MOS器件物理(2)

VGS－Vth：MOS管的“过驱动电压” L：指沟道的有效长度
W/L称为宽长比 1 W ，称为NMOS管的导电因子 K N n C ox 2 L ID的值取决于工艺参数：μnCox、器件尺寸W和L、VDS及VGS。
MOS管的电特性－输出特性（I/V特性）
截止区：VGS≤Vth，ID＝0； 线性区：VDS≤VGS－Vth，漏极电流即为萨氏方程。 深三极管区：VDS<<2（VGS－Vth）时称MOS管工作在，萨氏 方程可近似为：
g mb I D VBS
衬底偏置效应（体效应）
则衬底电位对漏极电流的影响可用一个 电流源gmbVBS表示。 在饱和区，gmb能被表示成
g mb I D VBS
VDS ,VGS C
2 K N VGS
Vth Vth V BS
Vth gm V BS
si 0
Q ss C ox
MOS管的电特性 －阈值电压
同理PMOS管的阈值电压可表示为：
Vth MS Qb Q ss Qb 2 f 2 f VFB C ox C ox C ox
注意：
器件的阈值电压主要通过改变衬底掺杂浓度、衬底表面浓度或改变氧 化层中的电荷密度来调整，对于增强型MOS管，适当增加衬底浓度， 减小氧化层中的正电荷即可使其阈值大于0；而氧化层中的正电荷较 大或衬底浓度太小都可形成耗尽型NMOS 。 实际上，用以上方程求出的“内在”阈值在电路设计过程中可能不适 用，在实际设计过程中，常通过改变多晶与硅之间的接触电势即：在 沟道中注入杂质，或通过对多晶硅掺杂金属的方法来调整阈值电压。 比如：若在p型衬底中掺杂三价离子形成一层薄的p＋区，为了实现耗 尽，其栅电压必须提高，从而提高了阈值电压。
I D 2 K N VGS Vth VDS
上式表明在VDS较小时，ID是VDS的线性函数，即这时MOS管可 等效为一个电阻，其阻值为： VDS 1 Ron ID 2 K N VGS Vth
即：处于深三极管区的MOS管可等效为一个受过驱动电压控制 的可控电阻，当VGS一定时，沟道直流导通电阻近似为一恒定的 电阻。
称为费米势，其中q是电子电荷
ΦMS：指多晶硅栅与硅衬底间的接触电势差
f (kT q) ln( N sub ni )
Nsub：衬底的掺杂浓度 是硅的介电常数
Qb：耗尽区的电荷密度，其值为 Qb 4q si f N sub ，其中 si Cox：单位面积的栅氧电容， Cox n ox / t ox ， ox Qss：氧化层中单位面积的正电荷 VFB：平带电压，VFB＝ MS
衬底偏置效应（体效应）
在考虑衬底效应时，其耗尽层的电荷密度变化为：
Qb 2q si N sub (2 f V BS )
把上式代入阈值电压的表达式，可得其阈值电压为：
Vth Vth 0 2 f VBS
压；
2q si N sub Cox
2 f
第二讲 MOS器件物理(续)
MOS管的电特性
主要指： 阈值电压 I/V特性 输入输出转移特性 跨导等电特性
MOS管的电特性 －阈值电压（NMOS）
在漏源电压的作用下刚开始有电流产生时的VG为阈值电压Vth ：
Vth MS
Qb Qss Q b 2 f 2 f VFB Cox Cox Cox
记 L L L ， L L V DS ，λ称为沟道调制 系数，当远小于L时有：
1 L 1 L L L
沟道调制效应
在饱和区时，其漏极电流为
I D K N VGS Vth 1 VDS
2
调制系数为：
L 1 L L V DS V DS , sat
衬底偏置效应（体效应）
例：
VDD M1 Vi Vo I1 Vi Vo
衬底偏置效应（体效应）
由于衬底电位会影响阈值电压，进而影响MOS管 的过驱动电压，所以衬底可以视为MOS管的第二 个栅（常称背栅）。 因此为了衡量体效应对MOS管的I/V的影响，定 义一衬底跨导 衬底跨导：在源漏电压与栅源电压为常量时漏极电 流随衬底电压的变化关系：
对电容充（放）电，一部分经过沟道流向漏 极，形成漏源电流的增量，当变化的电流全 部用于对沟道电容充放电时，MOS管就失去 了放大能力，因此MOS管的最高工作频率定 义为：对栅输入电容的充放电电流和漏源交 流电流值相等时所对应的工作频率。
MOS管的最高工作频率
gm m Cvg g m v g f m 2C C表示栅极输入电容，该电容正比于WLCox 。
1 W 2 I D n Cox VGS Vth 2 L 2 K N VGS Vth
MOS管的电特性－输出特性（I/V特性）
ID 三极管区 饱和区 VGS3 VGS2 VGS1
VGS1-Vth VGS2-Vth VGS3-Vth
VDS
转移特性曲线
在一个固定的VDS下的MOS管饱和区的漏极电流与 栅源电压之间的关系称为MOS管的转移特性。
2 si (V DS V DS , sat ) qN D
漏极电流随栅源电压的变化率，即：
I D gm VGS 2 K N VGS Vth
VDS C
2I D 2 KN ID VGS Vth
饱和区跨导的倒数等于深三极管区的导通电阻Ron
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论1：
在KN（KP）为常数（W/L为常数）时，跨 导与过驱动电压成正比，或与漏极电流ID的 平方根成正比。 若漏极电流ID恒定时，则跨导与过驱动电压 成反比，而与KN的平方根成正比。 为了提高跨导，可以通过增大KN（增大宽长 比，增大Cox等），也可以通过增大ID来实 现，但以增大宽长比为最有效。
衬底偏置效应（体效应）
根据阈值电压的定义及MOS管的工作原理可知， MOS管要形成沟道必须先中和其耗尽层的电荷，假 设VS＝VD＞VB，当0＜VGB＜Vth时则在栅下面产 生了耗尽但没产生反型层，保持MOS管的三端电压 不变，而降低衬底电压VB，则VGB增大，更多的空 穴被排斥到衬底，而留下了更多的负电荷，从而使 其耗尽区变得更宽，即当VB下降、Qb上升时，Vth 也会增大。这种由于VBS不为0而引起阈值电压的变 化的效应就称为“衬底效应”，也称为“背栅效 应”。

MOS管的电特性－输出特性（I/V特性）
MOS晶体管的输出电流－电压特性的经典描述是萨氏方程。 忽略二次效应，对于NMOS管导通时的萨氏方程为：
W 1 2 I D n C ox (VGS Vth )V DS 2 V DS L 2 K N 2(VGS Vth )V DS V DS
饱和区MOS管的跨导与导纳
对于MOS管的交流小信号工作还引入了导 纳的概念，导纳定义为：当栅源电压与衬底 电压为一常数时的漏极电流与漏源电压之比， 即可表示为：
I DS gd VDS
VGS ,VSB C
MOS管的最高工作频率
定义：当栅源间输入交流信号时，由源极增 加（减小）流入的电子流，一部分通过沟道

衬底偏置效应（体效应）
而根据阈值电压与VBS之间的关系可得：
Vth V BS 2 1 2Φ f V BS
因此有：
g mb g m

2 2 f VBS
g m
上式中η=gmb/gm ，gmb正比于γ。上式表明当较大 时，不断增大的衬底效应的变化就不明显了。
注意gmVGS与gmbVBS具有相同极性，即提高衬底电
位与提高栅压具有同等的效果。
沟道调制效应
在分析器件的工作原理时已提到：在饱和时沟道会 发生夹断，且夹断点的位置随栅漏之间的电压差的 增加而往源极移动，即有效沟道长度L’实际上是VDS 的函数。这种由于栅源电压变化引起沟道有效长度 改变的效应称为“沟道调制效应”。
n fm (VGS Vth ) 2 2L
MOS管的最高工作频率与沟道长度的平方成 反比，因此，减小MOS管的沟道长度就能很 显著地提高工作频率 。
二阶效应
二阶效应在现代模拟集成电路的设计中
是不能忽略的，主要的二阶效应有：
MOS管的衬底效应
沟道调制效应
亚阈值导通
温度效应
IDS IDS
I DS
Vthn
VGS
Vthn
VGS
Vth0 Vthn
VGS
增强型NMOS转移特性
耗尽型NMOS转移特性
转移特性的另一种表示方式
转移特性曲线
在实际应用中，生产厂商经常为设计者提供的参数 ' 中，经常给出的是在零电流下的开启电压Vth 0 ' ' 注意 Vth 0 Vth 0，Vth0为无衬偏时的开启电压，而Vth 0 是在与VGS特性曲线中与VGS轴的交点电压，实际上 为零电流的栅电压 从物理意义上而言， th 0 为沟道刚反型时的栅电压， V' 仅与沟道浓度、氧化层电荷等有关；而Vth0与人为 定义开启后的IDS有关。
MOS管的电特性－输出特性（I/V特性）
饱和区：VDS≥VGS－Vth：
漏极电流并不是随VDS增大而无限增大的，在VDS＞VGS－
Vth时，MOS管进入饱和区：此时在沟道中发生了夹断现 象。
萨氏方程两边对VDS求导，可求出当VDS＝VGS－Vth时，电
流有最大值，其值为：
这就是饱和萨氏方程。
衬底偏置效应（体效应）
在前面的分析中： 没有考虑衬底电位对MOS管性能的影响 假设了所有器件的衬底都与器件的源端相连，即 VBS＝0 但在实际的模拟集成电路中，由于MOS器件制作在 同一衬底上，就不可能把所有的MOS管的源极与公 共衬底相接，即VBS≠0 例如：在实际电路设计中NMOS管的源极电位有时 就会高于衬底电位（仍能保证源极与漏极与衬底间 保持为反偏，使器件正常工作）
线性区：
VDS 1 1 Ron I DS K N 2(VGS Vth ) VDS
深三极管区：
VDS 1 Ron ID 2 K N VGS Vth
饱和区MOS管的跨导与导纳
工作在饱和区的MOS管可等效为一压控电流源，故可用跨 导gm来表示MOS管的电压转变电流的能力，跨导越大则 表示该MOS管越灵敏，在同样的过驱动电压（VGS－Vth） 下能引起更大的电流，根据定义，跨导为漏源电压一定时，
其中Vth0是在无体效应时的阈值电 ，称为体效应因子，γ的大小 由衬底浓度与栅氧厚度决定，其典型值在0.3到 0.4V1/2。
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衬底偏置效应（体效应）
对于PMOS管，考虑体效应后的阈值电 压为：
Vth Vth 0 2 f VBS 2 f
对于衬底效应表明其衬底势能Vsub不需 改变：如果其源电压相对于Vsub发生了 改变，会发生同样的现象。
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论2：

两种跨导相比可得到如下结论： 对于双极型，当IC确定后，gm就与几何形状 无关，而MOS管除了可通过IDS调节跨导外， gm还与几何尺寸有关；双极型三极管的跨导
dI C 双极型三极管的跨导为： g m dV BE
VCE C
IC VT
，
与电流成正比，而MOS管的跨导与成正比， 所以在同样工作电流情况下，MOS管的跨导 要比双极型三极管的跨导小。
转移特性曲线
从转移特性曲线可以得到导电因子KN（或 KP），根据饱和萨氏方程可知：
I DS K N (VGS Vth )
即有：
2
K N I DS /(VGS Vth )
2
所以KN即为转移特性曲线的斜率。
MOS管的直流导通电阻
定义：MOS管的直流导通电阻是指漏源电压与漏源 电流之比。 VDS 饱和区： R VDS 1 on I DS K N (VGS Vth ) 2