七下数学 中考真题

中考压轴题精选（中考真题）

初中数学（七年级下）

一．选择题（共22小题）

1．（2015•佛山）下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2015•枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°3．（2013•茂名）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．15°B．25°C．35°D．45°4．（2013•锦州）有如下四个命题：

（1）三角形有且只有一个内切圆；

（2）四边形的内角和与外角和相等；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2013•包头）已知下列命题：

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则＝a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个6．（2013•永州）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．i 7．（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）

A．5B．6C．7D．8 8．（2011•黔南州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（）

A．2B．8C．D．

9．（2016•安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）10．（2015•河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）

A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）11．（2014•威海）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）

A．0B．﹣3×（）2013

C．（2）2014D．3×（）2013

12．（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）13．（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）

A．562.5元B．875元C．550元D．750元14．（2014•滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本

1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的

钱少于0.8元）（）

A．6B．7C．8D．9 15．（2013•黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种16．（2013•郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）

A．B．

C．D．

17．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000

人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

18．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2 19．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）

A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）20．（2014•宁德）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．

C．D．

21．（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（）

A．40B．45C．51D．56 22．（2013•恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：

2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）

单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直

投资额602824231416155