甘肃省高一上学期数学第三次月考试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甘肃省高一上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知全集 ,集合 ,集合 ,则下列结论中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一上·武汉期中) 以下各组两个函数是相同函数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列函数中，在区间上为减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，当时，
，则的值为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
5. （2分） (2020高一上·南阳月考) 已知 , , , 是从A到B的映射,若2和7的原像分别是4和9,则5在f作用下的像是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 7
6. （2分） (2016高一上·佛山期末) 设a=3e ，b=πe ，c=π3 ，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞c＞b
B . a＞b＞c
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
7. （2分）棱长为a的正方体可任意摆放，则其在水平平面上投影面积的最大值为（）
A . a2
B . a2
C . a2
D . 2a2
8. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知直线与曲线有公共交点，则k的最大值为（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=q，f（3）=p，那么f（72）等于（）
A . p+q
B . 3p+2q
C . 2p+3q
D . p3+q2
11. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 已知函数，且，则
（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·宁波期中) 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 定义运算：，例如：，，则函数的最大值为________.
14. （1分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的周长为________ ．
15. （1分） (2019高一上·黄陵期中) 若函数 ,则函数的单调递减区间是
________.
16. （1分） (2019高一上·兴平月考) 已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高一上·烟台期中) 计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
18. （10分）已知函数f（x）=4x﹣2•2x+1﹣6，其中x∈[0，3]．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足f（x）﹣a•2x≥0恒成立，求a的取值范围．
19. （5分） (2017高一上·青浦期末) 已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．
20. （10分） (2016高一上·虹口期末) 已知函数f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2） [f（x）]2=3f（x），求实数x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值时x的值．
21. （10分） (2020高一上·安徽期末) 已知函数，，且函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.
22. （15分） (2019高三上·上海期中) 已知为正整数且，将等式记为式.
（1）求函数，的值域；
（2）试判断当时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；
（3）求所有能使式成立的（）所组成的有序实数对 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：