算术平均值,中误差.
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n
l X
l L
L X
n
二、观测值改正数
观测量的算术平均值与观测值之差，称为观测值改正 数，用v表示。 当观测次数为n时，有
v 1 L l1 v2 L l2 vn L ln
将上式内各式两边相加，得 将
测 次 1
2 3 4 5 6
观测值 观测值 改正数 v/ m m /m 148.643 148.590 148.610 148.624 148.654 -15 +38 +18 +4 -26
vv
225 1444
n
计
算
l L 148.628m
324 m n 1 16 vv 676
百度文库
vv
3046 24.7 mm 61
148.647
-19
361
3046
3046 M nn 1 6(6 1) 10.1 mm
M 0.0101 m 1 K 148.628 m D 14716
平 148.628 均
返回
v 0
1 l1 X 2 l2 X n ln X
将上式内各式两边相加，并除以n，得
n n n n 根据偶然误差的特性，当观测次数n无限增大时，则有 lim L X 0 lim → n 算术平均值较观测值更接近于真值。将最接近于真值 的算术平均值称为最或然值或最可靠值。
v nL l
l L
n
代入上式，得
v 0
对于等精度观测，观测值改正数的总和为零。
三、由观测值改正数计算观测值中误差
m
vv
n1
四、算术平均值的中误差
vv m M n n( n 1)
例5-2 某一段距离共丈量了六次，结果如表下所示，求算术 平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。
第三节 观测值的算术平均值
一、算术平均值
在相同的观测条件下，对某量进行多次重复观 测，根据偶然误差特性，可取其算术平均值作为最 终观测结果。 设对某量进行了n次等精度观测，观测值分别 为，l1,l2,…,ln，其算术平均值为：
l1 l 2 l n l L n n
设观测量的真值为X，观测值为li，则观测值的真误差为：
l X
l L
L X
n
二、观测值改正数
观测量的算术平均值与观测值之差，称为观测值改正 数，用v表示。 当观测次数为n时，有
v 1 L l1 v2 L l2 vn L ln
将上式内各式两边相加，得 将
测 次 1
2 3 4 5 6
观测值 观测值 改正数 v/ m m /m 148.643 148.590 148.610 148.624 148.654 -15 +38 +18 +4 -26
vv
225 1444
n
计
算
l L 148.628m
324 m n 1 16 vv 676
百度文库
vv
3046 24.7 mm 61
148.647
-19
361
3046
3046 M nn 1 6(6 1) 10.1 mm
M 0.0101 m 1 K 148.628 m D 14716
平 148.628 均
返回
v 0
1 l1 X 2 l2 X n ln X
将上式内各式两边相加，并除以n，得
n n n n 根据偶然误差的特性，当观测次数n无限增大时，则有 lim L X 0 lim → n 算术平均值较观测值更接近于真值。将最接近于真值 的算术平均值称为最或然值或最可靠值。
v nL l
l L
n
代入上式，得
v 0
对于等精度观测，观测值改正数的总和为零。
三、由观测值改正数计算观测值中误差
m
vv
n1
四、算术平均值的中误差
vv m M n n( n 1)
例5-2 某一段距离共丈量了六次，结果如表下所示，求算术 平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。
第三节 观测值的算术平均值
一、算术平均值
在相同的观测条件下，对某量进行多次重复观 测，根据偶然误差特性，可取其算术平均值作为最 终观测结果。 设对某量进行了n次等精度观测，观测值分别 为，l1,l2,…,ln，其算术平均值为：
l1 l 2 l n l L n n
设观测量的真值为X，观测值为li，则观测值的真误差为：