弹塑性力学基础

合集下载

工程弹塑性力学课件

工程弹塑性力学课件
目录
• 弹塑性力学基础 • 弹性力学基本理论 • 塑性力学基本理论 • 工程应用实例 • 工程弹塑性力学展望
01
弹塑性力学基础
弹塑性力学定义
弹塑性力学
弹塑性力学是一门研究材料在弹性极限和塑性极限内应力、应变行为的科学。它广泛应用于工程领域，为各种结构设计和分析提
供理论基础。
有限差分法
将物体的位移表示为离散的点的差分形式，通过求解这些点的位移来近似求解整个物体的位移。
边界元法
将物体的边界离散化为有限个小的单元，通过求解这些单元的力学行为来近似求解整个物体的边界力学行为。
03
塑性力学基本理论
塑性力学基本概念
01
02
03
塑性力学
塑性力学是研究材料在达到屈服点后，发生不可逆变形时行为和特性的学科。
边界元法
通过在边界上离散化求解微分方程的方法，可以减少未知数的数量，提高求解效率。
有限差分法
将微分方程转化为差分方程，通过迭代求解的方法得到近似解。
04
工程应用实例
桥梁工程弹塑性分析
总结词
桥梁结构稳定性
详细描述
桥梁工程弹塑性分析主要关注桥梁结构的稳定性，通过分析桥梁在不同载荷下的弹塑性响应，评估其承载能力和安全性。
总结词
材料非线性
详细描述
桥梁工程中的材料多为金属或复合材料，这些材料的弹塑性行为呈现出非线性特征。在分析过程中，需要考虑材料在不同应力水平下的弹塑性变形和破坏。
总结词
结构优化设计
详细描述
基于弹塑性分析的结果，可以对桥梁结构进行优化设计，提高其承载能力和稳定性，同时降低制造成本和维护成本。

《岩土弹塑性力学》课件

02
数值模拟的精度和稳定性
数值模拟的精度和稳定性是评价数值模拟技术的重要指标，需要不断改进数值方法和模型参数，提高模拟结果的可靠性和精度。
03
数值模拟的可视化和后处理
可视化技术和后处理技术是数值模拟的重要组成部分，能够直观地展示模拟结果和进行结果分析，需要不断改进和完善相关技术。
THANKS
感谢您的观看
弹塑性力学的未来发展
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，弹塑性力学将进一步发展并应用于更广泛的领域，如新能源、环保、生物医学等。
Part
02
岩土材料的弹塑性性质
岩土材料的弹性性质
弹性模量
表示岩土材料在弹性范围内抵抗变形的能力，是材料刚度的度量。
泊松比
描述材料横向变形的量，表示材料在单向受拉或受压时，横向变形的收缩量与纵向变形的关系。
各向同性假设
假设材料在各个方向上具有相同的物理和力学性质，即材料性质不随方向变化而变化。
弹塑性力学的历史与发展
弹塑性力学的起源
弹塑性力学起源于20世纪初，随着材料科学和工程技术的不断发展，人们对材料在复杂应力状态下的行为有了更深入的认识。
弹塑性力学的发展
弹塑性力学经过多年的发展，已经形成了较为完善的理论体系和研究方法，为解决工程实际问题提供了重要的理论支持。
《岩土弹塑性力学》 PPT课件
• 弹塑性力学基础 • 岩土材料的弹塑性性质 • 岩土弹塑性本构模型 • 岩土弹塑性力学的应用 • 岩土弹塑性力学的挑战与展望
目录
Part
01
弹塑性力学基础
弹塑性力学定义
弹塑性力学
是一门研究材料在弹性变形和塑性变形共同作用下的力学行为的学科。

弹塑性力学基础理论与应用

弹塑性力学基础理论与应用弹塑性力学是力学中一个重要的分支，涵盖了弹性力学和塑性力学的基本原理和应用。

本文将简要介绍弹塑性力学的基础理论和一些应用领域。

一、弹塑性力学的基础理论1. 弹性力学理论弹性力学研究材料在外力作用下的弹性变形及其恢复过程。

根据胡克定律，应力与应变成正比。

弹性力学理论通过应力张量与应变张量之间的关系描述了弹性材料的力学行为。

弹性模量是弹性力学的重要参数，表征了材料的刚度。

2. 塑性力学理论塑性力学研究材料在超过弹性极限后的变形行为。

当外力超过材料的弹性极限时，材料会发生塑性变形，而不是立即恢复到原来的形状。

塑性力学理论包括弹塑性本构方程的建立和塑性流动规律的描述。

3. 弹塑性力学理论弹塑性力学是弹性力学和塑性力学的综合应用。

它考虑了材料在弹性和塑性行为之间的转换。

在某些情况下，材料可以同时表现出弹性和塑性特性。

弹塑性力学理论利用不同的本构关系来描述材料在变形过程中的不同阶段。

二、弹塑性力学的应用1. 材料工程弹塑性力学在材料工程领域中具有重要的应用价值。

通过研究材料的弹性行为和塑性行为，可以确定材料的强度、韧性和耐久性，从而指导材料的选用和设计。

在材料的加工过程中，弹塑性力学理论也可以用于模拟和预测材料的变形行为。

2. 结构工程在结构设计和分析中，弹塑性力学也发挥着重要作用。

结构的承载能力和变形行为与材料的弹性和塑性特性密切相关。

通过考虑弹塑性行为，可以更准确地评估结构的安全性和稳定性。

3. 土木工程土木工程中的地基和土壤材料往往存在复杂的弹塑性特性。

弹塑性力学可用于分析土壤的沉降和变形行为，以及地基的稳定性。

在岩土工程中，弹塑性力学理论也可以用于分析岩土体的稳定性和变形行为。

4. 金属加工金属的塑性变形是金属加工过程中的核心问题。

弹塑性力学理论可以用于研究金属的屈服和流动行为，从而指导金属的模具设计和加工工艺的优化。

总结：弹塑性力学是力学中的一个重要分支，它综合了弹性力学和塑性力学的基础理论与应用。

弹塑性力学基础

2、弹塑性的工程解答一般认为是精确的；
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠
进行度量。
第10页/共206页
四、弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
第31页/共206页
3.应力张量
数学上，在坐标变换时，服从一定坐标变换式的九个数所定义的量，叫做二阶张量。根据这一定义，物体内一点处的应力状态可用二阶张量的形式来表示，并称为应力张量，而各应力分量即为应力张量的元素，且由剪应力等定理知，应力张量应是一个对称的二阶张量，简称为应力张量。
（I-4）（I-5）
★ 关于求和标号，即哑标有：
◆ 求和标号可任意变换字母表示。
◆ 求和约定只适用于字母标号，不适用于数字标号。 ◆ 在运算中，括号内的求和标号应在进行其它运算前
优先求和。例：
aii 2 a121 a222 a323 (aii )2 (a11 a22 a33 )2
第21页/共206页
◆ 二阶以上的张量已不可能在三维空间有明显直
观的几何意义，但它做为物理恒量，其分量间可由坐标变换关系式来解决定义。
第18页/共206页
2.下标记号法
◆ 在张量的讨论中，都采用下标字母符号，来表
示和区别该张量的所有分量。
◆ 不重复出现的下标符号称为自由标号。自由标
号在其方程内只罗列不求和。以自由标号的数量确定张量的阶次。

工程弹塑性力学题库及答案

(2)如将该曲线表示成
解：（1）由在
处连续，有
形式，试给出的表达式。
（a）
由在
处连续，有
（a）、（b）两式相除，有
由（a）式，有
（2）取
形式时，
当
：
即
当
：应力相等，有
解出得，
（代入值）
（b）（c）（d）
（代入值） 5.6已知简单拉伸时的应力-应变曲线
如图5-1所示，并表示如下：
问当采用刚塑性模型是，应力-应变曲线应如何表示？
解：1） OD 边：
GD 边：
沿
线，
，
2）
沿 OB 线，
，
8.7 Mises 线性等强化材料，在平面应变（试导出用表示的强化规律和本构关系。
解：当时，在弹性阶段有
）和泊松比条件下，
得
平均应力因此在弹性阶段有
，进入塑性后有
对平均应变
刚进入塑性时
。由上式导出
。因此进入塑性
后还满足
（2）当 = 时，继续加载，使解：1）开始屈服时
，求此时的、、。，代入 Mises 屈服准则
得
；
2）屈服后对应的塑性应变增量为
由及屈服条件的微分形式
，式子得到答案结果。
7.9 在如下两种情况下，试求塑性应变增量的比。
（1）单向拉伸应力状态，
；
，联列可得，代入
（2）纯剪力状态，
。
解：（1）单向拉伸应力状态
在
中：
沿
线，
中：，
中：
,
，
，
, 情况二见图（1），与①一样
所以
8.6 已知具有尖角为的楔体，在外力 P 的作用下，插入具有相同角度的 V 形缺口内，试分别按如下两中情况画出滑移线场并求出两种情况的极限荷载。 1）、楔体与 V 形缺口之间完全光滑；2）、楔体与 V 形缺口接触处因摩擦作用其剪应力为 k。

《弹塑性力学》第十一章塑性力学基础

几何方程
描述了塑性变形过程中应变和位移之间的关系，是塑性力学的基本方程之一。
塑性变形的增量理论
流动法则
描述了塑性变形过程中应力和应变增量之间的关系，是增量理论的核心。
屈服准则
描述了材料在受力达到屈服点时的行为，是增量理论的重要概念。
塑性变形的全量理论
全量应力和全量应变
描述了塑性变形过程中应力和应变的状态，是全量理论的基本概念。
100%
材料性能
塑性力学为材料性能的描述提供了理论基础，有助于深入了解材料的变形和破坏行为。
80%
科学基础
塑性力学是连续介质力学的一个重要分支，为研究物质宏观性质的变化规律提供了科学基础。
塑性力学的发展历程
初创期
塑性力学作为独立学科始于20 世纪初，初期主要研究简单的应力状态和理想塑性材料。
有限元法的优点在于其灵活性和通用性，可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各种类型的塑性变形问题。
然而，有限元法在处理大规模问题时可能会遇到计算效率和精度方面的问题，需要进一步优化算法和网格划分技术。
边界元法在塑性力学中的应用
01
02
03
04
边界元法是一种仅在边界上离散化的数值方法，通过将问题转化为边界积分方程来求解。
发展期
随着实验技术的进步，塑性力学在20世纪中叶得到了快速发展，开始涉及更复杂的材料和应力状态。
深化期
进入20世纪末至今，塑性力学与计算机技术、先进材料等交叉融合，研究领域不断扩大和深化。
塑性力学的基本假设
02
01
03
连续性
材料内部是连续的，没有空洞或缝隙。
塑性变形不可逆
塑性变形发生后，不会消失或还原。

弹塑性力学基础

Q
AK (e w ) L
V
K (e w ) L
流网
（二）数值解法主要是有限元法，能求解稳定渗流和非稳定渗流，渗流与扩散的耦合，渗流与力场的耦合即后文中可能提到的比奥固结理论。
流网
（三）流网法
流网渗流力及渗透变形 3.4
（三）流网法流网法的特点：（1）流网的等势线与流线垂直（参考文献）（2）在做流网时，为分析方便而做成正方形的网格（3）两等势线之间的水头损失相等，两流线之间的单位渗流量相等。要求：能对流网进行分析，能根据流网求渗流速度，渗流量和孔隙水压力。
5. 了解平面稳定流的控制方程及流网的使用
3、平衡分析（3）斜截面应力公式取四面体进行分析。除斜截面外，另外3个面与坐标面重合。则斜截面上应力在三个坐标轴上的投影分别为
t nx l x m yx n zx
t ny l xy m y n zy
t nz l xz m yz n z
应力理论
A
A'l h1 k ln( ) A(t2 t1 ) h2
变水头试验适用于透水性较小的粘性土等。
渗透理论
三、渗透系数的确定
（二）现场试验确定在(x,y)处的过水断面面积为 A=2 π xy
2xy
Y
x,y
i=dy/dx 由达西定律： q=kiA,得：q 2xyk
dy dx
X
两边积分，得2-9，即：
发生的判别方法：
1. 图解法见图2-15 2. 用d85/ d15来判别。
小结
1. 达西定律 2. 渗透系数的确定方法 3. 渗流的控制方程及流网的利用 4. 土的渗透力的定义和渗透变形灾害表现形式及判断

弹塑性力学部分习题及答案

厚壁筒应力问题
要点一
总结词
厚壁筒应力问题主要考察了弹塑性力学中厚壁筒结构的应力分析和变形计算。
要点二
详细描述
厚壁筒应力问题涉及到厚壁筒结构在受到内压、外压或其他复杂载荷作用时的应力分布和变形情况。在解题过程中，需要运用弹塑性力学的相关理论，如应力分析、应变分析等，来求解结构的应力分布和变形情况。同时，还需要考虑厚壁筒结构的特殊性，如不同材料的组合、多层结构等，对结构应力和变形的影响。
02
弹塑性力学基础知识
应力和应变
基本概念
详细描述：应力和应变是弹塑性力学中的基本概念。应力表示物体内部相邻部分之间的相互作用力，而应变则表示物体在应力作用下的变形程度。
屈服条件与应力-应变关系
屈服准则与流动法则
详细描述：屈服条件决定了材料在应力作用下的屈服点，是判断材料是否进入塑性状态的重要依据。应力-应变关系则描述了材料在受力过程中应力与应变的变化规律。
弹塑性力学特点
弹塑性力学具有广泛的应用背景，涉及到众多工程领域，如结构工程、机械工程、航空航天等。它既适用于脆性材料，也适用于塑性材料，并考虑了材料的非线性特性。
弹塑性力学的基本假设
连续性假设
小变形假设
假设固体内部是连续的，没有空隙或裂纹。
假设物体在外力作用下发生的变形是微小的，不会影响物体内部应力分布。
弹塑性力学部分习题及答案
• 弹塑性力学概述 • 弹塑性力学基础知识 • 弹塑性力学典型习题解析 • 弹塑性力学部分习题的定义与特点
弹塑性力学的定义
弹塑性力学是一门研究固体在受到外力作用时，其内部应力、应变和位移之间关系的学科。它主要关注材料在受力过程中发生的弹性变形和塑性变形。

弹塑性力学基础与有限元分析-接触分析实例

06
结论与展望
结论
1
本文通过理论分析和有限元模拟，深入研究了弹塑性力学基础与有限元分析在接触分析中的应用。
2
研究结果表明，弹塑性力学基础与有限元分析在接触分析中具有较高的精度和可靠性，能够有效地模拟复杂接触问题。
3
本文所采用的有限元分析方法在处理接触问题时具有较好的通用性和扩展性，为进一步研究复杂接触问题提供了有力支持。
弹塑性本构模型
弹塑性本构模型的定义
弹塑性本构模型是描述弹塑性材料力学行为的数学模型，它通过应力应变关系来描述材料的弹塑性行为。
常见的弹塑性本构模型
常见的弹塑性本构模型包括Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型等。这些模型在描述材料的弹塑性行为方面各有特点，适用于不同的材料和工程问题。
接触面完全贴合，无相对运动。
滑动状态
接触面部分贴合，存在相对运动。
混合状态
接触面同时存在分离、粘结和滑动。
接触检测与跟踪
初始接触检测
确定初始状态下接触面的位置和状态。
接触状态跟踪
实时监测接触面的运动状态和相互作用。
接触面更新
根据接触状态调整接触面的几何形状和参数。
接触刚度与阻尼
1 2
接触刚度
描述接触面间的相互作用力与相对位移的关系。
求解阶段主要进行有限元方程的求解，得到各节点的位移和应力等结果。
ABCD
前处理阶段主要完成有限元模型的建立和网格划分，为求解阶段提供输入数据。
后处理阶段主要对求解结果进行可视化、分析和评估，为工程设计和优化提供依据。
04
接触分析原理
接触状态描述
分离状态

第一章弹塑性力学基础_材料的宏微观力学性能

或 • 排列符号含有27个元素。其中指标按正序排列的三个元素为1，按逆序排列的三个元素为－1，其它带有重指标的元素都是0。
张量导数
• 张量导数：把张量的每个分量对坐标参数求导数。 • 在笛卡儿直角坐标系中，张量的导数仍然是张量，张量导数的阶数比原张量高一阶。 • 如一阶张量，矢量 V 的导数是二阶张量。
应力
用一个假想的闭合曲面把物体分成内、外两部分，简称内域和外域。假设当 S 0 面元趋于P点，时， F 比值 S 的极限存在，且面元上作用力的合力矩与的比值趋于零，则可定义
σ v lim
应力矢量
是作用在点P处法线为 v 的面元上的应力矢量。
ΔF Δ S 0 Δ S
应力矢量的特点
外力的表示
2. 面力：分布在物体表面上的力，例如流体压力和接触力。物体在点P所受面力的集度：
Q T lim S 0 S
矢量T在坐标轴上的投影称为该物体在点P 的体力分量,以沿坐标轴正方向时为正，沿坐标轴负方向时为负，量纲为[力][长度]-2
(a)
(b)
外力的表示 (a) 体力; (b)面力
3 2 J1 v J 2 v J 3 0 得 v 的特征方程 v
你是否发现张量与矩阵的某种关系？
该方程的三个特征根即为主应力值，将主应力值代入线性方程组，即可求得各主应力值对应的主方向。通常，将主应力按其代数值的大小排列，称为第一主应力 1 ,第二主应力 2 和第三主应力 3 。

第一个指标 i 表示面元的法线方向，称面元指标。第二指标 j 表示应力的分解方向，称方向指标。
当 i j 时，应力分量垂直于面元,称为正应力。当 i j 时，应力分量作用在面元平面内，称为剪应力。

弹塑性力学(浙大课件)_图文

物体的速度、加速度
在讨论力学问题时，仅引进标量和矢量的概念是不够的
如应力状态、应变状态、惯性矩、弹性模量等
张量
关于三维空间，描述一切物理恒量的分量数目可统一地表示成：
M=rn=3n
标量:n=0,零阶张量矢量:n=1,一阶张量应力,应变等:n=2,二阶张量
二阶以上的张量已不可能在三维空间有明显直观的几何意义。
(a)
显然，方向余弦l1,l2,l3将由式(a)中
的任意两式和l12+l22+l32=1所确定。
若设偏应力状态：
由于:
主方向的方向余弦为l1’,l2’,l3’，则由式(1.9)同样得
(b)
显然，方向余弦l1’,l2’,l3’将由式(b)中
的任意两式和l1’2+l2’2+l3’ 2=1所确定
。
可见式(a)与式(b)具有相同的系数，且已知l12+l22+l32= l1’2+l2’2+l3’ 2=1
I2’应用较广,又可表达为:
(1.52)
1.3 应变张量
等效应变(应变强度):
(1.54)
等效剪应变(剪应变强度):
(1.55)
1.4 应变速率张量
一般来说物体变形时，体内任一点的变形不但与坐标有关，
而且与时间也有关。如以u、v、w表示质点的位移分量，则:
设应变速率分量为:
质点的运动速度分量
1.4 应变速率张量
斜截面外法线n的方向余弦:
令斜截面ABC 的面积为1
(1.3)
(1.4)
i ：自由下标；j为求和下标（同一项中重复出现）。
1.1 应力张量
斜截面OABC上的正应力:

弹塑性力学(浙大通用课件)通用课件

塑性力学
研究材料在塑性状态下应力和应变行为的科学。
塑性力学的基本假设
塑性变形是连续的，且不改变物质的性质。塑性变形过程中，应力和应变之间存在单值关系，且该关系是连续的。塑性变形过程中，材料内部的应力状态是稳定的，不会出现应力振荡或波动。
塑性力学的基本方程
应力平衡方程
在塑性状态下，物体的内部应力场满足平衡方程，即合力为零。
应变协调方程
本构方程
在塑性状态下，应力和应变之间的关系由本构方程描述，该方程反映了材料的塑性行为特性。
在塑性状态下，物体的应变状态满足应变协调方程，即应变是连续的。
塑性力学的边值问题
01
塑性力学中的边值问题是指给定物体的边界条件和初始条件，求解物体内部的应力和应变状态的问题。
02
边值问题可以通过求解微分方程或积分方程来解决，具体方法取决于问题的具体形式和条件。
04
材料弹塑性性质
材料弹性性质
弹性模量
材料在弹性变形阶段所表现出的刚度，反映了材料抵抗弹性变形
的能力。
泊松比
描述材料在受到压力时横向膨胀的程度，反映了材料在弹性变形
阶段的横向变形特性。
弹性极限
材料在弹性变形阶段所能承受的最大应力，超过该应力值材料将
发生不可逆的塑性变形。
材料塑性性质
屈服点
解析法的优点是精度高、理论严谨，但缺点是适用范围较窄，对
于复杂问题难以得到解析解。
有限元法
有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个小的单元，通过求解这些小单元的解来逼近原问题的求解方法。
它适用于各种复杂的几何形状和边界条件，能够处理大规模的问题，并且可以方便地处理非线性问题。

弹塑性力学基础讲解

建立起普
遍适用的理论与解法。
1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解
法的严密性和普遍适用性为特点；
2、弹塑性的工程解答一般认为是精确的；
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠
进行度量。
四、弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
◆ 重复出现，且只能重复出现一次的下标符号称
为哑标号或假标号。哑标号在其方程内先罗列，再不求和。
◆ 本教程张量下标符号的变程，仅限于三维空间，
即变程为3。
3.求和约定
关于哑标号应理解为取其变程N内所有数值，然后再求和，这就叫做求和约定。例如：
3
aibi aibi a1b1 a2b2 a3b3 i 1
1、学科分类
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体运动状态的改变；如飞机停在地面或巡航。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受力的关系；如飞行轨迹、速度、加速度。
动力学：研究力与运动的关系。如何提供加速度？
● 按研究对象分：
◆ 一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与
1、应力的概念
◆ 应力：受力物体
内某点某截面上内力的分布集度。

lim Fn A0 A
dFn dA
n

lim Fn A0 A
dFn dA

弹塑性力学-第十一章塑性力学基础

中性轴的位置的确定：
2019/11/9
32
§11-2 一维问题弹塑性分析
b -
h
z

+
y
s
在弹性阶段：应力为直线分布，中性轴通过截面的形心。
最大弹性弯矩 Me = s W
2019/11/9
33
§11-2 一维-
-
h
z

+
+ F1
y
s
s
在弹塑性阶段：中性轴的位置由截面上合力为零来确定: F1 = F2
小结：
（1）在弹性阶段（ s）： = e 应力应变关系
一一对应。
（2）当应力达到初始屈服条件（ =s时），材料进入弹塑性阶段， = e+ p，应力－应变关系不再
是一一对应关系，而要考虑加载变形历史。
（3）对于有明显屈服流动且强化阶段较小的材料，屈服条件采用初始屈服条件。对于无明显屈服流动且强化阶段较高的材料，将有后继屈服函数产生。
2019/11/9
34
§11-2 一维问题弹塑性分析
b
F2
s
-
-
-
h
z

+
+ F1
+
y
s
s
s
在塑性流动阶段：受拉区应力和受压区应力均为常数，中性轴的位置由截面上合力为零来确定:
F1 = F2 或 s A1 = s A2
得 A1 = A2 ——中性轴的位置由受拉区截面面
积等于受压区截面面积确定。
21
§11-2 一维问题弹塑性分析
2.2梁具有两个对称轴截面的弹塑性弯曲:
(1) 梁的弯矩
M

弹塑性力学基础

温加工
冷加工在不产生回复和再结晶温度以下
改善产品组织性能
降低金属变形抗力改善金属塑性提高强度
冷加工－退火表面光洁，尺寸精确，组织性能良好
加热温度变形终了温度变形程度冷却速度
冷变形及热变形
冷变形
变形温度低于回复温度时，金属在变形过程中只有加工硬化而无回复与再结晶现象，变形后的金属只具有加工硬化组织，这种变形称为冷变形。
继续提高变形速度，塑性又开始下降：随变形速度↑，变形抗力
升高，达到相应于更小变形程度下的断裂抗力之值。第二次上升：热效应起作用，温度↑ ，变形抗力下降。
第二次下降：热效应极大，把金属加热到出现液相或大大降
低其晶间物质的强度。
4.变形程度变形程度对塑性的影响，是同加工硬化及加工过程中伴随着塑性变形的发展而产生的裂纹倾向联系在一起的。在热变形过程中，变形程度与变形温度-速度条件是相互联系着的，当加工硬化与裂纹胚芽的修复速度大于发生速
4、具有纤维组织的金属，各个方向上的机械性能不相同。顺纤维方向的机械性能比横纤维方向的好。金属的变形程度越大，纤维组织就越明显，机械性能的方向性也就越显著。
使纤维分布与零件的轮廓相符合而不被切断；使零件所受的最大拉应力与纤维方向一致，最大切应力与纤维方向垂直。
实例：
当采用棒料直接经切削加工制造螺钉时，螺钉头部与杆部的纤维被切断，不能连贯起来，受力时产生的切应力顺着纤维方向，故螺钉的承载能力较弱(如图a示 )。当采用同样棒料经局部镦粗方法制造螺钉时(如图b示)，纤维不被切断且连贯性好，纤维方向也较为有利，故螺钉质量较好。
3）金属表面形成吸附润滑层，塑性↑
提高金属塑性的主要途径
提高塑性的主要途径有以下几个方面： (1)控制化学成分、改善组织结构，提高材料的成分和组织的均匀性； (2)采用合适的变形温度—速度制度；

弹塑性力学部分习题及答案

解
根据梁的弯曲变形公式，y = Fx/L(L - x)，其中y为挠度，F 为力，L为梁的长度。代入题目给定的数据，得y = (frac{300 times (4 - x)}{8})。当x = 2时，y = (frac{300 times (4 - 2)}{8}) = 75mm。
习题三答案及解析
解析
和变形情况。
04
弹塑性力学弹塑性力学的基本假设。
答案
弹塑性力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和非线性假设。连续性假设认为物质是连续的，没有空隙；均匀性假设认为物质的性质在各个位置都是相同的；各向同性假设认为物质的性质在不同方向上都是相同的；非线性假设认为弹塑性
习题二答案及解析
01 02 03 04
解析
选择题主要考察基本概念的理解，如能量守恒定律、牛顿第二定律等。
填空题涉及简单的力学计算，如力的合成与分解、牛顿第二定律的应用等。
计算题要求应用能量守恒定律和牛顿第二定律进行计算，需要掌握基本的力学原理和公式。
习题三答案及解析
01
答案
02
选择题
03
1. A
2. 解
根据牛顿第二定律，F = ma，其中F为力，m为质量，a 为加速度。代入题目给定的数据，得a = (frac{400}{5}) = 80m/s(}^{2})。再根据运动学公式s = ut + (frac{1}{2})at(}^{2})，得s = 10 × 2 + (frac{1}{2} times 80 times (2)^2) = 108m。
04
计算题要求应用胡克定律和动量守恒定律进行计算，需要掌握基本的力学原理和公式。
习题二答案及解析

弹塑性力学基础知识复习

n
n
n
F ix0, F iy0, F iz0
i1
i1
i1
（2）空间力偶系的平衡方程空间力偶系的主矢恒等于零，所以独立的平衡方程为
n
n
n
M x(F i) 0 , M y(F i) 0 , M z(F i) 0
i 1
i 1
i 1
（3）空间平行力系的平衡方程
令z 轴与力系各力的作用线平行，则各力在x, y 轴上投
第二节力的平移定理
力的平移定理是简化复杂力系的基础。
如图，把作用在刚体上A 点的力平行移动到刚体上的O点，
力对刚体的作用效果是否会改变，如果改变，则变化如何呢？
我们在刚体上的O点加一对由和 F组成的F平衡力，并
且
F 根F 据加F 减平衡力系公理这并不会改变原力系
对刚体的作用效果，则利用刚学过的力偶的知识，我们知道
I zb
L FN L EA
TL GI p
ML EI z
知识点
绪论内力（截面法求解）；
应力应变
lim pm
A0
F A
正应力切应力
线应变
x
du dx
切应变 xy
轴向拉压 1、强度校核 2、截面设计
maxFA Nmax FNA ma x
A
FN m ax
3、确定许可载荷 FNA
专题部分
动载荷交变应力
实验应力分析
斜弯曲
拉（压）弯组合
偏心拉（压）弯扭组合
基本变形
应力分布规律用图表达
受力、变形特点内力应力强度条件变形刚度条件
轴向拉压剪切
扭转弯曲
FN
FN []

弹塑性力学基础与材料变形分析

弹塑性力学基础与材料变形分析弹塑性力学是力学中的一个重要分支，研究物体在外力作用下的变形和应力响应。

材料的变形分析则是根据弹塑性力学理论，对材料在外力作用下的变形行为进行研究和分析。

本文将介绍弹塑性力学的基础概念和理论，并探讨材料变形分析的方法和应用。

1. 弹性力学基础在弹塑性力学中，弹性是指物体在外力作用下发生的可恢复变形。

弹性力学的基本定律是胡克定律，它描述了物体的应力与应变之间的关系。

根据胡克定律，线性弹性材料的应力与应变呈线性关系，即应力等于弹性模量与应变的乘积。

除了胡克定律，还有切应力与切变变形之间的关系由牛顿黏性定律给出。

2. 塑性力学基础与弹性力学不同，塑性力学是描述物体在外力作用下发生的不可恢复变形的力学学科。

塑性力学的基本理论是流变学，它研究物体在外力作用下的蠕变行为。

塑性变形通常会导致材料内部的晶格滑移和塑性畸变。

在材料受到足够大的应力时，塑性变形将取代弹性变形。

3. 弹塑性力学弹塑性力学是弹性力学和塑性力学的结合，用于描述物体在外力作用下同时发生弹性和塑性变形的情况。

在弹塑性力学理论中，材料的应力应变关系一般采用应力-应变本构关系来表示。

应力-应变本构关系通常是非线性的，可以根据具体材料的特性进行模型建立。

常见的弹塑性本构模型有弹塑性理想化塑性模型和弹塑性可生长模型等。

4. 材料变形分析方法材料变形分析是基于弹塑性力学理论的数值模拟方法，用于预测材料在外力作用下的变形行为。

常用的材料变形分析方法包括有限元法、有限差分法和有限体积法等。

这些方法可以通过研究材料的应力分布、应变分布和位移分布等来揭示材料的本构特性和变形机理。

材料变形分析方法在工程设计和材料选择等方面起着重要的作用。

5. 材料变形分析的应用材料变形分析在工程领域有广泛的应用。

例如，在机械设计中，通过材料变形分析可以预测零件在使用过程中的变形量，以及材料是否会发生塑性变形，从而指导设计者选择合适的材料和结构。

此外，材料变形分析也可以用于材料的疲劳寿命预测、变形加工工艺的优化和材料损伤分析等方面。

弹塑性力学基本知识

2
面在 π 平面上的投影为圆形。根据式（18）可知，Mises 屈服条件的物理意义为：当材料的八面体剪应力达到一定值时，材料屈服；根据式（26）可知，Mises 屈服条件的物理意义也为：当材料的剪切应变能达到一定值时，材料屈服。注意，Mises 屈服条件考虑了中间主应力的影响，但也忽略了静水压力的影响。
0
则材料稳定，（2）加载面 f σ ij , ξ β = 0 外凸。这也可以由式（42）推出。（3）正交流动法则（ dλ 的物理意义：反映塑性应变增量的大小，称作比例因子。）：
P dε ij = dλ
(
)
∂f ∂σ ij ∂f s ∂σ ij
（43）
或： dε ij = dλs
P
（44）
p
得：
h=−
∂
( ∫ dε )
p
∂f
2 ∂f
∂f
3 ∂σ ij ∂σ ij
（60）
对于 Mises 材料，设材料等向硬化，且内变量为累积塑性应变，结合式（51），有：
2 ∂f
∂f
3 ∂σ ij ∂σ ij
=1
（61）
结合式（61），（59），（60），可得：
dλ = d ε p ； h =
( 2σ 2 − σ 1 − σ 3 )
当采用极坐标表示时，则有：
⎧ rσ = x 2 + y 2 = 2 J 2 ⎪ ⎨ y 1 ⎛ 2σ 2 − σ 1 − σ 3 ⎞ 1 μσ ⎪ tan θσ = = ⎜ ⎟= x 3 ⎝ σ1 − σ 3 3 ⎩ ⎠
z Tresca 屈服条件当 τ max =
（59）
结合式（43）和式（14），（注意：当屈服与静水压力无关，体积应力不产生塑性应变），可得：

弹塑性力学基础

工程弹塑性力学课件

《岩土弹塑性力学》课件

弹塑性力学基础理论与应用

弹塑性力学基础

工程弹塑性力学题库及答案

《弹塑性力学》第十一章塑性力学基础

弹塑性力学基础

弹塑性力学部分习题及答案

弹塑性力学基础与有限元分析-接触分析实例

第一章弹塑性力学基础_材料的宏微观力学性能

弹塑性力学(浙大课件)_图文

弹塑性力学(浙大通用课件)通用课件

弹塑性力学基础讲解

弹塑性力学-第十一章 塑性力学基础

弹塑性力学基础

弹塑性力学部分习题及答案

弹塑性力学基础知识复习

弹塑性力学基础与材料变形分析

弹塑性力学基本知识

弹塑性力学-第十一章塑性力学基础