什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目
数学文化的内容
数学文化的内容
数学文化是指数学知识和思想在文化领域中的应用和表现。
它不仅是数学本身的文化内涵，更是将数学思维与文化融合，从而成为人们生活中不可或缺的一部分。
数学文化的内容涵盖广泛，可以从以下几个方面来理解：
首先，数学文化是一种思维方式和方法。
数学作为一门科学，它的方法论、逻辑思维和创新方式都是非常独特的，这也是数学文化的重要组成部分。
人们通过学习数学，可以提高自己的思维能力和创新能力，这对于日常生活和职业发展都有重要的作用。
其次，数学文化还包括数学的历史、文化和哲学内涵。
数学在不同的历史时期和文化背景下，都有自己独特的发展和应用。
例如，欧几里得几何学的出现，深刻影响了欧洲的文化和哲学思想。
而在中国，古代数学如九章算术和算经，也是中国数学文化的珍贵遗产。
此外，数学文化还包括数学与艺术之间的联系。
在古代，数学和艺术是紧密联系的。
例如，拱门和穹顶的建造，需要运用数学的几何知识；而音乐则是数学和艺术的相互结合，旋律和和声都需要数学的计算和分析。
最后，数学文化还包括数学的应用和发展。
现代社会离不开数学，数学在科技、经济、金融和医学等领域中都有着广泛的应用。
同时，数学的发展也不断推动着科学技术的进步和社会文明的发展。
综上所述，数学文化是一种具有多重内涵的文化形态，它不仅是理解数学本身的一种方式，更是拓展思维和视野、促进文化交流和进
步的一种途径。
数学思想与数学文化——第一讲-数学是什么
(妻子胡和生均为中科院院士，苏步青学生。2010 年国家最高科技奖获得者。数学人生：一生尝尽 数学的深奥与抽象。)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
潘承洞，山东大学校长（1986-1997）
1934出生，江苏省苏州市人。1997年 12月27日在济南病逝。中国科学院院 士。1981年与其胞弟潘承彪合作编著 的《哥德巴赫猜想》一书，为世界上 第一本全面系统地论述哥德巴赫猜想 研究工作的专著；1982年与王元、陈 景润共同以哥德巴赫猜想的研究成果 获国家自然科学一等奖。
献于1965年获得了Nobel奖的物理学家理查德·费格曼
（Richard Fegnman）曾说过：“若是没有数学语言，宇宙 似乎是不可描述的。”
例子
1)牛顿（Issac Newton）：微积分学---万有引力定律。
2)爱因斯坦（Albert Einstein）： Riemann几何---广义相对论。
王梓坤，北京师范大学校长（1984-1989）
1929年4月生,江西吉安县人。 1952年毕业于武汉大学数学系。 1955年考入苏联莫斯科大学数学 力学系做研究生，师从于数学大 师 A.N. Kolmogorov和 R. L. Dobrushin, 1952年起先后任南开 大学讲师、教授。1984年以来任 北京师范大学教授。1991年当选 为中国科学院院士。王梓坤是我 国概率论研究的先驱和主要领导 者之一。
（其专长于解析数论的研究，尤以哥德巴 赫猜想研究著名，与当代著名数学家华罗 庚、王元、陈景润一起成为中国数论派的 代表。）
展涛，山东大学校长（2000-2008）
回族，1963年4月出生，山东兖州 人，中共党员，理学博士，教授， 博士生导师。1979年9月入山东大 学数学系学习；1987年留校。1991 年1月至1992年12月获德国洪堡基 金会奖励基金，赴德国弗莱堡大学 从事合作研究；1993年4月任山东 大学数学系副主任；1995年3月任 山东大学副校长；1996年12月任山 东大学党委常委、副校长；2000年 7月任山东大学党委常委、校长。 2008年11月任吉林大学校长。
数学文化对小学数学的作用
数学文化对小学数学的作用数学文化是指在数学领域中形成的，反映了人类对数学对象、数学思想和数学方法的理解和应用的一种文化现象。
通过学习数学文化，小学生可以更好地理解和运用数学知识，提高他们的数学能力和数学思维能力。
下面将从数学学科的特点、数学文化的内涵以及数学文化对小学数学的作用等方面进行探讨。
首先，数学学科具有严密性和精确性。
数学学科是一门基础学科，它要求思维准确、推理严密、定义精确。
数学文化以严密性和精确性为基础，通过学习数学文化可以培养小学生的思维习惯和推理能力，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
其次，数学学科具有抽象性和普遍性。
数学是一门独特的学科，它不仅涉及到具体的实际问题，更关注普遍规律和抽象概念。
数学文化通过抽象性和普遍性的表达，可以帮助小学生理解数学中的基本概念和原则，提高他们的抽象思维能力和问题解决能力。
此外，数学学科具有历史性和文化性。
数学作为一门源远流长的学科，有着丰富的历史和文化积淀。
数学文化通过讲解数学发展的历史背景和数学学科的文化内涵，可以增强小学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的动力。
提高认知水平。
数学文化有助于培养小学生对数学事物的认知和理解能力。
通过学习数学文化，孩子们可以了解数学发展的历史和数学学科的文化内涵，深入认识数学对人类思维和社会发展的重要性。
培养思维习惯。
数学文化以严密性和精确性为基础，通过学习数学文化，可以培养小学生的思维习惯和推理能力。
例如，学习解题过程中的逻辑关系、证明过程中的严密性等，可以让孩子们在思维过程中更加注重细节和逻辑推理，从而提高他们的思维能力。
拓宽数学视野。
数学文化涵盖了数学的各个领域和分支，可以帮助小学生开阔数学视野，了解数学学科的广度和深度。
通过学习数学文化，孩子们可以了解不同领域的数学应用，培养他们的跨学科思维和创新能力。
促进跨文化交流。
数学文化是各个国家和地区共同的文化遗产，通过学习数学文化，可以促进不同文化之间的交流和合作。
为什么要学习数学,数学的意义
为什么要学习数学,数学的意义总之，数学是一门非常重要的学科，我们需要认真对待数学的研究。
希望大家能够树立正确的研究目标，努力研究数学，为自己的未来打下坚实的基础。
8、数学是一种美的表达总之，数学在人类文明中扮演着重要角色，不仅是一种科学、一种技术、一种文化，还是一种美的表达。
数学的发展，推动了人类文明的进步，也丰富了人类的精神世界。
学好数学不仅仅是为了得到一大堆定理、公式和结论，掌握各种各样的数学方法和手段，会求解各种各样的题甚至难题。
学好数学对于一个人的培养与成长有着重要的作用。
数学的研究可以提高人的逻辑思维能力、创造力和问题解决能力，还可以培养人的耐心和毅力，让人具备更好的自我管理和自我约束能力。
在实际生活中，数学知识也是必不可少的，它可以帮助人们更好地理解和解决各种实际问题，提高人们的生活质量和工作效率。
因此，学好数学是非常必要和有益的。
对于大中学生和小学生来说，上述原则都适用。
但是，作为___的新生，你们的任务不应该仅仅是常规意义下的研究，而是要深入探索数学科学的精髓和奥秘，为之添砖加瓦，揭示大自然和人类社会的奥秘和规律，为国家、为民族、为人类造福。
因此，希望新生们树立远大的志向，将数学作为自己的事业，立志成为未来的数学家，为数学的发展和进步，为人类社会的发展和进步做出贡献，为___数学进一步增光添彩。
此外，也许有一些同学，虽然对数学有兴趣，也深知数学的重要性，但希望先打好数学基础，然后将来转入其他行业发挥作用。
这是研究数学的另一种良好出路和动机，因为许多具备良好数学基础和修养的毕业生进入各行各业，不仅可以从根本上改变这些行业的面貌，而且可以为数学本身的发展提供良好的外部环境和极大的推动，这也是值得鼓励和支持的。
但是，即使将来要进入各行各业，你们和其他人相比的优势并不在别的地方，而在于你们在数学上的积淀。
你们将来能否在新的环境中脱颖而出，依靠的也只能是你们在数学上的优势，而不是其他！因此，你们的着力点应该是在数学与其他学科交叉与融合的结合部上，这就是现在人们大力提倡的工业与应用数学。
数学中的数学文化
数学中的数学文化数学，作为一门学科，不仅仅是一种工具或一种技巧，更被视为一门文化。
数学的发展历程中积累了大量的知识和智慧，形成了独特的数学文化。
本文将从数学的起源、数学在不同文化中的演化以及数学在当代社会中的价值等方面来探讨数学中的数学文化。
1. 数学的起源早在古代，人类就开始使用简单的数学概念进行计数和测量。
埃及古老的文明中就包含了一些基本的数学知识，例如使用分数来记录土地的面积。
古希腊的数学家们则通过逻辑推理和证明，建立了几何学的基础。
古代中国的数学文化也有着独特之处。
中国古代数学家发明了竖式计算法，创造了很多数学方法和公式，例如《九章算术》等。
古代印度则发展了代数学和无穷级数的概念。
2. 数学在不同文化中的演化随着各个文化的发展，数学在各地得到了不同的发展和应用。
在古希腊，数学主要以几何学为主，欧几里得的《几何原本》成为了后世几何学的基础。
在中国，算术和代数学发展得更加深入，奠定了中国古代数学的基础。
在阿拉伯世界，伊斯兰教的传播使得阿拉伯数学得到了繁荣。
阿拉伯数学家通过对古希腊、中国和印度数学的吸收和整合，发展了代数学、三角学和算法等方面的知识，对欧洲的数学发展产生了重大影响。
在近代，西方的数学成为了全球数学发展的主流。
牛顿和莱布尼茨的微积分奠定了现代数学的基石，同时，数学在物理学、工程学和经济学等领域中的应用也越来越广泛。
3. 数学文化的当代价值在当代社会，数学文化发挥着重要的作用。
数学是一种思维的工具，它培养了逻辑推理和问题解决的能力。
数学中的证明过程要求严密的逻辑思维，这对于提高人们的思维能力和分析能力具有重要意义。
数学是一门国际性的学科，各个国家和文化都在数学中进行交流和合作。
跨越国界的数学研究和合作促进了不同文化之间的相互理解和交流。
在科学研究和技术创新中，数学是不可或缺的。
数学为物理学、工程学、经济学等领域提供了重要的工具和方法，推动了人类社会的进步和发展。
此外，数学文化也是一种艺术的表现形式。
什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义主要内容：数学的本质数学美学数学与人的发展数学与其它一、数学研究对象的历史考察从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。
数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。
1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪)零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。
数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等；另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。
2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。
欧几里得（Euclid）：《几何原本》以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。
我国东汉时期：《九章算术》由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。
3.变量数学时期(17世纪～19世纪)特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。
17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。
17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。
随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。
15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。
这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。
为何要学习数学
为何要学习数学数学，似乎是那么晦涩难懂，让人敬而远之。
但如果仔细思考，就会发现，学习数学是一件非常有意义的事情。
今天，我想和大家分享一下我的观点：为何要学习数学。
第一，数学是人类文明最重要的发展因素之一。
数学与科学、工程、技术等诸多领域密切相关，几乎无处不在。
各种发明创造、计算、设计等活动都需要数学技能的支撑。
例如，航天发射、医学研究、经济金融、交通运输等，都离不开数学。
正是因为数学的应用广泛，才使其成为推动社会进步、人类文明不断发展的重要力量之一。
第二，数学有助于培养思维能力。
在学习数学的过程中，我们需要不断地思考、探究，从而锻炼了自己的逻辑思维、创造能力、抽象思维等方面的能力。
这些能力在今后的学习、工作和生活中都会得到应用。
此外，数学还能够帮助我们培养耐心、坚韧不拔的品质，这也是一种极其宝贵的人生财富。
第三，数学有助于开拓眼界。
数学不仅是一种学科，也是一种思想和文化。
学习数学需要不断地进行创新、发现和探索，从而能够拓宽自己的知识视野。
通过数学的学习，我们可以认识到世界的本质和规律，掌握更多的知识和技能，并在以后的学习和工作中更加得心应手。
第四，数学能够给我们带来成就感和快乐。
数学中的问题有时候会比较复杂，需要耐心和细心地解决。
但当我们解决了这些难题之后，会感到非常的成就感和快乐。
这种快乐来自于我们的努力得到了回报，也来自于我们掌握了新的知识和技能，从而自信满满地面对未来的学习和生活。
总之，学习数学是非常有必要的，它有助于我们更好地了解世界、提高思维能力、拓宽视野、获得成就感和快乐等方面。
无论是在哪个领域，学习数学都是一种非常重要的技能和能力要求。
希望大家能够尽早开始学习数学，让自己在未来的学习和生活中更加顺利和成功。
为什么要学习数学
为什么要学习数学数学是一门被广泛认可的学科，它不仅仅是一种学习知识的方式，更是一种思维方式和解决问题的工具。
学习数学不仅可以提高我们的逻辑思维能力和数学素养，还可以培养我们的创造力和解决问题的能力。
以下是为什么要学习数学的几个重要原因：首先，数学是一种基础学科，它是其他学科的基础。
无论是自然科学、工程技术、社会科学还是医学等领域，都离不开数学的支持。
数学是一种普适的语言，它可以帮助我们更好地理解和描述世界，解决实际问题。
比如在物理学中，数学可以帮助我们建立物理模型，预测物体的运动轨迹和相互作用；在经济学中，数学可以帮助我们分析市场走势和制定经济政策；在医学中，数学可以帮助我们研究疾病的传播规律和治疗方法等。
因此，学习数学可以为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。
其次，数学是一种思维方式，它可以培养我们的逻辑思维和分析能力。
数学不仅仅是一种知识，更是一种解决问题的方法。
通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力，训练自己的思维灵活性和创造力。
数学教会我们如何分析问题、提出假设、进行推理和验证结论，这些能力在我们日常生活和工作中都能发挥重要作用。
比如在解决实际问题时，我们可以运用数学的方法和思维方式，找到问题的本质和解决方案；在面对复杂情况时，我们可以通过数学的逻辑推理和分析能力，快速找到解决问题的方法。
因此，学习数学可以帮助我们提高解决问题的能力和应对挑战的能力。
最后，数学是一种美的艺术，它可以激发我们的兴趣和创造力。
数学是一种抽象的学科，它蕴含着无穷的美感和奥秘。
通过学习数学，我们可以领略到数学的美妙之处，感受到数学的神奇和魅力。
数学中的定理和公式，如勾股定理、黄金分割、费马大定理等，都展现了数学的深邃和美丽。
通过数学的学习，我们可以开拓自己的思维，拓展自己的视野，激发自己的创造力和想象力。
数学是一种无穷的艺术，它可以让我们感受到知识的乐趣和智慧的魅力。
因此，学习数学可以让我们更加热爱生活，更加热爱学习，更加热爱思考。
数学文化的作用
数学文化的作用数学文化是指数学在社会、教育和个人生活中的广泛影响和应用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化在现代社会中扮演着重要的角色，对个人和社会的发展都有着深远的影响。
数学文化在教育领域起着重要的作用。
数学是一门基础学科，它培养了人们的逻辑思维、分析能力和问题解决能力。
通过学习数学，人们能够培养出严谨的思维方式，提高自己的数学素养。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，培养更多的科学家、工程师和技术人才。
数学文化在科学研究中起着重要的支撑作用。
科学研究需要严密的逻辑推理和精确的数据分析，而这些都离不开数学的支持。
数学提供了一种精确的语言和工具，帮助科学家们理解和描述自然界的规律。
数学文化的发展，推动了科学研究的进步，促进了各个学科的交叉融合。
数学文化在经济和工程领域也发挥着重要的作用。
在现代社会中，数据分析和模型建立成为了决策和规划的重要手段。
数学提供了一种有效的工具，帮助人们分析和解决实际问题。
例如，金融领域的风险管理、交通规划中的路线优化、工程设计中的结构分析等，都离不开数学的支持。
数学文化的普及，有助于提高人们的数学能力，推动经济和工程领域的发展。
数学文化还在艺术和文学领域发挥着独特的作用。
数学的美学和创造性吸引了许多艺术家和作家。
例如，艺术中的对称性和比例感，文学中的数学隐喻等，都展示了数学与艺术的紧密联系。
数学文化的传播，有助于培养人们对数学的兴趣和热爱，促进艺术和文学的创新。
数学文化在现代社会中发挥着重要的作用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，推动科学研究的进步，促进经济和工程领域的发展，以及推动艺术和文学的创新。
因此，我们应该重视数学文化的培养和传承，让更多的人受益于数学的力量。
数学文化的内容
数学文化的内容
数学文化是指将数学与文化相结合，将数学的概念、方法和技巧运用于文化领域中，从而增强人们的文化素质和审美能力。
数学文化的内容十分丰富，包括以下几个方面：
1. 数学美学：数学是一门美学科学，其中蕴含着许多美妙的数学定理、公式和图形。
数学美学的研究可以帮助人们更好地欣赏数学之美，也可以激发人们的创造力和想象力。
2. 数学思维：数学思维是一种抽象思维，是一种理性思考的方式。
通过学习数学，人们可以培养出较强的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，这对于人们的生活和工作都非常有益。
3. 数学史：数学史是研究数学的历史发展过程和著名数学家的生平事迹的学科。
通过了解数学史，人们可以更好地了解数学的发展历程，也可以从历史中获得启示和灵感。
4. 数学教育：数学教育是培养人们数学素质和数学能力的过程。
数学教育不仅仅是传授数学知识，更是培养人们的数学思维和数学兴趣，使其成为数学能手和数学爱好者。
总之，数学文化不仅仅是一种知识和技能，更是一种精神和文化。
它可以帮助人们更好地认识世界，提高自身素质，也可以丰富人们的生活，让人们感受到数学之美。
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什么是数学我们为什么要学习数学
什么是数学我们为什么要学习数学对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。
为什么要花这么多时间来学习数学？又为什么一定要努力学好数学呢？如果我们认为这种学习只是为了执行学校和老师的规定，为了应付相关的考试取得一个好成绩，为了将来拿到毕业证找到一份高薪的工作，或者多多少少掌握一些相关的数学知识，那么即使进入了数学科学学院，我们对数学学习也必然会采取一种被动应付的态度，学习效果必然会受到很大的影响。
所以，这个看似普通的问题，其实是值得认真思考的。
说到数学，很多家长都会有疑惑。
学数学有什么用？虽然不好，但是学了这么多年数学，我也想不通学数学到底有什么用。
数学无非是吃饭的工具。
我们以数学为生，以数学为生。
仔细想想。
学数学能给我们带来什么好处？数学的影响和作用可以说是无处不在的要搞清楚为什么要学好数学，首先要了解数学本身的重要性。
世间万物都有两面性:数和形。
数学作为一门研究现实世界中数量关系和空间形态的科学，排除了物质的其他具体特性，只从数和形的角度研究整个世界。
数学的作用和地位可以概括如下:1. 数学是一类常青的知识数学作为小学、中学到大学的一门重要必修课，是人类不可或缺的知识，这一点毋庸置疑。
人类的很多发现就像过眼云烟，很多学科通过推翻以前的结论建立新的理论；但是，历代数学的发展并不是后人破坏前人的成果，而是每一代数学家都在原有建筑的基础上再加一层新的建筑。
所以，数学的结论往往具有永恒的意义。
欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。
2. 数学是一种科学的语言伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。
……除非你首先学懂了它的语言，……，否则这本书是无法读懂的。
让数学文化走进数学课堂
让数学文化走进数学课堂一、认识数学文化数学文化是指以数学为核心的整体文化系统，它凝聚了人类在数学领域的前沿思想和成果，反映了数学知识和方法对人类社会、科学技术和文化艺术的影响。
数学文化包括数学史、数学哲学、数学思想、数学方法、数学实践等多个方面的内容。
通过学习和了解数学文化，可以开拓学生的思维，培养学生的数学兴趣，提高学生的数学素养，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、数学文化的重要意义1.开拓思维：数学文化涵盖了丰富多彩的数学思想和方法，可以拓展学生的思维边界，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
2.提高素养：了解数学文化可以帮助学生建立和完善数学知识体系，提高数学文化素养，培养数学自信心。
3.激发兴趣：数学文化是数学学科的灵魂和动力，可以激发学生对数学的兴趣和探索欲望，提高学习动力和积极性。
4.促进交流：数学文化是多个学科和领域的交叉点，可以促进多学科之间的交流和合作，培养学生的综合素质。
三、实现数学文化走进数学课堂的途径1.改变教学方式：传统的数学教学以灌输知识和应试为主，缺乏对数学文化的引导和讲解。
教师可以改变教学方式，引导学生通过阅读数学文化经典著作、参观数学文化展览、探索数学文化问题等方式来了解和体验数学文化。
2.拓展教学内容：在数学教学中适当地引入一些数学史、数学哲学、数学思想等内容，让学生了解数学的源远流长，了解数学家的成就和思想，有利于学生从多个维度来认识和理解数学。
3.丰富教学方法：利用多媒体教学手段，结合实例和案例，让学生通过亲身体验和实践，感受数学文化的魅力，增强对数学的认同感和兴趣。
4.强化实践研究：数学实践是数学文化的重要组成部分，可以通过学校数学实验室、课外数学科研小组等方式，让学生参与数学实践活动，感受数学文化的生动性和实践性。
在当前社会发展的背景下，数学文化与数学教育的向前发展是时代的要求，也是未来教育的发展方向。
让数学文化走进数学课堂，是当前数学教学改革的一个重要方向。
什么是数学文化范文
什么是数学文化范文数学文化是指一种社会群体对于数学的认知、理解和运用的共同方式和态度。
它是一个文化现象，涉及到数学思维方式、数学知识、数学思想、数学教育和数学应用等多个方面。
数学文化的形成和发展，既受到历史、地域、社会经济发展水平等因素的影响，也与教育体制、教育思想、教学方法等因素紧密相连。
数学文化与数学本身是密不可分的。
数学是一种抽象的科学，它的发展离不开数学家的努力，但数学在社会中的应用和普及离不开广大民众的认可和接受。
数学文化不仅包括数学知识的传播与应用，更强调对数学思维方式的培养和发展。
数学文化的目标是培养人们对数学的兴趣、理解和运用能力，使数学成为一种广泛的文化现象。
数学文化的内涵丰富而多样。
它既可以是一个国家或地区的代表性数学教育模式，也可以是一个特定领域或专业群体对数学的理解和应用方式。
例如，中国古代数学文化以算术、几何和代数学为主要内容，强调精确和实用。
另一方面，西方数学文化注重逻辑思维和抽象推理，强调证明和推断。
不同的国家和地区，不同的历史背景和文化传统，会对数学文化产生不同的影响和塑造。
数学文化的发展还与教育体制和教学方法密切相关。
数学教育是培养和传承数学文化的重要途径。
不同的教育体制和教学方法，会对数学文化的形成和发展产生深远影响。
例如，中国传统的数学教育注重“求是务实”，强调学生的实际操作和问题解决能力，这与中国古代数学文化的特点相契合。
而西方的数学教育注重理论推导和逻辑思维，更加重视学生的证明能力和抽象思维。
数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新。
数学教育应该关注培养学生的数学兴趣、数学思维和解决问题的能力。
数学课堂应该更加注重培养学生的探究和创新精神，引导学生形成主动学习的态度。
此外，数学教育还应该与社会实际相结合，将数学应用于实际问题中，帮助学生理解数学在现实生活中的意义和价值。
总之，数学文化是人类社会对数学认知、理解和运用的一种共同方式和态度。
它是数学与社会、教育相互作用的结果，同时也是数学教育的目标和任务之一、数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新，也需要社会各界对数学的认可和推崇。
数学学习的数学文化数学文化对数学学习的影响
数学学习的数学文化数学文化对数学学习的影响数学是一门严谨而精确的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种文化。
数学文化是指在数学中形成、融入的文化特征，其中包括数学的历史、发展、思维方式等。
数学文化对于数学学习具有深远的影响，本文将从数学历史、数学思维以及数学表达等方面探讨数学文化对数学学习的正面影响。
一、数学历史与数学学习数学学习的数学文化中不可忽视的一部分就是数学的历史。
数学的历史可以让学生了解到数学的起源、发展以及数学家们的贡献，从而激发学生对数学的兴趣。
举个例子，学生可以通过了解埃及人的使用的金字塔定理了解到数学在建筑工程中的应用，从而激发对几何学的兴趣。
此外，数学历史可以让学生认识到数学是一种不断发展的学科，数学家们通过不断地探索和创新，不断丰富和完善了数学的理论体系。
这样的认识可以激发学生在学习数学过程中的探索精神，培养他们主动思考和解决问题的能力。
二、数学思维与数学学习数学学习的数学文化中另一个重要的部分是数学思维。
数学思维是一种具有逻辑性和抽象性的思维方式，它强调推理、归纳、演绎等思维过程。
数学思维的培养对于学生的数学学习至关重要。
数学文化中的数学思维可以帮助学生培养逻辑思维能力，使他们能够通过逻辑推理解决问题。
同时，数学思维还能培养学生的抽象思维能力，使他们能够将具体问题抽象化、理论化，从而更好地理解数学的概念和原理。
更为重要的是，数学思维也能培养学生的创造性思维能力，使他们能够进行创新和发现，为数学的发展做出自己的贡献。
正是数学文化中的数学思维，为学生提供了解决问题、发现规律的方法论。
三、数学表达与数学学习数学学习的数学文化中还包括数学表达。
数学是一门语言，它有着自己独特的表达方式。
数学文化中的数学表达不仅指数学符号和公式的运用，更包括数学的证明和论证过程。
数学表达的重要性在于，它帮助学生学会用准确简洁的方式表达数学概念和方法。
通过数学表达的学习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，同时也能提高自己的表达和沟通能力。
分析“数学文化”在高中数学概念教学中的作用
分析“数学文化”在高中数学概念教学中的作用数学是一门理性与逻辑相结合的学科，其独特的文化和语境对于数学的学习和理解起着重要的作用。
数学文化是指在数学领域中形成的一种独特的思维方式、传统和价值观，它影响着数学的发展和传播，也影响着数学教学的方式和效果。
在高中数学概念教学中，数学文化的影响不容忽视，它不仅可以帮助学生理解数学概念，还可以培养学生的数学素养和思维能力。
本文将从数学文化的概念、作用和在高中数学概念教学中的具体应用等方面展开讨论，以期为高中数学教学提供新的思路和方法。
一、数学文化的概念1. 帮助学生理解数学概念数学是一门抽象的学科，它需要学生具有一定的逻辑思维和抽象思维能力。
数学文化所蕴含的丰富的思想和方法可以帮助学生更好地理解数学概念。
通过引导学生了解数学的历史和发展，可以帮助学生了解数学概念的形成和演变过程，深入理解数学概念的本质和内涵。
数学文化所包含的数学方法和应用可以为学生提供实际的例子，帮助他们更直观地理解数学概念。
2. 培养学生的数学素养和思维能力数学文化强调数学的整体性和系统性，它注重培养学生的数学思维和创新能力。
在高中数学概念教学中，引入数学文化的内容可以帮助学生建立起对数学知识的整体认识，促使他们形成系统性的数学观念。
数学文化所蕴含的数学方法和思想也可以培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使他们在学习和掌握数学概念时更为灵活和深入。
3. 激发学生对数学学习的兴趣数学文化所包含的数学方法和思想可以丰富和活跃数学教学的内容和形式，使数学教学更加生动和具有趣味性。
通过设计一些具有历史和文化背景的数学问题和案例，可以引导学生主动探索和发现，充分发挥他们的想象力和创造力。
这样不仅可以激发学生对数学学习的兴趣，还可以培养他们对数学的热爱和信心，从而提高数学学习的积极性和主动性。
1. 利用历史和文化背景引入数学概念在教学过程中，可以通过介绍数学概念的历史和文化背景，引导学生了解数学概念的起源和发展，使他们在学习中更为感性和直观地理解数学概念。
什么是数学文化
什么是数学文化数学文化是指数学知识与思维方式深入影响到人们日常生活、社会发展和文化传承的现象。
数学文化的形成和发展源远流长，它既是人类智慧的结晶，也是推动人类社会进步的重要力量。
本文将从数学的历史背景、数学文化的内涵、数学与艺术的关系等方面进行论述，以揭示数学文化的重要性和影响。
一、数学文化的历史背景数学是人类在探索自然和社会规律中逐渐形成的一门学科，其起源可以追溯到人类社会的早期。
我国古代的石鼓文、竹简等古文献中就有丰富的数学内容。
古希腊数学家毕达哥拉斯、柏拉图等人为数学的发展做出了重要贡献。
而到了近现代，数学开始系统化地发展起来，如计算机科学的兴起使得数学在应用领域上得到了广泛的应用。
二、数学文化的内涵数学文化不仅包括数学知识的传播和应用，更重要的是它所蕴含的思维方式和文化精神。
数学文化培养了人们逻辑思维、抽象思维、创造力等重要智力素养，促进了人的全面发展。
同时，数学文化也是一种透过数学剖析世界、理解宇宙的方式和形式，丰富了人们的审美情趣。
数学文化涵盖了数学知识的传统和形式，在教学上注重培养学生对数学的理解和欣赏能力，激发他们的学习兴趣和创新能力。
三、数学与艺术的关系数学和艺术在形式和内容上有着密切的联系。
数学在艺术领域起到了重要的推动和引导作用。
例如，黄金分割是一种数学比例关系，被广泛应用在建筑、绘画、音乐等艺术领域，使作品具有和谐美感。
同时，数学的对称性、几何形状等概念也被艺术家们广泛运用，丰富了艺术表现形式。
艺术也反过来影响了数学的发展，让数学的内容更加丰富多样。
四、数学文化的重要性和影响数学文化的形成对人类社会的发展起到了积极作用。
首先，数学文化培养了人们的逻辑思维和创造力，促进了科学技术的进步和创新。
其次，数学文化激发了人们对数学的兴趣和热爱，推动了数学教育的普及和提高。
同时，数学文化丰富了人们的思维方式和审美情趣，提升了人们的文化素养和生活品质。
最后，数学文化是不同国家和民族交流与融合的桥梁，促进了世界各国间的合作与发展。
对数学文化的理解与思考
对数学文化的理解与思考
一、对数学文化的理解
1、什么是数学文化
数学文化不仅是指数论和统计学在数学方面的知识，更是指它所融入的社会文化理解形式。
它是社会的经验性知识，通过多种文化，如历史，社会，政治，宗教，科学，音乐和艺术，来解释数学知识。
可以说，数学文化涵盖了数学范畴外的广泛文化，它是一种广泛的理解。
2、数学文化的意义
数学文化不仅是抽象的概念和技巧，而且是文化思维。
它可以唤起更全面，令人兴奋的理解及创造能力，构建更加有用的智慧。
它可以帮助我们构建一个更大的学习世界，以看出更多的联系，并对解决复杂的问题有所帮助。
数学文化不仅可以增强知识本身，而且可以帮助我们更好地创造新知识。
二、对数学文化的思考
1、数学文化与其他文化的关系
实际上，数学文化与其他文化有着十分紧密的关系。
许多古代文明以数学的精髓为基础，将其灌输到诗歌，艺术，宗教，技艺和政治等其他文化中，让人们在各种文化活动中契合数学的独特性。
凡非数学的
文化都受到数学的影响，数学文化亦有其独特的价值及重要性。
2、数学文化对学习其他学科的重要性
数学文化也有助于完善学生的思维及分析能力，使学生在学习其他学科时能更有效地理解、把握及应用。
例如，物理、化学等学科都依赖和受益于数学文化，甚至从量子物理到社会学实验的研究，也离不开数学的帮助。
可以说，数学文化穿越了传统的限制，为跨学科的研究奠定了坚实的基础。
数学与数学文化
第一讲数学与数学文化数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学也是一种文化，进入21世纪以后，数学文化的研究更加深入。
每个人从小开始就接触数学，学习数学，那么，数学是什么呢？关于这个问题，看起来容易，其实很难用一句话全面概括数学的含义。
派什么是数学一、数学的“定义”我国长期沿用的是恩格斯关于数学的“定义”，即数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
随着时间的推移，数学有了很大的发展，诸如事物结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象，这些似乎已不能被包含在上述定义中。
因此，人们开始寻找数学的新“定义”。
但是，要给数学下个定义，并不那么容易。
转了一圈后，又回到恩格斯当年的定义上来，只不过对“数量关系”和“空间形式”赋予了更广泛的含义。
我们来看看下面的几种说法：1.美国数学家柯朗在《数学是什么》中说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。
”2.南京大学的方延明教授在《数学文化导论》一书中，收集了数学的15种“定义”，并且都以“什么说”的形式呈现。
这15种定义都有它的道理，也都有片面性，但可使我们从各个角度考察、理解数学。
比如，“哲学说”：数学是一种哲学。
牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。
这也可以看作数学的“哲学说”。
的确，哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究广泛的事物，这是它们的共同点.但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同，两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。
还比如“符号说”：数学是一种高级语言，是符号的世界。
“科学说”：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。
什么是数学文化
数学文化是一种具有深远影响力的文化，它不仅仅是一门学科，它更多的是一种思维方式，一种思考问题的方式，一种能够帮助我们理解世界的方式。
首先，数学文化是一种抽象思维的文化。
它能够帮助我们建立一种抽象的概念，通过抽象的概念来描述客观事物，以及它们之间的关系。
它能够帮助我们理解更多的客观事物，更好地把握它们之间的联系，从而更好地分析问题，找出最佳解决方案。
其次，数学文化是一种分析思维的文化。
它能够帮助我们更深入地分析复杂的问题，从而找出最佳的解决方案。
它能够帮助我们更好地理解复杂的问题，找出最佳的解决方案，而不是仅仅依靠经验和直觉来分析问题。
此外，数学文化还是一种综合思维的文化。
它能够帮助我们把多个事物综合起来，把多个问题综合起来，从而更好地理解问题，找出最佳的解决方案。
最后，数学文化是一种实践思维的文化。
它能够帮助我们从理论上把握问题，并从实践中把握问题，从而更好地理解问题，找出最佳的解决方案。
总之，数学文化是一种深远影响力的文化，它能够帮助我们更好地理解客观事物，更好地分析问题，更好地把握问题，更好地综合问题，更好地从理论和实践中把握问题，从而更好地理解世界，更好地解决问题。
因此，学习数学文化是非常重要的，我们应该努力学习，使自己具备数学文化的能力，从而更好地应对未来的挑战。
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二、数学是什么科学？
数学本质的另一个问题：数学究竟是什么科学？是演绎科学，还是经 验科学呢？或是实验归纳科学呢？由于人们从不同的角度来认识，因而 对这个问题有着不同的看法． 1.数学科学的几种论述： （1）从数学所从属的工作领域来看：在17世纪以前，毕达哥拉斯 （Pytnagoras）学派的数学观占据了统治地位，他们认为“数是一切事物 的本质，整个有规律的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系 统”，Galieo说得更明白：“大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言 写出的”。依他们看来，科学的本质就是数学，世界是数学的描述形 式，这一时期数学成了科学的“皇后”；
于是，原来的问题就转化为：证明在上述15条线段中，一定有某三条实 线段或某三条虚线段构成一个三角形，这就成了一个纯数学问题，运用 抽屉原则就得到要求的结论。
上面三个问题，虽然都来自于现实世界的问题，且有不同的实际背 景，但是每个问题经过抽象之后，“它们所反映的已不是某一特定事物 或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的特性”。像这样 超越特殊对象而具有普遍意义的问题就是一种模式，即量化模式。
他解决这个问题的优美之处，在于把问题简单化、理想化， 将问题中的陆地和岛抽象成四个点，七座桥抽象成七条线， 人们一次不重复地走过四块陆地和七座桥的问题，就化归 为能否一笔画成图1-2的问题了-“线路拓扑学”的先驱工作．
问题3 六人集会问题．试证明六个人集会，总是有三个互相认识，或者 有三个互相不认识。 同样，我们也可以通过数学抽象，将这个实际问题，转化为纯数学的问 题—建构一种模式，并对其进行研究。事实上，集会中的六个人，用平 面上的六个点A1，A2，A3，A4，A5，A6来表示，每两人相识则用实 线连接，不相识则用虚线连接，这样
特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽 象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出 现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以 来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问 题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科 的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学 、n 维空间、无穷维空间以至于更抽象的空间 、Cantor集合论泛函分析等
20世纪以来，数学的发展更是迅猛异常，产生了“优选学” 、“规划 论”、“对策论”、“排队论”、“计算机理论’等等，尤其是第二次世界大战 以后，由于科学技术和工程技术上的计算问题的越来越复杂，需要高 速、准确地计算许多非线性的、多维的，或为方程组形式的数学问题， 为此电子计算机应运而生。随着计算机的出现，与高新科技紧密相关的 数学理论，如控制论、突变论、拓扑稳定性和大范围分析等理论也随之 产生。今日的数学不仅是一门独立的科学，而且是一种普遍性的技术， 它“兼有科学和技术的两种品质”。
问题2 著名的Euler“七桥问题” 东普鲁士哥尼斯堡(原苏联加里宁格勒)有一条布勒尔河，这条河有两 条支流，在城中心汇合成大河，河中有一小岛，现有七座桥将它与陆地 连接（图1-2）
1735年左右，哥尼斯堡大去总未成功，于是，他们写信求教瑞士的大 数学家Euler，他用了几天时间反复思考、想象，终于在1736年解决了这 个问题（图1-3）
“数学是一种文化体系”，是美国数学家、数学哲学家Wilder于1981年
提出来的，这是长期以来提出的第一个成熟的数学哲学观。 数学何以是一种文化？ 文化，从广义上讲是人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和
精神财富的总和。简言之，由人类所创造的事物或对象，都可叫做文 化。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系，是现实世界一种 量化模式。这种模式是由现实世界中的事物或现象，经过人的大脑抽象 思维人为创造出的抽象模式，是“人类悟性的自由创造物”。它源于现实 世界，又并非是现实世界的真实物。例如，在现实世界中，我们只看到 了长方形的黑板，长方形的桌面，而现实世界中并不存在数学上所研究 的真正“矩形”；同样，日常生活中我们只见到三张桌子，三棵树，三个 人，又何时看到数学研究对象中的“3”呢？更不要说，虚数、四元数、 超复数、向量空间、n维空间等“理想元素”，它们都可以看成是人类思 维的自由创造物。正因如此，数学同各种艺术形式一样，是人类一种创 造性活动的结果，是人类抽象思维的产物，从这个意义来讲，数学是一 种文化，而且是更高层次上的文化．
在现代社会中，数学家和数学教育工作者已形成了一个群体，称之 为“数学共同体”。这个共同体的成员是以从事数学研究或数学教育，或 两者兼之作为自己的职业的人。他们组成了自己的社会团体——数学会 或数学教育研究会。在这个共同体中的每个成员，有“共同的观念，共 同的标准和行为模式，共同的方法和设想。”只有这样，他们的研究成 果和教学业绩，才能得到数学共同体的承认，才得以在他们之间广泛交 流和互相促进，从而推动数学和数学教育深入研究，以及成果的应用和 普及。在数学发展的历史进程中，伴随产生和发展的数学共同体，也逐 渐形成了自己特有的生活方式——数学传统。因此，作为数学共同体的 独有的生活方式来讲，数学是一种文化。英国学者Snow指出文化有两 种：一种是人文文化；另一种是科学文化。而数学文化不同于艺术、技 术一类的文化，它属于科学文化。 数学文化又为什么能构成一种独特的文化体系呢？
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的
目的和意义
主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展
数学与其它
一、数学研究对象的历史考察
从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与 认识，来加以考察。 数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实 践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪)
综上所述，数学的概念、命题(理论)、公式、定理、问题和方法等 等，事实上都是一种量化的模式，这样一来，“数学即是关于量化模式 的建构与研究。”正如美国数学家L.Steen所说：“数学是模式的科学，数 学家从数中、空间中、科学中和想象中寻找模式，数学理论阐明了模式 间的关系。”
“数学是模式的科学”与“数学是量的科学”的定义相比，我们认为前者 的界定比后者更为恰当，更为精确。这是因为前者的定义，不仅指出了 数学的研究对象，而且指明了数学研究的思想方法，这就更明确了数学 的本质。 3.数学是一种文化体系
从现代人类文化学的角度来讲，文化又指的是“各个群体所特有的行 为、观念和态度等。”换句话说，是各个群体所特有的“生活方式”。中 华民族的文化是儒家文化、道家文化、佛教文化逐渐演变而成的，而以 儒家文化为主体，其核心是认识论和伦理说的统一，即所谓“仁智统一 说”，“仁智统一，意味着人道(仁爱)原则和理性原则的统一，伦理学和 认识论的统一。”几千年来中华民族的生活方式和道德行为都遵循这一 准则，也是中华民族的文化传统．
15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完 全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量 进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本 方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主 义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上 指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中 得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现 实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后)
零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数) 和“形”(简单几何图形)。
数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数” 等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各 种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻 辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义 和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关 系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的 相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变 量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的 方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世 纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建 了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学 领域的各个分支。
到了17世纪，数学家Alembert把数学划归在自然科学之内，确认它是自 然科学的一个门类，数学再不被认为是科学的“皇后”，而是科学的“仆 人”，是自然科学的工具。直到20世纪80年代末，我国杰出的科学家钱 学森明确提出，“数学应该与自然科学和社会科学并列”，成为现代科学 技术的自然科学、社会科学、数学科学、思维科学、系统科学、人体科 学、军事科学、文艺理论、地理科学等十大门类的一大门类，他主 张“数学应该称为‘数学科学’”。 （2）从研究数学的方法来看：匈牙利数理逻辑学家卡尔马认为“数学是 一门有经验根据的科学”；著名的科学哲学家Lakatos认为“数学是既含有 经验成分又含有理性成分的一种非封闭的演绎系统—拟经验的体系”； 美籍匈牙利数学家、数学教育家G.Polya认为“用欧几里得方法提出来的 数学看来却像是一门系统的演绎科学；但在创造过程中的数学看来却像 是一门实验性的归纳科学”。可见从数学真理的发现或发明的无数事实 来看，它是通过大量实验、归纳而得以发现，进而通过演绎推理而证明 它的可靠性和真实性。因此，数学具有两重性，它既是一门系统的演绎 科学(从最后被确定的定型的数学来看)，又是一门实验性的归纳科学(从 创造过程中的数学来看)． （3）从数学对象来看．数学家Descarte把数学称作“序的科学”；物理学 家Weinberg把数学看作是“模式与关系”的科学，如像生物是有机体的科 学，物理是物和能的科学一样，“数学是模式的科学”；如果把数学看作 是一种语言，它又可认为“是描述模式的语言”。随着现代数学的创立与 发展，人们对数学的本质的认识逐步深化，在当今数学哲学界流行一些 新颖和较成熟的数学哲学观点. 2.数学是模式的科学 《现代汉语词典》里，对模式的解释是指“某种事物的标准形式”，这种 标准形式是通过抽象、概括而产生的。 按照这种解释，数学的概念、理论、公式、定理和方法都可以看成是一 种模式，显然它们又是一种数学抽象思维活动的产物，这种抽象不同于 其它科学中的抽象。首先，在抽象的内容上，它仅仅保留了事物的量的 特性，而舍去了它的质的内容；其次，在抽象的度量上，数学中的概 念，并非都是真实事物或现象的直接抽象的结果，而是在第一次抽象的 基础上，进行多次的再抽象。换句话说，由概念引出概念，如正方形是 由长方形引出的概念；再次，在抽象的方法上，它是一种“建构”的活 动，也就是说，数学的对象是借助于明确的定义得到构造的，数学理论 又是建立在逻辑演绎之上来展开的。 例1 关于数学概念的模式 我们知道“1”这个数，是对一个人、一棵树、一间房等类事物的量的特