河南省商丘市数学高三文数第三次联考试卷

河南省商丘市数学高三文数第三次联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高一下·大庆期末) 若等差数列和等比数列满足，，则为（）

A . 1

B . -1

C . 2

D . -2

3. （2分） (2017高一下·丰台期末) 二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x﹣3﹣2﹣101234

y﹣6046640﹣6

则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）

A . {x|x＜﹣2，或x＞3}

B . {x|x≤﹣2，或x≥3}

C . {x|﹣2＜x＜3}

D . {x|﹣2≤x≤3}

4. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 函数是偶函数，则下列说法错误的是（）

A . 函数在区间上单调递减

B . 函数的图象关于直线对称

C . 函数在区间上单调递增

D . 函数的图象关于点对称

5. （2分）在等差数列中，，，则数列的前13项和为（）

A . 104

B . 52

C . 39

D . 24

6. （2分） (2019高二下·宁波期中) 设，则“ ”是“ ”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

7. （2分）(2015·三门峡模拟) 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+2y﹣8=0平行，则l的方程为（）

A . 8x+16y+3=0

B . 8x﹣16y+3=0

C . 16x+8y+3=0

D . 16x﹣8y+3=0

8. （2分）设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高一下·蕲春期中) 已知x，y满足约束条件，若目标函数z=3x+y+a的最大值是10，则a=（）

A . 6

B . ﹣4

C . 1

D . 0

10. （2分）等差数列的前项和为，已知，则的值为（）

A . 38

B . -19

C . -38

D . 19

11. （2分）(2019高一上·桐城月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且满足

，当时，，则当时，的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017高二下·岳阳期中) 已知函数，把方程f（x）=x的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）

A . （n∈N*）

B . an=n（n﹣1）（n∈N*）

C . an=n﹣1（n∈N*）

D . an=2n﹣2（n∈N*）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2019·上海) 不等式的解集为________．

14. （1分）在等比数列{an}中，若a4=5，a8=6，则a2a10=________．

15. （1分） (2020高一下·绍兴月考) 如图，已知等腰中，，，点P是边BC上的动点，则 ________.

16. （1分）(2018高二上·嘉兴期末) 已知，，当时，关于的不等式

恒成立，则的最小值是________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2020高二下·海安月考) 已知（且m为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.

18. （5分）选修4-5：不等式选讲

设函数 .

（Ⅰ）作出函数的图象并求其值域；

（Ⅱ）若，且，求的最大值.

19. （10分） (2016高一上·沈阳期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．

（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

（2）求f（x）的最小值．

20. （10分）(2019·厦门模拟) 在平面四边形中，，， .

（1）若的面积为，求；

（2）若，，求 .

21. （10分）(2017·长春模拟) 已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．

（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；

（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．

22. （5分）(2017·和平模拟) 设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若 =3n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn ．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、