二次函数及反比例函数

x

y

二次函数及反比例函数自测题集

一、选择题

1、在平面直角坐标系中，将抛物线2

23y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180︒，所得的抛物线解析式为（ ）

A 、

2(1)2y x =-++ B 、2(1)4y x =--+ C 、

2(1)2y x =--+ D 、2(1)4y x =-++

2、已知抛物线1C ：25

(2)59

y x =

+-的顶点为P ，与x 正半轴交于点B ,抛物线2C 与抛物线1C 关于x 轴对称，将抛物线2C 向右、上平移，平移后的抛物线记为3C ，3C 的顶点为M ，当P 、M 关于点B 成中心对称时，则3C 的解析式为（ ）

A 、

25(2)59y x =-+ B 、25(4)59y x =--+ C 、25(2)59y x =--+ D 、

25

(4)59

y x =-+

3、已知抛物线C 的函数解析式为2

3(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线经过点(0,3)-，且抛物线与x 轴的两个交点坐标(,0)α，(,0)β，满足4αβ-=，则抛物线C 解析式为（ ）

A 、

223y x x =-- B 、 2

23y x x =--+ C 、

224y x x =-- D 、 224y x x =--+

4、设二次函数2

y x bx c =++，当1x ≤时，总有0y ≥，当13x ≤≤时，总有0y ≤，则c 的取值范围是（ ） A 、 3c = B 、 3c ≥ C 、 13c ≤≤ D 、 3c ≤

5、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC 的顶点A C 、

分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数2

23

y x bx c =-++的图像经过

点B C 、，则该二次函数的解析式为（ ）

A 、

224233y x x =--+ B 、 224233y x x =--- C 、

224233y x x =-++ D 、 224233

y x x =---

x

-11

O

6、已知二次函数()()2y x a x b =---（a b <），且1x 、2x （12x x <）是方程

()()20x a x b ---=的两个根，则实数a 、b 、1x 、2x 的大小关系为（ ）

A 、

12a x b x <<< B 、 12a x x b <<< C 、 12x a x b <<< D 、 12x a b x <<<

7、抛物线2

y ax bx c =++的顶点为(4,11)-，且与x 轴的两个交点的横坐标为一正一负， 则abc 的值为（ ） A 、 恒正 B 、 恒负 C 、可正可负 D 、 非负

8、如图，直线1x =是二次函数2

y ax bx c =++的图像的对称轴，则（ ）

A 、0a b c ++>

B 、 b a c >+

C 、0abc <

D 、 4c b >

9、已知a 、b 都是正整数，且抛物线2

1y ax bx =++与x 轴有两个不同的交点A 、B ，若

A 、

B 到原点的距离都小于1，则a b +的最小值等于（ ） A 、

16 B 、 10 C 、 4 D 、 1

10、关于x 的二次方程2

2

7(13)20x k x k k -++--=有两个实数解α、β，且01α<<，

12β<<，则实数k 的取值范围是（ ）

A 、 34k <<

B 、 21k -<<-

C 、 34k <<或21k -<<-

D 、 24k -<<

11、如图，如果x x >，且0

p

y =

在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

12、如图, 反比例函数x

k y 1

-=与一次函数)1(+=x k y 只可能是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

13、如图，正比例函数kx y =和()0>=a ax y 的图象与反比例函数()0>=

k x

k

y 的图象分别相交于A 点和C 点。若AOB Rt ∆和COD Rt ∆的面积分别为1S 和2S ,则1S 与2S 的关系是（ ）

A 、

1S >2S B 、 1S =2S C 、 1S <2S D 、不能确定

14、如图,在同一坐标系内,表示函数b kx y +=与()0,0≠≠=b k x

kb

y 的图象只可能是下图中的（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

15、反比例函数()0≠=

k x

k

y ,当0>x 时,y 随x 的增大而增大,那么一次函数k kx y 42

1

-=

的图象经过（ ） A 、

第一、二、三象限 B 、 第一、二、四象限 C 、 第一、三、四象限 D 、 第二、三、四象限

16、若y 与

1x 成反比例，x 与1

z

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、

正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 二次函数