积的变化规律-四年级上册
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扩大10倍 扩大10倍 扩大3倍
6×200=1200 72×125= 9000 你能根据每组算式的特点 6×2000= 12000 216×125= 27000 接下去再写两道算式吗？ 120000648×125= 81000 6×20000= 试试看
探究新知
扩大3倍
探究新知
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
25×10= 250 ↓ ↓
）=（
）
探究新知
探究新知
的谁 两能 条用 规一 律句 概话 括将 为发 一现 条 ？
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 1248 17×12= 204 26×24=
624
17×24= 408
26×12= 312 17×36= 612
验证规律
根据8×50=400， 直接写出下面各题的积。
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克， 那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432 105×45= 4725 （105÷5）×（45×5）= 4725 （105×3）×（45÷3）= 4725 概括规律： 两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶， 4小时可以行（160 ）千米。 在高速公路上行驶的速度是
的2倍， 用同样的时间可行（ 320 ）千米。
因数 因数 积 因数 因数 积
扩大5倍
Biblioteka Baidu
8×4= 32 ×5 ×5 ↓ ↓
扩大5倍
25×160=4000 ↓ ÷4 ÷4 ↓
缩小4倍 缩小4倍
缩小4倍
缩小2倍
40×4= 160 ÷2 ÷2 ↓ ↓ 20×4= 80 ↓ ↓
）×4=（
缩小2倍
25×40= 1000 ÷4 ↓ ↓ ÷4
缩小4倍
（
25×（ ）
※一个长方形的面积是256平方厘米， 如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍， 这个长方形就变成了正方形， 这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
找出规律再填空。
16×17=272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
16×50= 800
32×50= 1600 8×25= 200 64×50=3200
应用规律
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 400平方米
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
人教新课标四年级数学上册
本节课我们主要来学习积的变化规 律，通过观察、比较、分析，同学 们要能够总结积的变化规律，并且 能够应用积的变化规律解决相关的 实际问题。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
6×2= 12 8×125= 1000 ×3 ↓ × 10 × 10 ×3 ↓ ↓ ↓ 扩大10倍 扩大10倍 扩大3倍 扩大3倍 6×20= 120 24×125= 3000 × 10 × 10 ↓ × ×3 ↓ ↓3 ↓
6×200=1200 72×125= 9000 你能根据每组算式的特点 6×2000= 12000 216×125= 27000 接下去再写两道算式吗？ 120000648×125= 81000 6×20000= 试试看
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扩大3倍
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完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
25×10= 250 ↓ ↓
）=（
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探究新知
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的谁 两能 条用 规一 律句 概话 括将 为发 一现 条 ？
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 1248 17×12= 204 26×24=
624
17×24= 408
26×12= 312 17×36= 612
验证规律
根据8×50=400， 直接写出下面各题的积。
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克， 那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432 105×45= 4725 （105÷5）×（45×5）= 4725 （105×3）×（45÷3）= 4725 概括规律： 两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶， 4小时可以行（160 ）千米。 在高速公路上行驶的速度是
的2倍， 用同样的时间可行（ 320 ）千米。
因数 因数 积 因数 因数 积
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8×4= 32 ×5 ×5 ↓ ↓
扩大5倍
25×160=4000 ↓ ÷4 ÷4 ↓
缩小4倍 缩小4倍
缩小4倍
缩小2倍
40×4= 160 ÷2 ÷2 ↓ ↓ 20×4= 80 ↓ ↓
）×4=（
缩小2倍
25×40= 1000 ÷4 ↓ ↓ ÷4
缩小4倍
（
25×（ ）
※一个长方形的面积是256平方厘米， 如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍， 这个长方形就变成了正方形， 这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
找出规律再填空。
16×17=272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
16×50= 800
32×50= 1600 8×25= 200 64×50=3200
应用规律
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 400平方米
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
人教新课标四年级数学上册
本节课我们主要来学习积的变化规 律，通过观察、比较、分析，同学 们要能够总结积的变化规律，并且 能够应用积的变化规律解决相关的 实际问题。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
6×2= 12 8×125= 1000 ×3 ↓ × 10 × 10 ×3 ↓ ↓ ↓ 扩大10倍 扩大10倍 扩大3倍 扩大3倍 6×20= 120 24×125= 3000 × 10 × 10 ↓ × ×3 ↓ ↓3 ↓