(精心整理)2017年中考数学复习专题图形折叠问题及答案
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2017年中考数学一轮复习专题
图形折叠问题综合复习
一选择题:
1.如图,E是矩形ABCD中BC边的中点,将△ABE沿AE折叠到△AFE,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点,若∠AEB=55°,则∠DAF=( )
A.40° B.35° C.20° D.15°
2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
A.50° B.55° C.60° D.65°
3.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()
A.12 B.24 C.12 D.16
4.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为()
A.1 B.2 C. D.
6.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为()
A.12 B.10 C.8 D.6
7.如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是()
A.7
B.8 C.9 D. 10
8.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()
A.78° B.75° C.60° D.45°
9.如图,将边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得点A落在CD边上的点E处,折痕为MN.若CE的长为7cm,则MN的长为()
A. 10 B. 13 C. 15 D. 12
10.如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是 ( )
A.12厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.28厘米
11.如图,在矩形 OABC 中,OA=8,OC=4,沿对角线 OB 折叠后,点 A 与点 D 重合,OD 与 BC
交于点 E,则点 D 的坐标是()
A.(4,8)B.(5,8)C.(,) D.(,)
12.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,,折叠后,点C落在AD
边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为()
A. B. 2 C. 3 D.
13.如图,矩形纸片ABCD中,AD=3cm,点E在BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在AC上的点F处,且∠AEF=∠CEF,则AB的长是( )
A.1 cm B.cm C.2 cm D. cm
14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为()
A.3或4 B.4或3C.3或4 D.3或4
15.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=AB.将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD
边上的点P处,连接BP交EF于点Q.对于下列结论:①EF=2BE,②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )
A.①② B.②③C.①③ D.①④
16.如图,点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上,将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合,若
此时=,则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为( )
A.1:3 B.1:4 C.1:6 D.1: 9
17.图,矩形ABCD中,点E是AD的中点,将△ABE折叠后得到△GBE,延长B G交CD于点F,若CF=1,FD=2,则BC的长为( )
A.3
B.2
C.2
D.2
18.如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于().
A.2 B.3 C.4 D.5
19.如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在点A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,当D′F⊥CD时,的值为()
A.B.C.D.
20.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC 边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动。若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为()
A.2
B.4
C.
D.
二填空题:
21.如图,矩形ABCD 的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E. 则cos∠ADE = .
22.如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为__________.
23.将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处,且∠CHE=40°,则∠EFB= .
24.在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是AC上的一个动点,过点P作EF垂直于AC交AD于点E,交AB于点F,将△AEF沿EF折叠,使点A落在点A'处,当△A'CD是直角三角形时,AP的长为 .
25.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B=______°。
26.如图,将矩形纸片ABC(D)折叠,使点(D)与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若,那么的度数为度。
27.如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,且,将纸片的一角沿过点B 的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(n ≥2,且n为整数),则A′N= (用含有n的式子表示).
28.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,
使点B落在点B′处.
(1)矩形ABCD的面积= ;