离散数学(专升本)阶段性作业2

离散数学(专升本)阶段性作业2

总分: 100分考试时间:分钟

单选题

1. 永假式的否定是_____。(6分)

(A) 永真式

(B) 永假式

(C) 可满足式

(D) (1)--(3)均有可能

参考答案：C

2. 设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式$x(P(x)ÚQ(x))在个体域中___ __为真。(6分)

(A) 自然数

(B) 实数

(C) 复数

(D) (1)--(3)均成立

参考答案：A

3. 合式公式是_____。（称作P与Q的“与非” 当且仅当P与Q的真值都是真时，的真值为假，否则的真值为真。）(6分)

(A) 重言式

(B) 可满足式

(C) 矛盾式

(D) 等价式

参考答案：B

4. 下列命题公式不是重言式的是_____。(6分)

(A) Q→(P∨Q)

(B) (P∧Q)→P

(C) （P∧Q）

(D) （P∧0）

参考答案：C

5. 下列命题公式中为永真式的是_____。(5分)

(A) Q∨1

(B) Q→P

(C) Q∧P

(D) Q∨P．

参考答案：A

6. 下面命题公式中不等价的是_____。(6分)

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：C

多选题

7. 令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为____ _(5分)

(A) p→┐q

(B) p∨┐q

(C) ┐(┐p∨q)

(D) p∧┐q

参考答案：C,D

8. 下列不是两个命题变元p，q的小项是_____(5分)

(A) p∧┐p∧q

(B) ┐p∨q

(C) ┐p∧q

(D) ┐p∨p∨q

参考答案：A,B,D

9. 设命题公式G＝Ø(P®Q)，H＝P®(Q®ØP)，则G与H的关系是_____。(5分)

(A) GÞH

(B) HÞG

(C) G＝H

(D) 以上都不是.

参考答案：A,B

10. 下列公式中是永真式为_______。(5分)

(A) (┐P Q)→(Q→R)

(B) P→(Q→Q)

(C) (P Q)→P

(D) P→(P Q)

判断题

11. 设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题“只有在生病时，我才不去学校”可符号化为

。(5分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

12. 命题“2是偶数或-3是负数”的否定是“2不是偶数且-3不是负数”。(5分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

13. 命题“ 若7+8＞18，则三角形有4条边”是假命题。(5分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

14. 设全体域D是正整数集合，确定命题“"x$y (xy=y)”的真值为(5分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

15. 公式(P Q)(P Q)化简为P。(5分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

16. 设个体域为整数集，则“"x$y(x+y=0)”公式的意义是：对任一整数x存在整数y满足x+y=0。(5分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

17. 谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))Q(x)中量词"x的辖域是P(x) $yR(y)。(5分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

18. 通过求主析取范式可以出判断下列命题公式是等价的。(5分)

正确错误

解题思路：

填空题

19. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是___(1)___ 、___(2) ___ 、___(3)___ 。(5分)

(1). 参考答案: 自反性

(2). 参考答案: 对称性

(3). 参考答案: 传递性