大学物理实验长度测量

长度的测量和基本数据处理
【实验目的】
1、理解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理，掌握它们的使用方法；
2、练习有效数字运算和误差处理的方法。

【实验仪器和用品】
游标卡尺（0—125mm ，）、螺旋测微计（0—25mm ，）、读数显微镜（JCD 3，）、空心圆管、小钢球等。

【实验原理】
1、游标卡尺的构造原理及读数方法
游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。

主尺上刻有标准刻度125mm 。

游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm ，游标上50个分度比标准的50mm 短1mm ，1个分度比标准的1mm 短
1
50
mm ，即，这就是游标卡尺的最小分度值（即精度）。

游标卡尺的卡口合并时，游标零线与主尺零线恰好对齐。

卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。

假设读数是ｘmm 多一点，这“多一点”肯定不足1mm ，要从游标上读。

此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n 条，则这“多一点”的长度应等于，被测物的总长度应为L=(x+mm 。

用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm ”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。

游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作，每大格就应读作。

从游标零线起往后，依次读作，，，……直至第5小格即第1大格读作。

再往后，依次读作，，，……直至第2大格读作。

后面的读数依此类推。

游标卡尺不需往下估读。

如图1-5应读作或
2、螺旋测微器的构造原理及读数方法
螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。

螺旋测微计的测微原理是机械放大法。

固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。

基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。

螺旋测微计的螺距是，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退。

活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退
0.5
50
mm 即。

这就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。

实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到。

可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。

读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。

这其中一定要注意观察半毫
6
7
3 4
5 主尺
游标 图1-5
图1-7（a ）主刻度尺读数 图1-7（b ）测微鼓轮读数
米刻度线是否露出来了。

如图1-6(a)应读作，图1-6(b)应读作.
使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。

先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接
触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。

如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。

每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。

例如零点读数是，直接读数是，则测量值=（）=（mm ）。

3、读数显微镜的构造原理及读数方法
读数显微镜是将显微镜
与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。

其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。

活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。

测微螺旋的螺距为1mm ，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移。

所以读数显微镜的最小分度值也是，读数时也要往下估读到。

具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；（3）转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下初读数X 1，读数方法如图1-7（a ）和1-7（b ）所示。

继续沿同一方向平移镜筒，当竖丝与物像的末端相切时，记下末读数2x ，则待测长度21d x x =-；（4）读数时，从固定刻度上读出大于1mm
5
固定套筒
图1-6（a ）
30
25
微分套筒
5
固定套筒
图1-6 30
25
微分套筒
1x
2x
移动方向
图1-8
21d x x =-
部分，从鼓轮边缘上读出小于1mm 的部分，二者之和就是X 1或X 2的值。

测量时应注意的问题是，两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。

如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。

如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法，就是“综合放大，同向平移，求差”。

（注意：有关实验数据处理参考绪论课相关内容！！）
【实验内容与要求】
1、用读数显微镜测量给定刻线的宽度，重复测量6次。

2、用螺旋测微计测量小钢球的直径，沿不同径向测6次。

（注意：使用前应记录螺旋测微计的零点读数）
3、用游标卡尺测量空心圆管的外径、内径和高，重复测量6次。

4、计算给定刻线的宽度和不确定度。

5、计算钢球的体积和不确定度。

6、计算空心圆管的体积和不确定度。

【实验注意事项】
1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移动，不能跌。

2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，听到“嗒嗒”声应立即停止。

实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压坏精密螺丝。

3、使用读数显微镜时，同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果，否则会产生空程误差。

镜头不能用手触摸。

调焦时上、下移动筒一定缓慢，千万不能压坏物镜或被测物。

【数据记录与处理】(注意:数据处理时要求书写出中间计算步骤!!)
表一 给定刻线宽度的测量 读数显微镜的仪器误差mm 005.0=∆
123456()6D D D D D D D =+++++= = mm
()A U S D === = mm
B U =
= = mm ()U D == = mm
()D D U D =±= ± mm
(注意:不确定度即U(D)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即D 小数点后保留的位数与U(D)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！) 表二 钢球体积的测量 仪器误差△=mm 零点读数0D = mm
（测量值Ｄ=直接读数－零点读数）
123456()6D D D D D D D =+++++= = mm
()A U D S D ==（）= = mm
B U =
= = mm ()U D == = mm
316V D π=⇒31
6V D π== = 3cm
212dV V D D D dD π∆=
∆=∆⇒21
()()2
U V D U D π== = 3cm
()V V U V =±= ± 3cm
(注意:不确定度即U(Ｖ)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即V 小数点后保留的位数与U(Ｖ)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！)
表三 圆管体积的测量 游标卡尺的仪器误差△=mm
22()4
V D d h =
-⇒22()4
V D d h =
-= 3cm
外径()D mm 的不确定度计算：
1234561
()6D D D D D D D =+++++= = mm
()A U S D === = mm
B U =
= = mm ()U D == = mm
内径()d mm 的不确定度计算：
1234561
()6d d d d d d d =+++++= = mm
()A U S d === = mm
B U =
= = mm ()U d == = mm
高度()h mm 的不确定度计算：
1234561
()6
h h h h h h h =+++++= = mm
()A U S h === = mm
B U =
= = mm
()U h == = mm
22()()224
V V V V D d h Dh D dh d D d h D d h πππ
∂∂∂∆=
∆+∆+∆=⋅∆+-⋅∆+-⋅∆∂∂∂ 根据不确定度的传递公式，圆管体积的不确定度计算：
()U V =
== ________3cm 结果()V V U V =±=_____±______ 3
cm
(注意:不确定度即U(Ｖ)保留一位有效数字且采取进位制．最佳估计值即V 小数点后保留位数与U(Ｖ)一致,有效数字舍入规则＂四舍六入五凑偶＂！！)
【实验步骤】
（实验操作完成后，简述本次实验步骤，在实验报告续写！！） 【实验误差分析和总结】
（就本次实验的误差和在实验操作过程遇到的问题，进行分析总结．实验操作完成后，在实验报告续写！！） 【思考题】
1、10分度和20分度的游标卡尺，最小分度值分别是多大读数的末位有什么样的特点
2、比较一下游标卡尺和螺旋测微计，二者的读数方法有什么不同。