初一数学第三章整式加减易错题

初一数学第三章整式加减易错题

一．选择题（共9小题）

1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

2．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3

3．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：，，﹣25，

中单项式的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负

7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）

A．三次多项式B．四次多项式或单项式

C．七次多项式D．四次七项式

8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

9．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）

A．8次多项式B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式

二．填空题（共4小题）

10．若a为正整数，3x b﹣a y b与（a﹣2）x b﹣a y是同类项，则满足条件的a有个．11．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．

12．单项式﹣34a2b5的系数是，次数是；单项式﹣的系数是，次数是．

13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…

（1）写出第100个单项式是；

（2）第n个单项式是．

三．解答题（共5小题）

14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．

15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？

16．（2011秋•嵊州市期末）先化简，再求值：已知a=2，b=﹣1，求代数式a2b2+3ab﹣7a2b2﹣2ab+1+5a2b2的值．

17．求下列代数式的值：

（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；

（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．

18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．

初一数学第三章整式加减易错题

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．

2．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3

【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．

3．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

【分析】根据若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，可得﹣4x m﹣2是常数，可得常数项．4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．

5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：，，﹣25，

中单项式的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．

6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负

【分析】用配方法将多项式2y2﹣10y+15变形为a（x﹣h）2+k的形式，然后根据a、k的具体数值对多项式的值的符号做出判断．

7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）

A．三次多项式B．四次多项式或单项式

C．七次多项式D．四次七项式

【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．

8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

【分析】由（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，得知b+1=0，a=2，再求出a+b 即可．

9．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）

A．8次多项式B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式

【分析】若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．

二．填空题（共4小题）

10．若a为正整数，3x b﹣a y b与（a﹣2）x b﹣a y是同类项，则满足条件的a有1个．

【分析】由同类项的定义可得b=1，且b﹣a≥0，且a为正整数，可得a=1，可得结论．

11．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为2．

【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值．

12．单项式﹣34a2b5的系数是﹣34，次数是7；单项式﹣的系数是﹣，

次数是4．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…

（1）写出第100个单项式是﹣100x100；

（2）第n个单项式是n（﹣1）n﹣1x n．

【分析】根据所给的单项式，发现系数与次数的关系，可得答案．

三．解答题（共5小题）

14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？

【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．