汽车起动的功率问题(16.5吴)
复习：汽车启动问题
高考物理专题——汽车启动问题知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。
恒功率启动：当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做变加速直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度mf F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。
当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由mf F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =所以 s m kmgP v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。
当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。
根据牛顿第二定律和运动规律得ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e ==代入数据解得s t 16=对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
汽车启动的两种问题分析
汽车启动问题河北省临西县第二中学赵五田汽车的运行问题是高中物理在实际生活中应用的一个重点，也是同学们在学习中的一个难点。
其关键在于对汽车运行过程中的物理实质没弄明白，即不清楚它的物理过程，不知道它在每一个物理过程中的受力情况、运动情况和能量转化情况是怎样的？甚至忽视了汽车运行过程中与发动机的功率有关。
下面就此类问题归纳整理如下：一、功率是表示物体做功快慢的物理量。
功跟完成这些功所用时间之比成为功率，即P=W/t。
该式表示的是物体（或力）在t这段时间内的平均功率。
功率也可用公式P=Fvcosα计算，式中α是F与v方向间的夹角，v若是瞬时速度，则求得的为瞬时功率；若是平均速度，求得的为平均功率。
发动机的功率即牵引力的功率。
由于力与速度方向相同，P=Fv.如果发动机保持牵引力不变，则功率将随运行速率增大而增加。
但发动机的功率的增大是有一定限度的，发动机实际功率不能超过其额定功率。
当发动机达到额定功率并保持功率不变运行时，其牵引力与运行的速率成反比。
因此，汽车以恒定的加速度a做匀加速运动只能维持到速度增加到某一极值v1。
若汽车的质量为m,汽车运行中所受阻力为F2，则牵引力F1=F2+ma,可知v1=P/（F+ma.）.当汽车速度达到v1之后，车速仍可增大（因为牵引力大于阻力），但随着速度增大，牵引力将减小到与阻力大小相等，得v2=P额/F2。
显然车速达到最大速度之前，必然经历一段加速度逐渐减小的加速运动，直至加速度减为零。
尤其是汽车以恒定功率开始运动到达最大速度的过程，汽车始终做变加速运动。
匀变速运动的运动学公式不能应用此类问题。
例如汽车以恒定功率运动，在t秒内速度由v1增加到v2，其速度图线如图1中曲线所示，曲线的斜率逐渐变小，反映了汽车的加速度逐渐减小。
由于图线下的面积反映了位移，汽车在这段时间内的位移显然大于(v1+v2)t/2,即大于按匀变速直线运动公式所求得的位移。
需要注意的是，在上述讨论汽车的运动的公式中，F2代表汽车所受的阻力，即所有阻碍汽车运动的力，不要将它与摩擦阻力等同。
新人教版 年 高一物理必修2 专题：汽车启动问题(共17张PPT)
始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动
中的阻力不变。求：
①汽车所受阻力的大小；
4000N
②3s末汽车的瞬时功率；
48000w
③汽车做匀加速运动的时间； 5s
• 由于最大速度时,汽车匀速运动,所以牵引力=阻力
• P=80000w=F*v=f*v=f*20,f=4000N,阻力
=4000N
• 2.在匀加速过程中:F-
类型2：机车以恒定加速度 启动 P＝F v
→a＝→F－→m→F阻
→F v↑
P↑＝→F v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
匀加速直线运动
v↑
F↓＝P→v↑额
a↓＝
F↓－F→阻 →m当F= F阻时，a源自0 ，v达到最大vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
f=ma,F=f+ma=4000+2000*2=8000N
•
v=at=2*3=6m/s,P=F*v=8000*6=48000w<80000 w,符合条件
• 所以瞬时功率为48000w
• 3.在达到额定功率之 前:P=F*v=(f+ma)*at=8000*2t=16000t,t=5s
•
所以匀加速运动时间为5秒
专题：汽车启动问题探究
思考
复习回顾：
1、功率的物理意义是什么？ 2、功率的定义式为比值定义法，公式怎么写？ 3、怎么求瞬时功率？试写出功率与力、速度的关 系表达式。
利用功率与力、速度的关系研究机车启动
思考
什么是汽车的功率？
机车启动中的功率问题
机车启动中的功率问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻. 例题1.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图1所示．假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )图1答案 A解析 当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f.当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f，此后汽车做匀速直线运动．综合以上分析可知选项A 正确．2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为P mgD ．重物匀加速运动的加速度为P m v 1－g 答案 D解析 加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为P v 2，故A 错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg，故C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝P v 1，由牛顿第二定律得：a ＝F －mg m＝P m v 1－g ，故D 正确．。
汽车起动的功率问题(16.5吴)
——牵引力的功率由油门的大小控制，有额定功率的限制 ——初速度为零，加速运动到稳定的速度
——速度稳定是指速度不变的状态，此时a=0
四、各物理量之间的关系 1、力和加速度的关系： 2、功率与力与速度的关系
F合=ma
P=F牵V
——形成了功率，力和运动速度三者相互影响、相互 制约的关系，出现复杂而有特色的运动过程 ——在P、F、V三个量中，汽车起动过程中，只有V一 定是在变化的，因此汽车的起动过程比较简单的运动形 式就可以分为两种了，哪两种呢？
第三节
功率（二）
机车（汽车）的起动问题
一、课题解读
请找出课题中的关健词：
机车
机车？
起动
能说出几种你知道的机车吗?他们有什 么共同点?
——通过发动机工作，获得动力，驱动物体运 动的机械，如汽车，起重机，卷扬机等 如今有替代发动机工作的机器，知道是什么 吗？它的优点在哪？
起动？
——从静止开始到以稳定的速度运行的运动阶段
三、汽车起动过程的特点
1、受力特点 ——受牵引力作用 知道牵引力的施力物体是谁吗？ ——地面 方向向哪里？ 如何产生的？
——始终与汽车Βιβλιοθήκη 速度方向相同——汽车后轮转动时，产生了相对地面 的相对运动趋势
由什么因素决定吗？
2、功率特点 3、运动特点
——F=P/V，由P和V共同决定
——完完全全的被动力哟！
V=P额/F F=f+ma
V3=at
S=at2/2
F=f+ma
F=f+ma
练习1.下列关于汽车运动的论述，不正确的是( A ) A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐 渐增大 B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加 速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大 C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要 提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻力 f平衡时，汽车的最大速度vm=P/f
汽车启动中的功率问题
汽车启动中的功率问题汽车的启动分为两种方式：一是以额定的功率启动最后达到匀速直线运动；二是以恒定的加速度启动最后达到匀速直线运动。
①汽车以额定的功率P启动当汽车以额定的功率P开动后，根据可知，汽车由开启，速度V越来越快，所以汽车的牵引力F牵就越来越小，但是在汽车达到匀速直线运动之前，汽车的牵引力虽然在减小，但还是比汽车所受到的摩擦力要大，所以汽车以额定功率开启是在做加速度越来越小的变加速运动，最后达到匀速直线运动的。
汽车的V-t图像如图所示：②汽车以恒定的加速度a启动当汽车以恒定的加速度a开动后，根据牛顿第二定律可知汽车的牵引力是不变的，汽车在做匀加速直线运动。
但根据公式，又可以看出，汽车的速度在增大，但牵引力却不变，所以汽车的功率要跟着增大。
当汽车的速度增大到一定的时候，汽车的功率已经达到额定的功率，功率不能再增大了，所以此时，汽车就以额定功率继续做加速度越来越小的加速运动，直到汽车做匀速直线运动。
在这个过程中，汽车达到额定功率时的速度，而汽车做匀速直线运动时的速度。
汽车的V-t图像如图所示：课后练习：1、质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A. P/mvB. 2P/mvC. 3P/mvD. 4P/mv2、铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。
已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2。
列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。
那么，当列车分别以200km/h和50km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（）A. 2:1B. 4:1C. 16:1D. 64:13、质量为5t的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，所受阻力是1000N，汽车在启动后第1s末牵引力的瞬时功率是（）A. 22 kWB. 20 kWC. 11 kWD. 2 kW4、汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为v m，以下说法中正确的是（）A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到v m5、汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，重力加速度取10 m/s2。
机车起动中的功率问题讲义
机车运动中的功率问题1，功率：功和完成这些功所用时间的比值，是表征物体做功快慢的物理量，是标量。
2，功率计算公式：①tWP =。
②αcos Fv P =，α为F 与物体速度v 之间的夹角。
注意：计算功率时要区分瞬时功率和平均功率问题，若v 为平均速度，则为平均功率，若为瞬时速度，则为瞬时功率。
3，机车的两种特殊运动（1）以恒定的功率P 起动：机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力f 不变，由于牵引力F=P/v ，随v 增大，F 减小。
根据牛顿第二定律mfmv P m f F a -=-=，当速度v 增大时，加速度a 减小，做加速度减小的加速运动。
到F=f 时，a 减小至零，速度达到最大值做匀速直线运动，fPv m =。
可用下面的图框来表示，其图像如下图右。
（2)以恒定的加速度a 起动：由mfF a -=可知，当加速度a 不变时，发动机牵引力F 恒定，再由v F P ⋅=知，F 一定，发动机实际输出功率P 随v 的增大而增大，但当P 增大到额定功率后就不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力减小，直至F=f 时，a=0，车速达到最大值，v m =P 额/f ，此后作匀速运动。
在P 增至P 额之前，车匀加速运动，持续时间为()af ma P a F P a v t +=⋅==额额00，这个v 0必定小于v m ，它是车的功率增至P 额之时的瞬时速度。
计算时，先算出F ，F-f=ma ，再求出FP v 额=0，最后根据at v =0求出t 。
在P增至P 额之后，为加速度减小的加速运动。
直至达到v m ，可用下面的图框表示，其图像如右图。
4，判断力F 做功的正负（1）利用力F 与物体速度v 之间的夹角情况来判断，设其夹角为θ，若θ=900，则力对物体不做功；若θ<900，则力F 对物体做正功；若900<θ<1800，，力F 对物体做负功。
（2）根据物体的能量是否变化来判断，若其能量变化，则必有力对物体做功。
复习：汽车启动问题
高考物理专题——汽车启动问题 知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。
恒功率启动：当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做变加速直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度mf F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。
当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =所以 s m kmgP v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度mkmg F a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。
当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。
根据牛顿第二定律和运动规律得ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e ==代入数据解得s t 16=对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
机车启动问题与功率
a↓
V最大
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起 动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ ）
A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
例：汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后 :
牵引力
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
a↓
v
结论： 在额定功率下， 当汽车做匀速运动时，速度 最快。
F牵 ? f
a?0
vm
?
P额 f
F=f，a=0 V最大
以额定功率 P额启动
v
瞬时速度
V↑
F牵
?
P额 v
牵引力
匀速 变加速
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
F=f，a=0
Байду номын сангаас
2、求瞬时功率 P ? Fv （v是瞬时速度）
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式： P ? W t
该式一般用于求平均功率
3.功率的另一表达式： P ? Fv
该式用于求瞬时功率、平均功率
额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的最大输
出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为 2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为 6m/s时加速度多大？ 1m/s2
高中物理“汽车启动”问题相关题目及解析
高中物理“汽车启动”问题相关题目及解析（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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汽车启动中的功率问题说课1
汽车起动中的功率问题说课稿一、说教材（一）教材的地位和作用“汽车起动的功率问题”是人教版物理必修Ⅱ第七章第3节的内容，是在学生学习了前一节“追寻守恒量”及“功”之后而编排的。
由于功率是功知识点的延续。
它为功、力、加速度以及动能定理的应用奠定了基础。
并且它对瞬时功率作了更加深入的应用。
所以说本节内容具有基础性和预备性。
（二）教学目标根据新课程标准，我设计如下的三维目标。
1．知识目标：(1)、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
(2)、FvP=的运用以及对机车加速度的影响(3)、V-t图像在计算中的应用2．过程与方法：FvP=，分析汽车的启动，注意知识的迁移3．情感目标：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重点理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
二、说教法与学法在教法上采用实验演示、师生讨论的教学方法。
学法上让学生观察实验、实验探究、分组交流等，使学生主动、积极参与到学习中来，充分体现了学生的主体地位，让学生在动手探究的过程中体验和发现成功的喜悦。
三、说学情分析学生通过前面知识的学习，已掌握了平均功率和瞬时功率的计算方法，为本节课的探究学习奠定基础。
四、教学设计流程图机车起动的速度变化五、说教学过程基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程。
（一）新课引入创设情景（视频播放）哪些同学玩过摩托车或者是小汽车在赛道上比赛的游戏？？设计意图：我从游戏中引入新课，是为了激发学生的好奇心，活跃课堂学习氛围，同时能培养学生学习物理的兴趣。
（二）新课教学⑴复习平均功率和瞬时功率，便于学生学习机车起动的问题。
⑵提出问题：机车变速功率应如何进行？结论：P=FV⑶机车的运动两种基本关系？⑷探究Ⅰ恒定功率起动步骤一：师生共同推导速度增加时、加速度和牵引力变化情况步骤二：完成填空。
功率及汽车的启动问题
二、功率及汽车的启动问题[知识点析]1、功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是标量，求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率。
2、功率的计算 (1)平均功率①t WP =(定义式)说明：它表示时间t 内的平均速度，α为F 与v 间的夹角。
②P=F ·v ·cos α说明：它表示时间t 内的平均功率，不管是恒定的力做功，还是变力做功，它都适用 ⑵瞬时功率αcos V F p t -⋅=说明：P t 和v t 分别表示t 时刻的功率和速度，α为两者间的夹角。
【课堂点拨与交流】一、导入新课变化率表示变化的快慢二、新课讲授 （一）、功率学生阅读课文相关内容，并解答思考题.1.功率是表示2.功率.：3.功的定义式是4.功率的国际单位： 常用单位： 换算关系：5 . 关于定义式的说明①它是普遍适用的,不论恒力做功和变力做功②它表示时间t 内的平均功率,只有当物体匀速运动时才等于瞬时功率 ③应注意P 、W 、t 的同一性④因为功有正负之分,故功率也有正负之分 3、功率的应用——交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。
(1)以恒定功率P 启动① 牵引力F 牵，加速度a ，速度v 的变化情况（考虑机车在平直公路上的运动情况）②机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m 作匀速直线运动，此时a=0，F 牵=f ，P=F 牵·v m =f ·v m 。
=↓⇒=↑⇒a v P F v 牵匀速保持m v 匀速③启动过程的v-t 图如图6-15甲所示。
(2)以恒定牵引力F 牵启动(设阻力f 不变，考虑机车在平直公路上的运动情况)①牵引功率P ，牵引力F 牵，加速度a ，速度v 的变化情况②机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v m ’，其后开始加速度减小的加速运动，最后以最大速度v m 作匀速直线运动。
功率汽车启动问题
p Fv cos
E p t
能量转化功率
2、功率是指某个力的功率，反映能 量转化或转移快慢程度
【例题】一个质量是1.0kg的物体，从地面上方 20m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2) 第1s时间内下落的位移是多少？ 5m
这第1s内重力对物体做多少功？50J
第2s时间内物体下落的位移是多少？ 15m
【例3】如图所示，质量为m的物体，沿 长L，倾角为的光滑斜面，自顶端由静 止滑到L/2处，重力做功的瞬时功率为 多少？物体滑到底端时，重力做功的瞬 时功率为多少？
L/2
【例4】质量为m的物体，距地面高度为 h，以初速度0水平抛出，求： （1）物体落地时，重力的瞬时功率； （2）从抛出到落地，重力的平均功率。
f
a
a
a=0
F
f
a=0
F
F f
F f
1.运动分为两个阶段：
第一阶段：加速度逐渐减小的加速运动 第二阶段：匀速运动 2.达到匀速运动的条件:
F=f
t
3.速度随时间变化的图像m
【例1】质量为5t的汽车，保持恒定的 80kW的额定功率在平直的公路上行驶，所 受的阻力为车重的0.08倍，求： （1）汽车可以达到的最大速度是多大？ （2）当汽车行驶速度为最大可能速度之 半时，加速度是多大？
返
小结
一、额定功率和实际功率
二、机车的功率公式 三、探究机车以恒定功率启动
0
m
m
加速度减小的加速运动 匀速运动 四、探究机车以恒定加速度启动
0
m
m
匀加速运动
加速度减小 的加速运动
匀速运动
汽车启动问题与变力做功问题-推荐下载
汽车启动问题与变力做功问题
主讲教师---白春 整理----Omar·Yao
一、机车启动的两种特殊情况： ① 匀加速启动：运用公式 P=Fv F-f=ma→a=（F-f）/m 阶段一.当汽车以匀加速启动时，a 不变。f 和 m 不变，故 F 不变。随着 v 的不断增 大，P=Fv 不断增大。 阶段二.当 P=P 额的时候，P 不再增大，随着 v 的继续增大，F 减小。a 也随着减小。
分析：由于 T 的方向在 为大小恒定，方向竖直向下。所以是个恒力，所以，可以将绳对物体做 的功转化为 F 对绳子做的功。（小结：这里的变力是方向改变，但是大小没有改变， 对于这种问题用变力做功转化为恒力做功比较好解。）
2、用动能定理求变力做功。（这是很常用的方法！） 动能定理在变力做功问题经常会出现，比如我们在做导体在磁场中运动时，安培 力通常是一个变力，我们都用动能定理求解。 例题 2 如图所示，质量 m=1kg 的物体从轨道上的 A 点由静止下滑，轨道 AB 是弯曲的， 且 A 点高出 B 点 h=0.8m。物体达到 B 点的速度为 2m/s，求物体在运动过程中克 服摩擦力做的功。
二、变力做功的几种求解方法 1 转变研究对象法：变力做功转化为恒力做功 例题 1 如图所示，某人用大小不变的力 F 拉着放在光滑水平面上的物体。开始时与物体 相连的轻绳和水平面的夹角为 α，当拉力 F 作用一段时间后，绳与水平面的夹角 为 β。已知图中的高度是 h，绳与滑轮间的摩擦力不计，求绳的拉力 T 对物体所 做的功。
分析：汽车的功率不变，根据 P=Fv 可知，F 不断减小，故不能用 W=Fs 求。由于这 段时间内汽车的功率恒定。故汽车的牵引力做的功可用 W=Pt 求解。再根据动能 定理可算出摩擦力做的功。 （思考：这个方法除了能求出摩擦力做的功还能求出什么？w 牵=Pt，w 摩=Fs。那 么可根据 pt-fs=mv²/2 得出在这段时间内通过的路程。） （小结：这段时间在审题的时候要注意“功率是否恒定”。这个方法既是对 W=Pt 的 应用，又是对动能定理的理解。）
功率以及汽车启动问题
功率（7.28）1.功率的含义如何比较力或机械做功的快慢程度，可以定义一个新的物理量——功率，用功率表示做功的快慢。
功率：单位是 ，单位符号是 ，定义式为 。
物理意义：功率是表示力或机械做功 的物理量，功率大时，一定时间内做的功就多。
同时，功率是 量（填“标”或“矢”），由于功是能量转化的量度，因此功率也表示做功过程中 。
2.额定功率和实际功率做功的机械能够长时间正常工作时的最大输出功率叫做机械的 。
机械铭牌上标出的功率值，即为 。
机械工作时的实际输出功率叫做 ，实际功率不应大于额定功率，不然会缩短机械的使用寿命或损坏机械。
1、 功率与力、速度的关系，平均功率与瞬时功率 (1) 平均功率与瞬时功率平均功率是指力或机械在一段时间内 的比值,计算式为 ,它表示力或机械在一段时间内做功的平均 。
把力或机械在某时刻做功的功率叫 ,瞬时功率是表示各时刻做功快慢的物理量。
（2）功率与力、速度关系（就是一个重要的转换） 由功率定义式t w p =,当力的方向与位移方向相同时w=Fs,代入得P=Fv tFs=,v 是瞬时速度,则计算的功率为瞬时功率.当v 为平均速度时,计算出的功率为平均功率,由Fv p =可知当发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。
典型例题：汽车的两种启动方式1. 机车以恒定功率启动的运动过程由公式P=Fv 和F -F f =ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=F f ，a=0，这时v 达到最大值fmm mF P F P ==ν可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程 由公式P=Fv 和F-F f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
功率——汽车启动
功率——汽车起动问题一、知识回顾：1、功率是描述的物理量。
2、功率的单位：符号功率是一个量（矢量或标量）3、计算平均功率用公式：P= 也可用公式：P=计算瞬时功率必须用P=当力的方向与运动方向相同时，cosα= 公式P=二、新课内容：介绍相关知识：（1）发动机的额定功率，指的是该机器正常工作时的最大输出功率．．．．．．，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。
（2）汽车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率．．．．．．而不是合外力或阻力的功率。
即：计算发动机的功率必须P=2．汽车在水平路面上以额定功率由静止开始起动的过程分析：（1）.当F牵f阻时，加速度a＝，汽车达到最大速度V max所以P e=（2）.该过程是加速度的加速过程三、典型例题：例题1．汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t，它与水平地面的动摩擦因数为0.1，则：汽车在水平路面上保持额定功率起动后能达到的最大速度是多少？跟踪练习：某汽车发动机的额定功率为80kw，汽车的质量为5t，汽车能达到的最大速度为20m/s，求汽车前进过程中受到的阻力是重力的多少倍例题2。
若在上面跟踪练习中已知达到最大速度之前某时刻瞬时速度为8m/s，其他条件不变，求此时汽车的加速度？跟踪练习：质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h 时的瞬时加速度是多大？四、巩固练习：1．下列关于功和功率说法正确的是：（）A.。
功率越大说明物体做功越多B．功和功率都是标量，单位都是焦耳C。
功率越小，说明物体做功越慢D。
.力对物体做功是零，则物体的位移一定是零2、下列有关汽车起动的问题说法中正确的是（）A．由P=Fv可知发动机的功率一定时，牵引力与汽车的速度成反比B．由P e=F阻v max可知汽车起动时所达到的最大速度跟阻力有关C．以额定功率起动时，汽车做的是匀加速直线运动D．以额定功率起动时，汽车做的是加速度减小的变加速直线运动，且加速度为零时速度最大3、卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v m。
功率(专题：汽车的起动问题)解读
D、根据P=Fv可知，汽车发动机功率一定时，汽车 的牵引力与运动速度成反比。
2、一质量为m的木块静止在光滑水平面上， 从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在 该木块上，在t=t1时刻力F的功率是多少？
自由落体功率问题解
• 一个物体质量为m =2kg。在地球表面 附近自由落体运动，则重力：
①第一秒末、第二秒末和第三秒末瞬时 功率？ ②前一秒内、前二秒内和前三秒内平均 功率？ ③第一秒内、第二秒内和第三秒内平均 功率？
V3 V1 h2 h1
V2 h3
公式：
P=W/t P = Fvcosθ
普遍适用 求平均功率
(v为平均速度）（F为恒力）
求瞬时功率（v为瞬时速度）
P=Fv
F与v同向
例1、一质量为 m 的木块静止在水平面上，物 体与水平面间的动摩擦因数为μ，从 t = 0开始， 将一个大小为F，与水平方向成θ角的恒力作用 在该木块上，则在t=t1时刻F的功率多大？
2、汽车开上倾角为θ的斜坡，已知斜面的 摩擦阻力为f，额定功率为P，汽车质量为m 求汽车上坡的最大速度。
(2)以恒定的加速度起动
F f a m
当P实 P额时
v at
匀加速直线运动 当a=0时
F一定
P 实 Fv
a不变
v
P F v
以后P不变
F f a m
v
变加速直线运动
即F=f时
F f a m
v
变加速直线运动
即F=f时
V最大为vm
以vm匀速运动
P额 vm f
vm v1
以 P额 加速运 动 t
匀速直线运动
t
1、汽车由静止起动以加速度a做匀加速直线运动， 则汽车刚达到额定功率时，汽车的速度（ B ）
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三、汽车起动过程的特点
1、受力特点 ——受牵引力作用 知道牵引力的施力物体是谁吗？ ——地面 方向向哪里？ 如何产生的？
——始终与汽车的速度方向相同
——汽车后轮转动时，产生了相对地面 的相对运动趋势
由什么因素决定吗？
2、功率特点 3、运动特点
——F=P/V，由P和V共同决定
——完完全全的被动力哟！
画出汽车整个起动过 程的速度时间图象
例2：额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行 驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果 汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达 2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的 功W′．
结论1、起动后先做加速度越来越小的加速运动
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、跟踪越来越小的量
加速度越来越小 加速度小到零时，速度不再变化 速度不再增大，维持加速度为零的运动 a=0，F=f，V=Vm
牵引力也不再变化
此时有特别的物理关系：
结论2：加速为零后，汽车在功率不变的条件下将一 直做匀速直线运动
来个更直观的吧！
画出汽车整个起动 过程的速度时间图 象
理解题意，形成解题思路
求什么？ f t′
t′=V/a
P3
P3=FV3
W′
找出物理 关系式 给了什么 已知条件 两者不一 致的量 再找物理 关系式
f=P额/vm
W′=Fs
m P额 Vm a
条件够 了哟！
+f
+t
V— m P 额 Vm
F V3—m t P 额 Vm a
F S—m t ′ P 额 Vm a
t 5min
练习3．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保 持不变，则（ CD ）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐
增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
练习4.质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为 P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶 100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取 g=10 m/s2 . 试求： (1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？ (2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这 时牵引力为多大？
(3)如果卡车用4000 N牵引力以12m/s的初速度上坡， 到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中 的最大功率为多少？平均功率是多少?
分析:汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引 力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额 定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算。 不少同学在得到F > f + mgsinθ后，立即做出结论：汽车可以保 持牵引力8000 N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不 断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不 允许的。 解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力 mg＝4×104N，f＝kmg＝4×103 N，支持力N，依题意 sinθ＝5/100。 （1）汽车上坡时，若F＝8000N, 而f＋mgsinθ＝4×103＋4×104×1/20＝6×103 N, 即F> f +mgsinθ,汽车将加速上坡，速度不断增大， 其输出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将 超出其额定输出功率，所以，汽车不能保持牵引力 为8000N不变上坡。
V=P额/F F=f+ma
V3=at
S=at2/2
F=f+ma
F=f+ma
练习1.下列关于汽车运动的论述，不正确的是( A ) A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐 渐增大 B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加 速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大 C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要 提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻力 f平衡时，汽车的最大速度vm=P/f
第三节
功率（二）
机车（汽车）的起动问题
一、课题解读
请找出课题中的关健词：
机车
机车？
起动
能说出几种你知道的机车吗?他们有什 么共同点?
——通过发动机工作，获得动力，驱动物体运 动的机械，如汽车，起重机，卷扬机等 如今有替代发动机工作的机器，知道是什么 吗？它的优点在哪？
起动？
——从静止开始到以稳定的速度运行的运动阶段
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以 保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力
F= f + mgsinθ=6×103 N时，汽车加速度为零，速度增 大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）· vm；
P 60 103 vm 10m / s, f mg sin 6000
此时,有特别的关系：P=P额 F=f+ma
此后，由于功率只能保持额定功率不变，速度增大过程中，牵引力 必减小将重复功率不变的运动过程，即做速度增大，加速减小的运 动，直至加速度减为零后做匀速直线运动。 结论：恒力起动过程的运动分为三段不同的 运动过程，第一段匀加速运动，功率随速度 增大而增大，直至达到额定功率；第二段功 率不变，速度增大，加速度减小的运动，直 至加速度减小到零。第三段在额定功率下匀 速运动，此时的速度即汽车能达到的最大速 度。
给了什么已知条件
两者不一致的量 再找物理关系式
m
P额
Vm V
F f —— P 额 Vm V F=P额/V f=P额/Vm
六、汽车的第二种加速起动——保持牵引力不变起动过程 还是讨论简单的情形——水平路面上行驶 分析运动过程 总条件——F不变 哪功率会怎样呢？
要先画出汽车的受力图哟！ 起点分析：
V0=0 P=FV P 非常小，
一定做匀加速运动，速度越来越大，功率也越来越大
跟踪分析
1、跟踪率先变化的量
功率变大
速度变大
结论1、起动后先做加速度不变的加速运动
2、跟踪越来越接近限制的量
功率越来越大 此时牵引力还大于阻 力，汽车还要加速
思考一下：为什么要跟踪接近限制的量？
功率达到额定功率时，功率不能再增大 速度增大,功率又不能再增大,故牵引力必 须减小,加速度减小,匀加速运动过程结束 V=P额/F=P额/（f+ma）
练习2. 列车在恒定功率机车的牵引下，从车站
出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这 段时间内，列车行驶的路程（ C A.一定小于3km C.一定大于3km B.一定等于3km D.不能确定
20m/s
）
解：画出运动的v-t图象如图示， 若为匀变速运动，则图象如图 示， 位移为3km，故选C
v
0
五、汽车的第一种加速起动——保持功率不变起动过程 先讨论简单的情形——水平路面上行驶 分析运动过程 总条件——P不变 哪牵引力会怎样呢？
要先画出汽车的受力图哟！ 起点分析：
V0=0 F=P/V 非常大，一定大于阻力f
一定做加速运动，速度越来越大
跟踪分析
1、跟踪率先变化的量
牵引力变小
速度变大
加速度变小
——汽车的功率就是牵引力的功率，
——牵引力的功率由油门的大小控制，有额定功率的限制 ——初速度为零，加速运动到稳定的速度
——速度稳定是指速度不变的状态，此时a=0
四、各物理量之间的关系 1、力和加速度的关系： 2、功率与力与速度的关系
F合=ma
P=F牵V
——形成了功率，力和运动速度三者相互影响、相互 制约的关系，出现复杂而有特色的运动过程 ——在P、F、V三个量中，汽车起动过程中，只有V一 定是在变化的，因此汽车的起动过程比较简单的运动形 式就可以分为两种了，哪两种呢？
思考一下： 为什么要跟 踪变小的量？
例题1：质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽 车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以 额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬 时加速度是多大？
理解题意，形成解题思路 求什么？ 找出物理关系式 a F-f=ma
F= f + mgsinθ=6×103 N （3）若牵引力F=4000N，汽车上坡时，速度不断减小， 所以最初的功率即为最大，P=Fv=4000×12=48×103w 整个过程中平均功率为
12 4 P F v 4000 =32×103W 2
二、体验汽车运动中的物理味 能说说驾驶员怎样起动汽车吗? 踩油门的意义是什么? ——燃烧汽油，释放化学能
控制油门大小的作用是什么?
——通过控制单位时间内燃烧的汽油量，实现控制释放化 学能的功率的目的 了解汽车运动过程中能量转换的经历
汽油的 化学能
气体的 内能
发动机转 动的动能
汽车运动 的动能
长点 每一次能量转化都需要 每种形式的能量转化为另一种形 知识 通过力做功才能实现！ 式的能量都需要特定的力做功！