差分方程齐次解单根例
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差分方程齐次解单根例
求解二阶差分方程 y(k) – 5y(k – 1) + 6y(k – 2) = 0 已知y(0) =2， y(1) =1，求y(k) 。
解：特征方程 2 5 6 0 2 3 0
特征根 齐次解
1 2, 2 3
yk C12k C23k
ຫໍສະໝຸດ Baidu
定C1， C2 k 0 y0 C1 C2 2 k 1 y1 2C1 3C2 1
解出 C1 5, C2 3 yk 52k 33k
求解二阶差分方程 y(k) – 5y(k – 1) + 6y(k – 2) = 0 已知y(0) =2， y(1) =1，求y(k) 。
解：特征方程 2 5 6 0 2 3 0
特征根 齐次解
1 2, 2 3
yk C12k C23k
ຫໍສະໝຸດ Baidu
定C1， C2 k 0 y0 C1 C2 2 k 1 y1 2C1 3C2 1
解出 C1 5, C2 3 yk 52k 33k