一次函数的概念与图像

一次函数的概念与图像

姓名_______________ 班级___________ 学号____________ 成绩_________ 一．填空题（3分×10=30分）

1．函数13+=x y 的定义域是 ，值域是 ．

2．已知1

2

(2)2k y k k x

k -=-+＋是一次函数，则k = ．

3．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 4．对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.

5．已知一次函数y kx b =+的图像经过点(1,3)和(-1,-1),则此一次函数解析式为________ 6．直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点坐标是 ，它在y 轴上的截距是 ． 7．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数1

2

y x k =

+ (k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)

8．直线y kx b =+与51y x =-+=平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 9．一次函数的图像在y 轴上的截距是1，且经过点(-2, -4)，则函数解析式为 ．

10．一次函数2y x b =+与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________ 二．选择题（3分×6=18分）

1. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①21y x =+②1

y x

=

③12x y x +=-④60s t =⑤10025y x =- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列给出的四个点中，不在直线23y x =-上的是（ ）

()(1,1)A - ()(0,3)B - ()(2,1)C ()(1,5)D -

3．直线24y x =+与y 轴交点的坐标是（ ）

()(2,0)A ()(2,0)B - ()(0,4)C ()(0,4)D -

4．下列说法正确的是（ ）

（A ）一次函数是正比例函数 （B ）正比例函数是一次函数

（C ）正比例函数不是一次函数 （D ）一次函数不可能是正比例函数

5．已知一次函数的图象与直线1y x =+平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

（A ）2y x =- （B ）6y x =- （C ）10y x =-+ （D ）1y x =-- 6．函数

242

y

x =-的截距是（ ） （A ）4 （B ）－4 （C ）8 （D ）－8 三．解答题（6分×6﹢8分×2=52分） 1. 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是常值函数？（1）2c r

π=（2）

2200y x =-（3）20

t v

=

（4）2(2)y x =-（5）y =6）2y x =

2．已知函数2

(1)1y m x m =++-, (1)当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？ (2)当m 取什么值时， y 是x 的一次函数？ 3．已知一次函数y kx b =+的图象经过(1,-2)、(0，-4)①写出这个一次函数的表达式；

②画出这个一次函数的图象.

4．已知2y -与x 成正比例,且当x =1时, y = -6．(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ,2)在这个函数图象上，求a ．

5．已知直线l 与直线21y x =-+平行，根据下列条件确定直线l 的表达式： （1）直线l 的截距为－3；（2）直线l 过（－2，－3）

6．已知23y kx k x =+--的截距为2，求该直线与x 轴的交点坐标．

7．已知一次函数19y k x =-与y 轴交于点A, 与正比例函数2y k x =的图像交于点P （3，－6），求（1）这两个函数的解析式； （2）点A 的坐标； （3）△OAP 的面积．

8．已知一次函数的图像如图所示， （1）当4y <时，求自变量x 的取值范围. （2）当1x >－时，求y 的取值范围

（3）在x 轴上方的点的横坐标的取值范围

（4）在点P

一次函数的概念与图像（强化练习）

姓名_______________ 班级___________ 学号____________ 成绩_________ 一．填空题（2分×14=18分）

1．已知一次函数()31f x x =+，若()5f a =-，则a = ．

2．已知y 与4x-1成正比例，且当x =3时，y =6，写出y 与x 的函数关系式 ． 3．如果一次函数321y x m =--的图像在y 轴上的截距是5，则m= ． 4．函数2(5)y x =+的图象是由2y x =向______平移______个单位而得到．

5．若一次函数y=kx-3经过点(3,0),则k=_____,该图像还经过(0,____),和(1,______). 6．点（-3，2），（a ,1a +）在函数1y kx =-的图像上，则,k a =

=

.

7．已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于点（m ，8），则a b +=_________． 8．如果一次函数y kx b =+的图像与直线21y x =--平行，且在y 轴上的截距是-5，则这个一次函数的解析式为 ．

9．已知直线y kx b =+的截距是－2，且它与x 轴的交点是（4，0），则此直线与坐标轴围成的三角形的面积是 ．

10．如果直线y kx b =-+，y 随x 的减小而增大，则不等式0kx b +>的解集 ． 11．将直线41y x =+的图象向下平移3个单位长度，得到直线___ ________． 12．一次函数36y x =--的图像上位于x 轴上方的点的横坐标的范围是______________. 13．已知一次函数的图像平行于直线21y x =-，且这两条直线在y 轴上的交点之间的距离是3

14．如图，一次函数y kx b =+与x 轴交于点C △AOC 的面积为_________．

二．选择题（3分×6=18分）

1．下列函数中，一次函数是（()1

2A y x

=

+ ()5B s t -()D y kx b =+

2．与x （A ）2y x =-+ （B ）2y x =+