动量定理的应用PPT
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本节内容提要
1.现象解释问题
2.变力冲量的计算问题 3.流体作用问题 4.估算问题 5.独立性的应用问题
现象解释问题
现象解释问题,一般分两大类:一类是动量变 化量相同,由于作用时间不同,而使物体受力 不同;再一类是物体所受作用力相同,但由于 作用时间不同,所产生的冲量不同,动量变化 量不同,物体运动状态的变化也不相同. 在解释现象时,应首先弄清问题的关键,再利 用相应规律进行解释.
变力冲量的计算问题
处理变力冲量的计算问题,有两种基本思路: (1)应用冲量定义计算,对应两种方法: ①用平均力代替变力,注意这里的平均力与变力的 平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时,它 们才是相等的. ②图象法.在F—t图象中,图象与坐标轴所围成的图 形的面积,表示这段时间内的冲量.用图象法求变力 冲量,就是利用了这一点. (2)应用动量定理求解,这是常用方法,应重点掌握.
点拨:(1)注意理解和掌握研究对象的选取方法; (2)注意确定运动状态的变化.
例题6.如图所示,由高压水枪竖直向上喷出的水柱, 将一质量为m的开口向下的小铁盒倒顶在空中.已 知水以恒定的速率V0从截面积为S的枪口中持续不 断的喷出,向上运动并冲击铁盒后以不变的速率竖 直返回,求稳定状态下,铁盒到枪口的高度为多少? 解析:设水喷射至盒底h处的速度为Vt,由 竖直上抛运动规律得:Vt=(V02-2gh)1/2 该速度即为冲击铁盒和返回的速度. 在枪口处取一截面积为S的液片,并设其 到达铁盒底部需时间t.则在时间t内,高为h 的水柱均以速度Vt冲击铁盒.由动量定理 2 得: v0 1 m 2 h g( ) 2 g 2 2 sv0 mgt=2ρSV0tVt 解得:
估算问题
处理估算问题,关键是建立与问题相关的运 动模型. 具体处理时,要注意过程的简化,和常识的应 用.
例题7.据报道,一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶 来的另一辆轿车相撞.两车相撞后,连为一体停下来 ,两车身因碰撞挤压皆缩短了0.5m据测算相撞时速 度均约为109km/h,试求碰撞过程中,车内质量为 60kg的人受到的冲击力约为多大?
例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如 图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的 大小为V,这时B下落的速度大小为μ,已知A、B的质量分别 为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 . 解析:从问题出发,对过程进行分析. 过程中A受重力和弹力作用,设时间为t, 则根据动量定理得: IA+mgt=mV…………① 对B应用动量定理得: Mgt=Mμ…………② 解方程组得:IA=m(μ+V)
A B
解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得: VA0=(2gh)1/2=2m/s t=VA0/g=0.2s B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处 的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为 正) IB+mBgt=2mBVA0 代入已知条件及相关量解得:IB=6N· s 点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;
例题1.两只相同的茶杯,由同一高处自由落下,其一 落在水泥地面上,另一只落在沙土地面上,为什么落 到水泥地上的易碎?
解释:由于两只茶杯相同,又从相同高处自由落下, 所以它们落地前瞬时的动量相同;落地后,无论是 落在哪个地面上,其末动量都为零.即两只茶杯与地 面碰撞时动量的变化量相同.但是,落在水泥地面上 的茶杯与地面的作用时间比落在沙土地面上的茶 杯与地面的作用时间要短,根据F=△P/△t知,落在 水泥地上的茶杯受到的冲击力比落在沙土地上的 茶杯受到的冲击力大,所以落到水泥地上的茶杯易 碎. 点拨:(1)抓住动量变化量相同这个关键; (2)区别时间关系,正确应用动量定理.
(2)注意分离后两物体运动性质的分析;
(3)注意抓两物体运动间的关系.
流体问题
这里所说的流体包括:气体、液体、流沙及 基本粒子流等. 这类问题的特点是:研究对象是不断变化着 的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对 象的选择.常用的方法是“微元”法.
例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做 匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速 V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度 ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大? 解析:取一小段时间t,并以在这段 (V1-V2)t 时间内与帆面作用的空气为研究 对象. 这部分空气的质量为:ρS(V1-V2)t, 其速度由V1变V2,根据动量定理得: Ft= ρS(V1-V2)2t 解得:F=464.4N
例题2.把重物G压在水平桌面上的纸带上.若用水 平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动;若迅速拉 动纸带,纸带将会从重物下面被抽出.试解释这一现 象 . :缓慢拉动时,重物受纸带的静摩擦力作用,当 解释 迅速拉动时,重物受纸带的滑动摩擦力作用.在接触 面相同的情况下,静摩擦力小于滑动摩擦力.而重物 移动与否,起决定作用的不是力的大小,而是力效应 积累的大小,即冲量的大小. 两种情况对照,虽然缓拉重物受力小,但作用时间比 迅速拉长很多,因此所产生的冲量比迅速拉时也大 许多,重物动量的变化也大许多,所以慢拉时重物随 纸移动,而快拉时重物几乎不动,纸带被抽出. 点拨:注意理解物体移动与否的决定因素.
Βιβλιοθήκη Baidu
A
A B B
V
μ
点拨:(1)注意选择冲量的计算方法; (2)注意抓住A、B之间的联系.
例题4.如图所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与 质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在 B上.先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、 B分离后A又上升了0.2m到达最高点,这时B的运 动方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从A、B分离 到A达到最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量的 大小为 . 分析:首先进行过程分析. (1)撤力后A、B一起向上运动至分离.根据 A、B分离时的关联关系,可判断A、B分离 时弹簧恰处于原长处. (2)分离后,A做竖直上抛运动,B做简谐运动 .A遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守 恒定律.
1.现象解释问题
2.变力冲量的计算问题 3.流体作用问题 4.估算问题 5.独立性的应用问题
现象解释问题
现象解释问题,一般分两大类:一类是动量变 化量相同,由于作用时间不同,而使物体受力 不同;再一类是物体所受作用力相同,但由于 作用时间不同,所产生的冲量不同,动量变化 量不同,物体运动状态的变化也不相同. 在解释现象时,应首先弄清问题的关键,再利 用相应规律进行解释.
变力冲量的计算问题
处理变力冲量的计算问题,有两种基本思路: (1)应用冲量定义计算,对应两种方法: ①用平均力代替变力,注意这里的平均力与变力的 平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时,它 们才是相等的. ②图象法.在F—t图象中,图象与坐标轴所围成的图 形的面积,表示这段时间内的冲量.用图象法求变力 冲量,就是利用了这一点. (2)应用动量定理求解,这是常用方法,应重点掌握.
点拨:(1)注意理解和掌握研究对象的选取方法; (2)注意确定运动状态的变化.
例题6.如图所示,由高压水枪竖直向上喷出的水柱, 将一质量为m的开口向下的小铁盒倒顶在空中.已 知水以恒定的速率V0从截面积为S的枪口中持续不 断的喷出,向上运动并冲击铁盒后以不变的速率竖 直返回,求稳定状态下,铁盒到枪口的高度为多少? 解析:设水喷射至盒底h处的速度为Vt,由 竖直上抛运动规律得:Vt=(V02-2gh)1/2 该速度即为冲击铁盒和返回的速度. 在枪口处取一截面积为S的液片,并设其 到达铁盒底部需时间t.则在时间t内,高为h 的水柱均以速度Vt冲击铁盒.由动量定理 2 得: v0 1 m 2 h g( ) 2 g 2 2 sv0 mgt=2ρSV0tVt 解得:
估算问题
处理估算问题,关键是建立与问题相关的运 动模型. 具体处理时,要注意过程的简化,和常识的应 用.
例题7.据报道,一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶 来的另一辆轿车相撞.两车相撞后,连为一体停下来 ,两车身因碰撞挤压皆缩短了0.5m据测算相撞时速 度均约为109km/h,试求碰撞过程中,车内质量为 60kg的人受到的冲击力约为多大?
例题3.物块A和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如 图所示.连接A、B的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的 大小为V,这时B下落的速度大小为μ,已知A、B的质量分别 为m和M,则在这段时间里,弹簧弹力对A的冲量为 . 解析:从问题出发,对过程进行分析. 过程中A受重力和弹力作用,设时间为t, 则根据动量定理得: IA+mgt=mV…………① 对B应用动量定理得: Mgt=Mμ…………② 解方程组得:IA=m(μ+V)
A B
解:分离后A做竖直上抛运动,由运动规律得: VA0=(2gh)1/2=2m/s t=VA0/g=0.2s B做简谐运动,机械能守恒.因此,B再经弹簧原长处 的速度大小仍为VA0.对B应用动量定理(以向下为 正) IB+mBgt=2mBVA0 代入已知条件及相关量解得:IB=6N· s 点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系;
例题1.两只相同的茶杯,由同一高处自由落下,其一 落在水泥地面上,另一只落在沙土地面上,为什么落 到水泥地上的易碎?
解释:由于两只茶杯相同,又从相同高处自由落下, 所以它们落地前瞬时的动量相同;落地后,无论是 落在哪个地面上,其末动量都为零.即两只茶杯与地 面碰撞时动量的变化量相同.但是,落在水泥地面上 的茶杯与地面的作用时间比落在沙土地面上的茶 杯与地面的作用时间要短,根据F=△P/△t知,落在 水泥地上的茶杯受到的冲击力比落在沙土地上的 茶杯受到的冲击力大,所以落到水泥地上的茶杯易 碎. 点拨:(1)抓住动量变化量相同这个关键; (2)区别时间关系,正确应用动量定理.
(2)注意分离后两物体运动性质的分析;
(3)注意抓两物体运动间的关系.
流体问题
这里所说的流体包括:气体、液体、流沙及 基本粒子流等. 这类问题的特点是:研究对象是不断变化着 的.所以,分析这类问题时要特别注意研究对 象的选择.常用的方法是“微元”法.
例题5.一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做 匀速直线运动,帆面的面积S=10m2,风速 V1=10m/s,船速V2=4m/s,空气的密度 ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大? 解析:取一小段时间t,并以在这段 (V1-V2)t 时间内与帆面作用的空气为研究 对象. 这部分空气的质量为:ρS(V1-V2)t, 其速度由V1变V2,根据动量定理得: Ft= ρS(V1-V2)2t 解得:F=464.4N
例题2.把重物G压在水平桌面上的纸带上.若用水 平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动;若迅速拉 动纸带,纸带将会从重物下面被抽出.试解释这一现 象 . :缓慢拉动时,重物受纸带的静摩擦力作用,当 解释 迅速拉动时,重物受纸带的滑动摩擦力作用.在接触 面相同的情况下,静摩擦力小于滑动摩擦力.而重物 移动与否,起决定作用的不是力的大小,而是力效应 积累的大小,即冲量的大小. 两种情况对照,虽然缓拉重物受力小,但作用时间比 迅速拉长很多,因此所产生的冲量比迅速拉时也大 许多,重物动量的变化也大许多,所以慢拉时重物随 纸移动,而快拉时重物几乎不动,纸带被抽出. 点拨:注意理解物体移动与否的决定因素.
Βιβλιοθήκη Baidu
A
A B B
V
μ
点拨:(1)注意选择冲量的计算方法; (2)注意抓住A、B之间的联系.
例题4.如图所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与 质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在 B上.先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、 B分离后A又上升了0.2m到达最高点,这时B的运 动方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从A、B分离 到A达到最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量的 大小为 . 分析:首先进行过程分析. (1)撤力后A、B一起向上运动至分离.根据 A、B分离时的关联关系,可判断A、B分离 时弹簧恰处于原长处. (2)分离后,A做竖直上抛运动,B做简谐运动 .A遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守 恒定律.