八年级数学简单旋转作图
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线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.
§4 简单的旋转作图
பைடு நூலகம்
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度
已知 ● ● ● ● ●
B
目标图形
●
目标位置
作法：
未知 ●
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
点O
C
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●
60˚
目标图形 ●
线段
目标位置
● 线段CD (求作)
A
O
作法：
D
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
； https://www.qingtuapp.com/ 婚纱影楼小程序 婚纱摄影小程序开发 影楼小程序开发 jdh04lcg 对于开发者而言，小程序开发门槛相对较低，难度不及APP，能够满足简单的基础应用，适合生活服务类线下商铺以及非刚需低频应用的转换。
宵华道。“他武艺也不错！”七王爷更担忧了，“你说他会不会直接跳出来，把我打一顿，把你抢走？”“那他家人要受连累了。”蝶宵华忍住 笑。第九十六章 卖身进京纵强贼（2） “他是威胁过我‘流血百步’的哎！早就不怕家人受连累了！”七王爷越想越觉得是这么个理儿，“他被 逼到份儿上，是啥都干得出来的！我逼他太过了是不是？他弟弟先逃亡，准占了个山头，准备接应他！他抢了你，就流亡去了！儿女情事演变为 流寇之乱……皇兄非杀了我不可。”“不至于此。”蝶宵华安慰七王爷。“你知道？”七王爷鼓着眼睛问，“你能猜出他肚子里卖的什么主意？” 蝶宵华抿了抿嘴。七王爷把抿嘴的动作理解为“我也不知道”，说得更来劲了：“咱不能让他变流寇去！他不信我，你的话总归听的，你可得帮 我好好解释解释，我是——嗳哟！”望着前面，眼都直了。前头，官道转弯处，林木生得密密的，昨儿大雪积在上头，它们冻得似凝住了，一只 雀儿也不飞。林脚下，骑匹枣骝俊马，头发墨黑、腰杆笔直、神情凛然不可侵的，不正是苏家明远？七王爷僵住了，像只看见了老虎的兔子，耳 朵贴着脑袋，贴地缩成个毛团儿，动也不敢动。“王爷？”侍卫上前催促他赶路。“咴！”七王爷瞪了侍卫一眼，那意思是“没见眼前是只老虎？ 当我跟你们一样傻大胆儿不怕死？”蝶宵华也催他：“老这么僵着不是办法呀。”确实不是个办法，七王爷硬着头皮，催马向前。他骑的是匹黄 膘马，战场上名马之后，受过大将的亲手调教，一点不受明远气场影响。七王爷叫它走，它就走，步态很稳。七王爷恨不得自己的马儿别这么镇 定这么沉稳，就掀蹄子跑掉好了嘛！驮着他跑掉，他就可以说是马儿胆小，而不是他胆小，嗳嗳……话说这不叫胆小，叫谨慎吧？就没人担心在 他跟明远之间的短短路上，他走着走着，“咚”，跌进陷马坑里，直接摔死？或者坑里插满利刃，摔不死也扎死？或者利刃上淬毒，扎不死也毒 死？“王爷，”苏明远开口，不满道，“你一定要走这么慢吗？”七王爷兜住马，怒道：“有本事你过来！”明远嘴角一斜，不屑的“切”了一 声。他嘴唇生得有男子气概，不屑都不屑得好看，七王爷当场心头小鹿乱撞。明远纵缰过来。十来丈的路，骏马几步跑到，没掉进什么陷坑里。 “没陷阱，那就是动硬的了！”七王爷飞快的想，“他是要当面揍我，然后抢人！”这个想法太可怕了，七王爷顿时吓得要双手抱头，遛之大吉。 可是明远纵马过来的样子，怎么就能这么帅呢……七王爷咽了口唾沫，站定了。这么帅的人冲他跑过来，他可不能逃！挨揍什么的，回头再说。 他先大饱了眼福才是真的。这就是七王爷的坚持，嗯！明远勒马在他马边：“我来了。”“啊。”“回头挨揍”的时
旋转中心 ●
点C
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
M
N
旋转方向
旋转角度 目标图形 ●
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
● ∠ACD
三角形
A
D 作法二：
目标位置
● △DEC (求作)
1. 连接CD;
B
C
2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N;
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）.
§4 简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
§4 简单的旋转作图
1. 旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位 置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个 要素；
§4 简单的旋转作图
旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度.
旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等.
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： ➢ 作一条直线平行于已知直线；
➢ 作一线段等于已知线段； ➢ 作一角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
还有其它作法吗？
对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
开始 旋转要素分析
控制点选择 控制点旋转 旋转后控制点连线 （旋转后作图）
结束
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不 是显式告知的，需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
A
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
§4 简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析： 项目 已知 未知
备注
线段的旋转作法
源图形 ●
线段AB
源位置 ●
线段AB
旋转中心 ●
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目 已知 未知
备注
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
源图形 ● 源位置 ●
△ABC △ABC
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●
●
未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向.
角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作.
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知；
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
小程序是一种不需要下载安装即可使用的应用，它实现了应用“触手可及”的梦想，用户扫一扫或者搜一下即可打开应用。也体现了“用完即走” 的理念，用户不用关心是否安装太多应用的问题。应用将无处不在，随时可用，但又无需安装卸载。
§4 简单的旋转作图
பைடு நூலகம்
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度
已知 ● ● ● ● ●
B
目标图形
●
目标位置
作法：
未知 ●
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
点O
C
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●
60˚
目标图形 ●
线段
目标位置
● 线段CD (求作)
A
O
作法：
D
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
； https://www.qingtuapp.com/ 婚纱影楼小程序 婚纱摄影小程序开发 影楼小程序开发 jdh04lcg 对于开发者而言，小程序开发门槛相对较低，难度不及APP，能够满足简单的基础应用，适合生活服务类线下商铺以及非刚需低频应用的转换。
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旋转中心 ●
点C
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
M
N
旋转方向
旋转角度 目标图形 ●
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
● ∠ACD
三角形
A
D 作法二：
目标位置
● △DEC (求作)
1. 连接CD;
B
C
2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N;
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）.
§4 简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
§4 简单的旋转作图
1. 旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位 置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个 要素；
§4 简单的旋转作图
旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度.
旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等.
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： ➢ 作一条直线平行于已知直线；
➢ 作一线段等于已知线段； ➢ 作一角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
还有其它作法吗？
对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
开始 旋转要素分析
控制点选择 控制点旋转 旋转后控制点连线 （旋转后作图）
结束
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不 是显式告知的，需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
A
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
§4 简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析： 项目 已知 未知
备注
线段的旋转作法
源图形 ●
线段AB
源位置 ●
线段AB
旋转中心 ●
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目 已知 未知
备注
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
源图形 ● 源位置 ●
△ABC △ABC
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●
●
未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向.
角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作.
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知；
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
小程序是一种不需要下载安装即可使用的应用，它实现了应用“触手可及”的梦想，用户扫一扫或者搜一下即可打开应用。也体现了“用完即走” 的理念，用户不用关心是否安装太多应用的问题。应用将无处不在，随时可用，但又无需安装卸载。