小学一年级奥数：立体几何

我们称之为：体。

长方体，立方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球体。

关于立体几何，有很多的公式，要求有丰富的空间想象能力，可以把它和我们的现实生活联系起来。对于下面研究的图例，它们的面积和体积全部都有固定的公式，我们只要求认识这些图形，不要求记住公式。

长方体就是每个面由长方形构成，总共有6个面，就有6个长方形。

正方体由6个正方形构成，每条边长都一样。有12条棱。

圆柱体两个底面是完全相同的圆。三棱柱上下底面是三角形

柱体与锥体：两端相同的，成对称的立方体；而锥体是一端是点，另一端是图形（圆或者多边形）。

圆锥三棱锥（四面体）四棱锥

球，可以理解为是圆的立体化。最中心的地方叫做球心，到球面的距离叫做球的半径。

立体图形，要有立体的想象能力，下面，我们把立体的图形解剖开来，看看它们的平面效果。

长方体展开图示：

圆锥展开图形四棱锥展开图

你能看出来它们是什么吗？

你知道他展开后是什么样子的吗？

观察下面的图形中阴影部分占整体的几分之几？

图形的等积变化和等积划分问题：

在奥数中通常会碰到一些比较怪异的图形，我们最常用的方法就是把它进行等积变化，变成可以计算的规则的图形。

等积划分就是把一个不规则的图形如何分为面积相等的两份，观察是最重要的途径。

1，变梯形为三角形：

可以自己动手做一做！

2，经典问题：五个小正方形，变成一个大正方形：

3，如何把正方形再拼成一个等腰直角三角形？

把图形分成面积相等的几分，关键在找到对称点，找到使两个或者多个单独的部分有相同的形状和结构。

1，分下面图形成面积相等的两部分：

2，分下面的图两个相等的部分：

如图，如何把院子里的12棵树分成大小相等，形状相同的4个小区，每个小区有3棵树？