一次函数与方程不等式专项练习60题(有答案)15页

一次函数与方程、不等式专项练习60题（有答案）

1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示.则方程kx+b=0的解为（ ）

A ． x=2

B ． y=2

C ． x=﹣1

D ．

y=﹣1

2．如图.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m.3）.则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）

A ． x ＜

B ． x ＜3

C ． x ＞

D ． x ＞3

3．如图.一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0.1）.则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ）

A ． x ＞0

B ． x ＜0

C ． x ＞1

D ．

x ＜1

4．已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限.且与x 轴交于点（2.0）.则关于x 的不等式a （x ﹣1）﹣b ＞0的解集为（ ）

A ． x ＜﹣1

B ． x ＞﹣1

C ． x ＞1

D ．

x ＜1

5．如图.直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 2x+b 的交点坐标为（1.2）.则使y 1＜y 2的x 的取值范围为（ ）

A ．

x ＞1

B ． x ＞2

C ． x ＜1

D ．

x ＜2 6．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x+b 的解

A ． x ＜﹣1

B ． x ＞﹣1

C ． x ＞2

D ．

x ＜2

7．如图.直线y=kx+b 经过点A （﹣1.﹣2）和点B （﹣2.0）.直线y=2x 过点A.则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为（ ）

A ． x ＜﹣2

B ． ﹣2＜x ＜﹣1

C ． ﹣2＜x ＜0

D ．

﹣1＜x ＜0

8．已知整数x 满足﹣5≤x≤5.y 1=x+1.y 2=﹣2x+4.对任意一个x.m 都取y 1.y 2中的较小值.则m 的最大值是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 24 D ．

﹣9

9．如图.直线y 1=与y 2=﹣x+3相交于点A.若y 1＜y 2.那么（ ）

A ． x ＞2

B ． x ＜2

C ． x ＞1

D ．

x ＜1

10．一次函数y=3x+9的图象经过（﹣.1）.则方程3x+9=1的解为x= _________ ．

11．如图.已知直线y=ax+b.则方程ax+b=1的解x= _________ ．

12．如图.一次函数y=ax+b 的图象经过A.B 两点.则关于x 的方程ax+b=0的解是 _________ ．

13．已知直线与x轴、y轴交于不同的两点A和B.S△AOB≤4.则b的取值范围是_________ ．

14．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=﹣2.则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_________ ．

15．已知ax+b=0的解为x=﹣2.则函数y=ax+b与x轴的交点坐标为_________ ．

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示.则关于x的方程kx+b=0的解为______ .当x ______ 时.kx+b＜0．

17．如图.已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2.﹣5）.根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是

_________ ．

18．一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与_________ 的横坐标．

19．如图.已知直线y=ax﹣b.则关于x的方程ax﹣1=b的解x= _________ ．

20．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图.则方程kx+b=x+a的解是_________ ．

21．一次函数y=2x+2的图象如图所示.则由图象可知.方程2x+2=0的解为_________ ．

22．一次函数y=ax+b的图象过点（0.﹣2）和（3.0）两点.则方程ax+b=0的解为_________ ．

23．方程3x+2=8的解是x= _________ .则函数y=3x+2在自变量x等于_________ 时的函数值是8．24．一次函数y=ax+b的图象如图所示.则一元一次方程ax+b=0的解是x= _________ ．

25．观察下表.估算方程1700+150x=2450的解是_________ ．

x的值 1 2 3 4 5 6 7 …

1700+150x的值1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …

26．已知y

1=

3

x

+1. y

2

=

2

1

-3x.当x取何值时.y

1

比

2

1

y

2

小2．

27．计算：（4a﹣3b）•（a﹣2b）

28．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释.如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请你写出图3所表示的一个等式：_________ ．

（2）试画出一个图形.使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．

29．如图.直线l是一次函数y=kx+b的图象.点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b=0的解；

（2）写出不等式kx+b＞1的解集；

（3）若直线l上的点P（m.n）在线段AB上移动.则m、n应如何取值．