等比数列的通项公式基础练习

一、选择题：

1.在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于

（ ）

A ．4

B ．

2

3 C ．

9

16 D ．2

2．已知等比数列

{}n a 中，公比2q =，且30123302a a a a ⋅⋅⋅

⋅=，那么36930a a a a ⋅⋅⋅

⋅ 等于

A ．10

2 B ．20

2 C ．16

2 D ．15

2

二、填空题：

3. 等比数列{an}中,a 1=2, a 9=32,则q= .

4. 已知一个等比数列的第5项是94，公比是－3

1

，它的第1项是 . 5．在等比数列{a n }中，已知a 1=

2

3

，a 4=12，则q =_____ ____，a n =____ __． 6. 在81和３中间插入2个数 和 ，使这4个数成等比数列．

7．在等比数列{a n }中，a n ＞0，且a n ＋2=a n ＋a n ＋1，则该数列的公比q =___ _．

8．在等比数列{}n a 中，3620,160a a ==，则n a = ． 9.等比数列中，首项为

98，末项为13，公比为2

3

，则项数n 等于 . 10.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 11.等比数列

{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，则56a a +=

12.数列{a n }中，a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1…是首项为1、公比为3

1

的等比数列，则a n 等于 。 三、解答题： 13.在等比数列{a n }中，

(1) 已知{}n a 是递增的等比数列，,4,2342=-=a a a 则{}n a 的公比q ，及通项公式n a （2）已知n a a a a a n 求,2

1

,18,367463=

=+=+ 14．已知数列满足a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N*)

(1) 求证数列{a n ＋1}是等比数列； (2) 求{a n }的通项公式．

15.一个等比数列{}n a 中，70

1333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。

一、选择题

1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120

C ．168

D ．192

4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．

2

1 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2

1

13-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）A ．513 B ．512 C ．510 D ．8

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二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。 2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________ 3．两个等差数列{}{},

,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5

5b a

=___________.

4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.

5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________.

6．计算3log 33...3n

=___________.

三、解答题

1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。

3． 求和：)0(),(...)2()1(2

≠-++-+-a n a a a n

4． 设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q

一、选择题

1．在△ABC 中，若0

30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．

A

tan 1

3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0

60，则底边长为（ ）

A ．2

B ．

2

3

C ．3

D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）

A ．0

6030或 B ．0

6045或 C ．0

60120或 D ．0

15030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）