高中数学_3.2.1 常数与幂函数的导数教学设计学情分析教材分析课后反思

《常数函数与幂函数的导数》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数公式，并会利用它们解决简单的问题。

2、过程与方法

在教学过程中，注意培养学生归纳、探求规律的能力，培养学生逻辑推理和数学运算等核心素养。

3、情感、态度与价值观

教学的核心问题是让学生通过定义求导数的三个步骤，推导常数函数与幂函数的导数，通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，培养探索精神。

二、教学重点和难点

教学重点：利用前面已学的求导数的三个步骤对常数函数与幂函数进行探究。

教学难点：用从特殊到一般的规律来探究公式。

三、教材分析

教材的地位与作用

本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》人教版B版选修1-1第三章《导数及其应用》第二节《导数的运算》第一课时，其主要内容是常数函数与幂函数的导数公式的推导、应用。

在前面，学生们已经学会利用导数的定义能够求出函数在某一点处的导数，那么能不能利用导数的定义求出比较简单的函数及基本初等函数的导数呢？这就是本节要研究的问题。

由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简单的求导数的方法，本节我们求几个常用的函数的导数。

教学重点和难点

教学重点：利用前面已学的求导数的三个步骤对常数函数与幂函数进行探究。

教学难点：用从特殊到一般的规律来探究公式。 四、学情分析

本节课授课对象是我校高二年级普通班的学生，数学基础比较薄弱，但是平常一直注重对他们的思想引领，所以对数学还是充满着强烈的求知欲，能够积极参与。

学生还是具备一定的观察、分析能力，具备一些从特殊到一般的归纳能力，而且学生已有导数的定义和导数的几何意义等知识储备。

本节重要是介绍求导数的方法。根据导数定义求导数是最基本的方法。但是，由于最终会归结为求极限，而本章并没有介绍极限知识，因此，教材只是采用这种方法计算y c =、y x =、2y x =、3y x =、

1

y x =

、

y =单函数的导数即可。 五、教学方法

以教师为主导，以学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认知规律出发，进行启发、诱导、探索，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。 六、教学过程

《常数函数与幂函数的导数》学情分析

本节课授课对象是我校高二年级普通班的学生，数学基础比较薄弱，但是平常一直注重对他们的思想引领，所以对数学还是充满着强烈的求知欲，能够积极参与。

学生还是具备一定的观察、分析能力，具备一些从特殊到一般的归纳能力，而且学生已有导数的定义和导数的几何意义等知识储备。

本节重要是介绍求导数的方法。根据导数定义求导数是最基本的方法。但是，由于最终会归结为求极限，而本章并没有介绍极限知识，因此，教材只是采用这种方法计算y c =、y x =、2y x =、3y x =、

1

y x =

、

y =单函数的导数即可。

《常数函数与幂函数的导数》效果分析

结合《常数函数与幂函数的导数》这节课的内容及难易程度，本节课充分体现了以教师为主导，以学生为主体，真正做到以能力发展为目标，从学生的认知规律出发，进行启发、诱导、探索，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。本节课自主学习与合作探究的环节，让学生明确这节课的学习重点，在讨论的过程中，每个学生都能很好的发表自己的观点，真正意义上的实现了探究的目的。在探究新知环节，学生的动手能力，归纳能力，类比推理能力都得到较好的展现，而且超出我的预想，这也告诉我，在以后的教学中，要继续坚持大胆地把课堂交给学生，相信学生。最后，课堂总结环节，学生总结的也很到位。整堂课中，我也通过不断地设问激发学生的思维，把学生参与课堂的积极性彻底调动起来。应该说，本节课的教学效果符合预期值，当堂达标率高。

《常数函数与幂函数的导数》教材分析

一、教材的地位与作用

本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》人教版B版选修1-1第三章《导数及其应用》第二节《导数的运算》第一课时，其主要内容是常数函数与幂函数的导数公式的推导、应用。

在前面，学生们已经学会利用导数的定义能够求出函数在某一点处的导数，那么能不能利用导数的定义求出比较简单的函数及基本初等函数的导数呢？这就是本节要研究的问题。

由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简单的求导数的方法，本节我们求几个常用的函数的导数。

二、教学重点和难点

教学重点：利用前面已学的求导数的三个步骤对常数函数与幂函数进行探究。

教学难点：用从特殊到一般的规律来探究公式。

§3.2.1 常数函数与幂函数的导数

编制人：审阅人：学生姓名：班级：

《常数函数与幂函数的导数》课后反思

本节课在教学设计上，力求调动一切积极因素，激发学生的学习兴趣．在教师的引导启发下，使学生的思维围绕“探究”步步深入，最大限度挖掘学生潜能，体现学生的主体性．从一开始让学生带着问题进行自主学习到小组内合作探究，让学生亲自总结出常数函数与幂函数的导数的公式．整堂课中，通过不断地设问，引导学生积极思考，对于学生回答对的都给予了充分的肯定，激发学生学习的积极性，对于不对的地方也都进行了批评指正，让学生认识到自己的错误。使他们经历数学发现的过程，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的数学交流能力、探索能力和逻辑思维能力。教学过程中，除了探究新知外还应用新知，做了两种题型，对新知及时的进行了巩固，真正做到了学以致用。另，多媒体课件的辅助教学，恰到好处，激发学生的兴趣，导数的几何意义变得直观形象易懂，同时也有效提高了课堂教学效率。整堂课下来，耐心回味，仍有不足之处，留给学生整理回扣的时间较少，如果留给学生的时间多点，让学生再回顾一下本节课的内容，效果可能会更好，以后在这方面要多加注意。

《常数函数与幂函数的导数》课标分析

一、教学目标

1、知识与技能

能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数公式，并会利用它们解决简单的问题。