高中数学 1.1《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件 苏教版必修2
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高中数学第1章1.1.1棱柱棱锥和棱台课件苏教必修2.ppt
知新益能
1．图形平移 将一个图形上_所__有__的__点__按某一_确__定__的方向移 动相同的距离就是平移. 2．棱柱 (1)有关概念： ①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱．平移起止位置的 两个面叫做棱柱的底面；两底面之间的距离叫 做棱柱的高；多边形的边平移所形成的面叫做 棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱.
变式训练2 观察下图，分别判断(1)中的三棱 镜，(2)中的螺杆头部模型有多少对互相平行 的平面，其中能作为棱柱底面的分别有几对.
解：(1)中有1对互相平行的平面，只有这1对 可以作为棱柱的底面．(2)中有4对互相平行的 平面，只有1对可以作为棱柱的底面．
考点三 棱柱、棱锥、棱台的画法
根据棱柱、棱锥、棱台的定义可以画出棱柱、 棱锥、棱台．作图时要按作图规则和作图要 求，不能随意徒手作图．
【名师点评】 (1)判断一个几何体是何种几 何体，一定要紧扣柱、锥、台的结构特征， 注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意. (2)本题容易错认为几何体②也是棱柱，其原 因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构 特征，避免出现此类错误的方法是将教材中 的各种几何体的结构特征放在一起对比，并 且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙 述就想到图，看到图形就想到文字叙述．
例2 根据下列关于空间几何体的描述，说出 几何体的名称： (1)由6个平行四边形围成的几何体； (2)由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6 个面都是有一个公共顶点的三角形； (3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面 是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这 些梯形的腰延长后能相交于一点． 【思路点拨】 审题→想象→对比定义→解答.
方法感悟
棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成 的空间图形，棱台则可以看成是用一个平行于 棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形．要注意 的是，棱台的各条侧棱延长后交于一点，即棱 台可以还原成棱锥．在学习时要注意棱柱、棱 锥、棱台这三类多面体之间的联系．
高中数学 1.1.1棱柱、棱锥和棱台2课件 苏教版必修2
第四页，共11页。
2.棱锥的相关(xiāngguān)概念
• 棱锥的概念： • 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的
几何体叫做棱锥 • 棱锥的分类(fēn lèi)： • 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、
五棱锥等 • 棱锥的特点： • 底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的
三角形
第五页，共11页。
第七页，共11页。
例1 画一个(yī ɡè)四棱柱和一个(yī ɡè)三 棱台。
第一步 画上底面——画一个四边形 第二步 画侧棱——从四边形的每一个顶点画
平行(píngxíng)且相等的线段 第三步 画下底面——顺次连结这些线段的另
一个端点
第八页，共11页。
第一步 第二步 第三步
画一个(yī ɡè)三棱锥,在它的一条侧棱上取 一点 从这点开始,顺次在各个侧面内画出 与底面对应边平行的线段 将多余的线段擦去
观察(guānchá)下图,用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,得到什么样的几何体?
第六页，共11页。
3.棱台(léngtái)的相关概念
• 棱台的概念： • 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得
到(dé dào)两个几何体,一个仍然是棱锥,另 一个我们称之为棱台 • 棱台的分类： • 按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、 五棱台等
第九页，共11页。
例2 判断下列命题(mìng tí)是否 正确。
(1)三棱柱是指有三条(sān tiáo)棱的×几何体。 ()
(2)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，
那么由×六个面围成的封闭图形只能是五棱
锥。( )
×
(3)棱柱的每个面都不会是三角√形。( )
(4)棱锥的侧面只能是三角形。( ) √
2.棱锥的相关(xiāngguān)概念
• 棱锥的概念： • 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的
几何体叫做棱锥 • 棱锥的分类(fēn lèi)： • 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、
五棱锥等 • 棱锥的特点： • 底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的
三角形
第五页，共11页。
第七页，共11页。
例1 画一个(yī ɡè)四棱柱和一个(yī ɡè)三 棱台。
第一步 画上底面——画一个四边形 第二步 画侧棱——从四边形的每一个顶点画
平行(píngxíng)且相等的线段 第三步 画下底面——顺次连结这些线段的另
一个端点
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第一步 第二步 第三步
画一个(yī ɡè)三棱锥,在它的一条侧棱上取 一点 从这点开始,顺次在各个侧面内画出 与底面对应边平行的线段 将多余的线段擦去
观察(guānchá)下图,用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,得到什么样的几何体?
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3.棱台(léngtái)的相关概念
• 棱台的概念： • 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得
到(dé dào)两个几何体,一个仍然是棱锥,另 一个我们称之为棱台 • 棱台的分类： • 按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、 五棱台等
第九页，共11页。
例2 判断下列命题(mìng tí)是否 正确。
(1)三棱柱是指有三条(sān tiáo)棱的×几何体。 ()
(2)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，
那么由×六个面围成的封闭图形只能是五棱
锥。( )
×
(3)棱柱的每个面都不会是三角√形。( )
(4)棱锥的侧面只能是三角形。( ) √
苏教版 高中数学必修第二册 棱柱、棱锥和棱台 课件1
3．棱台的概念及特点 (1)棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，_截__面_和__底__面__之间的部
分称之为棱台． 侧棱：相邻侧面的公共边； (2)棱台的特点
棱台的两个底面是相__似__的多边形，侧面都是_梯_形__，侧棱延长后 都_相_交__于一点．
棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
三
四
五
棱
棱
棱
台
台
台
棱柱、棱锥与棱台的关系
多面体的基本概念 由若干个平面多边形围成的空间图形叫作多面体．
棱柱的结构特征
例1 (1)下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形；②每一个面都不会是三角形；③两底面平 行，并且各侧棱也平行；④被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是__③__④____.
√A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解析 ①中的平面不一定平行于底面，故①错； ②③可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交 于一点，故②③错.
练.下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥； ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是__①__②___.
答案：D
练 下列命题中正确的是
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面
C.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形
√D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
例3.有下列三种叙述： ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. 其中正确的有
苏教版高中数学必修二第一章 -1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 课件 (共23张PPT)
相交于一点．
④A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．
规律总结：要认识一个几何体的结构特征，就是要从
“形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底
栏
面)、棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构特
目 链
接
征都是用一些平面几何中的点、线、平面几何图形来表
述的．
►变式训练
1．观察长方体模型，有多少对平行的面？能作为棱柱底
面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？ 栏
目
能作为棱柱底面的有多少对？
链 接
解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底
面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为
棱柱底面的有1对．
2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
栏 目 链 接
解析：图中几何体的共同特征是：①均由平面图形
在直角梯形 O′OBB′中，
BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2
＝ 172＋（8 2－2 2）2
＝19 (cm) . 在直角梯形 O′OEE′中，
栏 目 链
EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2
接
＝ 172＋（8－2）2
＝5 13 (cm)． 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
栏 目
棱把它剪开，并铺成平面图形，进而画出相应的平面
链 接
图形．将多面体的表面展开成平面图形，有利于我们
解决与多面体表面有关图，池底为一斜面，装 满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成(答案不唯一)?
栏 目 链 接
解析：游泳池装满水后形成的几何体是一个棱柱(两底面水 平放置)，但这个棱柱可看成由一个长方体补上一个三棱柱 得到[如下图(1)]；也可由长方体切割下一个三棱柱得到[如 下图(2)]．
最新-高中数学 立体几何初步棱柱、棱锥和棱台教学课件 苏教版必修2 精品
思考:上图中的两个几何体分别由怎么样的平
面图形,按什么样的方向平移而得的?
答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向 平移得来的.
结论:一般地,由一个平面 多边形沿某一个方向平
移形成的空间几何体叫做棱柱. 平移起止位置的两 个面叫做棱柱的底面. 多边形的边平移形成的面叫 做棱柱的侧面
A`
C`
B`
底
棱锥也用表 示顶点和底 面各顶点的 字母表示。
合作探究:
如果用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体 会是什么样的几何体?
棱锥
棱台
说明: 棱台是棱锥被平行于底面的一个
平面所截后,截面和底面之间的部分.
上底面
侧
侧面
棱
下底面
下面我们再来看一下棱柱,棱锥,棱台 之间的关系
(1)
(2)
(3)
(4)
棱锥的几个相关定义: 顶点:由棱柱的一个
S
底面收缩而成.
:
侧面
棱的
相 邻 侧
公 共 边
A
D
底面
侧面
C B
棱锥的记法: 棱锥S-ABCD 等
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面
侧棱
底面
D
C
A B
棱锥的结构特征
3. 多面体至少有几个面? 这个多面体是怎样的几何体?
4.分别画一个三棱锥和一个 四棱台.
课堂小结:
1、平移 平移是指将一个图形上所有的点按某一 确定的方向移动相同的距离.
2、棱柱、棱锥、棱台
3、多面体的概念 4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤
课件7：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
小值.
解:将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上, 如图,线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值.
∴AA1=4 2, ∴△AEF 周长的最小值为 4 2.
∵∠AVB=∠A1VC=∠BVC=30°,∴∠AVA1=90°. 又VA=VA1=4,
反思感悟 本题是多面体表面上两点间的最短距离问题,常常要归
特征的关键.因此,在涉及多面体的结构特征问题时,先看是否满足
定义,再看它们是否具备各自的性质:侧面、底面形状、侧棱、棱之
间的关系等.判断时要充分发挥空间想象能力,必要时可借助于几何 模型.
变式训练1下列说法正确的有
(填序号).
①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧
面都有一个公共点;③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;
图形及表示：
如图棱柱可记作:棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
三、棱锥的结构特征 问题思考
1.观察下列多面体,有什么共同特点?
提示:(1)有一个面是多边形;(2)其余各面都是有一个
公共顶点的三角形.
2.关于棱锥的定义、分类、图形及表示 定义：有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共定点 的 三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥 相关概念：底面(底):多边形面;侧面:有 公共顶点 的各个 三角形面;侧棱:相邻侧面的 公共边 ;顶点:各侧面的公共顶 点分类：①依据:底面多边形的边数;②举例:三棱锥(底面是三角形)、 四棱锥(底面是四边形)……
是一个四棱柱;④⑤都正确,如图.故填①③④⑤.
答案:①③④⑤
防范措施 在解答关于空间几何体概念的判断题时,要注意紧
扣定义,切忌只凭图形主观臆断.同时立体几何问题中也要注意分
解:将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上, 如图,线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值.
∴AA1=4 2, ∴△AEF 周长的最小值为 4 2.
∵∠AVB=∠A1VC=∠BVC=30°,∴∠AVA1=90°. 又VA=VA1=4,
反思感悟 本题是多面体表面上两点间的最短距离问题,常常要归
特征的关键.因此,在涉及多面体的结构特征问题时,先看是否满足
定义,再看它们是否具备各自的性质:侧面、底面形状、侧棱、棱之
间的关系等.判断时要充分发挥空间想象能力,必要时可借助于几何 模型.
变式训练1下列说法正确的有
(填序号).
①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧
面都有一个公共点;③棱台的侧面有的是平行四边形,有的是梯形;
图形及表示：
如图棱柱可记作:棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
三、棱锥的结构特征 问题思考
1.观察下列多面体,有什么共同特点?
提示:(1)有一个面是多边形;(2)其余各面都是有一个
公共顶点的三角形.
2.关于棱锥的定义、分类、图形及表示 定义：有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共定点 的 三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥 相关概念：底面(底):多边形面;侧面:有 公共顶点 的各个 三角形面;侧棱:相邻侧面的 公共边 ;顶点:各侧面的公共顶 点分类：①依据:底面多边形的边数;②举例:三棱锥(底面是三角形)、 四棱锥(底面是四边形)……
是一个四棱柱;④⑤都正确,如图.故填①③④⑤.
答案:①③④⑤
防范措施 在解答关于空间几何体概念的判断题时,要注意紧
扣定义,切忌只凭图形主观臆断.同时立体几何问题中也要注意分
高中数学苏教版必修二《1.1.1棱柱棱锥和棱台》课件
②“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的多面体不一定是棱锥．
正棱锥被平行于底面的平面所截，截得的棱台是正棱台，主要结 构特征有：①两个底面平行；②侧棱(母线)延长线相交于一点．
理解棱台的结构特征要从棱台的定义及相关概念、棱台与棱锥的 转化关系两个方面展开．
判断棱柱、棱锥、棱台的结构特征 说出下图所示的几何体的结构特征．
＝ 172＋8－22 ＝5 13 cm . 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
规律总结：正棱台中两底面中心连线，相应的边心距 和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线，侧棱和两底 面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和 两边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实 际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
5．棱柱的结构特征：①_________；②_________；③ 棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．
3．棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点
4．三角形、四边形、五边形……
5．①有两个面(底面)互相平行 ②其余各面(侧面)每相 邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行
6．一般地，一个面是多边形，其余各面都是 ____________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱 锥．多边形面叫做棱锥的__________；有公共顶点的各个 三角形叫做棱锥的__________；各侧面的公共顶点叫做棱 锥的__________；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 __________．
解析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得 的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将 转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形 即可求解．
解析：设棱台两底面的中心分别是O′和O，B′C′、 BC的中点分别是E′、E.连接O′O、E′E、OB、O′B′、O′E′、 OE，则梯形OBB′O′、OEE′O′都是直角梯形．
正棱锥被平行于底面的平面所截，截得的棱台是正棱台，主要结 构特征有：①两个底面平行；②侧棱(母线)延长线相交于一点．
理解棱台的结构特征要从棱台的定义及相关概念、棱台与棱锥的 转化关系两个方面展开．
判断棱柱、棱锥、棱台的结构特征 说出下图所示的几何体的结构特征．
＝ 172＋8－22 ＝5 13 cm . 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
规律总结：正棱台中两底面中心连线，相应的边心距 和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线，侧棱和两底 面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和 两边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实 际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
5．棱柱的结构特征：①_________；②_________；③ 棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形．
3．棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点
4．三角形、四边形、五边形……
5．①有两个面(底面)互相平行 ②其余各面(侧面)每相 邻两个面的公共边(侧棱)都互相平行
6．一般地，一个面是多边形，其余各面都是 ____________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱 锥．多边形面叫做棱锥的__________；有公共顶点的各个 三角形叫做棱锥的__________；各侧面的公共顶点叫做棱 锥的__________；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 __________．
解析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得 的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将 转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形 即可求解．
解析：设棱台两底面的中心分别是O′和O，B′C′、 BC的中点分别是E′、E.连接O′O、E′E、OB、O′B′、O′E′、 OE，则梯形OBB′O′、OEE′O′都是直角梯形．
高中数学《棱柱、棱锥、棱台的结构特征 》课件
17
课前自主预习
课堂互动探究
课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
解析 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形 成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何 体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点， 故②对．
棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之 间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相 交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确.
所以(1)为五棱柱，(2)为五棱锥，(3)为三棱台．
29
课前自主预习
课堂互动探究
课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
拓展提升 空间几何体的展开图
(1)解答空间几何体的展开图问题要结合多面体的结构 特征发挥空间想象能力和动手能力．
(2)若给出多面体画其展开图，常常给多面体的顶点标 上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．
数学 ·必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1
课前自主预习
课堂互动探究
课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
课前自主预习
2
课前自主预习
课堂互动探究
课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义
(3)若是给出表面展开图，则按上述过程逆推．
30
课前自主预习
课堂互动探究
课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
【跟踪训练 3】 根据如下图所给的平面图形，画出立 体图．
高一必修二《棱柱.棱锥.棱台(第1课时)》PPT(苏教版)
第二步：画侧棱
A’
第三步：画上底面
E F
D C
A
B
提示：被遮挡的部分要用虚线！
五棱锥的的画法
S
第一步：画下底面
第二步：画顶点
第三步：画侧棱
D E A B C
思考：棱台怎么画呢？
S
D E A B C
棱柱、棱锥、棱台都是由一些 平面多边形围成的几何体。 多面体(polyhedron)：由若干个平面 多边形围成的几何体 多面体有几个面就称为几面体， 如三棱锥是四面体 思考：多面体至少有几个面？ 这个多面体是怎样的几何体？ 四个面、 三棱锥或者四面体
平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的 距离
思考：上图中的几何体可看作由五边形沿某一方向平移所形成的空 间几何体？
2.定义：
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移
形成的空间几何体 叫做棱柱（prism [`prizm])。
思考：下图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？
3.棱柱的元素
棱台的性质：上下底面平行，且对应边 成比例。
只有这样，才保证各侧棱交于一点。
提问：如图的几何体是不 是棱台？为什么？
答：不是。因为棱台是用一个 平行于棱锥底面的平面去截棱 锥得到的，所以棱台的各侧棱 延长后必须交于一点。
例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。 六棱柱的画法
E’
F’ D’ B’ C’
第一步：画下底面
①
②
④
③
⑤
回顾与总结：
•
• •
（1）本节课认识了棱柱、棱锥、棱台 和研究它们的性质。 （2）掌握用基本图形去解决有关问题 的方法,提高应用有关知识解决实际问 题的能力; （3）树立将空间问题转化成平面问题 的转化思想。
A’
第三步：画上底面
E F
D C
A
B
提示：被遮挡的部分要用虚线！
五棱锥的的画法
S
第一步：画下底面
第二步：画顶点
第三步：画侧棱
D E A B C
思考：棱台怎么画呢？
S
D E A B C
棱柱、棱锥、棱台都是由一些 平面多边形围成的几何体。 多面体(polyhedron)：由若干个平面 多边形围成的几何体 多面体有几个面就称为几面体， 如三棱锥是四面体 思考：多面体至少有几个面？ 这个多面体是怎样的几何体？ 四个面、 三棱锥或者四面体
平移：指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的 距离
思考：上图中的几何体可看作由五边形沿某一方向平移所形成的空 间几何体？
2.定义：
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移
形成的空间几何体 叫做棱柱（prism [`prizm])。
思考：下图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？
3.棱柱的元素
棱台的性质：上下底面平行，且对应边 成比例。
只有这样，才保证各侧棱交于一点。
提问：如图的几何体是不 是棱台？为什么？
答：不是。因为棱台是用一个 平行于棱锥底面的平面去截棱 锥得到的，所以棱台的各侧棱 延长后必须交于一点。
例1：画一个六棱柱和一个五棱锥。 六棱柱的画法
E’
F’ D’ B’ C’
第一步：画下底面
①
②
④
③
⑤
回顾与总结：
•
• •
（1）本节课认识了棱柱、棱锥、棱台 和研究它们的性质。 （2）掌握用基本图形去解决有关问题 的方法,提高应用有关知识解决实际问 题的能力; （3）树立将空间问题转化成平面问题 的转化思想。
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
空间几何体与多面体 [提出问题] 观察下列图片：
问题 1：图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？ 提示：由若干个平面多边形围成． 问题 2：图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3)中有何 不同？ 提示：(4)(5)(6)的表面是由平面与曲面围成的，(7)的表面是 由曲面围成的． 问题 3：图片(4)(5)(6)(7)中的几何体是否可以看作平面 图形绕某定直线旋转而成？
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形， 如图 b 所示．
(4)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的 几何体不一定是棱柱，如图 c 所示．
3．对于棱锥要注意有一个面是多边形，其余 各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调 其余各面是共顶点的三角形，如图 d 所示．
4．棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台．
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做 旋转体的_轴__
2．多面体
多面体
定义
图形及表示
相关概念
棱柱 棱锥
有两个面互相 平__行__，其余各面 都是 四边形 ，并 且每相邻两个四 边形的公共边都 互相 平行 ，由这 些面所围成的多 面体叫做棱柱
底面(底)：_多__边__形__面_ 侧面：有公共顶点的 各个__三__角__形__面__ 侧棱：相邻侧面的 _公__共__边__ 顶点：各侧面的_公__共_ _顶__点__
多面体 棱台
定义
图形及表示
相关概念
上底面：原棱锥
用一个_平__行_ 于__棱__锥__底__面__ 的平面去截
的_截__面_ 下底面：原棱锥 的_底__面_
提示：可以．
空间几何体与多面体 [提出问题] 观察下列图片：
问题 1：图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？ 提示：由若干个平面多边形围成． 问题 2：图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3)中有何 不同？ 提示：(4)(5)(6)的表面是由平面与曲面围成的，(7)的表面是 由曲面围成的． 问题 3：图片(4)(5)(6)(7)中的几何体是否可以看作平面 图形绕某定直线旋转而成？
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形， 如图 b 所示．
(4)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的 几何体不一定是棱柱，如图 c 所示．
3．对于棱锥要注意有一个面是多边形，其余 各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调 其余各面是共顶点的三角形，如图 d 所示．
4．棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台．
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做 旋转体的_轴__
2．多面体
多面体
定义
图形及表示
相关概念
棱柱 棱锥
有两个面互相 平__行__，其余各面 都是 四边形 ，并 且每相邻两个四 边形的公共边都 互相 平行 ，由这 些面所围成的多 面体叫做棱柱
底面(底)：_多__边__形__面_ 侧面：有公共顶点的 各个__三__角__形__面__ 侧棱：相邻侧面的 _公__共__边__ 顶点：各侧面的_公__共_ _顶__点__
多面体 棱台
定义
图形及表示
相关概念
上底面：原棱锥
用一个_平__行_ 于__棱__锥__底__面__ 的平面去截
的_截__面_ 下底面：原棱锥 的_底__面_
提示：可以．
高中数学苏教版必修第二册第十三章《棱柱、棱锥和棱台》示范公开课教学课件
解：首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，然后从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段，最后将多余的线段擦去.
画一个三棱台.
下面的几何体中是棱柱的有________．(填序号)
棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各面是平行四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤都符合.
（1）两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；（2）侧面都是平行四边形.
问题2：下图的空间图形是由上图发生什么样变化得到的？
通过观察对比发现，当上图中各棱柱的一个底面收缩为一个点时，就可得到下图. 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
下列说法正确的有________．(填序号)①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故②错，③对．因而正确的有①③.
在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来
作业布置：教材第锥呢？
棱锥
追问2：根据棱锥形成的过程，我们可以看出棱锥具有什么特点？
（1）底面是多边形；（2）侧面是有公共点的三角形.
追问3：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,会形成什么空间图形呢？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面间形成的部分叫做棱台.
画一个四棱柱.
画一个三棱台.
下面的几何体中是棱柱的有________．(填序号)
棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各面是平行四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤都符合.
（1）两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；（2）侧面都是平行四边形.
问题2：下图的空间图形是由上图发生什么样变化得到的？
通过观察对比发现，当上图中各棱柱的一个底面收缩为一个点时，就可得到下图. 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥.
下列说法正确的有________．(填序号)①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故②错，③对．因而正确的有①③.
在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来
作业布置：教材第锥呢？
棱锥
追问2：根据棱锥形成的过程，我们可以看出棱锥具有什么特点？
（1）底面是多边形；（2）侧面是有公共点的三角形.
追问3：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,会形成什么空间图形呢？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面间形成的部分叫做棱台.
画一个四棱柱.
1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
第一步,画上底面——画一个四边形 第二步,画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段. 第三步,画下底面——顺次连接这些线段的另一个端点 注：被遮挡的线要画成虚线
三棱台的画法：
首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在 各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。
有一个公共顶点的 ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是 三角形
概念辨析
1.一个棱锥至少有___4___个面.
n n 2.一个 棱锥分别有 ___1___个底面，______个侧面， n 有______条侧棱，有 _n____1_ 个顶点。
：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个几何体 一定是棱锥吗？
注：被遮挡的线要画成虚线
整合归类
想一想：这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
棱柱：1，2，5,9
(7)
(8)
棱锥：4，6，10
(9)
(10)
棱台3，7，8
棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形 围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何 体称为多面体。
在现实生活中，存在着形形色色的多面体， 如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。
不一定
新知探究
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?
概念构建
棱锥
1.棱台的定义
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍 然是棱锥，另一个我们称之为棱台.
棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部 分.
2.棱台的元素
三棱台的画法：
首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在 各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。
有一个公共顶点的 ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是 三角形
概念辨析
1.一个棱锥至少有___4___个面.
n n 2.一个 棱锥分别有 ___1___个底面，______个侧面， n 有______条侧棱，有 _n____1_ 个顶点。
：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个几何体 一定是棱锥吗？
注：被遮挡的线要画成虚线
整合归类
想一想：这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
棱柱：1，2，5,9
(7)
(8)
棱锥：4，6，10
(9)
(10)
棱台3，7，8
棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形 围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何 体称为多面体。
在现实生活中，存在着形形色色的多面体， 如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。
不一定
新知探究
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?
概念构建
棱锥
1.棱台的定义
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍 然是棱锥，另一个我们称之为棱台.
棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部 分.
2.棱台的元素
苏教版2017高中数学(必修二)第1章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台PPT课件
(2)下列说法正确的是__________． ①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧 棱的延长线交于一点；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是 棱台． (3)下列三个命题，其中不正确的是__________． ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
教材整理2 棱锥 阅读教材P6第6行～第13行的内容，完成下列问题． 1．棱锥的概念 当棱柱的一个 底面 2．棱锥的特点 棱锥的底面是 多边形 ，侧面是 收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥．
有一个公共顶点
的三角形．
1．三棱锥是________面体．
【解析】 因为三棱锥有四个面，故三棱锥是四面体． 【答案】 四 2．五棱锥是由________个面围成．
【答案】 (1)①③④ (2)③ (3)①②③
对于判定关于棱柱、棱锥、棱台的命题真假的问题，求解的关键是抓住棱 柱、棱锥、棱台的概念与特征．除此之外，还可以利用举例或找反例的方法来判 断．
[ 再练一题] 1．给出下列几个命题： ①棱柱的侧面不可能是三角形； ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点； ③多面体至少有4个面； ④将一个正方形沿不同方向平移得到的几何体都是正方体． 其中真命题是________. 【导学号：41292002】
3．棱柱的特点 棱柱的两个底面是 是
全等
的多边形，且对应边互相平行，侧面都
平行四边形
．
1．四棱柱共有______个顶点，________个面，______条棱．
【答案】 8 6 12
2．下列几何体中，棱柱有________个．
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①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
练习
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
练习 4.在棱柱中………………..( D )
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四边 形吗？
答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
几何画板—棱锥
顶点 S
有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面 侧棱
D
体叫棱锥．
A
侧面 C
底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆柱
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
轴
圆柱
A′
O′
以矩形的一边所在直线为旋
转轴，其余三边旋转形成的面所
围成的旋转体叫做圆柱．
侧面
母线
A
O
底面
圆锥的结构特征
O’
母 线
O
底面 轴 侧 面
底面
台体与锥体的关系
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平 面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
柱、锥、台体的关系
几何画板—关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字母
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆锥
S
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体叫做 圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形，由 这些面所围成的多面体叫做棱锥。
来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
圆台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作形圆图一截分是 绕 台形个圆是由其是绕平锥圆矩一否轴行，台形边也旋于底.或旋可转圆面直转看而锥与角而成成底截三成是？面面角，某的之
几何画板—圆台
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
例题分析
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
多面体
旋 转 体
柱体
锥体
台体
球
棱柱的结构特征
棱柱
几何画板—棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体叫做棱柱．
（1）底面互相平行．侧棱平行且 相等．各侧面是平行四边形。
（2）两底面与平行于底面的截 面是全等的多边形。
（3）过不相邻的两条侧棱的截 面（对角面）是平行四边形。
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台；
E′
D′
F′ A′ B′ C′
侧 面
侧棱
F A
ED
C
B
顶点 底面
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
练习
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
练习 4.在棱柱中………………..( D )
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四边 形吗？
答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
几何画板—棱锥
顶点 S
有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面 侧棱
D
体叫棱锥．
A
侧面 C
底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆柱
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
轴
圆柱
A′
O′
以矩形的一边所在直线为旋
转轴，其余三边旋转形成的面所
围成的旋转体叫做圆柱．
侧面
母线
A
O
底面
圆锥的结构特征
O’
母 线
O
底面 轴 侧 面
底面
台体与锥体的关系
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平 面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
柱、锥、台体的关系
几何画板—关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字母
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆锥
S
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体叫做 圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形，由 这些面所围成的多面体叫做棱锥。
来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
圆台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作形圆图一截分是 绕 台形个圆是由其是绕平锥圆矩一否轴行，台形边也旋于底.或旋可转圆面直转看而锥与角而成成底截三成是？面面角，某的之
几何画板—圆台
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
例题分析
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
多面体
旋 转 体
柱体
锥体
台体
球
棱柱的结构特征
棱柱
几何画板—棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体叫做棱柱．
（1）底面互相平行．侧棱平行且 相等．各侧面是平行四边形。
（2）两底面与平行于底面的截 面是全等的多边形。
（3）过不相邻的两条侧棱的截 面（对角面）是平行四边形。
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台；
E′
D′
F′ A′ B′ C′
侧 面
侧棱
F A
ED
C
B
顶点 底面
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义