一次函数知识结构
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一次函数知识网络结构
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
• 知识要点 （1）函数的概念。 （2）一次函数的概念。 （一次函数与正比例函数的关系） （3）一次函数的不同表示方式。
b k
（4）一次函数，正比例函数的图象各有什 么特征？ ① 一次函数的图象是一条直线，经过点 （0，b）和( ，0)， 正比例函数的图象 是经过原点的一条直线。 ② 在一次函数中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。
③ 直线的位置与k、b的关系： 当k>0时,经过一、三象限; 当k<0时，经过二、四象限 当b>0时,经过一、二象限， 当b<0时，经过三、四象限
（5）确定一次函数表达式。 （6）一次函数图象的应用。 （7）两直线平行则K相等；两直线 垂直则K互为负倒数；
小结
函数 正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 一次函数
b<0
二Βιβλιοθήκη Baidu三、四象限
y随x的增大而减小
y =kx+b ( k是常数,k≠0 )
解析式
填表 分析 正比 例函 数和 一次 函数
图象形状 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性
过原点直线
一三 象限
y随x的增大而增大
b>0 b<0
直线
一、二、三象限 一、三、四象限
K>0
y随x的增大而增大 b>0 一、二、四象限
K<0
二四 象限
y随x的增大而减小
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
• 知识要点 （1）函数的概念。 （2）一次函数的概念。 （一次函数与正比例函数的关系） （3）一次函数的不同表示方式。
b k
（4）一次函数，正比例函数的图象各有什 么特征？ ① 一次函数的图象是一条直线，经过点 （0，b）和( ，0)， 正比例函数的图象 是经过原点的一条直线。 ② 在一次函数中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。
③ 直线的位置与k、b的关系： 当k>0时,经过一、三象限; 当k<0时，经过二、四象限 当b>0时,经过一、二象限， 当b<0时，经过三、四象限
（5）确定一次函数表达式。 （6）一次函数图象的应用。 （7）两直线平行则K相等；两直线 垂直则K互为负倒数；
小结
函数 正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 一次函数
b<0
二Βιβλιοθήκη Baidu三、四象限
y随x的增大而减小
y =kx+b ( k是常数,k≠0 )
解析式
填表 分析 正比 例函 数和 一次 函数
图象形状 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性
过原点直线
一三 象限
y随x的增大而增大
b>0 b<0
直线
一、二、三象限 一、三、四象限
K>0
y随x的增大而增大 b>0 一、二、四象限
K<0
二四 象限
y随x的增大而减小