相似动点问题(初学动点的可以看看)

相似动点问题
1. 如图，在直角梯形ABCD 中，︒
=∠90D ，,10cm AB =cm BC 6=，AB ∥CD ,BC AC ⊥, F 点以s cm /2的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时以s cm /1的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动的时间为t （0＜t ＜5）.
（1）求证：△ACD ∽△BAC ；（2）求DC 的长（3）当t 为何值时，△FEB 为直角三角形？
2. 如图，△ABC 中，AB=6 cm ，AC=12 cm ，动点D 从点A 出发到点B 止．动点E 从点C 出发到点A 止．点D 运动的速度为1 cm ／s ，点E 运动的速度为2 cm ／s ．如果两点同时运 动，那么以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时．运动的时间是多少？
3. 如图，△ABC 中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P 从点B 出发以2cm/s 的速度向点C 移动，动点Q 从C 出发以1cm/s 的速度向点A 移动，如果动点P 、Q 同时出发，要使△CPQ 与△CBA 相似，所需要的时间是多少秒？
4. 已知：Rt △OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt △OAB 分割成两部分．问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与Rt △OAB 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC ，并求出相应的点C 的坐标）．
5. 如图，直线21+=kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C 是直线与双曲线x m y = 的一个交点，过点C 作CD ⊥y 轴，垂足为D ，且△BCD 的面积为1。

（1）求双曲线的解析 式与直线AB 的解析式；（2）若在y 轴上有一点E ，使得以E 、A 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似，求点E 的坐标.
6. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 是BC 边的中点，动点P 从点C 出发，沿C →A →B 的方向在AC 、AB 边上以每秒2个单位的速度向点B 移动，运动至点B 即停止。

连接PD ，当点P 运动时间t 为何值时，线段PD 截Rt △ABC 为两部分所得的三角形与Rt △ABC 相似．。