高级试验设计和生物统计
生物统计学在临床试验设计中的应用
生物统计学在临床试验设计中的应用
生物统计学在临床试验设计中的应用主要涉及以下几个方面：
1. 试验设计：生物统计学在临床试验设计阶段主要用于确定试验的目标、研究假设和试验方案。
例如，确定治疗组和对照组的比例、随机化的方法、盲法的应用等。
此外，生物统计学还可以用于制定样本大小的计算和数据收集方案。
2. 数据分析：在临床试验的数据收集阶段，生物统计学和数据分析技术用于确保数据的准确性和完整性。
例如，通过建立数据收集表、进行数据清理和预处理等。
此外，数据分析技术还可以用于对试验数据进行深入分析，以评估药物的疗效和安全性。
3. 样本选择：生物统计学在样本选择阶段的作用是确定合适的样本量，以确保试验结果的准确性和可靠性。
同时，生物统计学还可以用于制定样本集合，即从目标人群中选取具有代表性的样本。
4. 风险评估：在临床试验中，生物统计学可以用于估算疾病风险，以确定不同治疗方案的疗效和安全性。
例如，病例对照研究是一种广泛应用于临床领域的常规研究方法，该方法可以确定疾病与危险因素之间的关系。
5. 统计推断：生物统计学还可以用于从试验数据中推断出可靠的结论。
这包括对数据的描述性分析、假设检验、模型拟合等。
通过这些分析，研究人员可以得出关于药物疗效和安全性的结论，并为临床决策提供依据。
总之，生物统计学在临床试验设计中扮演着重要的角色，它可以帮助研究人员设计出更加科学、可靠的试验方案，提高试验结果的准确性和可靠性，从而为临床决策提供更加有力的支持。
生物统计与试验设计-试验设计方法
12345 ABCDE1 BCDEA2 CDEAB3 DEABC4 EABCD5
拉丁方设计：是基 于标准拉丁方，进 行一系列行、列和 处理随机化完成的 设计。
拉丁方设计
设计要点： 根据处理数 k 写出一个标准方； 对标准方进行行随机排列； 再进行列向的随机排列。 随机获得处理顺序，并将字母转译。
例 5 处理试验。5个处理分别记为1、2、3、4、5。 处理数k＝5。
3.可以将数字依次分配给3种饲料，如表。
完全随机设计
例 一个盆栽试验，2个品种A1和A2，4种短光照B1、B2、 B3和B4，2次重复，共N=8×2=16盆。试设计完全随 机设计。
处理 A1B1 A1B2 A1B3 A1B4
处理 编号
T1
T2
T3
T4
处理 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4
处理 编号
随机排列试验设计的分类
随机区组设计
一个方向 局部控制
实行 局部控制
随机排列设计
完全随机设计
不实行 局部控制
完全区组
拉丁方设计
两个方向 局部控制
裂区设计、条区设计
不完全区组
用于 多因素试验
用于 单因素试验
01 完全随机设计 02 随机区组设计 03 拉丁方设计
一、完全随机设计
完全随机设计
设计要点：将试验各处理等概率的随机分配到各供试单元。 1. 将试验单元顺序编号为1、2、3……、N。 2. 获取这N个数字的随机排列。 3. 将N个随机数字顺次分配给各处理，这些数字就是各处理 占有的试验单元。
处理 编号
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
完全随机设计
生物统计与实验设计
1 [1 (1 u 1)] 1 (1 0.6827) 0.1587 2 2 • 因此正确答案为B。
• 7 、显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是 （ ）。 • A、中心极限定理 B、小概率原理 原理 D、数学模型 • 解答：正确答案为B • 8 、单因素试验方差分析中 ，试验的总变异就是 （ ）的变异。
• 3、t检验、F检验主要应用于数量性状资料 的显著性检验，其理论分布是正态分布；卡 方检验主要应用于质量性状资料的显著性检 验，其理论分布是二项分布或波松分布；
•
t检验主要用于两样本平均数（或一个样 本平均数与总体平均数）间的差异显著性检 验，而F检验主要应用于样本平均数的个数 大于或等于3时的假设检验。
14
C、回归系数
• 解答：正确答案为A、B、C、D
• 4、在下列试验设计方法中，（ 部控制原则。 • D、拉丁方设计 • E、随机单位组设计
）应用了局
• A、完全随机设计 B、配对设计 C、非配对设计 解答：根据以上各种试验设计的特点，正确答案为 B、D、E
• 5、下表为某单因素试验四个处理的平均数多重比较 结果，结果表明（ ）。
）。
• 因此正确答案为C。 • 6、若x～N(10,4),P(x≥12)等于（ • A、0.9545 B、0.1587 C、0.0938 D、0.6827 • 解答： x～N(10,4)为一般的正态分布，标准化
8
• 后可得
12 10 P( x 12) P(u ) P(u 1) 2
• 要求：每小题有四个备选答案，从中选出一个正 确答案，并将正确答案的番号填入题干的括号内。 • 举例：
• 1、生物统计中，由样本计算的数称为（ 它受抽样变动的影响。
生物统计学与实验设计
生物统计学与实验设计生物统计学是一门研究生物学数据处理和解释的学科，是生物学实验设计和数据分析的重要工具。
合理的实验设计和有效的统计分析可以帮助我们得出可靠的结论和科学的推断。
本文将介绍生物统计学的基本原理和常用方法，以及如何进行合理的实验设计。
一、生物统计学的基本原理生物统计学是应用统计学原理和方法研究生物学数据的科学。
它的基本原理包括以下几个方面：1. 变量类型：生物学实验中通常涉及不同类型的变量，包括定性变量和定量变量。
定性变量是指描述事物属性的变量，如性别、颜色等；定量变量是指可以进行数值计量的变量，如体重、血压等。
2. 数据采集：在生物学实验中，我们需要收集相应的数据来进行分析。
数据采集应该尽量精确、全面和可靠。
采集数据的过程中要严格按照实验设计的要求进行，避免任何干扰因素的影响。
3. 数据整理和清洗：收集到的数据需要进行整理和清洗，包括去除异常值、缺失值的处理等。
数据整理和清洗是保证数据质量和准确性的重要环节。
4. 描述统计分析：描述统计是通过统计指标来描述数据的基本特征。
包括均值、标准差、频数分布等。
描述统计是对数据的第一层次的分析，可以帮助我们对数据有一个直观的认识。
5. 推断统计分析：推断统计是通过样本数据对总体进行推断。
常用的方法包括假设检验、置信区间估计等。
推断统计可以帮助我们从样本数据中得出总体特征的结论。
二、实验设计合理的实验设计是进行科学研究的基础，也是保证实验结果可靠性的重要因素。
一个良好的实验设计应具备以下几个要素：1. 研究目的和假设：明确研究的目的和假设，假设应具备可验证性和明确性。
2. 实验设计：选择适当的实验设计，包括对照组设计、随机分组设计等。
实验设计应遵循科学原理，能够有效控制干扰因素。
3. 样本大小确定：确定合适的样本大小是保证实验结果可靠性的重要环节。
样本大小的确定需要考虑效应大小、显著水平、样本方差等因素。
4. 随机分配：在实验中对实验对象进行随机分配是避免实验结果的偏倚和提高实验效力的重要手段。
「《生物统计附试验设计》教案」
「《生物统计附试验设计》教案」生物统计是生物学的一个重要分支，旨在帮助我们理解和分析生物实验数据。
试验设计是生物统计中的一个重要概念，它指的是和实验相关的一系列决策，包括确定实验的目的、确定实验的因素和水平、随机分配实验单位、以及确定实验的重复次数等等。
本教案将介绍生物统计附试验设计的一些基本概念和方法。
一、教学目标1.了解生物统计在生物学研究中的重要性；2.掌握生物统计附试验设计的基本概念和原则；3.了解一些经典的生物统计附试验设计方法；4.培养学生分析和解读生物实验数据的能力。
二、教学内容1.生物统计的基本原理和方法（200字左右）-介绍生物统计的基本概念和原理，包括总体和样本、统计量和参数、零假设和备择假设等；-介绍生物统计的基本方法，包括描述统计和推断统计。
2.经典的生物统计附试验设计方法（400字左右）-简介完全随机设计、随机区组设计和阻止设计等经典的试验设计方法，包括设计原理和实际应用；-分析和解读生物实验数据的方法，包括方差分析、t检验和卡方检验等。
3.实际案例分析（400字左右）-挑选一些生物学研究中常见的案例，例如药物疗效评价、生长速度比较等；-指导学生对实际数据进行分析和解读，包括数据处理、方差分析和统计推断等。
4.教学方法（100字左右）-以案例教学为主，引导学生主动思考和分析实际问题；-结合实际实验操作，让学生亲自体验生物统计附试验设计的过程；-利用互动教学和小组讨论的方式培养学生的合作和创新能力。
三、教学过程1.生物统计的基本原理和方法（20分钟）-分配教材或电子资料供学生预习；-上课前检查学生对基本概念的理解，并解答疑问；-讲解生物统计的基本原理和方法，引导学生进行思考和讨论。
2.经典的生物统计附试验设计方法（40分钟）-介绍完全随机设计、随机区组设计和阻止设计的原理和应用；-示例实验：设计一个完全随机设计的生物实验，并指导学生进行实际操作；-引导学生对实验结果进行分析和解读，提供帮助和指导。
生物统计-试验设计
一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段， 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢？ （1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？ （2）测量中午时所有可见光的波长。
SSe ：试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空 不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适 应这些数据的新模型。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
• 假设与模型的区别 假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建 立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
（完整版）生物统计附实验设计（明道绪__第四版）最全资料--复习题、课后思考题、试卷及答案
（完整版）⽣物统计附实验设计（明道绪__第四版）最全资料--复习题、课后思考题、试卷及答案⼆、填空1、⽣物统计分描述性统计和分析性统计。
描述性统计是指运⽤分类、制表、图形以及计算概括性数据（平均数、标准差等）来描述数据特征的各项活动。
分析性统计是进⾏数据观察、数据分析以及从中得出统计推断的各项活动。
2、统计分析的基本过程就是由样本推断总体的过程。
该样本是该总体的⼀部分。
3、由样本获取总体的过程叫抽样。
常⽤的抽样⽅法有随机抽样、顺序抽样、分等按⽐例抽样、整群抽样等。
4、样本平均数与总体平均数的差异叫抽样误差。
常⽤ S/√N表⽰。
5、只有降低抽样误差才能提⾼试验结果的正确性。
试验结果的正确性包括准确性和精确性。
6、试验误差按来源分为系统误差（条件误差）和随机误差（偶然误差）。
系统误差（条件误差）影响试验结果的准确性，随机误差（偶然误差）影响试验结果的精确性。
7、系统误差（条件误差）可以控制，可通过合理的试验设计⽅法降低或消除。
随机误差（偶然误差）不可控制，可通过理论分布来研究其变异规律，或相对⽐较其出现的概率的⼤⼩。
8、样本推断总体分假设检验和区间估计两⼤内容。
常⽤的检验⽅法有t检验、F检验和卡⽅检验。
9、置信区间指在⼀定概率保证下总体平均数的可能范围。
10、t检验是通过样本平均数差值的⼤⼩来检验处理效应是否存在，两样本平均数的差值代表了试验的表观效应，它可能由处理效应（真实效应）和误差效应引起，要检验处理效应是否存在，常采⽤反证法。
此法先建⽴⽆效假设：即假设处理效应不存在，样本平均数差值是由误差引起，根据差异在误差分布⾥出现的概率（即可能性⼤⼩的衡量）来判断⽆效假设是否成⽴。
11、判断⽆效假设是否成⽴的依据是⼩概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。
⽤来肯定和否定⽆效假设的⼩概率，我们称之为显著⽔平，通常记为α。
12、t检验通常适合两样本连续性（⾮间断性）随机变量资料的假设检验，当⼆项分布逼近正态分布时，百分数资料也可⽤t检验。
生物统计与实验设计 国科大 韩从英 总结
第一章生物统计学基本知识什么是统计学PPT 5t 方差分析卡方适用于什么检验PPT7统计学分类PPT8生物统计学的概念及主要内容PPT10变量常量参数统计量PPT11算术平均数某公牛站测得10头...PPT13将100头长白母猪的仔猪一月窝重...PPT13\某种群有黑白花奶牛1500头...PPT14中位数观察得9只西农莎奶牛...PPT15某犬场发生瘟热...PPT15某奶牛场68头健康母牛PPT16几何平均数某波尔山羊群1997-2000年PPT16调和平均数某保种牛群不同世代牛群保种的规模PPT17标准差计算10只辽宁绒山羊产绒量PPT19利用某纯系蛋鸡200枚蛋重资料PPT19变异系数已知某良种猪场长白成年猪PPT20定性变量定量变量PPT30第二章常用概率分布正态分布126基础母羊体重在。
区间内PPT44已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N（12.86.1.33）PPT45二项分布纯种白猪与纯种黑猪杂交，根据孟德尔遗传理论PPT47设在家畜中感染某种疾病的概率为20%PPT47仔猪黄痢病在常规治疗下死亡了为20%PPT47泊松分布调查某猪场闭锁育种群仔猪畸形数PPT49为监测饮用水污染情况，现检验某社区每毫升饮用水中是细菌数PPT50 卡方分布t分布F分布第三章统计推断区间估计测定54头6月龄东北猪血清总蛋白含量PPT59某品种10头仔猪的出生重为1.5,1.2PPT60正态总体均值与方差的区间估计包糖机某日开工包了12包糖PPT66耗氧率是跑步运动员生理活力的一个重要测度PPT68测得两个民族中各5位成年人的身高PPT69为比较I II两种型号步枪子弹的枪口速度PPT69分别由工人和机器人操作钻孔机在钢部件上钻孔PPT70研究由机器A和机器B生产的钢管内径PPT70单侧置信限设从一批灯泡中，随机的取5只做寿命试验PPT71下面列出了自密歇根湖中捕获的10条鱼的聚氯联苯PPT71下面分别列出了某地25-30岁吸烟和不吸烟的男子的血压PPT71假设检验大样本平均数u检验总体方差已知总体方差未知两个样本平均数比较的u检验为了比较46-27RRUM603两种橡胶PPT75总体方差未知小样本t检验晚稻良种汕优63的千粒重量PPT76测得马铃薯两个品种块茎干物质含量PPT78总体方差未知且经F检验不相等n1=n2 两小麦品种千粒重调查结果PPT79选取生长期、发育进度、植株大小和其他方面一致的两块地两种栽培方法的地瓜产量PPT80 用糯玉米和非糯玉米杂交，预期F1植株上的糯性花粉粒的百分率为0.05 PPT82调查春大豆品种A的120个豆荚，其中瘪荚38 PPT83调查大豆A品种20荚，其中三粒荚14荚，两粒一下荚6荚PPT86第四章方差分析选用4种不同剂型的配合饲料作太湖猪的配合饲料剂型实验，每一剂型饲喂5头太湖猪PPT94 为了研究长白猪、杜洛克、太湖猪、新淮猪等四个不同猪种的生长速度，PPT95研究不同水平赖氨酸对肉仔鸡生长的影响PPT100为了研究4种不同中草药添加剂饲料A对太湖猪的饲喂效果PPT101为了研究雌激素对子宫发育的影响，现有四窝不同品系未成年的大白鼠PPT102用2种不同的饲料喂养3个不同品种的鲤鱼，得增重效果如下PPT105为了研究在猪饲料中添加胱氨酸、蛋氨酸、和蛋白质对猪日增重的影响PPT106缺失一个数据PPT108缺失两个数据PPT109第五章简单相关与线性回归根据x.y的实际观测值计算表示两个相关变量x,y间线性相关程度和性质的统计量rPPT116计算10只绵羊的胸围和体重的相关系数PPT117在太湖白鹅的生产性能研究中太湖白鹅雏鹅与70日龄重测定结果PPT121第六章第七章常用试验设计试验设计中常用的基本概念试验实验指标实验因素水平处理PPT130 131 试验设计的三个基本要素处理因素试验单位实验效应PPT131试验设计的基本原则重复的原则随机化原则局部控制原则PPT132三原则的作用关系PPT135对照的设置PPT135完全随机试验设计配对实验设计随机区组实验设计PPT137交叉设计析因设计拉丁方设计PPT139正交设计PPT140调查设计PPT142样本含量的确定PPT144进行南阳黄母牛体高调查问需要抽取多少头黄牛组成样本PPT145欲了解某地区鸡新城疫感染率1-a=0.95 至少需要调查多少只鸡PPT145某地需要抽样调查牛结膜炎发病率PPT145配对设计中重复数的估计PPT145比较两个饲料配方对猪增重的影响，西药多少对试验家畜PPT146非配对设计对试验重复数的估计PPT146多个处理比较试验中重复数的估计PPT147两种里脊菌苗对鸡白痢疾的免疫效果PPT147第四章常用试验设计生物学试验的基本要求P168试验设计的基本要素P169随机区组设计单因素随机区组试验结果的统计分析一小麦品比试验共8个品种随机区组三次重复P177两因素随机区组试验结果的统计分析探讨橡胶树品系与载频密度对年产胶量的影响P180正交设计解决花菜留种正交试验因素与水平表P191第二章常用概率分布二项分布豌豆的红花春和基因型和白花纯合基因型杂交后P31某批鸡种蛋的孵化概率的0.9 P31某小麦品种在田间出现自然变异植株的概率是0.0045 P32泊松分布细菌计数的泊松分布P35正态分布调查某玉米品种50穗穗长计算玉米穗长的95%正常值范围P40样品平均数的分布P42样品平均数差数的分布P43T分布P44卡方分布P45F分布P46第三章统计推断假设检验矽肺病患者的血红蛋白含量U0=126mg/l 问是否能提高血红蛋白含量P50大样本平均数的检验u检验总体方差已知某鱼场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄平均体长7.25 问新育苗方法与常规方法有无显著差异P54 总体方差未知用样本方差代替生产某种纺织品，要求棉花纤维的平均长度为30mm以上n=400抽查P54两个样本平均数比较的u 检验两个样本方差已知两样本方差未知大样本用平均数差数的标准误代替某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d P56比较42-67RRIM603 4267PB86两种橡胶品种的割胶产量P56小样本平均数的假设检验t检验一个样本平均数的t检验某鱼塘中的含氧量多年平均4.5mg/l P57成组数据平均数比较的t检验两总体方差未知，但方差相等(F检验)用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄大柏树大鼠的增重量P58两总体方差未知且不等，但n1=n2 df=n-1 不是2（n-1）两小麦品种千粒重P59量总体方差未知且不等n1 n2不等近似t检验测定冬小麦“东方红3号”的蛋白质含量10次，“农大193”5次P60 成对数据平均数比较的t检验（检验d）研究饮食中缺乏维生素E与肝中维生素A的关系P61样本频率的假设检验一个样本频率的假设检验一批蔬菜种子的平均发芽率p=0.85 P62规定种蛋的孵化率大于0.80合格P63两个样本频率的假设检验研究地势对小麦锈病发病的影响378株P64某养鱼场发生药物中毒甲池29 死了20 P64区间估计一个总体平均数u的区间估计测得某批25个小麦养病呢的平均蛋白质含量14.5% P67某鱼场收虾的总体中随机取20尾平均体长120mm P67两个总体平均数差数的区间估计当两个总体方差已知或未知但为大样本当两个样本为小样本但方差已知但是不相等，但N1=N1当两个样本为小样本，方差未知但相等当两个样本为小样本，方差未知但是不相等，N1N2不相等第五章方差分析方差分析某水产研究所比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果不同饲料喂鱼增重的资料P91统计假设的显著性检验F检验P92多重比较最小显著差数法LSD P93最小显著极差法LSR新复极差检验SSR P95Q检验P96单因素方差分析组内观测次数相等测定东北内蒙古河北安徽贵州黄鼬冬季针毛长度P97组内观测次数不等用某小麦种子进行切胚乳实验小麦切胚乳试验单株粒重P100两因素方差分析无重复观测值的二因素方差分析将一种生长激素配成M1M2M3M4M5 5种浓度激素及浸渍时间对大豆干物重的影响P102 具有重复观测值的二因素方差分析为研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系不同温度及光照条件下某种昆虫的滞育天数P106 啤酒生产中需要亚久烘烤方式与大麦水分不同烘烤方式及水分对糖化时间的影响P108多因素方差分析为了研究在猪饲料中添加胱氨酸蛋氨酸和蛋白质对猪日增重的影响P112缺失一个数据P115缺失两个数据P115数据转换P117第六章简单相关与线性回归直线回归分析直线回归的区间估计P130直线回归方程的建立直线相关黏虫孵化历期平均温度与历期天数资料P125 相关系数和决定系数P135直线回归的假设检验相关系数的假设检验P136 F检验P129 相关系数的区间估计P137 T检验P129。
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一、名词解释1、主成分分析：主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
它是一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。
2、复相关系数：一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系，它是度量复相关程度的指标，它可利用单相关系数和偏相关系数求得。
复相关系数越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切。
3、组合设计：是利用正交表安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。
它从多因素试验的全部水平中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。
3、通径系数：表示各条通径对于改变Y反应量相对重要性的统计数。
4、λ：任意两个处理在同一区组中同时出现的次数或两个处理在同一区组中相遇的次数。
二、问答题1、.裂区设计，随机区组设计。
采用大田试验时，应该采用多因素试验结果的统计分析中的裂区试验的统计分析。
具体按下列步骤进行：①结果整理②分别计算主区部分和副区部分的平方和和自由度③列出方差分析表，进行F检验④多重比较（包括1.主区因素各水平间的比较2.副区因素各水平间的比较3.处理间的比较---包括同一因素下不同水平间的比较和全部处理间的相互比较）⑤试验结论采用盆栽试验时，应该采用多因素试验结果的统计分析中的多因素随机区组试验的统计分析。
具体按下列步骤进行：①结果整理②自由度和平方和的分解③列出方差分析表，进行F检验④多重比较（包括因素间的比较和水平间的比较，以及不同水平组合间的比较和简单效应的检验四个步骤）⑤试验结论2、主成分分析的步骤：（1)计算相关系数矩阵（2)计算特征值与特征向量（3)计算主成分贡献率及累计贡献率（4)计算主成分载荷主成分分析与因子分析的联系：多变量大样本分析中，变量间存在共线性，增加了分析的复杂性。
若分别分析各个指标，分析有可能是孤立的，而不是综合的；盲目地减少指标又有可能损失很多信息，得出错误结论。
欲采用较少指标，反映原资料大部分信息，可采用主成分分析和因子分析。
三、试验设计题因素水平编码表如下：编码值 A B C D γ 2 2 2 21 1 1 1 10 0 0 0 0-1 -1 -1 -1 -1 No. A B C D1 1 1 1 12 1 1 1 -13 1 1 -1 14 1 1 -1 -15 1 -1 1 16 1 -1 1 -17 1 -1 -1 18 1 -1 -1 -19 -1 1 1 110 -1 1 1 -111 -1 1 -1 112 -1 1 -1 -113 -1 -1 1 114 -1 -1 1 -115 -1 -1 -1 116 -1 -1 -1 -117 -2 0 0 018 2 0 0 019 0 -2 0 020 0 2 0 021 0 0 -2 022 0 0 2 023 0 0 0 -224 0 0 0 225 0 0 0 026 0 0 0 027 0 0 0 028 0 0 0 029 0 0 0 030 0 0 0 031 0 0 0 032 0 0 0 033 0 0 0 034 0 0 0 035 0 0 0 036 0 0 0 0四、统计题1、用excel分析得到XY散点图和趋势线得出拟合回归方程Y=468.2857+33.0071*X1-1.2411*X1*X1可以由上式得出极值为x=13.3时，y=6932、用DPS列表得A1 B1 376 434A1 B2 386 458A1 B3 355 413A2 B1 455 356A2 B2 476 366A2 B3 433 333A3 B1 480 465A3 B2 496 474A3 B3 446 425计算出方差分析表随机模型变异来源平方和自由度均方 F 值F0.05 F0.01A因素间14844.11 2 7422.056 174.751** 3.592 6.112 B因素间5390.111 2 2695.056 63.455** 3.592 6.112 AxB 169.8889 4 42.4722 0.017 2.945误差22481.5 9 2497.944总变异42885.61 17由方差分析表可以看出，A,B因素种间、AB互作效应均未达到显著水平，不明显。
处理均值5%显著水平1%极显著水平8 485 a A7 472.5 a A9 435.5 a A2 422 a A5 421 a A4 405.5 a A1 405 a A3 384 a A6 383 a A各个处理间差异不明显。
3、方差来源平方和df 均方F值F0.05 F0.01回归 6.2608 20 0.313 2.59355** 1.878375023 2.444809874 剩余7.911 15 0.5274误差 2.3024 9 0.2558总和14.1718 35计算回归方程得Y1=11.511-0.139X1+0.0767X2-0.0583X3+0.123X4+0.0192X5-0.177X1^2+0.086X2^2+0.0977X 3^2-0.0635X4^2-0.0335X5^2+0.106X1X2+0.0275X1X3+0.191X1X4-0.100X1X5+0.140X2X3-0 .0738X2X4+0.168X2X5-0.268X3X4-0.181X3X5+0.04X4X5实验设计的结构矩阵是一个正交矩阵，它消除了偏回归系数间的相关性，对其进行F检验，其中X5、X5^2、X4X5、X1X3不显著，从原回归方程中剔除，以增强稳定性，提高预测效果，进行第二次方差分析得：Y2=11.488-0.139X1+0.0767X2-0.0583X3+0.123X4-0.177X1*X1+0.0865X2*X2+0.0977X3*X3 -0.0635X4*X4+0.106X1*X2+0.191X1*X4-0.1X1*X5+0.140X2*X3-0.0738X2*X4+0.168X2*X5-0.268X3*X4-0.181X3*X5式中Y为甜瓜的含糖量值，方程Y2达到10%的显著水平（F值为0.9178），相关系数r为0.66034、1）计算X,S,R,CVs 3.163 4.168 6.025 4.842 3.5483.1073.4373.285 4.005 5.041max 14.3 20.13 20.13 20.13 20.13 22.5 22.418.47 22.57 22.57n 3.93 4.13 3.63 3.93 3.63 4.43 4.3 4.13 4.7 4.6R 10.37 16 16.5 16.2 16.5 18.07 18.114.34 17.87 17.97CV 30.4 37.3 46.5 48.1 41.1 32.2 35.6 33.7 35.3 36.52)做多元回归分析方差分析表方差来源平方和df 均方F值F0.05 F0.01回归1241.044 11 112.8222 19.0972** 2.058734093 2.769817剩余218.5883 37 5.9078总的1459.633 48 30.409通过对数据做线性回归，得到回归方程：yˆ=-2.6052-0.7441X1+0.6265X2+0.3172X3-0.2671X4-0.2878X5+0.4986X6+0.1536X7+0.1077 X8+0.6961X9+0.2909X10+0.3641X113）进行逐步回归，建立最优方程变量回归系数标准系数偏相关标准误t值p-值t0.05 t0.01b0 -2.6052 6.9185 -0.3766 0.7087 2.0261924 2.7154087 b1 -0.7441 -0.4269 -0.3275 0.3578 -2.0795 0.0448 2.0261924 2.7154087 b2 0.6265 0.4735 0.4520 0.2061 3.0401 0.0044 2.0261924 2.7154087 b3 0.3172 0.3466 0.2733 0.1861 1.7044 0.0969 2.0261924 2.7154087 b4 -0.2671 -0.2345 -0.2465 0.1750 -1.5264 0.1357 2.0261924 2.7154087 b5 -0.2878 -0.1852 -0.2556 0.1814 -1.5864 0.1214 2.0261924 2.7154087 b6 0.4986 0.2809 0.3172 0.2484 2.0070 0.0523 2.0261924 2.7154087 b7 0.1536 0.0958 0.0991 0.2571 0.5976 0.5539 2.0261924 2.7154087 b8 0.1077 0.0641 0.0880 0.2032 0.5299 0.5994 2.0261924 2.7154087 b9 0.6961 0.5056 0.6079 0.1516 4.5933 0.0001 2.0261924 2.7154087 b10 0.2909 0.2659 0.1814 0.2629 1.1065 0.2759 2.0261924 2.7154087 b11 0.3641 0.3813 0.4116 0.1344 2.7096 0.0102 2.0261924 2.7154087由t检验可以剔除次要变量，筛选得到最优方程偏相关t检验值p-值r(y,X2)= 0.4223 3.0899 0.0034r(y,X7)= 0.558 4.4607 0.0001r(y,X9)= 0.7052 6.5975 0.0001r(y,X11)= 0.7594 7.7431 0.0001最优方程是yˆ=-7.6285+0.3697X 2+0.6236X 7+0.7793X 9+0.5840X114）作通径分析通径系数因子直接→X2 →X7 →X9X2 0.2794 -0.1633 -0.2522X7 0.3887 -0.1174 0.2886X9 0.566 -0.1245 0.1982X11 0.6116 -0.1035 -0.0303 0.0244决定系数=0.78179剩余通径系数=0.46713通过作通径分析可知，因素X11对Y值的直接作用最大；交互作用主要以负作用为主，X2→X9对Y值负作用最大；X7→X9对Y值正作用最大。
试验结论：49个小麦品种的生育期（y）与不同时段的平均温度（xi）的关系中，X11对小麦品种的生育期（y）直接作用最大，各因素交互作用主要以负作用为主，不同时段的平均温度X2→X9对小麦品种的生育期（y）负作用最大；不同时段的平均温度X7→X9对小麦品种的生育期（y）正作用最大。