混凝土结构13 双筋矩形截面梁设计共26页
第三章(5)双筋矩形截面梁
' s
M —— 外荷载所产生的弯矩设计值
M u —— 截面自身的抗弯承载力
T
—— 钢筋所受拉力
f y —— 钢筋抗拉强度设计值（屈服强度）
As —— 受拉钢筋截面面积
fc —— 砼的轴心抗压强度设计值。
b —— 梁截面宽
x
' s
—— 砼受压区高度
f y' —— 钢筋抗压强度设计值（屈服强度）
A —— 受压钢筋截面面积
3 22
2
25 250
例5、同上例，但事先给定压筋2 25 (As´ =982mm2)， 求As。
x h0 h0
2
M f y´As (h´ a´ ) 0 s 2 f cm b
解：一、求x
219 106 310 982 (440 35) 440 4402 2 11 200 b h0 0.544 440 239(mm) 440 326 114(m m) 2as´ 2 35 70(mm)
2
11 200 440 0.544 (1 0.5 0.544) 168.7(kN m) M 219(kN m)
2
故应用双筋截面
二、求As´和As
M ´ s max bh0 f cm ´ As f y (h0 a s )
´
2
219 10 6 0.396 200 440 2 11 310 (440 35) 401(mm 2 )
' y ' s
1 fc b
2、求 若
' s
Mu
x ' ' ' f y As h0 as 2
混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计
s
KM f c bh 0
2
1 . 25 190 . 65 10 9 . 6 250 425
2
6
0 . 550 s max 0 . 358
a
h0
A s
As a b
x<2as'时双筋截面计算图形
三、公式应用
设计类型Ⅰ
（一）截面设计
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc
未知：x，As ´， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布 置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。 若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截 面进行设计。
截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合
力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： KM f y As ( h 0 a s )
若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消。
双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满 足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件。
x h 0 0 . 1 78 425 76 mm 2 a s 2 45 90 mm
As KM f y ( h0 a s ) 1 . 25 190 . 65 10 300 ( 425 45 )
6
2090 mm
2
（3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 25＋2 20（As=2101 mm2），配筋如图所示。
2013第四章习题及答案_20130426
第四章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、当混凝土强度等级≤C50时，受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。
2、环境类别为一类时，梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =− ；两排钢筋时，0h h =− 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。
5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。
7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b ′越大则受压区高度x 。
内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) ，是为了保证 ； (2) ，是为了保证 。
当<2sa χ′时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A ′而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、sA ′均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明 ，此时u M = ，如u M M ≤外，则此构件 。
混凝土结构设计原理试题与答案(B)
混凝土结构设计原理(B）卷试题一、概念选择题（均为单选题，答案请填写在答题卡上，每小题1分，总共40分）1．如果混凝土的强度等级为C50，则以下说法正确的是： ( ）A．抗压强度设计值f c=50MP a；B．抗压强度标准值f ck=50MP a；C．立方体抗压强度标准值f cu，k=50MP a;D．抗拉强度标准值f tk=50MP a。
2．混凝土强度等级是根据 150 mm×150 mm×150 mm的立方体抗压试验，按：（）A．平均值μf cu确定; B．μf cu－1。
645σ确定；C．μf cu－2σ确定； D．μf cu－σ确定。
3．减少混凝土徐变可采用的措施有：（）A．增加水泥用量； B 蒸汽养护混凝土； C 提早混凝土的加荷龄期; D 增加水用量。
4．以下关于混凝土收缩,正确的说法是：（）（1）收缩随时间而增长（2）水泥用量愈小，水灰比愈大，收缩愈大（3）骨料弹性模量大级配好，收缩愈小（4）环境湿度愈小，收缩也愈小（5）混凝土收缩会导致应力重分布A．（1）、(3）、(5）； B．(1）、（4）；C．（1)～（5）； D．（1)、（5）。
5。
高碳钢筋采用条件屈服强度，以σ0.2表示，即：（）A．取极限强度的20 ％；B．取应变为0。
002 时的应力；C．取应变为0.2 时的应力； D．取残余应变为0。
002 时的应力.6．检验软钢性能的指标有: （）（1）屈服强度（2）抗拉强度（3）伸长率 (4）冷弯性能A．（1）～（4）； B．(1）~(3)； C．（2）～（3）; D．(2）～(4）。
7．对于热轧钢筋（如HRB335），其强度标准值取值的依据是: （）A．弹性极限强度； B．屈服极限强度; C．极限抗拉强度； D．断裂强度.8．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是: （）A．混凝土能够承受压力，钢筋能够承受拉力；B．两者温度线膨系数接近；C．混凝土对钢筋的保护;D．混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力,且两者温度线膨系数接近9．关于设计值和标准值，以下说法正确的是：（ ) A．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值小于其标准值；B．材料强度设计值小于其标准值，荷载设计值大于其标准值;C．材料强度设计值等于其标准值,荷载设计值等于其标准值；D．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值大于其标准值.10．我国现行的《混凝土结构设计规范》采用的设计方法是：（）A ．以概率理论为基础的极限状态设计方法；B ．以单一安全系数表达的极限状态设计方法;C ．以多安全系数表达的安全系数设计方法；D ．容许应力法。
混凝土结构13 双筋矩形截面梁设计
≥ρmin′bh0
As
0.85 fcbbh0
fy
f yAs
（3）选配钢筋，绘制配筋图
根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距
和根数，绘制正截面配筋图。
设计类型II
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度
等级，受压钢筋截面面积As′。 求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数α
s
KM
f yAs (h0 f cbh0 2
as )
2.计算砼受压区相对高度ξ、x，求As
若ξ＞0.85ξb或x＞0.85ξbh0，说明已配置受压钢筋As′的数量
不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。
若2as ′≤x≤0.85ξbh0，则
As
fcbh0
fy
f yAs
若x ＜ 2a s′ ，则
配置普通钢筋，对结构抗震有利。
受压钢筋
A s'
As
返回
单筋截面与双筋截面的区别
架立钢筋
受压钢筋
受拉钢筋
受拉钢筋
单筋截面
仅在受拉区配置纵向 受力钢筋的截面。
受压钢筋
A s'
双筋截面
As
在受拉区与受压区都 配置纵向受力钢筋的截
面。
二、基本公式及适用条件
（一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满足ξ≤0.85ξb，就具有单筋截面适筋梁的破坏 特征。 钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝 土具有相同的压应变，即εs'=εc。当受压边缘混凝土纤维达到极限 压应变时，受压钢筋应力бs'=εs'Es=εc Es。 正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002。бs'=0.002× （1.8×105~2.0×105） =（360~400）N/mm2。 若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（≤400 N/mm2），且混凝 土受压区计算高度x≥2as'，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服 强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应 大于400 N/mm2。
双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件课件
目录
• 双筋矩形截面简介 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式的适
用条件 • 双筋矩形截面正截面承载力计算公式在工
程实践中的应用 • 结论
01
双筋矩形截面简介
双筋矩形截面的定义
01
双筋矩形截面是指在矩形截面的 混凝土结构中，配置有两层钢筋 的截面形式。
工程实践中的应用案例
大跨度桥梁设计
轨道交通轨道结构
双筋矩形截面正截面承载力计算公式 在大型桥梁设计中广泛应用，如斜拉 桥、悬索桥等，用于计算主梁和桥面 板的承载能力。
在城市轨道交通中，双筋矩形截面正 截面承载力计算公式用于评估轨道钢 轨和轨枕的承载能力，确保列车运行 的安全。
高层建筑结构分析
在高层建筑的结构设计中，双筋矩形 截面正截面承载力计算公式用于分析 梁、柱等关键构件的承载能力，确保 建筑的安全性和稳定性。
相关规范要求。
03
双筋矩形截面正截面 承载力计算公式的适 用条件
适用条件概述
双筋矩形截面正截面承载力计算公式适用于计算双筋矩形截面的承载能力，适用 于梁、柱等结构形式。
该公式基于材料力学、结构力学等理论，通过简化计算过程，适用于工程实践中 的快速估算。
具体适用条件解析
适用条件一
双筋矩形截面的材料应符合相关 规定，如混凝土强度等级、钢材
结构的可靠性和安全性。
THANK YOU
推导过程中采用了数学建模的方法，通过建立数学模型来描述双筋矩形截面的受力 状态。
计算公式中的参数解释
01
02
03
04
钢筋的面积和强度
指用于承受拉力的钢筋的面积 和抗拉强度，是影响承载力的
《混凝土结构基本原理》12模拟试题2试题及参考答案
题目部分，(卷面共有42题,113.0分,各大题标有题量和总分)一、填空题(12小题,共14.0分)1．(1分)当钢筋混凝土纯扭构件的受扭箍筋和受扭纵筋都配置过多时，构件的受扭破坏是由于裂缝间的混凝土被压碎而引起的，破坏时箍筋和纵筋应力均未达到屈服强度，破坏具有脆性性质。
这种破坏称为（ ）破坏。
2．(1分)有明显流幅的热轧钢筋，有两个强度指标，一个是屈服强度，另一个是（ ）。
3．(2分)钢筋与混凝土之间的粘结力包含三部分因素，即：混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力、钢筋与混凝土接触面间的摩擦力以及（ ）。
4．(1分)结构的可靠度是指结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的（ ）。
5．(1分)轴心受压构件承载力设计表达式为00.9()c y sN N f f A ϕ'≤=+，其中ϕ表示长柱较相同条件下短柱承载力的降低程度，称其为（ ）。
6．(1分)配有螺旋钢箍的钢筋混凝土柱，由于能有效约束核心混凝土的横向变形，因而可提高混凝土的（ ），并增大其变形能力。
7．(1分)比较适筋梁和超筋梁的破坏形态可以发现，两者的区别主要在于适筋梁的破坏始于（ ）而超筋梁的破坏则始于受压区混凝土的压碎。
8．(1分) 双筋矩形截面梁计算时，必须满足公式2sx a '≥。
当不满足此式时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，以致在双筋粱发生破坏时，其应力达不到（ ）。
9．(2分)钢筋混凝土偏心受压构件，当纵向压力N 的（ ）较大，而受托钢筋s A ，配置不过多时会出现拉压破坏(大偏心受压破坏)。
10．(1分)混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时荷载采用标准值、准永久值，材料强度采用（ ）。
11．(1分)影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：剪跨比λ、箍筋的配箍率和箍筋强度yv f 、（ ）以及纵筋配筋率。
12．(1分)提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施是（ ）。
双筋矩形截面
第一类T形截面
界限情况
第二类T形截面
x h¢f
x h¢f
x h¢f
第一类T形截面
界限情况
第二类T形截面
x h¢f
x h¢f
af cb¢f h¢f f y As (4 48)
M ¢f af cb¢f h¢f (h0 h¢f 2 )
x h¢f
则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。
ecu
a’ As h0 As a >ey
’
¢ es
M
Cs=ss’ As’ x Cc=afcbx
T=fyAs
４、当相对受压区高度x ≤xb时，截面受力的平衡方程为，
¢ As ¢ f y As af cbx s s
x ¢ A¢(h0 a¢) M u af c bx (h0 ) s s 2
ecu
a’ As h0 As a >ey
’
xn a¢ M
¢ es
Cs=ss’ As’ x Cc=afcbx
T=fyAs
５、如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy’≤ 400 MPa 。
为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。
由平截面假定可得， a¢
¢ e cu (1 es
３、 受压钢筋强度的利用
Ü Ê ¹ Ñ Ö ¸ î ½
s¡ Ü 15d£ ¬ 400mm
A s'
â Õ · ±¹ ¿ ½ î ¡ Ý 1d 4
d
As
配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝
土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。
当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。
项目二：2-2双筋矩形截面梁设计 0702
a.若x＞0.85ξbh0，取x=0.85ξbh0，则ξ=0.85ξb、αs=αsmax，此 时，则构件的正截面安全，否则不安全。 KM≤αsmaxfcbh02+ fy'As'（h0-as'） b.若2as'≤x≤0.85ξbh0，此时，则构件的正截面安全，否则不 安全。
KM ≤ f y As (h0
2
2.计算砼受压区相对高度ξ、x，求As
若ξ＞0.85ξb或x＞0.85ξbh0，说明已配置受压钢筋As′的数量 不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。
若2as ′≤x≤0.85ξbh0，则
As =
若x ＜ 2a s′ ，则
′ f cbξh0 + f y′ As fy
KM As = ′ f y (h0 as )
（二）基本公式
由截面内力平衡条件得 ∑x =0 ∑M=0 fc b x + fy'As'= fyAs KM≤fcbx（h0-0.5x）+ fy'As'（h0-as '） （2-32） （2-33）
将x=ξh0及αs=ξ（1－0.5ξ）代入上式得： KM ≤ αs f cbh0 + f y′ As′ (h0 双筋矩 形截面 梁正截 面承载 力计算 简图
【案例2-10】
某水电站厂房（3级建筑物）中的简支梁，截面尺寸为200
mm×500 mm。混凝土强度等级为C25，受压钢筋3 22
（As′=1140mm2，as′=45mm），二类环境条件，受拉钢筋采用 6 22配置，承受弯矩设计值为M=195kN· m，试复核此截面是 否安全。
解： 查表得：fy=fy´=300N/mm2，K=1.20， c=35 mm， fc=11.9N/mm2。 （1）受拉钢筋为6 22时（As=2281mm2，as=c＋d＋e/2=35＋22
《双筋矩形截面》课件
双筋矩形截面中的钢筋和混凝土共同工作，钢筋承受拉力，混凝土 承受压力，共同维持结构的稳定性。
增强结构刚度
双筋矩形截面通过钢筋的布置，增强了结构的刚度，提高了结构的 承载能力和抗震性能。
受力分析方法
解析法
实验法
通过力学原理和数学公式，对双筋矩 形截面的受力情况进行解析，得出各 部分的应力分布和承载能力。
双筋矩形截面
目录
• 双筋矩形截面的定义 • 双筋矩形截面的受力分析 • 双筋矩形截面的设计 • 双筋矩形截面的施工 • 双筋矩形截面的优化建议
双筋矩形截面的定
01
义
定义
01
双筋矩形截面是指在矩形截面的 梁或柱中配置两根纵向受力钢筋 的截面形式。
02
它是一种常见的混凝土结构形式 ，广泛应用于桥梁、建筑和工业 厂房等建筑结构中。
通过合理的截面设计，提高截面的承载能力和稳定性。
详细描述
优化截面的尺寸和形状，以实现最佳的承载能力和稳定性。例如，增加腹板的高度和厚度可以提高截面的抗弯和 抗剪切能力。合理布置钢筋，包括数量、直径和间距，以确保截面在各种受力状态下都能充分发挥其承载能力。
施工优化
总结词
通过合理的施工方法和技术，确保截面的施工质量，提高其实际承载能力。
双筋矩形截面的优
05
化建议
材料优化
总结词
选择高强度、高质量的材料，以提高截面的承载能力和耐久 性。
详细描述
使用高强度钢材，如高碳钢或合金钢，可以显著提高截面的 承载能力，同时减少截面的尺寸和重量。选择优质的材料， 如不锈钢或耐腐蚀材料，可以提高截面的耐久性，减少腐蚀 和疲劳损伤。
设计优化
总结词
设计步骤
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算PPT课件
第6页/共23页
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.4 基本公式的应用 情况1：已知：M, b×h, fc, fy, fy/ 求：As, As/
求：验算此截面是否安全?
第19页/共23页
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.6 算例
解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。由表知，混凝土保护
层最小厚度为35mm，故
mm，h0=400-47.5=352.5mm
由式
代入式
注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受
图3-31 当梁宽大于400mm且一层内的受压纵筋多于3根时，或 梁宽不大于400mm但一层内的受压纵筋多于4根时，应设复 合箍筋。
第2页/共23页
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.2 基本公式
双筋矩形截面受弯构件正截面受弯的截面计算图形如图所示。
由力的平衡条件可得：
图3-32
第3页/共23页
配置受压钢筋后为防止纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲压屈而向外凸出引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏应按规范规定箍筋应做成封闭式箍筋直径不小于受压钢筋最大直径的14且应满足一定的要求混凝土规范10210条
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
配置受压钢筋后，为防止纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲 (压屈)而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发 生脆性破坏，应按规范规定，箍筋应做成封闭式，箍筋直径不 小于受压钢筋最大直径的1/4，且应满足一定的要求（混凝土规 范10.2.10条）。规范部分要求见图3-31。
混凝土原理第3章_3.5双筋矩形截面
2.
尽可能地不要将截面设计成双筋截面，配置受压钢筋 来承担压应力是不经济的。
3.5.2 计算公式与适用条件
配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区 混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。
当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。
间距不应大于15d，且不应大于400mm。
基本公式：
x 3)求As1 M u1 1 f c bx h0 2
3)若
As
M f y h0 a s'
1 f cbx f y As1
4)求As2 As 2
5)求As
fy fy
'
As
'
a' s / h0 较大时
按单筋截面计算所得的 As 有可能要小，取较小者
As As1 As 2
3.5.3 计算方法 1. 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级， 求As、 A´s 。有三个未知数As、A´s和x。 1)首先验算是否有必要采用双筋截面 不满足下式可设计成双筋截面。
M M u ,max b 1 0.5 b 1 f c bh0 s ,max1 f c bh0
情况二：
x bh0则取x bh0代入 x (h0 a M M u 1 f cbx(h0 ) f y AS s) 2
情况三：
x 2as 则取x 2as (h0 a M M u f y As s)
双筋截面抗弯承载力计算框图
双筋截面抗弯承载力计算框图
As As1 As 2
第 一 部 分 ： 1 fcbx f y As1
M u1 M M u 2
模块3 双筋矩形截面梁正截面承载力共26页文档
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
模块3 双筋矩形截面梁正截面承载力
•
ห้องสมุดไป่ตู้
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹