1.3探索三角形全等的条件(3)

4.随堂练习,应用新知
已知如图，C是线段AB的中点,CD平分∠ACE ， CE平分∠BCD,CD=CE. △ACD与△BCE全等吗？为什么？
D E
A
2 3 1 ⌒ C
B
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5.议一议
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边 的对角，如三角形的两条边分别是2.5 cm 和3.5 cm ，长度为是2.5 cm 的边所对的边 为40°，情况会怎样呢？ 动手做一做，通过观察、思考、讨论，你又 能得到什么结论？
七年级数学（上）（第一章）
1.3判定三角形全等的条件(3)
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【创设情境，导入新课】
想一想：
1.三角形全等的判定方法“边边边”“角边 角” “角角边”的内容是什么？ 2.利用题目所给条件，判定两个三角形全等 说理时，应注意什么问题？ 3.如果已知一个三角形的两边及一角，有哪 几种情况呢？每种情况下得到的三角形都 全等吗？
结论： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 “边角边”“SAS”
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判定方法4 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 “边角边”“SAS”
用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE
B C D A
∠A=∠D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）
E F
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课堂小结
通过本节课的学习你学会了什么？ 有什么收获？
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【当堂达标】
见本节导学案“当堂达标 ”
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【布置作业】
习题1.9第1、2题
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归纳
两边一角 两角一边 对应相 等的元 素 两边及 两边及 两角及 两角及 其夹角 其中一 其夹边 其中一 边的对 角的对 角 边 三角形 一定 是否全 (SAS) 等
不一定 一定 (ASA) 一定 (AAS)
三角
三边
不一定
一定
(SSS)
判定三角形全等至少要有一组边！ 特别关注边角的位置哦
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【教学目标】
1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程 2.学会并能应用“边角边”条件，说明两个三角形 全等.
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【课中实施】
1.自主学习，预习诊断： 想一想： “两边及一角”，有几种可能的情况？
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两边夹角分别相等 两边一角 对应相等 （边角边） 两边一对角分别相等 （边边角）
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先画一个40°的角,然后在其中一边上 取3.5厘米,最后画40°的角所对的边 2.5厘米.
C F
A
40° B
40° D
E
结论：两边及其中一边所对的角分别相等， 两个三角形不一定全等.
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两边夹角对应相等 两边一角 对应相等 （边角边）
√
×
两边一对角对应相等 （边边角）
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2.合作探wk.baidu.com，展示交流：
做一做： 若“两边及一角”条件中的角是两边的夹角， 如三角形的两条边分别是2.5 cm 和3.5 cm ，它们所夹的角是40°，如图， 你能画出这个三角形吗？你画的三角形与 同伴画一定全等吗？
2.5cm 40° 3.5cm
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展示学生画图，通过观察、思考、讨论， 你能得到什么结论？
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练一练： 在下列三角形中,哪两个三角形全等?
4 4 6
⑴
5
⑵
⑶
⑷
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⑸
⑹
解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸.
3.展示例题，精讲点拨
例3.如图1-34，在AB与CD相交于点O , OA=OB，OD=OC, △AOD与 △BOC全等吗？ 请说明理由.
C B
O
A
D
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