高一数学必修5《数列》单元测试题

高一数学必修5《数列》单元测试题

班级：________姓名：________学号:________

一、选择题（共40分，每小题4分）

1.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为( )

A ．12-=n a n

B ．)12()1(--=n a n n

C ．)21()1(n a n

n --= D ．)12()1(+-=n a n

n

2.等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12

3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为（ ） A ．81 B ．243 C ．27 D ．192

4.12+与12-，两数的等比中项是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．2

1

5.在公比为整数的等比数列{}n a 中，若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项为（ ）

A ．56

B ．512

C ．524

D ．5

48

6.已知等差数列{}n a 的公差为正数，且a a 73•=－12，a a 64+=－4，则S 20为（ ）

A ．180

B ．－180

C ．90

D ．－90

7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若642102S S S ，则，==等于（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．42

8.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 9.数列{}n a 的通项公式n n a n -+=1，则该数列的前9项之和等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10.一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为（ ）

A 、12

B 、10

C 、8

D 、以上都不对 二、填空题（共20分每小题4分）

11.在等差数列{}n a 中，35791120a a a a a ++++=，则113a a += 12.在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝______

13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若数列{}n a 满足123a =-，

12n n a a +=+，则使n S 取得最小值的n 的值为 ．

14.在－9和3之间插入n 个数，使这n +2个数组成和为－21的等差数列，则n =_______．

15.设{}n a 是公比为正数的等比数列，若11a =，516a =，则数列{}

n a 前7项和为

三、解答题（每小题10分，共40分）

16. 已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a .

17.已知数列{}n a 的前n 项和2n n S a =+. （1）当1a =时，求{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 是等比数列，求a 的值。

18.某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为62m ，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万2m ，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为242m ？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120

=1.22).

19. 在等差数列}{n a 中，2n a n =,令n n n a b 3⋅=，求数列}{n b 的前n 项和n S .