工程结构62砌体结构构件承载力计算
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按轴心受压（即 e 0, 0 ）计算。
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H ＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂 浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全 等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面 是否安全。
【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的 砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
wenku.baidu.com
HO h
1.2
5 0.62
9.68
[ ]
16
e 125 =0.202
h 620
o
1
1
2
1
1 0.0015
形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转
半径；
计算影响系数φ时，构件高厚比β按下式确定：
H0 h
0
1
1
2
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此 时取φ0＝1； 则：
1 1 12(e
/
h)2
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表1，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
＝187kN＞150kN
柱底截面安全。
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱 计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰砂 砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝ 160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构 的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该 柱底截面是否安全。
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
e 200 ＝0.283 则 hT 707
[ ] 16
o
1
1
2
1
1 0.0015
7.072
0.930
1 12
e h
1
2
11 (
12 o
1)
=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 偏心距
hT 3.5i 3×.5202＝707mm
e M N
30 0.2m 200mm 0.6y 297mm 150
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得
表1 高厚比修正系数
砌体材料种类
烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块
1.0
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌
体
1.2
粗料石、毛石
1.5
Ho —受压构件计算高度。
0
1
1
2
α—与砂浆强度等级有关的系数。
当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
6.2 砌体结构构件（墙柱）承载力计算
6.4.2 墙柱承载力计算
1．受压承载力计算
（1）计算公式
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受
压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌
体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
N fA
（1）
N—轴向力设计值；
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数
2.适用条件 受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝，构 件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。
因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，y
为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 若设计中超过以上限值，则应采取适当措施降低偏心距。 3.注意事项
对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，
f—砌体抗压强度设计值；
A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
N fA
1
12
e h
1
1 12
(1
o
2 1)
（2）
0
1
1
2
（3）
计算影响系数φ时，可查261页附录。
e —轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
时为截面较小边长，若为T形截面，则 h hT ，为T
9.682
0.877
1
12
e h
1
2
11
12
(
o
1)
=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗
压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压
强度设计值应乘以调整系数 a＝0.9。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体 抗压强度设计值应乘以调整系数
γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
将 H0 5000 13.5 [ ] 16 h 370
代入公式得
0
1 1
2
1
0.785
1 0.001513.52
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO h
1.2 5 0.49
12.24
o
1
1
2
1
1 0.0015
12.242
0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN
柱底截面安全。
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘 土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承 受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝ 30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带 壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】 （1） 计算截面几何参数 截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2 截面形心至截面边缘的距离
y1
2000
240120 490500 490 725000
245
mm
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
I 2000 240 3 2000 240 125 2 490 500 3 490 500 245 2
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H ＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂 浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全 等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面 是否安全。
【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的 砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
wenku.baidu.com
HO h
1.2
5 0.62
9.68
[ ]
16
e 125 =0.202
h 620
o
1
1
2
1
1 0.0015
形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转
半径；
计算影响系数φ时，构件高厚比β按下式确定：
H0 h
0
1
1
2
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此 时取φ0＝1； 则：
1 1 12(e
/
h)2
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表1，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
＝187kN＞150kN
柱底截面安全。
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱 计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰砂 砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝ 160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构 的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该 柱底截面是否安全。
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
e 200 ＝0.283 则 hT 707
[ ] 16
o
1
1
2
1
1 0.0015
7.072
0.930
1 12
e h
1
2
11 (
12 o
1)
=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 偏心距
hT 3.5i 3×.5202＝707mm
e M N
30 0.2m 200mm 0.6y 297mm 150
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得
表1 高厚比修正系数
砌体材料种类
烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块
1.0
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌
体
1.2
粗料石、毛石
1.5
Ho —受压构件计算高度。
0
1
1
2
α—与砂浆强度等级有关的系数。
当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
6.2 砌体结构构件（墙柱）承载力计算
6.4.2 墙柱承载力计算
1．受压承载力计算
（1）计算公式
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受
压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌
体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
N fA
（1）
N—轴向力设计值；
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数
2.适用条件 受压构件的偏心距过大时，可能使构件产生水平裂缝，构 件的承载力明显降低，结构既不安全也不经济合理。
因此《砌体规范》规定：轴向力偏心距不应超过0.6y，y
为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 若设计中超过以上限值，则应采取适当措施降低偏心距。 3.注意事项
对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长，
f—砌体抗压强度设计值；
A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
N fA
1
12
e h
1
1 12
(1
o
2 1)
（2）
0
1
1
2
（3）
计算影响系数φ时，可查261页附录。
e —轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
时为截面较小边长，若为T形截面，则 h hT ，为T
9.682
0.877
1
12
e h
1
2
11
12
(
o
1)
=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗
压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压
强度设计值应乘以调整系数 a＝0.9。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体 抗压强度设计值应乘以调整系数
γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
将 H0 5000 13.5 [ ] 16 h 370
代入公式得
0
1 1
2
1
0.785
1 0.001513.52
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO h
1.2 5 0.49
12.24
o
1
1
2
1
1 0.0015
12.242
0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN
柱底截面安全。
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘 土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承 受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝ 30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带 壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】 （1） 计算截面几何参数 截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2 截面形心至截面边缘的距离
y1
2000
240120 490500 490 725000
245
mm
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
I 2000 240 3 2000 240 125 2 490 500 3 490 500 245 2