建模：一种有效的建构性学习方式

心理科学进展，2003，11（1）：49~54Advances in Psychological Science建模：一种有效的建构性学习方式刘儒德(北京师范大学心理学院，北京100875)摘要建模作为一种建构性学习方式，可促使学习者根据先前的知识经验，使用所给与的物件和工具，来探究当前情境，建构起对当前情境的理解，并将自己的这种理解表达出来，从而可促进学生对知识的深层理解和灵活应用。

建模分为探究性建模和表达性建模2种形式，包含定量、半定量和定性3种抽象水平。

在教学中，教学者可根据学生的发展水平，提供适当的支持，帮助学生展开不同形式、水平的建模活动。

关键词建模，建构性学习，表征。

分类号 B842.3建模（modeling）是一种具有较浓建构主义色彩的学习方式。

建构主义学习理论认为，所有的知识都是人类大脑中认知过程的结果，是由学习者自己建构起来的；只有当学习者真正积极参与动手操作或者在头脑中默默地处理外来刺激时，真正的学习才可能发生；而且，学习者对外在刺激的解释依赖于其先前的建构性学习结果。

建模学习与这些理论主张非常吻合，在建模活动中，学习者必须根据先前的知识经验，使用所给与的物件和工具，来探究当前情境，建构起对当前情境的理解，并将自己的这种理解表达出来。

正因为建模学习的建构性质，所以在目前国外的科学与数学教学中倍受人们重视[1]。

人们强调，建模有助于矫正传统讲授教学方法中的许多不足，如知识的零碎性、学生的被动性、对物理世界的顽固而素朴的信念等，其教学效果要远远高于传统讲授法[2]。

本文将简要讨论建模的内涵、性质、种类以及在教学中应用时所要注意的问题。

⋅1 建模的内涵和性质1.1 建模的涵义模型是对现实世界的一种简化再现（或表征）。

建（构）模（型）是为了解决特定问题，利用所给定的思维工具，通过一定的抽象、简化和假设活动，以某种表征系统再现原型客体的基本属性及其关系。

表征系统由3种成分构成：⑴被表征的原型客体；⑵表征符号系统；⑶两者之间的关系。

这3种成分及其协调一致性构成了表征系统。

所有的建模活动通常都涉及2个方面的工作[3]：⑴使用一个事物来思考另外一个事物，也就是说，发展一套表征符号（如模型）来思考所研究的对象。

这时，重要的是了解模型与现实世界之间的特定关系，两者之间的关系取决于个人建构、环境的影响以及社会情境的影响，所以，有时同样的事物可以用十分不同的方式来表征。

例如，画一个圆和写一个方程式是以2种不同的表征系统表达同一个思想；⑵以一定理想化的、简单化的东西来表示模型。

这2方面的工作是相互依赖的。

学习者通过建模活动可以更好地认识原型客体、改造原型客体，并创建新的客体。

建模的目的就是要收稿日期：2002-02-23-50- 心理科学进展 2003年为学习者提供一定的计算机软件工具，让他们尽量自由地将自己对世界的理解外化出来，并加以操作，以此建构并表达他们对世界的想法，创造自己的世界；同时还探究并理解他人对世界的看法。

1.2 建模作为心理表征的工具学习者的头脑正是通过表征来处理客观世界事物的。

皮亚杰认为，我们通过思维工具（图式）来形成表征。

新的思维工具可以引发对世界的新的思考。

儿童最初的思维靠的是动作，一旦儿童通过模仿、表象和语言来思考世界，他们就开始从实际动作向心理动作转变。

维果斯基认为，知识的建构同时包括内化与外化2个过程，内化是一个以语言为主要中介的社会性过程，通过内化，学习者将外在的操作和交流活动转变为头脑内部的思维过程，通过外化，学习者将自己的思想转变为外在的行动与言语，外在行动与言语提供反馈信息，反过来有助于思想的形成和修改。

在建模过程中，建模所用的工具就自然成了学习者建立内部心理表征的外在思维工具。

它提供了一种外化思想的方式，可以把思想转化为行动。

通过建构模型的活动，学习者就可以用可视化的方式来验证和反思自己的思想、表达自己的思想。

如果所用模型表达的是别人的想法，学习者可以探究这些想法与自己的想法是相符还是相矛盾，他们可以对模型进行试验，甚至还可修改模型，以便更好地表征客体。

建模工具一旦被学习者充分内化，就能产生迁移，成为学习者在其他情境中可以利用的思维工具。

1.3 建模与计算机模拟的关系在当前有关建模的研究中，人们往往将建模与信息技术环境联系在一起。

但是，建模很容易与计算机交互式模拟混为一谈。

因此，有必要搞清计算机交互式模拟与基于计算机的建模之间的关系。

在计算机交互式模拟中，设计者事先已建立好了框架，提供了对某一主题领域的一个成熟的模型（是由专家建立好的）。

学习者可以改变这一模型中某些变量的值，观察这些改变所带来的结果，从而探究这些变量之间的关系。

这种交互性地操纵模型的方式比过去那种注重概念、公式和规则的静态的课本学习是一个很大的进步[4]。

但在计算机交互式模拟中，学习者通常无法知道模型的工作原理和底层结构，学习者理解模型的方式可能会与设计者的意图有很大的出入，而且，学习者可能会想当然地认为计算机模拟所隐含的模型是非常合理的，不会积极思考模拟系统为什么要用这样的模型结构来表征事物，更不会想到要对这个模型加以改变了。

而建模一般来说着眼于学习者自己的反思研究活动与表征设计。

在建模活动中，所给物件和工具都更原始一些，它要求学习者自己形成对某一主题的一个表征，进行更有深度的认知加工过程，这对学习者可能是一个更大的挑战。

学习者要想很好地使用他人的模型，必须首先建立自己的模型并设计自己的研究[4]。

只有通过亲身探索所学领域可能存在的模型，学习者才能逐渐认识到一个好的模型的作用。

建模学习可分为探究性建模与表达性建模2种[5]。

在探究性学习活动中，学习者探究他人（教师或专家）有关某一主题的想法，这些想法往往与学习者的想法有很大的差异，是以模型表示出来的。

在这样的活动中，学习者需要与这些模型产生交互作用，让自己的想法和他人的想法产生碰撞。

学习者与这些模型的交互作用过程是：在“如果，那么”的框架下，作出预测、考虑可能的方案、作出决策并观察可能的后果。

在表达性学习活动中，学习者利用工具将自己思想的某些方面外化出来，从而表述自己的看法。

例如，学习者可以利用几何画板这一计算机工具软件来表达自己对某一显示问题的表征。

在这样的活动中，学习者是在对自己的假设建构模型。

探究性模式与表达性模式对建模工具的使用是大不相同的。

在探究性模式中，教学者要给学习者提供一些事先已经利用建模工具建构出来的适当的模型，并同时提供问题和活动。

在表达性模式中，教学者给学习者提供空的工具，同时还提供可促使学生进行建模的材料和任务。

因此，计算机交互式模拟与基于计算机的建模存在部分交叉。

如果在计算机交互式模拟与科学家的自第11卷第1期建模：一种有效的建构性学习方式- 51-由探究之间建立一条连线的话，那么，建模学习就位于这条连线上的某些点上。

探究性学习活动更靠近计算机模拟一端，表达性学习活动更靠近科学自由探究一端。

当然，学生的自由发现依赖于他们的认知发展水平以及建模活动的特点。

在各种各样的建模中，建模活动的特点有很大的差异。

2 建模的种类建模的形式多种多样，人们对建模形式进行了各种分类，如前面介绍的探究性模式与表达性模式就是一种。

这里，我们介绍Mellar和Bliss(1994)所做的一种颇有创见与教学实践价值的分类方法。

他们认为，建模可分为以下3种：定量建模、定性建模与半定量建模[5]。

2.1 定量建模定量模型包括静态模型和动态模型2种[6]。

在静态模型中，学习者将原始值代入系统中的一些变量，然后计算出结果，如果所获结果接近目标，就完成解答，建立起一个模型；否则，重新向这些变量输入新的值，直到完成解答并建立模型为止。

电子表格普遍被学校课程用作一种建模工具，尤其在静态模型中使用最多。

电子表格输入新值很方便，而且，学习者每改变一个变量的值，电子表格系统就会自动修改其他相关变量的值，因而对“如果，那么”问题与试误性解答非常适用[7]。

例如，学习者可以利用电子表格探讨人口增长与土地资源、住房、交通、能源、水源以及空气污染等变量之间的相倚关系，这些变量之间的关系被隐含在电子表格的各种数据之中，当学习者改变一个变量的数据时，其他变量的数值将会发生相应的变化，学习者综合多次输入与输出的结果，建立起这些变量之间关系的模型，更加深刻理解节制人口的战略意义。

但电子表格也有缺点，它们在可视化方面存在局限性，变量之间的联系隐含在各种数据之间的相倚变化之中，不能直观地表示出来，另一方面，它是以单元格参数而不是以有意义的名称来界定关系。

其他一些建模工具能克服这些不足。

例如，Q-MOD就是一种建立简单的静态定量模型的工具[8]。

这套工具提供：⑴一些变量框和一些连线，变量框表示变量，连线表示简单数学运算，模型由变量框与连线构成；⑵一套创建、删除和移动方框与连线的工具，以便学习者改变变量的值，一个变量的值的改变立即导致其他所有变量的值的变化；⑶便于学习者决定计算方向、选择自变量和因变量的方法，例如，当学习者在考虑诸如时间、速度和距离之间的关系时，必须根据自己模型的目标而选择哪一个变量作为因变量、决定需要进行哪一种计算。

因此，在这一套建模工具中，学习者主要是在根据某一策略计划，利用这些可操纵变量的工具来定义并使用变量。

在动态模型中，计算出的结果又反馈到系统的各种关系中，经过一段时间的循环变化，系统的行为就被模型化。

2.2 定性建模定性模型与定量模型相反，它更强调推理过程 [9]，其商业用途是要利用人类决策过程来提高计算机的决策能力。

而在教育中，人们的兴趣恰恰相反，是要利用计算机模型中所反映出来的推理过程来增强学习-52- 心理科学进展 2003年者的理解。

这就把注意的焦点从决策转到了推理过程。

在教育中，简单一点的定性模型就是根据某一问题的事实，运用一些代表主题知识的“通用规则”演绎出新信息，这些新信息可被解释为对真实世界中这一问题的解答。

这种定性建模与数学建模有相似之处，例如，前者中的事实或信息对应于后者中的数值，规则对应于公式，只不过是用推理过程取代了计算。

2.3 半定量建模半定量建模是一种新颖但很重要的建模方式。

它根据物件的粗略大小与影响方向来考虑问题[10]。

它要求理解因果关系的方向（上升或下降）却不需要考虑数值或数量关系。

半定量推理之所以能被用于算术学习和教学当中，还因为它允许学生关注于情境中的要素，而又避免陷入因确定精确关系而带来的复杂性之中。

一些研究认为它是定量推理的前身，另一些研究认为，由于半定量方法使学生能从相当小的年龄就学会系统思考的方法，因而可以更正确地处理好复杂的概念。

有人开发出了一种名叫IQON的工具来支持基本的半定量推理和建模活动[10]。

学习者通过这套工具改变一个变量的定性量级值（如大、小、正常）就能使另一个变量的值产生相应的变化（如大一些或小一些），而且能够利用具有相互影响的几种变量表示一个系统。