大一概率论与数理统计习题适配浙大第三版

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连续型随机变量练习

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概率论与数理统计习题

一、单选题

1. 在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．

(A) 51

,41,31

,21 (B) 81

,81,41,21 (C) 21

,21,

1,21- (D) 16

1,81,41,21

2. 设连续型随机变量X 的密度函数⎩⎨

⎧<<=,

,0,

10,2)(其他x x x f

则下列等式成立的是（）．

(A) X P (≥1)1=- (B) 2

1)21(==

X P (C) 21)21(=

)21(=>X P

3. 若)(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成

立．

(A) X a P <(≤⎰∞

+∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤⎰=b

x x F b d )()

x x f b d )() (D) ()()d P a X b f x x +∞-∞

<≤=⎰

4. 设)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有

X a P <(≤=)b （）． (A)

⎰

x x F d )( (B)

⎰

x x f d )(

5. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）．

6. 设⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2.04.03.01.03210

~X ，则=<)2(X P （）

． (A) 0.1 (B) 0.4

7. 设)1,0(~N X ，Φ)(x 是X 的分布函数，则下列式子不成立的是（）．

(A) Φ5.0)0(= (B) Φ+-)(x Φ1)(=x (C) Φ=-)(a Φ)(a (D) 2)(=

8. 若随机变量)1,0(~N X ，则~23-=X Y （）．

(A) )3,2(-N (B) )3,4(-N (C) )3,4(2

-N (D) )3,2(2

-N

9. 随机变量X 服从二项分布),(p n B ，则有

()

(X E X D （）． (A) n (B) p (C) 1- p (D)

-11

10. 如果随机变量X B ~(,.)1003，则E X D X (),()分别为（）

． (A) E X D X (),().==321 (B) 9.0)(,3)(==X D X E (C) E X D X ().,()==033 (D) E X D X ().,().==0321

11. 设),(~p n B X ，2.1)(,2)(==X D X E ，则p n ,分别是（）．

(A) 4.0,5 (B) 2.0,10 (C) 5.0,4 (D) 25.0,8

12. 设),(~p n B X ，且6.3)(,6)(==X D X E ，则=n （）．

(A) 30 (B) 20 (C) 15 (D) 10

13. 设)10,50(~2N X ，则随机变量（）~)1,0(N .

(A)

10050-X (B) 1050

-X (C) 50100-X (D) 50

10-X

14. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（）成立．

(A) ()()()P A B P A P B ⋃=+ (B) )()()(B P A P AB P =

15. 若随机事件A ,B 满足AB =∅，则结论（）成立． (A) A 与B 是对立事件 (B) A 与B 相互独立

16. 甲、乙二人射击，A B ,分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（）的事件．

(A) 二人都没射中 (B) 至少有一人没射中 (C) 两人都射中 (D) 至少有一人射中

17. 若事件A B ,的概率为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（）．

(A) 相互对立 (B) 相互独立 (C) 互不相容 (D) 相容

18. 对任意两个任意事件A B ,，等式（）成立．

(A) P AB P A P B ()()()= (B) )()()(B P A P B A P +=⋃ (C) P A B P A P B ()()

(())=≠0 (D) P AB P A P B A P A ()()()(())=≠0

19. 设A ，B 是两个任意事件，则下列等式中（）是不正确的．

(A) )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 相互独立 (B) )()()(B A P B P AB P =，其中0)(≠B P (C) )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容 (D) )()()(A B P A P AB P =，其中0)(≠A P