平面立体与回转体相贯

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相贯线重点解析

4）求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点，使相贯线作图准确完整)； 5）判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。 6）补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。
2、作图方法：
1）表面取点法。 2）辅助平面法。
3、作图过程：
1）先找界限点和特殊点。 2）再补充中间点。 3）光滑连接各点。 4）补存在棱线、轮廓线
§5-2-2 表面取点法
表面取点法也叫积聚性法。就是利用投影具有积聚性的特点，确定两回转体表面上若干共有点的已知投影，然后采用回转体表面上找点的方法求出它们的未知投影，从而画出相贯线的投影。
外形轮廓线与曲线的切点线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点
例4 多形体相交
2
有虚线
e' d' a' c' b'(f')
3
f"
2
3
(c") a" e" b"
d"
1
P 1
分形体两两求交
求1、3交线 2、3交线求圆柱面 1与圆柱面3 圆柱面3 2与平面与圆柱面 P 3
f
e
a(d) b
c
●
P
例3：已知半圆球与圆柱体相交，补画主视图和左视图图上相贯线的投影。
空间形状分析
相贯线的特殊情况
1、当两曲面体同时内切一个球时，相贯线为平面曲线——椭圆。
返回
2、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆
返回
3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，相贯线为直线段。
返回
§5-2-3 辅助平面法 1、概念：

相贯线1-两平面立体,平面与曲面立体相交.

2、求相贯线上的贯穿点。
3、先判断可见性，依次
连接贯穿点。
4、补全棱线。
例5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
空间分析
d' a' b'
c'
1、三个截平面相交，在三棱 d" 柱体内形成三条交线。
2、三个截平面与三棱柱形成
a"
b" 前、后两部分截交线，且截交
(c")
线均在棱柱表面，其水平投影
7
(3) 立体相对位置不同，相贯线形状不一样：
两圆柱轴线斜交
两圆柱轴线偏交
8
图例：
全贯
互贯
平×曲
柱柱正交
柱柱正交(等径) 孔孔正交
柱柱偏交
柱穿锥
锥穿柱
球柱偏交
球柱正交 9
二、平面体与平面体相交
10
相贯及相贯线的概念
相贯：两立体相交。
相贯线：两立体相交，
其表面的交线。
相贯线
11
平面立体相贯种类及相贯线的特点
(11’) 1’ 2’ 3’
(31’)
(41’) 4’
11
41 31
1
3
11” 1” (31”) (3”)
41”
2” 4”
解题步骤： 1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。
2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。
3、先判断可见性，再连接贯穿点。
2 4
例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。
(41’) 4’
11
(41) 31
1
3
2 (4)
11” 1” (31”) (3”)

相贯

第三节两曲面立体相交平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯复合相贯一、概述1.相贯的形式两立体相交称作相贯，其表面产生的交线称作相贯线。

本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。

平面体与平面体相贯2.相贯线的主要性质1) 共有性相贯线是两立体表面的共有线；2) 分界性相贯线两立体表面的分界线；3) 封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。

其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。

3.作图方法∙利用投影的积聚性直接找点。

∙用辅助面法。

4. 求相贯线的步骤★空间及投影分析相贯线的空间走向、相贯线的投影范围、作图方法★画出相贯线的投影1）求特殊点极限位置点、转向点、特征点和结合点2）求中间点3）光滑连线，判断可见性★分析、补全轮廓线的投影连线原则：在两立体表面上都处于相邻素线（纬线圆）间的点才能相连。

各投影的连线顺序应一致。

判断可见性的原则：只有当相贯线所属两立体表面对于某一投影面的投影同时为可见时，其投影才为可见，否则为不可见。

解题步骤1)求出相贯线上的特殊点A 、B 、C 、D ；a"b"c"d"1"(2")a'c'd 'b'1'2'12bacd例１：求两圆柱的相贯线2)求出若干个一般点Ⅰ、Ⅱ等；3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)整理轮廓线。

完成空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H 面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。

大圆柱轴线垂直于W 面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。

二、表面取点法曲面立体相贯的三种基本形式1．两外表面相交；2．外表面与内表面相交；3．两内表面相交。

以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。

解题步骤1分析相贯线的水平投影和正面投影已知，可利用表面取点法求其侧面投影；2求出相贯线上的特殊点及若干个一般点，光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；整理轮廓线。

基本体的相贯线(V17版).

基本体的相贯线
相贯线概述
相贯：两立体相交称为相贯相贯体 : 参与相贯的立体叫做相贯体相贯线：相交立体表面的交线叫做相贯线相贯体
相贯线
相贯线概述
1、相贯的基本形式相贯的基本形式一般有以下三种:
平面立体与平面立体相贯
平面立体与回转体相贯
回转立体与回转体相贯
相贯线概述
2、相贯线的性质
表面性、封闭性、共有性
3、求相贯线投影的方法 1) 利用表面投影积聚性法直接求相贯线上点的投影。
2) 利用辅助平面法求相贯线上点的投影。
2.5 基本体的相贯线
三通管是管道中常用的一种接头零件，由两个圆柱相交而成。
要绘制该零件视图，就要具备相贯线绘制的知识。
2.5 基本体的相贯线
一、两圆柱体垂直相贯
两圆柱轴线垂直相交时，表面交线——相贯线即为两圆柱表面的共有线，且为封闭的空间曲线。常见的三种形式：
2.5 基本体的相贯线
3、相贯体的尺寸标注
相贯体零件应标注两个回转体的定形尺寸和两回转体之间的定位尺寸。
2.5 基本体的相贯线
4、相贯线的特殊情况
两圆柱直径相等
同轴相贯
2.5 基本体的相贯线绘图源自程：1、分析相贯体的构成该零件有大小两圆柱筒相贯而成，有外相贯、内相贯，另外大圆柱筒上有一圆孔。 2、绘制步骤先绘制大、小圆柱筒的基本体；再依次绘制相贯线，大、小圆柱筒的外相贯线、内相贯线、大圆柱筒与小圆孔的外、内相贯线。
(1)两圆柱直径不等
(2)实心圆柱与空心圆柱
(3)两圆柱直径相等
2.5 基本体的相贯线
1、作图先画基本体的投影，再根据圆柱投影为圆的视图具有积聚性的特点，找出相贯线在左视图和俯视图上的投影。

相贯体及尺寸标注

第二节平面立体与回转体相贯（续）
例6-1 已知三棱柱与圆锥体相贯（续）
分析：由已知两投影分析可知，三棱柱中有两个平面与圆锥面相交，产生两段截交线。相贯线即为这两段截交线组成。其三棱柱中水平面与圆锥面的交线为圆弧；正垂面与圆锥面的交线为椭圆弧；两弧的交点即是棱与圆锥面的结合点。
第二节平面立体与回转体相贯（续）
例6-2 已知三棱柱与半圆球相贯，求其相贯线的投影。
第二节平面立体与回转体相贯（续）
分析：由水平投影分析出，三棱柱的三个面中有两个面与圆球相交，一个面平行于正投影面，与圆球的交线正面投影为圆弧，侧面投影为直线段；另一个面为铅垂面，与圆球面的交线正面投影和侧面投影均为椭圆弧。
（4）整理轮廓线：对于两相贯体的轮廓线，存在的部分可见描成粗实线；不可见描成虚线。对于不存在的轮廓线不必画出或用双点画线画出。
第二节平面立体与回转体相贯
由于平面立体的各表面均为平面，因此平面立体中某一表面与回转体表面的交线为截交线，两部分截交线的交点称为结合点，它是平面立体的棱对回转面的贯穿点。因此，求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线和结合点的问题。
第三节两回转体相贯（续）
三、相贯线投影的特殊情况：
一般情况下，两回转体相贯的交线为空间曲线，但在特殊情况下其相贯线可能是平面曲线或直线。
1、同轴回转体的相贯线——平面曲线
第三节两回转体相贯（续）
2、两相贯回转体公切于球——平面曲线
第三节两回转体相贯（续）
3、两相贯的圆柱轴线平行相交—— 平面曲线和直线
2、外表面与内表面相贯（柱与孔）； 3、内表面与内表面相贯（孔与孔）。

建筑制图演讲稿41-42

新课题
课
教
与
学
两立体相贯 Ⅲ
教学目的
理解两回转体相贯线的特性和作图方法, 理解两回转体相贯线的特性和作图方法, 会用辅助平面法求作两回转体的相贯线. 会用辅助平面法求作两回转体的相贯线.
教学重点课型
用辅助平面求作相贯线的方法和例题分析与作图. 分析与作图法作图用辅助平面法作图大圆柱辅助正平面Q 辅助正平面小圆柱截交线Ⅰ 截交线Ⅰ 截交线Ⅱ 截交线Ⅱ 交点----相贯线上的点. 交点相贯线上的点. 相贯线上的点
【例3-17】有一个侧垂的半圆柱,正中有一个铅垂的圆柱 - 】有一个侧垂的半圆柱, 贯通孔,底部有一个侧垂的半圆柱槽,已知其H 投影和W 投影, 贯通孔,底部有一个侧垂的半圆柱槽,已知其投影和投影, 求作它的V 投影. 求作它的投影.
【解】分析:半分析: 圆柱面上的孔口线, 圆柱面上的孔口线, 相当于半圆柱面与贯通圆柱面的相贯线, 通圆柱面的相贯线, 是一条封闭的空间曲线;底部的通槽产生了贯通孔的孔壁与槽壁的两组交线, 壁的两组交线,它们是不封闭的空间曲线, 是不封闭的空间曲线, 相当于贯通孔圆柱面与槽壁半圆柱面的相贯线. 贯线.孔口线和内壁的交线左右, 的交线左右,前后都对称. 对称.半圆柱面和半圆柱槽的W投影有积圆柱槽的投影有积聚性, 聚性,贯通孔的圆柱面的H 投影有积聚性. 面的投影有积聚性.
平面立体与回转体相贯解题指导: 指导: 求作平～求作平～回相贯线方法可归结为: 结为: 求平面立体表面与回转体的截交线. 截交线. 求平面立体棱线与回转体的贯穿点. 贯穿点. 【解】屋面交线为两段椭圆曲线, 曲线,连接点是坡屋面屋脊与半圆拱屋面的贯穿点.

相贯线1两平面立体平面与曲面立体相交精品PPT课件

立体与立体相交
1
提纲
一、概述二、平面体与平面体相贯三、平面体与回转体相贯四、回转体与回转体相贯
2
一、概述
相贯：两立体相交称为相贯相贯体 : 参与相贯的立体叫做相贯体相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线
相贯体
相贯线
3
1、相贯线的性质
1)表面性—相贯线位于两相交立体的表面。 2)共有性—相贯线是两相交立体表面的共有线和分界线，线上所有点都是两相交立体表面的共有点。是求相贯线投影的作图依据。 3)封闭性—由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。
18
例3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。
3’ a’ 1’ s’
2
6’ 5’
c’
4’
解题步骤： 1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。
b’
a
2、求相贯线上的贯穿点。
3
3、先判断可见性，依次连接
1 s
(6) (5) (4)
贯穿点。
b
2
c
19
例3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。
4
圆柱面
相贯线实例
相贯线
球面
5
2、相贯线的形状
相贯线的形状取决于两立体的形状、大小及两立体的相对位置。
(1) 立体形状不同，相贯线形状不一样：
平面立体相贯: 空间折线
平面立体与曲面立体相贯：多段平面曲线
曲面立体相贯：空间曲线
6
(2) 立体大小不同，相贯线形状不一样：
直径不同的两圆柱
直径相同的两圆柱
与棱面积聚线重合，同时三个
截平面之间还有三条交线。

第5章立体与立体相交--相贯线

第5章立体与立体相交——相贯线
一）两圆柱相交
相交两回转体的相互位置不同可分为正交、偏交、斜交。例1：如图示，求两圆柱正交的相贯线。作图：求特殊点：a'、b' 就是两圆柱表面共有点的 a' b' a" b 1" (2 ") 分析：两圆柱体轴线垂直相 " 正面投影，也是相贯线的 • • • •• 交，其轴线分别为铅垂线和 • 最高点、最左点、最右点。 • c" d"• • 2' 侧垂线，因此小圆柱的水平 1' c' (d') 从侧面投影轮廓线的交点
a'
a" 4" • •3" •c" d" • 2" • • •1"
b" •
b'
2 d • •• 4 b• •a
• ••3 1c
连相贯线，判别可见性。
第5章立体与立体相交——相贯线
完成后的相贯线三视图
第5章立体与立体相交——相贯线
例2：求作圆台与部分球面相交的相贯线
第5章立体与立体相交——相贯线
注意：
辅助球的大小不能超出相贯线的范围。
第5章立体与立体相交——相贯线
例题：求作圆柱与圆锥的相贯线。
第5章立体与立体相交——相贯线
分析： 1、特殊点：
用辅助正平面可求得最高点1点；最低点2点。 2、一般点：用辅助球面法求。 1）求与圆锥轴线离得最近的点3、4 两点（辅助球与圆锥相切）。
2）求5678四个一般点。求910两一般点 3、连线并做相贯线的水平投影。正投影面中依次连接点得到相贯线的正面投影。
相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。

工程制图-第四章相贯

利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方法和思路一样两外表面相贯内外表面相贯两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯多体相贯 ——多个回转体组合相贯作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点一般点
方法
表面取点法辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线例4 求两圆柱面相贯线的投影

建筑工程制图——两立体相贯1

相贯体和相贯线的投影画法规定： 1.每个立体的表面都只画到相贯线为止，每一立体的轮廓线只画到与另一立体的贯穿点为止。
2.一立体穿入另一立体内的轮廓线不应画出。 3.用粗实线、中虚线表达可见、不可见的各段轮廓线和相贯线的投影。【例】看三棱柱与三棱锥相贯体的三面投影图。这个相贯体的投影图就是按上述规定画出的。
【例3－10】有一个具有老虎天窗和烟囱的双坡顶房屋模型，已知其完整的W 投影，及不完整的H 投影和V 投影，试分析其相贯线，并补全它的 H 、V 投影。
【解】（1）对房屋模型作形体分析和相贯线的分析： 1)烟囱是铅垂的四棱柱。烟囱与屋面相贯，相贯线是前后对称的封闭
的空间折线，H、W 投影有积聚性，由H、W 投影可求出V 投影。 2)老虎窗是正垂的五棱柱。老虎窗与屋面相贯，相贯线是平面多边形，
课题
新课教与学
两立体相贯Ⅰ
教学目的
1.建立相贯体的概念，知道相贯线的基本特性。
2.理解两平面立体相贯线的特性和作图方法，会求作两平面立体的相贯线。
教学重点
两平面立体相贯线的作图方法和画法规定，以及例题分析与作图。
课型教学方法
单一课讲解与练习相结合
§3－4 两立体相贯两立体相交，称为两立体相贯。这样的立体称为相贯体。认识相贯体：
注：直线与立体表面的交点，称为贯穿点。
求作两平面立体相贯线的作图方法：
1.交点法：分别求出各贯穿点，依次连点。
2.交线法：分别求投影有积聚性时，可直接利用积
聚性作图。
相贯线投影的可见性判别原则：只有位于两立体的投影都可见的表面上的相贯线段，它的投影才是可见的，否则为不可见。
一组相贯线；相贯线是空间折线；相贯线的V面投影有积聚性，即相贯线的V面投影为已知。

画法几何精相贯线PPT课件

.
31
2.剖面图的种类
（2）半剖面图
当形体对称时，可以对称中心线为界，一半画成剖面图，另一半画成外形视图，这样组合而成的图形称为半剖面图。
21.04.2020
.
32
2.剖面图的种类
（2）半剖面图
当形体对称时，可以对称中心线为界，一半画成剖面图，另一半画成外形视图，这样组合而成的图形称为半剖面图。
水平方向字头向上
340
数字在尺寸线上
数字在尺寸线中断处 340
Ф190 Ф190
21.04.2020
垂直方向字头向左
.
垂直方向
字头向左
15
线性尺寸数字的方向
尽可能避免在 30°内标注尺寸
30°
16
16
尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。
21.04.2020
.
16
10
无法避免时标注图
10
5 5 20
⑵ 标注球面直径时，应在符
S10
号前加注符号S。
⑶ 整圆或大于半圆的圆弧，要标注直径尺寸； 21.04.202等0 于或小于半圆的圆. 弧应注半径尺寸。 18
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注
符号R。
R6
R3
R5
⑵ 应标注在投影为圆弧的视图上。
R10 R10
错误
⑶ 标注球面半径时，应在符号R前加注符号S。
标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的
线段平行。
.
12
尺寸界线由图形的轮廓线、轴线或对称中
心线引出，也可以利用轮廓线、轴线或对
称中心线作尺寸界线。
64
轴线

《机械制图》截交线和相贯线的概念

求解截交线的切入点
截交线和相贯线的概念二、截交线与相贯线
1.2 回转体的截交线
特点
7
平面
封闭的平面曲线（通常），平面多边形（特殊）
曲线
各个边为截平面与回转体表面的交线
点
每一点都是截平面与回转体表面的共有点
求解截交线的切入点
截交线和相贯线的概念二、截交线与相贯线
1.3 组合体的截交线
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
截交线和相贯线的概念
截交线和相贯线的概念
一、内容回顾
切割基本体
叠加
பைடு நூலகம்
组合体
机械零件
3
截交线和相贯线的概念二、截交线与相贯线
基本体
切割叠加
截交
组合体
相贯
4
截交线和相贯线的概念
二、截交线与相贯线
1. 截交线
截断面
截交线
截断体
截平面
15
截交
组合体
相贯
绘制较复杂形体的投影图时，常常需要画出形体表面上的交线——平面与立体表面的交线（截交线）或两立体表面的交线（相贯线）。掌握这些交线的性质和画法，将有助于准确地画出机件的投影，也有利于读图时对机件结构形状的分析。
谢谢观看
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2.4 相贯线的性质
相贯线
1）相贯线一般是封闭的空间折线或曲线，并随相交两立体表面的形状、大小及相互位置不同而形状各异。 2）相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
14
截交线和相贯线的概念三、截交线与相贯线的小结

工程制图第五章立体表面相贯线教学文案

13
*【例】求三棱柱与圆锥的相贯线
退回总目录
5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
14
四、回转体与回转体相贯
1. 求取步骤： ①分析交线情况（是否对称），投影情况（是否有积聚性） ②找公有点（特殊点和一般点） ③ 判别可见性：一曲面立体表面可见，交线可见 ④ 整理轮廓线。
2. 求取方法： ① 利用积聚性表面取点法（适合柱、柱相贯） ② 辅助平面法
间图形投影分析：左、俯视图有积聚性，
投影已知，求正面投影即可。
动画演示
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5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
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9
思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画；圆柱变圆筒相贯线投影如何画。
退回总目录回章节目录
5/4/2020
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10
【例】求三棱柱与圆柱的相贯线
退回总目录
5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
11
【例】求四棱锥与圆柱的相贯线
退回总目录
5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
12
思考：四棱锥与圆柱如此相贯相贯线如何画
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5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
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5/4/2020
画法几何及水利工程制图仝基斌
8
三、平面立体与回转体相贯
求取方法及步骤：
①分析立体，求出多段截交线
②判别可见性：两立体表面均可见，交线可见
③整理轮廓线。
【例二十一】求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影。

《第5章立体表面的相贯线》

内外表面相交
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两内表面相交
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2.两立体相交的种类
两曲面立体相交
曲面与平面立体面相交
两平面立体相交
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目录
结束
二、相贯线的性质
1.共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 2.封闭性——相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。
分析与作图： B圆 C圆面与 C 圆柱 B、柱顶柱交线的已 A、C圆柱交线的已交线为侧垂线知投影有积聚性，用近似画法作主视图
第一页上一页下一页最后页目录结束
七、三体相交首先应分析每个局部相邻两立体的相交形式，然后再进行相贯线的分析与作图。例题6：补全三圆柱体相交后的主、俯视图。
表面相切
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例题10：求多体相贯的相贯线投影。
完成相贯线投影
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目录
结束
本章结束
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目录
结束
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例1：求作两正交圆柱体相贯线投影。
作图步骤：分析：光滑连接各投影点作一般点：作特殊点：大圆柱侧投影积聚为圆，小圆柱水平投影积聚为圆，相贯线为积聚在此圆上的相贯线的投影积聚在此圆一段圆弧上
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例1：求作两正交圆柱体相贯线投影。
作图步骤：完成投影
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4.3平面立体与回转体相交平面立体与圆柱体相交

4、掌握两回转体相交的几种特例画法。
平面与立体表面的交线称为截交线。
立体与立体表面的交线称Байду номын сангаас相贯线。
4.1 平面立体的截切
一、截交线的性质
1、截交线是由直线组成的平面图形（封闭多边形）。 2、多边形的各边是立体表面与截平面的交线。
3、多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。
截断面
截平面
截交线
分析圆筒内外交线投影
[例10]补画视图中所缺的图线。
[例10]补画视图中所缺的图线。
[例11] 已知主、俯视图，补画左视图。
[例12] 已知主、俯视图，补画左视图。
[例13] 已知主、俯视图，补画左视图。
●
●
1、空间及投影分析。
截平面与体的相对位置。截平面与投影面的相对位置。
●
2、求截交线。
[例18] 画出球体开槽的三视图。
[例18] 画出球体开槽的三视图。
4.3 平面立体与回转体相交
平面立体与圆柱体相交，内外交线画法分析
4.4 两回转体相交
两回转体相交产生的交线称为相贯线。
相贯线的性质
1、一般情况下，相贯线是封闭的空间曲线，在特殊情况下，可以是平面曲线或直线。
2、相贯线是两回转体表面的共有线,也是相贯体两表面的分界线，相贯线上所有点都是两曲面体的共有点。
分析切割式平面立体的形成
[例2] 根据物体的立体图,画出三视图。
b´ a´
a b
b" a"
B
[例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。
[例3] 已知物体的主、左视图，补画出俯视图。
a'
b'
P´
c' d'

大一工程制图-投影-相贯体画法

精选课件
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例1.已知四棱柱与四棱锥相贯的俯视图,补全另二投影。
1’ 2’ 3 ’( 4 ’)
P
5’(6’) 7’(8’)
6 48 12
5 37
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1 ’’( 2 ’’)
4’’
3’’
6’’(8’’) 5’’(7’’)
精选课件
解题步骤：
(1) 先画出二相贯体第三投影轮廓线
例4.已知圆柱筒上穿方孔下穿圆孔的俯视图,补全另二投影。
易多线
1’
3 ’(5 ’)
(2 ’)
(4’6’)
(7’.9’)
( 1 1 ’)
1 2 ’ 8’(10’)
5 (6 ) 9 ( 1 0 ) 1(2) (11.12)
3 (4 )
7(8)
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1 ’’
解题步骤：(1)先画出圆柱筒未
精选课件
例5. 求圆柱与圆锥的相贯线。
易多线QBiblioteka 1’P5’(6’)
3’(4’)
2’
易漏线
(2)
4
6
1
5
3
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1 ’’
6’’
5’’
4’’
3’’
2 ’’
解题步骤：
(1)利用圆柱的积聚性投影求相贯线上特殊位置点的投影.
(2)利用辅助平面法求相贯线上一般位置各点的投影。
精选课件
相贯线是二立体表面上共有点的连线；
相贯线一般为一条封闭的空间折线。
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精选课件
一、平面立体与平面立体的相贯
2. 相贯线的求法
（1）利用积聚性法求相贯线

3-4 平面与回转体相贯

3.2 立体表面的相贯线 • 两立体相交——相贯。
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
●
●
● ● ●
◆空间及投影分析
◆求相贯线 ◆分析轮廓线
的投影
例2：求作主视图
例1：补全主视图
圆柱线直投面侧水柱轴；，的面平影面线左其四共投投由分相平右交棱有影影于析交行两线柱线积积相空：，，棱为的，聚聚贯间前其面两四所在在线分后交与段个以一矩是析两线圆圆棱相段形两：棱为柱弧面贯圆上立面两轴。分线弧。体与段线别的上表圆直垂与，
例1：补全主视图
例2：求作主视图
●
●
●
●
一、平面体与回转体相贯
★ 相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。
★ 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。
★ 求相贯线的步骤：
• 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。
• 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。

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平面立体与回转体相贯
平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立体相应的棱面与回转体的截交线。

所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。

例1：如图4-11a 、b 所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。

解：由图4-11b 可知四棱柱位于轴线为侧垂线的圆柱正上方。

两立体表面有四段交线。

棱柱前后侧面与圆柱的交线为直线；棱柱左右侧面与圆柱的交线为圆弧。

利用棱柱四个侧面的水平投影具有积聚性，可确定相贯线的水平投影；利用圆柱面侧面投影的积聚性以及相贯线是两立体表面共有线、分界线的性质，可以确定相贯线的侧面投影。

只要根据投影关系求出相贯线的正面投影即可。

作图步骤如下：
1）确定各段交线的水平投影ab 、dc 、bc 、ad 和侧面投影a”(b ”)、d ”(c ”)、(b ”c ”)、a ”d ”。

2）求交线正面投影。

如图4-10c 所示。

a) 立体图 b) 原题 c) 作图步骤图4-11 四棱柱位于圆柱的正上方的相贯线
需要注意的是：因为四棱柱位于圆柱正上方，相贯线前后对称，相贯线的正面投影为前半部分与后半部分重合。

如果四棱柱相对于圆柱的位置发生变化，相贯线正面的投影的可见性就会有所变化。

如图4-12所示。