工程力学28-压杆的临界应力

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与长度、截面性质、约束条件有关
目录
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2.欧拉公式的适用范围 着眼点——临界应力在线弹性内（小于比例极限）
cr
2E 2
P
2E P
P
P 时称为大柔度杆（或长细杆），用欧拉公式求临界力；
P 时称为中、小柔度杆,不能用欧拉公式求临界力。
3 目录
3.经验公式、临界应力总图
直线型经验公式
P 比例极限
•临界应力
s
a s b
s 屈服极限
P
(大柔度杆) cr
2E 2
欧拉公式
S P (中柔度杆)cr a b直线公式
s (小柔度杆) cr s 强度问题
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l
l i
Fcr cr A
1/ 2 1
2
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小结：
• 了解：中小柔度杆的临界应力由来与应用 • 理解与领会：柔度的概念；欧拉公式的适用条
件；临界应力图的绘制及运用临界应力图判断 杆件属于哪Hale Waihona Puke Baidu杆件 • 掌握：不同约束条件下杆件柔度和临界应力的 计算
——重点
32. 压杆的临界应力
1.临界应力和柔度
（1）临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力
Fcr cr A （2）细长压杆的临界应力：
cr
Fcr A
2EI (l)2 A
2E (l / i)2
2E 2
即： cr
（3）柔度：
l i
2E 2
i I — 惯性半径
A
— —杆的柔度（或长细比）
（1） P cr S时： cr 临界a应力总b图
cr
a b
s
a s b
s
s p称为中柔度杆，用经验公式求其临界应力。
（2） S 时： cr S
S 称为小柔度杆，其临界应力为屈服极限。
目录
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总结：
•压杆柔度
l μ的四种取值情况
i
i
I A
•临界柔度
P
2E P