1.1研究简谐运动ppt课件
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大学物理简谐运动PPT课件
(3)振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初 相为_________．
(4)振子在位移为--A/2处，且向正方向运动，则 初相为_________．
(5) 写出以上四种情况的运动方程
6.2
第21页/共56页
1)
A
ox
x Acos( 2 t )
T
1 ) 2 ) 或 3 3） 4）4 或 - 2
处时的速度；
2
（3）如果物体在 x 0.05m 处时速度不等于
零，而是具有向右的初速度 v0 0.30 m s1，
求其运动方程.
x/m
o 0.05
第29页/共56页
解 （1）
x Acos(t )
k 0.72 6.0s1
m 0.02
A
x02
v02
2
x0
0.05m
oAx
由旋转矢量图可知 0
从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
［
］
1s 6
1s 4
1s 3
1s 1s
8
2
第36页/共56页
例，两个弹簧振子的周期都是0.4 s， 设开始时 第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动， 则这两振动的相位差为____________．
x Acos(t )
第19页/共56页
y
t
0
A
x
x Acos(t )
例题
第20页/共56页
例.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T， 其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，
(1) 振子在负的最大位移处，则初相为 ______________________；
简谐运动的描述ppt课件
最低点，因此周期应该约是T＝1.2 s.因此③、④错误.本题
应选C.
8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=
Asin t，则质点(
4
)
A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都振幅之比、各自的频率以及它们的相 2
【解析】根据x=Asin(ωt+ )得：A1=4a，A2=2a.A1∶A2=4a∶
2a=2∶1,由ω1=ω2=4πb及ω1=ω2=2πf得：f1=f2=2b,它们的 相位差是：
1 (4πbt+ 3 π)-(4πbt+ π)=π 2 2
【典例1】一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置经过2.5 s后的位移大小和路程是 ( A．4 cm，24 cm C．0，24 cm B．4 cm，100 cm D．0，100 cm )
【解题指导】先作出简谐运动的模型(如图所示)
(1)根据频率与周期的关系计算周期； (2)根据题中给出的运动时间2.5 s找出振子所在的位置及时 间与周期的关系．
【解析】选A、D.由表达式x=Asin t知，ω= ，简谐运动的
4 4 2 周期T= =8 s.表达式对应的振动图象如图所示.
2 质点在1 s末的位移x1=Asin( ×1)= A 4 2
质点在3 s末的位移x3=Asin( ×3)= 2 A，故A正确；由前面
计算可知t=1 s和t=3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质
关
【解析】选B、C．简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关
系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最 大速度越大，也不能说明它的频率越大．振动的越快和运动 的越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期 内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周 期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故 B、C正确；弹 簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它 由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,故
简谐运动的描述ppt课件
2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动详解ppt课件
（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
研究简谐运动课件
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/152021/4/ 152021/4/15T hursday, April 15, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/152021/4/ 152021/4/152021/4/154/15/ 2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月15日 星期四 2021/4/152021/4/152021/4/ 15
讨论交流
振子从O—D—B—D—O是一次 全振动吗？ 不是
①振子从B运动到D时，位移?
大小为|OD|，方向向右
②振子从C运动到O时，位移？
位移为零
弹簧振子
位移和时间的关系
猜想： 1、小球在各时刻的位 如果移做跟机时械间振之动间的存质在点着，怎其位 移与样时的间关的系关？系遵从正弦（或 余弦）函数规律，这样的振动 叫做2简、谐小振球动运。动的x-t图像 是正弦曲线吗？
二、用图像描述振动
示波器研究振动图像
二、用图像描述振动
心电图
地震波图
三、描述简谐运动的物理量
1、振幅(A)
A
O
B
振动物体离开平衡位置的最大距离
讨论
位移与振幅有什么 区别和联系？
2、周期和频率
A
O
B
（1）周期T:完成一次全振动所用的时间
O →B →O →A → O t=?
T
O→B →O
t=? T/2
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/152021/4/15Thursday, April 15, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 152021/4/152021/4/154/15/2021 8:44:15 PM
2023教科版必修(3-4)1.1《简谐运动》ppt1
（2）来源：是根据力的效果命名的,它可以是弹力,也 可以是其它力,可以是几个力的合力,也可以是某个力 的分力. （3）作用：使振动物体返回平衡位置 （4）方向：总是指向平衡位置
观察：弹簧系着的滑块在气轨上的运动
思考： 1、弹簧最大伸长的长度和最大压缩的长度有什么关系？ 2、振子从A经O运动到A‘与从A‘经O运动到A所用时间有什么关系？ 3、振子在往复运动中的受力有什么特点？
(1)A在平台上运动的范围；
(2)B原来距地面的高度h.(g取 10m/s2)
图7-1-4
作业
• 1、课本P5练习与评价 • 2、导学与评价
2.关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( ) A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力
热身试题
3.关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的
是(
)
A.位移的起点
B.回复力为0的位置
C.速度最大的位置
D.加速度最大的位置热来自试题4.简谐运动的特点是(
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、 历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了解不同课件格式和写法，敬请下载!
Download prompt: This PPT courseware has been carefully prepared by our store. We hope that after downloading, it can help everyone solve practical problems. After downloading the PPT courseware, it can be customized and modified. Please adjust and use it according to actual needs. Thank you!
观察：弹簧系着的滑块在气轨上的运动
思考： 1、弹簧最大伸长的长度和最大压缩的长度有什么关系？ 2、振子从A经O运动到A‘与从A‘经O运动到A所用时间有什么关系？ 3、振子在往复运动中的受力有什么特点？
(1)A在平台上运动的范围；
(2)B原来距地面的高度h.(g取 10m/s2)
图7-1-4
作业
• 1、课本P5练习与评价 • 2、导学与评价
2.关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( ) A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力
热身试题
3.关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的
是(
)
A.位移的起点
B.回复力为0的位置
C.速度最大的位置
D.加速度最大的位置热来自试题4.简谐运动的特点是(
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高中物理1.1 《简谐运动》优秀课件
()
A．从O→B→O振子做了一次全振动 图1－1－3 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，A 选项错误；从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以振动周期 是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝1 12T，所以振子经过的路程为 4A＋ 2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经过 3 s，振子处在位 移最大处 A 或 B，D 选项错误． 答案 C
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
解析 由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位 移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同 也可能相反，加速度方向一定相反，应选项B、C正确． 答案 BC 借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的 位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方 向可能相同，也可能相反．这就是位移的“对称性〞.同时对应 位移的运动时间相等，即：时间的对称性
一、机械振动 物体(或物体的某一局部)在某一位置两侧所做的 往复 运 动，叫做机械振动，通常简称为 振动 ．这个位置称为 平衡位置 ．
二、简谐运动 1．振子模型：如下图，如果小球与水平杆之间的 摩擦忽略不
计，弹簧的质量比小球的质量 小得多，也可以忽略不计，这 样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振子 2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向 平衡位置 的 力．
高中物理·选修3-4·教科版
第一章 机械振动
1.1 简谐运动
A．从O→B→O振子做了一次全振动 图1－1－3 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，A 选项错误；从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以振动周期 是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝1 12T，所以振子经过的路程为 4A＋ 2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经过 3 s，振子处在位 移最大处 A 或 B，D 选项错误． 答案 C
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
解析 由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位 移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同 也可能相反，加速度方向一定相反，应选项B、C正确． 答案 BC 借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的 位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方 向可能相同，也可能相反．这就是位移的“对称性〞.同时对应 位移的运动时间相等，即：时间的对称性
一、机械振动 物体(或物体的某一局部)在某一位置两侧所做的 往复 运 动，叫做机械振动，通常简称为 振动 ．这个位置称为 平衡位置 ．
二、简谐运动 1．振子模型：如下图，如果小球与水平杆之间的 摩擦忽略不
计，弹簧的质量比小球的质量 小得多，也可以忽略不计，这 样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振子 2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向 平衡位置 的 力．
高中物理·选修3-4·教科版
第一章 机械振动
1.1 简谐运动
简谐运动课件ppt
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振 动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做 周期性振动。当质点从平衡位置出发，受到重力的作用 向下加速运动，到达最低点时速度达到最大值，然后受 到回复力的作用开始向上减速运动，到达最高点时速度 为零。在摆动过程中，回复力与质点的位移成正比，当 质点回到平衡位置时，回复力为零，质点的速度达到最 大值。
结果
通过实验，可以观察到弹簧振子 的振动轨迹呈正弦波形，并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据，可以计算出弹 簧振子的振动频率和相位差，进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛 的应用，如钟摆、乐器振动等。 通过实验，可以深入理解简谐运 动的原理，为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指 物体受到的回复力为零的 位置，通常也是振动的中 心点。
回复力
回复力是指使物体返回平 衡位置并指向平衡位置的 力，它是使物体做简谐运 动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动 ，物体在运动过程中会不 断重复往返于平衡位置和 最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运 动，其运动周期是固定的 ，与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材：弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑 等。
011. 准备实验器材，源自弹簧振子连接到数据 采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验，观察弹簧振子的振动情况， 记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形，了解相位 的概念。
05
06
4. 分析实验数据，得出结论。
1.1《简谐运动》ppt
二、简谐运动
1.弹簧振子
条件(理想化) ：
理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统.
①小球看成质点
②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力 ④小球从平衡位置拉开的位移 在弹性限度内。
弹簧+小球
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
教材P3 活动：
观察弹簧振子的运动你有什么发现： （1）运动特点：在平衡位置附近来回运动；
如：振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. 振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝t位置，设向右 为正方向，振子在B、C之间振动时（ C ） A．B至O位移为负、速度为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负
2、频率越大，振幅就越大吗？
3、一次全振动通过的路程是几个振幅？ 半个周期内通过几个振幅？ 四分之一周期内通过几个振幅？
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在 半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期 内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有 关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A
（2）简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想 化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力， 所以振动系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 判断机械振动是否是简谐运动的方法： （1）找振动物体的平衡位置 （2）列出物体的位移为X时回复力的表达式 （3）判断回复力是否满足F=-kx；
③回复加速度： 振子的振动是变加速运动
a Kx 与F 方向相同，指向平衡位置。平衡位置为零，两端点最大。 m
第二章 1 《简谐运动》课件ppt
规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置
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第一章 机械振动
1
机械振动--在平衡位置附近来回做往复运动的现象
2
1.1 研究简谐运动
3
一、弹簧振子 理想化模型
1.定义:小球和弹簧所组成的系统. 2.条件： ①小球看成质点
②忽略弹簧质量 ③忽略阻力
4
（1）平衡位置O：小球原来静止时的位置
（2）振动位移x：由平衡位置指向小球所在 位置的有向线段.
14
总结图象中得到的信息
1、任意时刻t的位移x
2、振幅A，周期T，频率f
3、速度v （1）方向
（2）大小
看斜率
15
图像是振子的运动轨迹吗？
讨论
不是
交流
x-t图像反映了什么？
质点位移随时间的变化规律
16
讨论 讨论
简谐运动x-t图像是一条 曲线，那么简谐运动是 匀速运动吗？
不是匀速运动
弹簧振子在一个T所走 的位移一定是0吗?
(3)一次全振动:一个完整的振动过程
5
讨论交流
振子从O—D—B—D—O是一次 全振动吗？ 不是
①振子从B运动到D时，位移?
大小为|OD|，方向向右
②振子从C运动到O时，位移？
位移为零
6
弹簧振子 位移和时间的关系
猜想： 1、小球在各时刻的位 如果移做跟机时械间振之动间的存质在点着，怎其位 移与样时的间关的系关？系遵从正弦（或 余弦）函数规律，这样的振动 叫做2简、谐小振球动运。动的x-t图像 是正弦曲线吗？
7
二、用图像描述振动
示波器研究振动图像
8
二、用图像描述振动
心电图
地震波图
9
三、描述简谐运动的物理量
1、振幅(A)
A
O
B
振动物体离开平衡位置的最大距离
讨论
位移与振幅有什么 区别和联系？
10
2、周期和频率
A
O
B
（1）周期T:完成一次全振动所用的时间
O →B →O →A → O t=?
T
O→B →O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1
-2
1.0.1s,0.2s,0.4s振子的位移是多少？
2.振子的振幅是多少？
3.振子的周期和频率又是多少？
13
深入探究
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-1
-2
1.0－0.1s位移如何变化？ 2.0.2－0.3s速度如何变化？ 3.0.4－0.5s速度如何变化？
不一定
17
简
弹簧振子模型
谐 简谐运动的描述
运
动
振动图像
18
t=? T/2
O→B
t=?
T/4
（2）频率f:单位时间内完成全振动次数
T= 1/f
11
想一想 想一想
弹簧振子一个周期所走 的路程与振幅有何关系？
S(T)=4A
弹簧振子一个周期通过 的位移一定为0吗？
不一定 12
图象中的信息
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1
机械振动--在平衡位置附近来回做往复运动的现象
2
1.1 研究简谐运动
3
一、弹簧振子 理想化模型
1.定义:小球和弹簧所组成的系统. 2.条件： ①小球看成质点
②忽略弹簧质量 ③忽略阻力
4
（1）平衡位置O：小球原来静止时的位置
（2）振动位移x：由平衡位置指向小球所在 位置的有向线段.
14
总结图象中得到的信息
1、任意时刻t的位移x
2、振幅A，周期T，频率f
3、速度v （1）方向
（2）大小
看斜率
15
图像是振子的运动轨迹吗？
讨论
不是
交流
x-t图像反映了什么？
质点位移随时间的变化规律
16
讨论 讨论
简谐运动x-t图像是一条 曲线，那么简谐运动是 匀速运动吗？
不是匀速运动
弹簧振子在一个T所走 的位移一定是0吗?
(3)一次全振动:一个完整的振动过程
5
讨论交流
振子从O—D—B—D—O是一次 全振动吗？ 不是
①振子从B运动到D时，位移?
大小为|OD|，方向向右
②振子从C运动到O时，位移？
位移为零
6
弹簧振子 位移和时间的关系
猜想： 1、小球在各时刻的位 如果移做跟机时械间振之动间的存质在点着，怎其位 移与样时的间关的系关？系遵从正弦（或 余弦）函数规律，这样的振动 叫做2简、谐小振球动运。动的x-t图像 是正弦曲线吗？
7
二、用图像描述振动
示波器研究振动图像
8
二、用图像描述振动
心电图
地震波图
9
三、描述简谐运动的物理量
1、振幅(A)
A
O
B
振动物体离开平衡位置的最大距离
讨论
位移与振幅有什么 区别和联系？
10
2、周期和频率
A
O
B
（1）周期T:完成一次全振动所用的时间
O →B →O →A → O t=?
T
O→B →O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1
-2
1.0.1s,0.2s,0.4s振子的位移是多少？
2.振子的振幅是多少？
3.振子的周期和频率又是多少？
13
深入探究
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-1
-2
1.0－0.1s位移如何变化？ 2.0.2－0.3s速度如何变化？ 3.0.4－0.5s速度如何变化？
不一定
17
简
弹簧振子模型
谐 简谐运动的描述
运
动
振动图像
18
t=? T/2
O→B
t=?
T/4
（2）频率f:单位时间内完成全振动次数
T= 1/f
11
想一想 想一想
弹簧振子一个周期所走 的路程与振幅有何关系？
S(T)=4A
弹簧振子一个周期通过 的位移一定为0吗？
不一定 12
图象中的信息
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8