人教版五年级(下)第一讲——因数与倍数
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18 20 24 30 36 60
36的因数（）
60的因数（）
4、（1）既是2的倍数，又是3的倍数
4（）7（）0 13（）6（）12（）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数。
16（）（）0 3（）（）75（）
（3）同时是2，3，5的倍数。
6（）（）70 8（）8（）9（）0
5、（1）有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（）。
（2）有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）。
（3）有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（）。
（4）1-100这100个数中，所有3的倍数的和是（）。
6、28的最大因数与最小倍数的和是多少？差是多少？商是多少？
7、乐乐摘得桃子数是50以内7的倍数，并且它还有因数4，问他摘了多少个桃子？
2、在方格纸上画长方形，使得它的面积是18cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的面积是1cm2）。这个长方形的长、宽可能是多少？
3、师徒2人加工一批零件，他们把各自加工的零件放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都表明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，80只。根据上面条件，你能找出那两只箩筐中的产品是徒弟的呢？
11、小明家有5口人，爸爸、妈妈、爷爷、奶奶，妈妈买了一些苹果，小明平均分给每个人刚好分完没有剩余。爷爷奶奶后来说吃不动，不用分给他们了，小明又重新分配了一下，正好分完也没有剩余。妈妈买的苹果至少有多少个？
【能力提升】
1、有3只小兔，他们的年龄恰好一个比一个大岁，他们年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少岁吗？
（2）因数的个数是无限的。（）
（3）15的最大因数是它本身。（）
（4）1是所有自然数的因数。（）
（5）一个数的因数一定比这个数小。（）
（6）1是任何自然数的因数。（）
（7）5是30的因数，30是5的倍数。（）
（8）500的因数的个数比倍数的个数多。（）
3、把下列各数填入相应的括号中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16
【总结】1、一般情况下，一个数的因数的个数为双数个（偶数个），在找一个数的因数时，我们可以通过这个来初步判断我们所找的因数个数对与错。（9除外）
2、只要是算式中出现了小数，那么就不存在因数与倍数这种说法。
【例题】1、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，那么这个数可以是？
【例题】2、五年级三班有56名同学排队，要求每行的人数相同，有几种排法？如果有一人缺席了呢？
8、明敏摘得桃子数是把5的倍数从小到大排列后的第6个数和25的因数的个数的和，明敏摘了多少个桃子？
9、老师有些铅笔，如果平均分给2个小朋友，余一支；平均分给3个小朋友，也与一支；平均分给5个小朋友，还是余1支，问老师至少有多少支铅笔？
10、一根绳子长180cm，小明在上面每隔6cm做一个记号；再每隔9cm做一个记号，然后沿记号把绳子剪开，问这根绳子共被剪成多少段？
2、（1）2的倍数的特征：个位上是（）（）（）（）（）的数；
（2）5的倍数的特征：个位上是（）（）的数；
（3）3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是（）的倍数；
【思考】
同时是2和5的倍数有什么特征？同时是2、5和3的数的特征的数呢？
【例题】1、同时是2和5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）；
一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。
（4）找出18的所有因数：（）
（5）根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（6）一个数的最大因数是24，这个数是（）。
（7）（）是所有非0自然数的因数。
（8）一个非0自然数至少有（）个因数。
2、判断
（1）2是因数，4是倍数。（）
【例题】3、17的最大因数与最小倍数的和、差、商分别是多少？
【例题】4、请你判断：一个数是9的倍数，那么这个数也是3的倍数。（）
Fra Baidu bibliotek理由：
【练习】
1、填空：
（1）在研究因数的时候，我们所说的数一般不包括（）。
（2）在5，8，35这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（3）一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；
2、同时是2、5、3的倍数的数，最小的三位数是（），最大的三位数是（）；
3、思考，同时是2、5、3的倍数的数，最小的四位数与最大的四位数又分别是多少呢？
4、用5、4、0、1四个数，组成三位数，要符合下列要求。（全部写出来）
（1）偶数（2）奇数（3）5的倍数（4）3的倍数
（5）同时是3和5的倍数（6）同时是2、3、5的倍数
第一讲因数与倍数
学员姓名：五年级班课上课时间：
【基础知识点】
一、因数与倍数
1、特征：
（1）在非0自然数范围研究；
（2）倍数与因数是相互依存的；
（3）一个数的倍数的个数是有限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；
（4）一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
（5）一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。
36的因数（）
60的因数（）
4、（1）既是2的倍数，又是3的倍数
4（）7（）0 13（）6（）12（）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数。
16（）（）0 3（）（）75（）
（3）同时是2，3，5的倍数。
6（）（）70 8（）8（）9（）0
5、（1）有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（）。
（2）有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）。
（3）有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（）。
（4）1-100这100个数中，所有3的倍数的和是（）。
6、28的最大因数与最小倍数的和是多少？差是多少？商是多少？
7、乐乐摘得桃子数是50以内7的倍数，并且它还有因数4，问他摘了多少个桃子？
2、在方格纸上画长方形，使得它的面积是18cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的面积是1cm2）。这个长方形的长、宽可能是多少？
3、师徒2人加工一批零件，他们把各自加工的零件放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都表明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，80只。根据上面条件，你能找出那两只箩筐中的产品是徒弟的呢？
11、小明家有5口人，爸爸、妈妈、爷爷、奶奶，妈妈买了一些苹果，小明平均分给每个人刚好分完没有剩余。爷爷奶奶后来说吃不动，不用分给他们了，小明又重新分配了一下，正好分完也没有剩余。妈妈买的苹果至少有多少个？
【能力提升】
1、有3只小兔，他们的年龄恰好一个比一个大岁，他们年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少岁吗？
（2）因数的个数是无限的。（）
（3）15的最大因数是它本身。（）
（4）1是所有自然数的因数。（）
（5）一个数的因数一定比这个数小。（）
（6）1是任何自然数的因数。（）
（7）5是30的因数，30是5的倍数。（）
（8）500的因数的个数比倍数的个数多。（）
3、把下列各数填入相应的括号中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16
【总结】1、一般情况下，一个数的因数的个数为双数个（偶数个），在找一个数的因数时，我们可以通过这个来初步判断我们所找的因数个数对与错。（9除外）
2、只要是算式中出现了小数，那么就不存在因数与倍数这种说法。
【例题】1、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，那么这个数可以是？
【例题】2、五年级三班有56名同学排队，要求每行的人数相同，有几种排法？如果有一人缺席了呢？
8、明敏摘得桃子数是把5的倍数从小到大排列后的第6个数和25的因数的个数的和，明敏摘了多少个桃子？
9、老师有些铅笔，如果平均分给2个小朋友，余一支；平均分给3个小朋友，也与一支；平均分给5个小朋友，还是余1支，问老师至少有多少支铅笔？
10、一根绳子长180cm，小明在上面每隔6cm做一个记号；再每隔9cm做一个记号，然后沿记号把绳子剪开，问这根绳子共被剪成多少段？
2、（1）2的倍数的特征：个位上是（）（）（）（）（）的数；
（2）5的倍数的特征：个位上是（）（）的数；
（3）3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是（）的倍数；
【思考】
同时是2和5的倍数有什么特征？同时是2、5和3的数的特征的数呢？
【例题】1、同时是2和5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）；
一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。
（4）找出18的所有因数：（）
（5）根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（6）一个数的最大因数是24，这个数是（）。
（7）（）是所有非0自然数的因数。
（8）一个非0自然数至少有（）个因数。
2、判断
（1）2是因数，4是倍数。（）
【例题】3、17的最大因数与最小倍数的和、差、商分别是多少？
【例题】4、请你判断：一个数是9的倍数，那么这个数也是3的倍数。（）
Fra Baidu bibliotek理由：
【练习】
1、填空：
（1）在研究因数的时候，我们所说的数一般不包括（）。
（2）在5，8，35这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（3）一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；
2、同时是2、5、3的倍数的数，最小的三位数是（），最大的三位数是（）；
3、思考，同时是2、5、3的倍数的数，最小的四位数与最大的四位数又分别是多少呢？
4、用5、4、0、1四个数，组成三位数，要符合下列要求。（全部写出来）
（1）偶数（2）奇数（3）5的倍数（4）3的倍数
（5）同时是3和5的倍数（6）同时是2、3、5的倍数
第一讲因数与倍数
学员姓名：五年级班课上课时间：
【基础知识点】
一、因数与倍数
1、特征：
（1）在非0自然数范围研究；
（2）倍数与因数是相互依存的；
（3）一个数的倍数的个数是有限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；
（4）一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
（5）一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。