R(m?y?m?0,(x,y)|x? D．x y轴围成的三角形的面积有最小值的图形与点集{}轴、xy???yx?则z?2）（的最大值为2．已知x, y满足约束条件,x?y?1??1?y??3．3 C．1 D A．3

B．－22abx?y?ax? Ob平面上的区a，b）在a的图象与x轴有两上交点，则点（3．如果函数）（域（不包含边界）为

．D C．A．B．

（）4．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为

y0?x?2?2??0x．A．B ?11?0?y?0x202y?2?x??．D． C 02??2y?x????1-0x??yx????0y??y?x?，表示的区域为D，点P（0，-2），P（0，5．不等式组0），则（）?211y?x???3??y?P?D且P?DP?D且P?D BA．．2211D?DD且P?DP?且PP? C．．D 2112l:3x?2y?8?0），xP6．已知点（y （的异侧，则）在直线2，1（A）和点00．

3x?2y?03x?2y?0 A．B．00008y?33x?2y?8x?2．D C．00003x?y?6?0表），则在不等式（3，0（0），Q1，0），R（2，0），S7．已知点P（0，示的平面区域内的点是

）（

P

．SQ

、C．R、S

DB．Q、R

P A．、x?y?1?0?z?10x?y的最优解是）下，则目标函数8．在约束条件（?1?x?y??0?x?A．（0，1），（1，0）B．（0，1），（0，-1）

D．（0，-1），（1，0）C．（0，-1），（0，0）

x?y?2的整点的点（）9x，y．满足）的个数是（

A．D．13

5

B．8

C．12

10．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金22，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5属板，每张面积分别为2m个，用、3 mB种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（）

A．A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张

D．6张A用3张，B用5张用C．A用2张，B二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）

11．表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是

2x?by?1?0表示的平面区域-2）及其关于原点的对称点均在不等式P（1，12．已知点内，则b 的取值范围是．

x?2?x?y的取值范围为表示的平面区域内，则y13．已知点（x，）在不等式组

?2?y??2?xy??．

x?y?1所表示的平面区域的面积是14．不等式

三、解答题（本大题共6题，共76分）

x?2y?4?0??x?y所表示的平面区域．（12分）15．画出不等式组??x?2?0?

x?y?5??2x?y?6SC．（．求由约束条件12确定的平面区域的面积分）和周长16?阴影部分阴影部分?x?0,y?0?

x?2y?12??2x?3y?12?z?10x?15y的最大值及对应的最优解，约束条件是．17．求目标函数

?0?x?10??y?0?（12 分）

1?x??yx,y??z2x1?y，式中变量12分）满足条件．设18z，求的最小值和最大值．（??6y??x3??6y??x?

19．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B

市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E 市的运费分别为400元和500元．设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．（14分）

20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1

吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?（14分）

参考答案小题，每小题5分，共50分）一．选择题（本大题共10题号10 5 6 7 9 8 1 2 3 4

答案A

C

D

D

C

C

C

C

D

A

分，共624分）二．填空题（本大题共4小题，每小题0x?y???132x??2

14 ．13．[2，．4] 12．11)?(?,22?0?y?分）三、解答题（本大题共6题，共76 分）15．（12

y

x=y

x-2y+4=0

x+2=0

4

x

-2

4

O

．（12分）16），3，0（0，0），B（[解析]：由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分），其四个顶点为O ．轴的垂线，垂足为C，4）．过P点作yA（0，5），P（12，AP=，PC=|1-0|=1，OC=4，OB=3则AC=|5-4|=1，2252?(1?3?(40))?

PB=yA115PCAC?S? =得，P ACP?22C18?OB)?OCS?(CP?COBP梯形217B SSS所以==，+ xO35x+y=52x+y=6522C +=OA+AP+PB+OB=8+ 阴影部分

ACP?阴影部分COBP梯形2

12分）17．（] [解析：作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为（0，4），（0，6），（6，0）（10，0），（10，1），

作直线l：10 x +15 y =0，再作与直线l ，=z y +15 x10：l平行的直线00．

z?10x?15y取经过点（10，1）时使由图象可知，当l 得最大值，?10?10?15?1z?115，显然max此时最优解为（10，1）．