20.4一次函数的应用

20.4（2）
一次函数的应用
问题1：
已知弹簧在一定限度内，它的长度 y （厘米）与所挂重物质量x（千克）是
一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻 度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性 限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的 弹簧秤吗?
试一试： 制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么?
问题中已知弹簧在一定限度内，
解法二: （不等式法）
若y甲=y乙,则 若y甲> y乙.则 若y甲< y乙,则
1500 1 x 750 1 x
10
5
1500 1 x 750 1 x
10
5
1500 1 x 750 1 x
10
5
,解得x=7500. ,解得x<7500. ,解得x>7500.
答: 销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同. 当 0 x 7500 时, y甲> y乙,
x 7500 时, y甲< y乙.
解法三: 求出两函数值的差,
y甲 - y乙=
1 x 750 10
当 1 x 750 0
10
, 即 y甲> y乙.
当 1 x 750 0 , 即 y甲< y乙.
10
2、某市移动通讯公司开设了两种 通讯业务：“全球通”使用者先缴50元 月基础费，然后每通话1分钟，再付电话 费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通 话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内 通话).如果你新购买了手机，则应选择哪 种通讯方式较合算？
定关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度
为ycm,椅子的高度（不含靠背）为xcm， 则y应是x的一次函数.
下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子的高度x(cm) 40
37
桌子的高度y(cm） 75
70.2
Βιβλιοθήκη Baidu
(1) 写出y与x之间的函数关系式.
(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm
的课桌，它们是否配套？通过计算说明.
问题2：
一家公司招聘销售员,给出以下两种
薪金方案供求职人员选择,
方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售 额的10%;
方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额 的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择 怎样的薪金方案?
分析： 变量:月薪 y(元),月销售额为x(元)
销售额为7500元时,两种方案所定的月薪相同
在同一坐标系中画出两种方案中y关于x 的函数图像. y （图像法）
3750 3000 2250 1500 750
1 y=750+ x
5 1
y=1500+ x 10
o
2500 5000 7500 10000
15000
20000
x
由图像可知:当 0 x 7500 时, y甲> y乙.x 7500 时, y甲< y乙.
等量关系:
每月薪金=每月底薪+销售额×百分率
解法一:设月薪 y(元),月销售额为x(元)
方案甲: y 1500 1 x(x 0)
10
方案乙: y 750 1 x(x 0)
当 y甲=y乙时,
5 1500 1 x 750 1 x
10
5
解得x=7500.求得y甲=y乙=2250
“它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克) 是一次函数关系”这句话的实际意义是什么
制作弹簧秤的方法: 先量出弹簧不挂重物时的长度,若长度为 6(厘米),再量出弹簧挂上2.5千克重物时 的长度,若长度为7.5(厘米), 即得到两组 对应值:
代入 y = kx中+,得b 函数解析式 .
巩固练习
1、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一
课堂小结
通过本节课的学习，你在函数知识 的应用方面有哪些感悟？
还有哪些问题要提出呢？
作业布置
书P18 练习20.4(2)