简单的轴对称图形(第2课时)
第五章生活中的轴对称
3简单的轴对称图形（第2课时）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
（1）知识与技能
1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．尺规作图。
（2）过程与方法
本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。（3）情感态度与价值观
1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设计分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．
本节课设计了如下教学环节：
第一环节知识回顾
活动内容:
1．什么是轴对称图形？
2．下列图形哪些是轴对称图形？
活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.
实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.
第二环节创设问题情境，激发学生的求知欲
活动内容:
学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。
出示课题：《简单的轴对称图形(二) 》
活动目的:复习上节课轴对称图形，引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都有线段，引出课题。实际教学效果:通过观察，学生对角和线段有了初步的感知。学生在小学已经学过，轴对称图形上节课学过，所以引入即可。
第三环节探索研究，充分发挥学生的主体作用
探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
活动内容:
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题思考：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
实验结论：
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学
生通过全等来说明.
在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
实际教学效果：本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．注意加强动手操作能力的训练。教材通过折纸、画图等实践，在实际操作中探索了线段的轴对称性及其相关性质，给我们以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解，如果没有一定动手能力，则不易完成学习任务。
最后，要注意将操作与思考有机地结合起来，借助于操作展开想象，再通过操作验证自己的结论，用自己的语言表达知识感悟。
探索2：尺规作图
活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.
1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。
2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。
3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？
活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规
作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力 实际教学效果：历史名图的展示、数学史的介绍，把学生引入到了一个数学美的世界，陶冶了学生的情操，激发了学生的学习热情和求知欲望，让学生以积极的态度参与到学习过程中。
第四环节 结合所学，拓展思维
活动内容：
1 如图，点C 在直线l 上，试过点C 画出直线l 的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
2 如图，如果点C 不在直线l 上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C 画出直线l 的垂线？
活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。
实际教学效果：大部分学生都能自己完成，有些学生在教师的引导下得以完成。 第五环节 提高练习，学以致用
活动内容：
1.在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E ，D ，BE=6，求△BCE 的周长．
2.如图,AB 是△ABC 的一条边，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于点D ，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.
4.如图，已知点D 在AB 的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是 cm 。
E D B C A A B E D C A
B C D E 第1题 第2题 第3题 ∟A D E B
C M N 第4题
5.(拓展提高)A ，B ，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P ，请给予说明理由。
活动目的：对本节知识进行巩固。
实际教学效果：通过设置一组层层递进的习题，在变式训练中分散了难点，使学生轻而易举的掌握了本节的重点。。
第六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：
⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？
以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，使大家学到了许多课外知识。
第七环节 布置作业
四、教学反思
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识．
本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．在得出实验结论后，提供了典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力．
A
B C
人教版二年级数学上册角的认识专项专题训练
人教版二年级数学上册角的认识专项专题训练 1. 窗户、门上的角一般都是（） A .锐角 B .直角 C .钝角 2. 长方形较短的边我们叫他______，较长的边我们叫他______。 3. 判断下面的图形是否是直角？（） 4. 比直角小的是（） A .直角 B .锐角 C .钝角 5. ____________ ______ 6. 长方形的相邻两条边一样长（） 7. 黑板的角都是______角，它是一个______形。 8. 红领巾有几个角？（） A .1 B .2 C .3 9. 角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。( )
10. 国旗有四个直角。（） 11. 观察角的大小，要看( )。 A .所画两边的长短 B .两边张开的大小 C .两边的粗细 12. 角的大小跟角的两条边的长短无关 13. 一个角有______个顶点，______条边。 14. 下列说法中，正确的是（） A .一个角的两条边变长，角也会变大。 B .一个角的两条边变短，角就会变小。 C .一个角的两条边变长了，角的大小不变。 15. 30°与30°C的意义（） A .相同 B .不相同 16. 你能从中找到______图形。 17. 3时整，时针和分针成（） A .一条直线 B .锐角 C .钝角 D .直角 18. 数一数，下面图形中有几个角？ 19. 数一数，下图中各有几个角?
(______)个角(______)个角(______)个角(______)个 角 (______)个 角 20. 锐角拼在一起，拼成的有可能是钝角．______（判断对错） 21. 选出比直角大的角（） A . B . C . 22. 下面图形中，有两个直角的是______。 23. 这六个钟面上的时针和分针所组成的角，______是直角，______比直角大，______比直角小，请你用三角尺上的直角比一比。 24. 角有3个顶点和3条边。（） 25. 红领巾有几个锐角？（）
《简单的轴对称图形》典型例题
《简单的轴对称图形》典型例题 例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度，它有几条对称轴。 例2 如图，已知ABC ?是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ?的周长． 例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A 例 4 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠110ACD ，求ABC ?各内角的度数. 例5 如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，用轴对称的性质证明：BE ＝CE ．
例6如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．
参考答案 例1 分析：由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°，它有三条对称轴。 解：三个内角都是60°，它有三条对称轴。 说明：等边三角形是等腰三角形的特例，所以等腰三角形的性质对其都是适用的，在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。 例2 分析：本题依据线段垂直平分线的性质可以得到． 解：DE 是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ? 是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米 例3 分析：注意到题中所给的条件AB ＝AC ，得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题（1）可得 55,55=∠=∠C B ；对问题（2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为 180可得此等腰三角形的顶角只能为 100这一种情况。 略解：（1） 55,55=∠=∠C B （2）另外两内角分别为： 120,30;75,75（3） 40,40 说明：通过题目中的（2）、（3）渗透分类思想，训练思维的严密性。 例4 分析：因为ABC ?是等腰三角形，因此，ACB ABC ∠=∠，所以只要求出ACB ∠的度数，就可以求出ABC ∠的度数. 根据三角形内角和定理，又可求出A ∠的度数. 解：∵ACB ∠和ABD ∠是邻补角，又?=∠110ACD ， ∴ ?=∠70ACB ∵ AC AB =，∴?=∠=∠70ACB ABC （等边对等角） ∴ ?=?-?-?=∠407070180A 说明：在等腰三角形中，两个底角相等，内角和为?180，所以只要知道等腰
人教版二年级数学上册角的认识教学设计
《角的初步认识》教学设计 教材分析 本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系，我们的身边很多物体上都有角。教材的编排结合生活情景，教材的主题图是学生熟悉的校园生活情景，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。 学情分析 在学生初步感知角的基础上，通过实际操作，获得直接经验，为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异，在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻，不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动，小学数学的学习是一项重要智力活动，因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验，在此基础上进行正确的抽象和概括，形成概念和法则，并及时在生活中应用。 教学目标 知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。 能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。 情感目标：通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。 教学重点和难点 重点：根据角的特点辨认角。 难点：决定角大小的因素。 教学过程 一、创设情景，引入新课： 师：同学们，这是什么图形？（师自制的教具：长方形、正方形、三角形、圆形等） （生辨认各种图形）。 师：同学们已经认识了许多图形，你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗？ 生：能。（同桌合作摆一个学过的图形） 师：摆好了吗？
生：好了。（小组代表汇报） 师：现在拿走1根小棒，再摆一摆又会是什么图形？ 生：三角形。 师：接着再拿走一根，像这样的图形又叫什么图形？（稍停）像这样的图形就叫做角。今天这节课我们就一起来认识角这位新朋友。（板题—读题—激励） 二、观察实践，探究新知: 1、（出示课件）校园情境图。 师：请仔细看图，你了解到那些信息？ （学生反馈信息，有的同学在做操、有的踢球、老师带着三角板准备上课、老爷爷用剪刀修剪花木......） 师:校园里真热闹，你们能找出我们刚刚认识的新朋友角吗？ （生说出自己找到的角） 过渡：同学们观察的真仔细，在图中发现了这么多的角，角就是这样的，大家看清楚了吗？ 2、（出示课件）生活中的角。 A、生观察发现角。 B、师介绍角。 过渡：刚才我们在校园里找到了许多角，在生活中认识以一些角，你们能从身边找到那些角？ （生举例） 3、折角。（学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角，折好了把角举起了，让大家欣赏。并指明说你是怎样折的？谁折的和他不一样？） 4、摸角。（把折好的角，用手摸一摸，感受感受。并指明说，你摸的是角的什么地方？有何感受？） 5、玩角。请同学们拿出准备好的活动角，玩一玩，发现了什么？ 角的两边张口越大，角越大，反之，角的张口越小，角越小。 6、猜角。猜一猜哪个角大？猜一猜——演示——结论（角的大小与边的长短无关） 7、创造角。（4人小组合作，用准备好的学具创造一个角） 8、画角。（课件演示——师板演示范——生试画——评价——读画角儿歌，加深画法） 9、巩固练习。（课件出示：①判断；②下图中有几个角；③有两
简单的轴对称图形练习题
轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有 四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） N M E F C B A D A B C D
A B M C N O 图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o 10、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，A D E B 图4 A C B D E
5.3简单的轴对称图形(一)
辛二七数下教案—41 5.3简单的轴对称图形（一） 教学目标：1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的性质.3.等边三角形的轴对称性及性质. 教学重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质 教学难点：等腰三角形的“三线合一”的性质. 教学方法：探究——归纳法。 教学工具：多媒体。 课堂教学过程设计： 一、回顾旧知：什么是等腰三角形、等边三角形呢？ 二、自学探究： 【活动一】等腰三角形的轴对称性及性质. 1、三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都相等的三角形叫做不等边三角形；有相等的三角形叫做等腰三角形，都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形. 2、相等的两条边叫做；另一边叫做边； 3、两腰的夹角叫做角，腰与底边的夹角叫做角； 4、等腰三角形是图形，有条对称轴（等边三角形除外），其底边上的或顶角的，或底边上的线所在的直线都是它的对称轴。 5、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相，简称为“三线合一”。 6“三线合一”是等腰三角形特有的性质，是指其顶角，底边上的和线。 7、等腰三角形的两个底角，简写成“”。 8、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法： （1）条边相等的三角形是等腰三角形； （2）如果一个三角形有个角相等，那么它们的边也相等相等，简写为“”。 ●尝试练习： 1.如图7－15，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数. 【活动二】等边三角形的轴对称性及性质 1、等边三角形是指边都相等的三角形，又称三角形，是最特殊的三角形。 2、等边三角形是与相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角形的所有性质。 3、等边三角形有三条对称轴，三角形的、和线所在的直线都是它的对称轴。
5.3简单的轴对称图形(3)
教案 课题：5.3简单的轴对称图形(3) 主备人：课时：1组长审核： 教学目标1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 4.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 教学重点探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质。 教学难点利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 教学设计修改与补充活动一、动手操作，导入课题 [情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。 你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 【明晰】角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 活动二、动手操作，探求新知 1、[情境问题二]对这种可以折叠的角可以用折叠方 法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将 A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠ BAD的平分线，为什么？ 2、问题： (1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什 么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画? (3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 (4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? (5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗? (6)归纳角平分线的作法 活动三、猜想再实践，发展几何直觉。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 【明晰】角的平分线上的点到角两边的距离相等。 活动四、巩固基础，检测自我。 辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？ 判断：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知） ∴BD = CD （2）∵如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴BD = CD 练一练：1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线，又 ________________
【小学数学】人教版二年级上册《角的认识》综合练习题
【小学数学】人教版二年级上册《角的认识》综合练习题 一、判断题(每道小题 12分共 24分 ) 1. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 2. 下面哪几个图形是直角?是的画√, 不是画×． 二、填空题(1-2每题 12分, 第3小题 16分, 第4小题 24分, 共 64分)
1. 下面图形各有几个角, 在( )里填几． 2. 下面图形中哪些角是直角? 有几个, 填在( )里． 3. 下面图形 中有 ()直 角．
4. 数一数下图有( )个正方形, 有( )个长方形, 有( )个直角． 三、其它题( 12分 ) 从指定的一点起, 画一个角, 并说出角的各部分名称． 小学二年级角的认识练习题(B) 一、判断题( 18分 ) 用三角板量一量, 下面哪个角是直角, 在( )里画√, 哪个不是画×．
二、填空题(第1小题 10分, 2-5每题 18分, 共 82分) 1. 量一量下面的两个角哪个大哪个小, 在( )里标出． 2. 在下面的图形中各有几个角? 3. 下面的图形里有几个直角?
4. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角形． 加线后的图形中有( )个直角 5.下图中( )个直角 数学二年级上册单元练习——角的初步认识 姓名： 一、我会填。 1、一条红领巾有( )个角;一面国旗有( )个角。 2、一个长方形中有（）个直角;两块手帕有（）个直角。 3、三角板上有（）个角;其中最大的那个角是（）角。 4、一个角有（）个顶点;（）条边。 5、请你给右图的角的各部分填上名称。 二、我能做好。 1、判断下面的图形哪些是角;是角的在□里画√;不是的画×。
新人教部编版小学三年级数学上册第2课时 几分之几
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
简单的轴对称图形(3)教案
公 开 课 教 案 单位：开阳县第四中学执教人：郑静
【课题】简单的轴对称图形（第3课时）【教学目标】 知识与技能： 1.探索发现角是轴对称图形，掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决简但的问题．过程与方法： 1、经历用折纸活动探索角的对称性的过程，培养学生的观察思考能力。 2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直观。 3.提高综合运用三角形全等的有关知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观： 1. 通过引导学生自主探索角的对称性的过程中，经历折纸、观察、比较、推理、交流等环节，从中获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，培养学生的合情推理能力。 【重点难点】 1、重点：掌握角平分线的性质，并能运用这一性质解决简单的实际问题。 2、难点：用尺规画角的平分线、运用全等三角形推理说明角平分线的性质。 【教学过程】 第一环节：复习回顾，导入课题 1、什么叫轴对称图形？ 2、前面大家学过哪些简单的轴对称图形？ 3、什么叫点到直线的距离？
第二环节：动手操作，探究新知 【问题情境一】}不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 1、学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。 2、教师与学生一起动手操作。展示学生作品。 3、师生互动，得出角是轴对称图形，角平分线所在的直线是他的对 称轴。 【情境问题二】对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB 和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？ (1)学生从简易角平分仪中抽象出两个形； (2)学生用三角形全等的条件说明明两个三角形全等，从而说明线段AE是 ∠BAD的平分线。 (3)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。 (4)归纳角平分线的作法(教师提问,学生与老师一起完成探究画法的过程. 学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。) (5)完成角平分线的画法的讲解后，问学生能否将一个角四等分。（学生板演）第三环节：实践猜想，验证推理。 [情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕． 问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
二年级数学上册《角的认识》重点知识及练习题
二年级数学上册《角的认识》重点知识及练习题 1、一个角有（1）个顶点，有（两）条边；两条边是（直直的），都从顶点出发。 【练一练】标出角的各部分名称 2、角的画法：先画顶点，再画边。 画角时，从一个（点）起，用（尺子）向不同的方向画（两）条直直的线，就画成一个（角）。 3、用三角板可以画出直角（课本40页图例）。画角时应写上角各部分的名称。（课本44页第7题以及给出顶点和一条边，把角补充完整。） 4、要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。 量直角的方法：顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边是否重合，重合就是直角，没有重合就不是直角。 5、三角尺都有（1）个直角和（2）个锐角。 正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 6、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小、程度有关。
角的两边张开得越大，这个角就越（大）；如果张开得越小，这个角就越（小）。【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】 7、用三角尺画直角的方法：三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。） 8、所有的直角大小都相等。数学书的封面上有4个角，4个都是直角。 9、怎样在一张不规则的纸中得到一个直角？ 答：拿一张不规则的纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。 10、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。 11、拼角：一直（角）加一锐( 角)就可以拼成一个钝角。 12、当钟面上是（3）时整和（9）时整时，时针和分针都成（直）角。 练习题 一、填空 1．一个角有（）个顶点，( ）条边。
三年级上册数学教案_第2课时《几分之几》 人教新课标(2014秋)
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
简单的轴对称图形(一)教学设计
第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第1课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节：
第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。 注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。 第二环节创设情境导入新课 活动内容： 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中
小学二年级数学上册教案——角的认识
小学二年级数学上册教案——角的认识 一、背景设计 “空间与图形”是小学数学的重要内容，《数学课程标准》对“空间与图形”的教学作了比较具体的要求，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。丰富对现实空间及图形的理解，建立初步的空间观点，发展形象思维等。而“角”的理解是苏教版第四册第七单元的内容。但对于刚进入一年级的小朋友来说，对“角”的知识比较抽象。虽然生活中对角已积累一些经验。但对角的几何图形还是第一次理解。教学起来比较困难，教学时从学生已有的生活经验出发，经历活动增加学生对角的感性理解，创设理解和理解数学角的情境。使学生对“角”的理解由生活中的具体感知，逐步过渡到数学中的抽象概括，发展了学生的空间观点。 学情分析（学习需要的分析）。 1、实际是什么？（认知起点水平） 学生在认知上已经理解了平面图形，能够识记平面图形中的角及实物中的角。 2、应该是什么？（认知上达到——使能目标）。 知道角是如何形成的识记角各部分的名称，会用不同方法做角，知道角有大小，会比较的大小，学会画角并能实际理解应用。 学生分析：本班学生基础性知识掌握较好，学习水平较强，在撑握已有的知识经验的基础上，引导学生在实践活动中探究、发现，会很好地达到教学目标。 教学目标的分析
1、知识与技能目标：结合生活情境理解角，能够识记和理解角各 部分的名称，会用不同的方法做出角，能识别角有大小，学画、能识 记理解和应用。 2、过程与方法：让学生经历“感知—表象—抽象概括”的过程， 初步体验空间与图形的意义。 3、情感、态度价值观 培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生 活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。 二、教学策略分析 教学重点：经历活动，形成角的准确表象，初步建立的概念。 教学难点：经历直观感知抽象出角的几何图形，并理解角的大小 与边的长短关系。 突破方法：设法为学生创设情境，唤起学生的探究欲望，让学生 置身于情境中体验数学学习与生活的联系，其次借助直观动演示，使 抽象为具体降低学习难度，让不同层次的学生都得到不同的发展。 教与学的分析：根据“课程标准”的要求，结合教材的特点和低 年级学生的认知规律，采用启发式教学模式，使用动手操作法、直观 演示法、互动交流法，引导学生通过探究学习、自主学习等方式，自 主建构知识体系。并借助多媒体手段，提升学生学习的积极性、主动性、参与性。从而“变教为诱、变诱为思、以诱达思”。 三、教具学具的准备：课件、活动角、剪刀、水彩笔、木棒、纸。 四、教学媒体的选用 1、设计思想：第一次理解几何图形的角，对二年级学生来说是很 抽象的，教学时必需通过直观形象来协助学生从实物中抽象出角的图
《简单的轴对称图形(2)》教学设计
第二章轴对称 3 简单的轴对称图形（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问 的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、 操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、 敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 二、教学任务分析 本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、 观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合 学生的心理特点和认知规律。 本节的具体教学目标为： 知识目标： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。 能力目标： 1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等 环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题
二年级上册《角的认识》综合练习题
一、判断题(每道小题12分共24分) 1. 下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 2. 下面哪几个图形是直角?是的画√, 不是画×． 二、填空 题(1-2每题12分, 第3小题16分, 第4小题24分, 共64分) 1. 下面图形各有几个角, 在()里填几． 2. 下面图形中哪些角是直角? 有几个, 填在()里． 3. 下面图形中有 ()直角． 4. 数一数下图有()个正方形, 有()个长方形, 有()个直角．
一、判断题( 18分) 用三角板量一量, 下面哪个角是直角, 在()里画√, 哪个不是画×． 二、填空题(第1小题10分, 2-5每题18分, 共82分) 1. 量一量下面的两个角哪个大哪个小, 在()里标出． 2. 在下面的图形中各有几个角? 3. 下面的图形里有几个直角? 4. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角形． 加线后的图形中有()个直角
5.下图中( )个直角 一、我会填。 1、一条红领巾有( )个角，一面国旗有( )个角。 2、一个长方形中有（）个直角，两块手帕有（）个直角。 3、三角板上有（）个角，其中最大的那个角是（）角。 4、一个角有（）个顶点，（）条边。 5、请你给右图的角的各部分填上名称。 二、我能做好。 1、判断下面的图形哪些是角，是角的在□里画√，不是的画×。 （）（）（）（）（）（）2、用三角板比比下面哪个角是直角,是直角的画△,不是直角的画○。 □□□□□ 3、用三角板比比下面哪个角大哪个角小，大的画△，小的画○。 □□□□ 三、我会数。数一数，下面图形中各有几个角，填在（）里。 （）（）（）（） 四、我会画。 1、画一个角。
简单的轴对称图形
5.3 简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形的性质 【教材分析】 本节课的内容是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓展学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学的价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。 【学情分析】 七年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践,观察,交流, 发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察---猜想---验证---结论”的能力。【教学目标】 1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题；能够类比等腰三角形推论等边三角形的性质。
2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力，培养学生从一般到特殊的探究方法。 3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。 【教学重点】 探索等腰三角形的性质 【教学难点】 三线合一性质的理论互证。 【教学准备】 预习单、检测单、微视频 等腰三角形纸片 【预习单】 出示目标 1.理解等腰三角形的有关概念. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 3.了解等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质. 预习导学 自学指导阅读教材P121，完成下列问题. (一)知识探究 1.等腰三角形是图形.
简单的轴对称图案剪纸教案
简单的轴对称图案剪纸教案《简单的轴对称图形》 教学目标： 1.了解什么是对称图案 2.会剪简单的对称图案 3.能在剪好的图案上通过想象，加上剪纸的代表图案 4.学会欣赏 教学重难点：目标 123 教学准备：给学生一组对称剪纸的图样 教学过程： 一、复习导入，温故知新 同学们，我们都学了剪纸，你能回一下剪纸都有哪些基本图形吗？（月牙纹、锯齿纹、水滴纹…… 今天老师也给他加带来了含有这些漂亮图形的剪纸， 想看吗？ （出示含有月牙纹、 锯齿纹的对称剪纸图形） 仔细观察，今天老师带给大家的图形都有一个共同的特点，看谁的小眼睛最亮。 1：生回答这些都是对称的，师板书：对称图案， 师：孩子们真是有一双火眼金睛呀，现在在每个四人小组的桌上都摆了几张对称的剪纸，请孩子们动手折 一折，你会发现什么呢？ 生动手折，发现：对称图形折叠以后，两边的图案会重合 师：对于这样两边能重合的对轴称图案我们要怎样来剪呢？（是板书：剪）今天我们就来找找剪对称图案 的小窍门吧。 1.师：现在让把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图 形中间都有一条线） 2：生无法回答出对称，师：现在老师把这些图案都摆在了孩子们四人小组的桌子上了，你试着观察一下， 再折一折，看看你会发现什么。 生动手折， 发现： 对称图形折叠以后， 两边的图案会重合， 然后回答： 这些图案对折的时候两边都会重合， 师：说得真好，看来我们要解决问题的时候不仅要用脑子想，还要动手做呀。像这样对折以后两边重合的图案 就叫做对称图案 那么我们现在把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图形中间都有一条线） 】师：这一条线就叫做这个对称图案的对称轴（师板书） 二、 示范演示，重点指导
5.3简单的轴对称图形(一)教学设计教学内容
3 简单的轴对称图形（第1课时） 教学目标： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。 教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。 教学方法：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学用具：多媒体教学 教学设计分析 第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？（多媒体显示图片） 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 第二环节创设情境导入新课 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 第三环节动手操作探求新知 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊
的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？ 1. 思考 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 （2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 2.归纳 (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 3.推理 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合 （也称为“三线合一”）. 证明：因为AD是角平分线, 所以∠BAD= ∠ CAD 在ΔABD和ΔA CD中, 因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD 所以ΔABD ≌ΔACD 所以BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90? 所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验
简单的轴对称图形(第2课时)
第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形（第2课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 （1）知识与技能 1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质． 3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 4．尺规作图。 （2）过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。（3）情感态度与价值观 1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 指导学生通过折纸活动探索角平分线、线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识． 本节课设计了如下教学环节： 第一环节知识回顾 活动内容: 1．什么是轴对称图形？ 2．下列图形哪些是轴对称图形？ 活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫. 实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.