初二上册数学第一单元试卷

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八年级(上)数学一单元测试题

八年级(上)数学第一单元测试题一．选择题( 本大题共6小题, 每小题4分,共24分)1．直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（）A ．36； B. 28; C. 56; D. 不能确定.2.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是( )A. 3.5B. 2.4C. 1.2D. 5.3. 下面几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m 2 + n 2, m 2 – n 2, 2mn(m,n 均为正整数,m >n);④2a ,12+a ,22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是 ( )A.①②B.①③C.②③D.③④4.三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D.锐角三角形.5.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 ( )A. 2m;B. 2.5m;C. 2.25m;D. 3m.6. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食, 要爬行的最短路程(π取3)是 ( )A. 20cmB.10cmC.14cm;D.无法确定.二．填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7．等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为8. 已知0)10(862=-+-+-z y x ,则由此z y x ,,为三边的三角形是三角形. 9. 在ΔABC 中,若AB=30,AC=26,BC 上的高为24,则此三角形的周长为 .10.一直角梯形,∠B=902,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .11. 在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C= 0 .12．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距。

八上数学第一章单元测试卷与答案

八年级上数学第一单元测试卷【1】班级：姓名：学号：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）（A ）同位角（B ）内错角（C ）对顶角（D ）同旁内角2．如图，直线a //b ，∠1=60°，则∠2的度数为（）（A ）120°（B ）30°（C ）60°（D ）100°3．如图，直线1l ∥2l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（（A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70°4．如图，已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则∠BED 的度数是( )（A ）17°（B ）34°（C ）56° （D ）68° 5．下列说法错误的是（）（A ）同旁内角互补，两直线平行（B ）两直线平行，内错角相等（C ）同位角相等（D ）对顶角相等 6．平行线之间的距离是指（）（A ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段（B ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度（C ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度（D ）从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 7．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2是（）（A ）160° （B ）140° （C ）40° （D ）无法确定 8．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）9．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）A CB D1 2 A CB D1 2（A（B12 ACB D（C B D C A （D12第1题l1 l2 1 2 312ab 第2题第3题 AD第4题（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）150° 10.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）（A ）30°（B ）25° （C ）20°（D ）15°二．填空题（每小题3分，共30分） 11．平行线之间的距离处处． 12．如图, ∠1的同位角是．13．如图，a ∥b ，若∠2＝140°，则∠1＝_______度.14．如图，已知AB //CD ，∠A =∠B =90°，AB =3cm ，BC =1cm ，则AB 与CD 之间的距离为cm ． 15．如图，∠1=∠2，∠3=89°，则∠4=． 16．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C =60°，那么∠B 的度数是________．17.如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度．18．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠= _________． 19.如图，AB //CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ,过点F 作FP ⊥EP ,垂足为P ，若∠PEF =30°,则∠PFC =__________． 20.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．21第10题2 l 1 a b 第14题 1 23 4 5 a b c第12题第13题 234 1 第15题第16题第17题第18题30PFE B A C D 第19Mb acA B 12其中正确的是．（填写所有正确的命题的序号）三．解答题（共40分）21．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC .解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知） ∴∠BED ＝90°，∠BFC ＝90°（） ∴∠BED ＝∠BFC ∴ED ∥FC （） ∴∠1＝∠BCF （）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG ∥BC （）22．如图，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，∠ADE =40°，∠C =40°，∠AED =80°（1） DE 与BC 平行吗？请说明理由；（2）求∠B 的度数。

人教版八年级上册数学第一单元测试卷

人教版八年级上册数学第一单元测试卷人教版八年级上册数学第一单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDBB．∠BAC=∠DACC．∠XXX∠DCADD．∠B=∠D=90º3.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有(。

)A、3个B、2个C、1个D、0个6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。

A.①B.②C.③D.①和②7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③8、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBXXX垂直平分OP二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110º，∠B=40º，则∠C1=30º。

八年级上册数学第一章试卷【含答案】

八年级上册数学第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3, b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 65. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。

（）2. 1是质数。

（）3. -5是正数。

（）4. 4的平方根是2。

（）5. 1千等于1000。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 6的平方是______。

3. 10的立方是______。

4. 2的平方根是______。

5. 3的立方根是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。

2. 请简述质数和合数的区别。

3. 请简述正数和负数的区别。

4. 请简述平方和立方的区别。

5. 请简述因数和倍数的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长度是6米，宽度是3米，求这个长方形的面积。

3. 一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积。

4. 一个数的平方是36，求这个数。

5. 一个数的立方是27，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个数的平方是64，这个数是正数还是负数？为什么？2. 请分析并解答以下问题：一个数的立方是8，这个数是正数还是负数？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。

2. 请用直尺和圆规画一个直径为6厘米的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。

2. 设计一个电路，当温度超过一定阈值时，自动报警。

人教版八年级数学上册第1单元测试卷

人教版八年级数学上册第1单元测试卷学习八年级数学第一单元知识不在于力量多少,而在能坚持多久。

下面由店铺为你整理的人教版八年级数学上册第1单元测试卷附答案，希望对大家有帮助!人教版八年级数学上册第1单元测试卷第1章分式类型之一分式的概念1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 ( )A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠02.当a ________时，分式1a+2有意义.3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________.4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.类型之二分式的基本性质5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”).类型之三分式的计算与化简6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ( )A.2B.2x-1C.2x-3D.x-4x-17.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.类型之四整数指数幂11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.类型之五科学记数法12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .类型之六解分式方程13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ( )A.x=3B.x=-3C.无解D.x=3或-314.解方程：2x-1=1x-2.15.解方程：23x-1-1=36x-2.类型之七分式方程的应用16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.人教版八年级数学上册第1单元测试卷答案1.C2.≠-23.34.【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3.5.=6.B 【解析】原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.7.1x-18.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)10.【解析】本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.当x2-x=0时，原式=0-2=-2.11.【解析】先算乘方，再算乘除.解：(1)原式=-1-7+3+5=0;(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.12.9.63×10-513.C 【解析】方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，即x=3不是原分式方程的解，故原方程无解.14.解：方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，去括号，得2x-4=x-1，移项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原分式方程的解是x=3.15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，化简，得-6x=-3，解得x=12.检验：当x=12时，6x-2≠0，所以x=12是原方程的解.16.【解析】(1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x 米/分，根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，经检验，x=70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分.(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校.17.【解析】本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意，得1 200x-1 2001.5x=10，解得x=40，经检验x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.。

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)

八年级数学上册第一单元测试题(含答案)满分120分, 考试时间120分钟一、单选题（30分）1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.55．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D 在同一直线上, AB CE, 若∠A ＝55°, ∠ACB ＝65°, 则∠1的值为（） A. 80° B. 65° C. 55° D. 60° 10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C 为顶点的三角形与△ABO 全等, 则点C 的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4) 二、填空题（24分）11. 如图, 七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条.第11题图第13题图第14题图 12. 已知BD 是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________. 13. 如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD 的长为_______.14. 如图, 在△ABC 中, D, E 分别是边AB, AC 上一点, 将△ABC 沿DE 折叠, 使点A 落在边BC 上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______.15．如图, 点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点, DF ⊥AB 于点D, ∠A ＝30°, ∠F ＝50°, ∠ACF 的度数是_____．第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O 是两根钢条AC.BD 中点, 并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等, 其中△OAB ≌△OCD 的依据是（写出全等的简写）17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE 的3个外角, 若 , 则 ________.第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). 三、解答题（66分）19. （8分）如图, 已知: AD 是△ABC 的角平分线, CE 是△ABC 的高, ∠BAC ＝60°, ∠BCE ＝40°, 求∠GABCD EFB C DAADB 的度数.20.（8分）如图, D 是AC 上一点, AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证: BC=AE21. （8分）如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE.22.（8分）如图所示, 是的角平分线, 是的外角平分线, 、交于点 , 若 , 求的度数.23. （8分）如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD.24. （8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.DE A B C25. （9分）将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值.26.（9分）如图, 在四边形ABCD 中, AD∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ.设点 P 运动时间为 t 秒, 问当 t 为何值时, △PDQ ≌△CQD , 并证明△PDQ ≌△CQD答案一、单选题1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案: B2．如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A. 三角形具有稳定性B. 两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短答案: A第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个答案: A4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.5答案: D5．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.答案: D第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°答案: B7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.答案: C8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12答案: C第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D在同一直线上, AB CE, 若∠A＝55°, ∠ACB＝65°, 则∠1的值为（）A. 80°B. 65°C. 55°D. 60°答案: D10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C为顶点的三角形与△ABO全等, 则点C的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4)答案: B二、填空题11. 如图, 七边形ABCDEFG的对角线共有________条.答案: 14第11题图第13题图第14题图12. 已知BD是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________.答案: 1313．如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD的长为_______．答案: 4.814．如图, 在△ABC中, D, E分别是边AB, AC上一点, 将△ABC沿DE折叠, 使点A 落在边BC上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．答案: 240°15．如图, 点F是△ABC的边BC延长线上一点, DF⊥AB于点D, ∠A＝30°, ∠F＝50°, ∠ACF的度数是_____．答案: 70°第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O是两根钢条AC.BD中点, 并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD相等, 其中△OAB≌△OCD的依据是（写出全等的简写）答案: SAS17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE的3个外角, 若, 则________.答案: 210°第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).答案: 7三、解答题19. 如图, 已知: AD是△ABC的角平分线, CE是△ABC的高, ∠BAC＝60°, ∠BCE＝40°, 求∠ADB的度数.【解析】∵CE是△ABC的高∴∠BEC=90°△BEC为直角三角形∵∠BCE＝40°∴∠B=90°-∠BCE＝90°-40°=50°∵∠BAC＝60°, AD是△ABC的角平分线∴1302BAD BAC∠=∠=︒在△ADB 中, ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°20.如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证：BC=AE 【解析】 ∵DE ∥AB∴∠EDA=∠CAB在△ADE 和△BAC 中EDA CAB DA AB DAE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△BAC(ASA) ∴AE=BC21. 如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE. 【解析】 ∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD 在△CAB 和△EAD 中AC AE CAB EAD AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAB ≌△EAD(SAS) ∴BC=DE22.如图所示, 是的角平分线, 是的外角平分线, 、交于点 , 若 , 求 .【解析】∵ACE A ABC ∠=∠+∠∵ ,∴12DCE A DBC ∠=∠+∠∵DCE D DBC ∠=∠+∠ ∴ , 即 . 【答案】35︒23. 如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD. 【解析】连接AC ∵CB ⊥AB, CD ⊥AD∴△CBA 和△CDA 为直角三角形在Rt △CBA 和Rt △CDA 中AC AC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △CBA ≌Rt △CDA (HL) ∴AB=AD24. 某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.【解析】根据题意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°DEABC∴∠ACB+∠ECD=90°在Rt △ABC 中, ∠ACB+∠CAB=90° ∴∠CAB=∠ECD 在△ABC 和△CDE 中CAB ECD AB CDABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△CDE(ASA) ∴BC=DE∵BC=BD-CD=64-24=40 ∴DE=4025. 将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值. 【解析】分三张情况,（1）剪去一个角后得到的新多边形边数少1, 如图所示：(3)1801620n -⋅︒=︒解得n=12（2）剪去一个角后得到的新多边形边数不变, 如图所示:(2)1801620n -⋅︒=︒解得n=11（3）剪去一个角后得到的新多边形边数多1, 如图所示:(21)1801620n -+⋅︒=︒解得n=10所以n 的值为12, 11或1026.如图, 在四边形ABCD 中, AD ∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D 运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ 。

8年级上册数学第一单元测试题

8年级上册数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3.B. 3，4，8.C. 5，6，10.D. 5，6，11.解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

选项A：1 + 2 = 3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项B：3+4＜8，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项C：5 + 6＞10，10 5＜6，10 6＜5，满足三边关系，可以组成三角形。

选项D：5+6 = 11，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

答案：C。

2. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 50°.B. 60°.C. 70°.D. 80°.解析：因为三角形内角和为180°，在△ABC中，已知∠A = 50°，∠B = 60°，所以∠C=180°∠A ∠B = 180°-50° 60° = 70°。

答案：C。

3. 一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边长为（）A. 4，6.B. 4，6，8.C. 6，8.D. 8.解析：设第三边为x，根据三边关系可得7 3＜x＜7+3，即4＜x＜10，又因为第三边长为偶数，所以x = 6或8。

答案：C。

4. 三角形按边分类可分为（）A. 不等边三角形、等边三角形。

B. 等腰三角形、等边三角形。

C. 不等边三角形、等腰三角形。

D. 等腰三角形、直角三角形。

解析：三角形按边分类为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

答案：C。

5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B = 70°，∠C = 30°，则∠DAE的度数为（）A. 20°.B. 30°.C. 40°.D. 50°.解析：根据三角形内角和，∠BAC=180°∠B ∠C = 180° 70°-30° = 80°。

八年级上册数学第一单元试卷【含答案】

八年级上册数学第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 无法确定2. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 30D. 313. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个三角形的周长是：A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm4. 下列哪个图形是正方形？A. 四条边都相等的四边形B. 四个角都是直角的四边形C. 对角线相等的四边形D. 四条边都相等且四个角都是直角的四边形5. 下列哪个数是质数？A. 41B. 42C. 43D. 44二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果一定是正数。

（）2. 任何数乘以0都等于0。

（）3. 两个奇数相加的结果一定是偶数。

（）4. 任何数乘以1都等于它本身。

（）5. 两个等腰三角形的面积一定相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 两个质数相乘的结果一定是______。

3. 一个等边三角形的三个角都是______。

4. 两个负数相除的结果一定是______。

5. 任何数减去它本身的结果一定是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等腰三角形的性质。

2. 请简述质数的定义。

3. 请简述因数分解的意义。

4. 请简述勾股定理的内容。

5. 请简述有理数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，高是6cm，求这个三角形的面积。

3. 两个质数相乘得到56，这两个质数分别是多少？4. 一个数的平方等于169，这个数是多少？5. 一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，求这个长方体的体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长是12cm，腰长是10cm，求这个三角形的周长。

初二上数学第一章试卷答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 0.101001001…解析：A、B选项为无理数，C选项为有限小数，故选D。

2. 若a=2，b=-1，则a²+b²的值为（）A. 3B. 5C. 1D. 0解析：将a、b的值代入得：a²+b²=2²+(-1)²=4+1=5，故选B。

3. 下列各数中，不是正数的是（）A. 1B. -2C. 0D. 3/4解析：0既不是正数也不是负数，故选C。

4. 若a、b为实数，且a²+b²=1，则下列结论正确的是（）A. a+b=0B. a²=b²C. ab=0D. a、b互为相反数解析：由于a²+b²=1，且a²、b²均为非负数，故a²=b²=1/2，但a、b不一定互为相反数，故选B。

5. 下列各数中，有最小值的是（）A. √2B. -√2C. 2D. -2解析：-√2为负数，其余选项均为正数，故选B。

二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为________。

解析：将a、b的值代入得：a²-b²=3²-(-2)²=9-4=5。

7. 若x²=4，则x的值为________。

解析：由平方根的定义，x=±√4=±2。

8. 若a、b为实数，且a²+b²=0，则a、b的值为________。

解析：由于a²、b²均为非负数，故a²=b²=0，所以a=b=0。

9. 若a、b为实数，且a²+b²=1，则a、b互为________。

解析：由于a²、b²均为非负数，故a²=b²=1/2，所以a、b互为相反数。

初二上册数学第一章测试题

初二上册数学第一章测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 线段B 角C 等腰三角形D 平行四边形2、已知点 A（－2，1）与点 B 关于直线 x=1 对称，则点 B 的坐标为（）A （4，1）B （4，－1）C （－4，1）D （－4，－1）3、等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是（）A 80°B 80°或 20°C 80°或 50°D 20°4、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC 于点 F，则下列四个结论中：①AD 上任意一点到点 B、点 C 的距离相等；②AD 上任意一点到 AB、AC 的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF 其中正确的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，若 BC=10，BD=6，则点 D 到 AB 的距离为（）A 4B 5C 6D 76、下列说法正确的是（）A 全等三角形是指形状相同的两个三角形B 全等三角形是指面积相等的两个三角形C 全等三角形的周长和面积都相等D 所有的等边三角形都是全等三角形7、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F 的度数为（）A 50°B 55°C 65°D 75°8、如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，则图中的全等三角形共有（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对9、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是中线，△ABC 的周长为34cm，△ABD 的周长为 30cm，则 AD 的长为（）A 13cmB 17cmC 14cmD 10cm10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 AB=6，CD=2，则△ABD 的面积为（）A 6B 8C 10D 12二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、点 P（1，－2）关于 x 轴对称的点的坐标是_____。

初二数学上册第一单元测试题【三篇】

初二数学上册第一单元测试题【三篇】导语：检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。

听懂并记忆相关的定义、法则、公式、定理，仅仅学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

以下是###整理的初二数学上册第一单元测试题【三篇】，希望对大家有协助。

初二数学上册第一单元测试题（一）一、选择（共30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）．A．16πB．12πC．10πD．8π2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为()A.6B.36C.64D.83、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为()A.14B.14或4C.8D.4和84、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()A、cmB、cmC、5cmD、cm6、以下列线段的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A、B、C、D、7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为()A.13B.19C.25D.16910、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A．B．25C．D．二、填空（共24分）11、一个三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。

北师大版八年级数学上册第一章单元检测试题及答案

北师大版八年级数学上册第一章单元检测试题及答案一.单选题(每题3分,共30分)1．我国古代数学名著《九章算术》中记载:"今有竹高一丈.末折抵地,去本三尺．问折者高几何?翻译:现有竹子高一丈,折断的末端撑着地,离地面竹根三尺远,问折断处离地面有多高?(1丈=10尺)设折断处离地的高度为x 尺,则下列方程正确的是( )A ．()222310x x +=-B ．()222310x x -=-C ．()222310x x +-=D ．()222103x x +-=2．如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要()A ．4米B ．5米C ．6米D ．7米3．下列各数是勾股数的是( )A ．B ．2.3.4C ．3.4.5D ．4.5.64．如图所示,在ABC 中,90ACB ∠=︒,分别以AB .BC .AC 为边向外作正方形,若三个正方形的面积分别为225.400.S ,则S 的值为( )A ．25B ．175C ．600D ．6255．如图1,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处,图2是这棵大树折断的示意图,则这棵大树在折断之前的高是( )A ．20米B ．18米C ．16米D ．15米6．直角三角形中,有两边的长分别为6和8,那么第三边的长为(　)A ．10B ．14C ．或10D ．7．如图,圆柱形容器的高17cm ,底面周长是24cm ,在外侧底面S 处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 点F 处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是( )A ．20cmB ．CD ．24cm8．如图,在直线m 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是3,6,9,正放置的四个正方形的面积依次是1S ,2S ,3S ,4S ,则14S S +＝( )A ．6B ．6.5C ．7D ．89．如图,在四边形ABDE 中,AB DE ∥,AB BD ⊥,点C 是边BD 上一点,BC DE a ==,CD AB b ==,AC CE c ==．下列结论:①ABC CDE ≌△△；②A C C E ⊥；③四边形ABDE 的面积是222121b ab a ++；④()2221112222a b c ab +-=⨯；⑤222+=a b c ．其中正确的结论个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．510．三角形的三边长为a ,b ,c ,且满足22()2a b c ab +=+,则这个三角形是( )A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形．二.填空题(每题3分,共30分)11．若直角三角形两直角边平方和为36,则它的斜边长为______．12．如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞______m ．13．在Rt ABC △中,90C ∠=︒,6AC =,8BC =,D ,E 分别是斜边AB 和直角边CB 上的点,把ABC 沿着直线DE 折叠,顶点B 的对应点是点B ',如果点B '和顶点A 重合,则CE 的长为___________．14．如图,有一张直角三角形的纸片,90,5,3ACB AB AC ∠=︒==．现将三角形折叠,使得边AC 与AB 重合,折痕为AE ．则CE 长为_____________．15．在等腰直角ABC 中,90B Ð=°,2BC =,则AC =______．16．如图,在44⨯的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A ,B ,C 都在格点上,BD AC ⊥于D ,则BD 的长为______．17．如图,一个梯子斜靠在一竖直的墙AO 上,测得4m AO =,若梯子的顶端沿墙下滑1m ,这时梯子的底端也向右滑1m ,则梯子AB 的长度为________.18．用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若x ,y 表示直角三角形的两直角边长(x ＞y ),给出下列四个结论正确的是 _____．(填序号即可)①x ﹣y ＝2；②2249x y +=；③2xy ＝45；④x +y ＝9．19．如图,在ABC 中,90ACB ∠=︒,10cm AB =,6cm BC =,若动点P 从点A 出发,以1cm/s 的速度沿折线A C B A ---运动．设运动时间为t (0t >)s ．当点P 运动到恰好到点A 和点B 的距离相等的位置时,t 的值为______．20．如图,在Rt ABC △中,90C ∠=︒,分别以AB .AC .BC 为直径向外作半圆,它们的面积分别记作1S .2S .3S ,其中125S π=,216S π=,3S = __________(用含π的代数式表示)三.解答题(共60分)21．我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形(如图1)与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图2)．(1)利用图2正方形面积的等量关系得出直角三角形勾股的定理,该定理的结论用字母表示: ；(2)用图1这样的两个直角三角形构造图3的图形,满足AE BC a ==,DE AC b ==,AD AB c ==,90AED ACB ==︒∠∠,求证(1)中的定理结论；(3)如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE m =,HG n =,求正方形BDFA 的面积．(用m ,n 表示)22．我们知道,有一个内角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边((如图①所示)．数学家还发现:在一个直角三角形中,两条直角边长的平方和等于斜边长的平方,即如果一个直角三角形的内条直角边长度分别是a 和b ,斜边长度是c ,那么222+=a b c ．(1)直接填空:如图①,若34a b ==，,则c =__________；(2)观察图②,其中两个相同的直角三角形边AE .EB 在一条直线上,请利用几何图形的之间的面积关系,试说明222+=a b c ．(3)如图③所示,折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,已知810AB BC ==，,利用上面的结论求EF 的长?23．如图,甲乙两船同时从A 港出发,甲船沿北偏东35°的方向,航速是12海里/时,2小时后,两船同时到达了目的地．若C .B 两岛的距离为30海里,问乙船的航速是多少?24．如图1,AB BC ⊥于点B ,射线CM BC ⊥于点C ,P 是线段BC (不与点B ,C 重合)上的动点,过点P 作DP AP ⊥交射线CM 于点D ．(1)若AP DP =,求证:ABP PCD ≅ ；(2)如图2,若,3,9AP PC AB BC ===,求ABP 的面积；(3)如图3,连结AD ,若DP 平分ADC ∠,试猜测PB 和PC 的数量关系,并说明理由．25．如图,Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,AC BC =,AD CD ⊥,BE CD ⊥,垂足分别为点D ,E ．(1)求证:ACD CBE ≌；(2)若1AD =,2DE =,求AC 的长．26．如图,在四边形ABCD 中,AC ,BD 是对角线,将点B 绕点C 逆时针旋转60︒得到点E ,连接AE ,BE ,CE ．(1)求CBE ∠的度数；(2)若ACD 是等边三角形,且30ABC ∠=︒,3AB =,5BD =,求BE 的长．27．如图,某城市接到台风警报,在该市正南方向260km 的B 处有一台风中心,沿BC 方向以15/km h 的速度移动,已知城市A 到BC 的距离100AD km =．(1)台风中心经过多长时间从B 移动到D 点?(2)已知在距台风中心30km 的圆形区域内都会受到不同程度的影响,若在点D 的工作人员早上6:00接到台风警报,台风开始影响到台风结束影响要做预防工作,则他们要在什么时间段内做预防工作?28．已知ABC 中,=90B ∠︒,6cm BC =,8cm AB =,P .Q 是ABC 边上的两个动点,其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动且速度为每秒2cm,点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动,在BC 边上的运动速度是每秒3cm ,在AC 边上的运动速度是每秒5cm ,它们同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止,设运动时间为t 秒,(1)线段AC =________；(2)当1t =秒时,求BPQ V 的面积；(3)当点AP CP =时,CQ =________；(4)若PQ 将ABC 周长分为5:7两部分,直接写出t 的值．参考答案:1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．A8．A9．C10．C11．612．1013．7414．3215．16．9517．5m ##5米18．①②③19．254或19##19或25420．9π21．(1)解:∵大正方形的面积2c =,大正方形的面积()2142a b b a =⨯⨯⨯+-,∴()22142c a b b a =⨯⨯⨯+-,∴222c a b =+,故答案为:222c a b =+；(2)证明:如图:连接BD ,∵Rt Rt ABC DAE ≌△△,∴ADE BAC ∠=∠,∴90DAE ADE DAE BAC ∠+∠=︒=∠+∠,∴90DAB ∠=︒,∵()21122ABCD S c a b a =+-四边形, ()11222ABCD ab b b a S ⨯+=-四边形,∴()()2211122212ab b b a c a b a ++-=-⨯,∴222c a b =+；(3)解:由题意可得:CE CD DE =+,GH AG AH =-,∴m a b =+,n b a =-,∴2m n a -=,2m n b +=,∴22222222BD BC CD a b m n ==++=+,∴正方形BDFA 的面积为222m n +．22(1)解:∵222+=a b c ,∴5c =,故答案为:5；(2)根据题意得:21111()()2222a b a b ab ab c +⨯+=++,则22211(2)22a ab b abc ++=+,∴222111222a ab b abc ++=+,∴222111222a b c +=,∴222+=a b c ；(3)∵折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,∴DE EF =,10AD AF ==,∴6BF ===,∴4CF =,设DE EF x ==,则8CE x =-,在Rt EFC △中,222EF FC EC =+,即2224(8)x x =+-,解得5x =,∴5EF =．23．根据题意得:1222430AB BC =⨯==，,90BAC ∠=︒,∴222AC AB BC +=．∴222223024324AC BC AB =-=-=∴18AC =．∴乙船的航速是:1829÷=(海里/时)．24(1)证明:∵AB BC CM BC⊥⊥，∴90B C ∠=∠=∵DP AP⊥∴90APD ∠=∴90A APB DPC APB ∠∠∠∠+=+=o∴A DPC∠=∠∵AP DP=∴ABP PCD ≌；(2)解:设BP =x∴9AP PC x==-∵AB BC ⊥,∴222AB BP AP +=∴()22239x x +=-解得4x =∴ABP 的面积14362=⨯⨯=；(3)证明:BP CP =,理由如下:延长DC ,AP 交于点E,∵DP 平分ADC ∠,∴ADP EDP ∠=∠,∵DP AP ⊥,∴90DPA DPE ∠∠==o ,∵DP DP =,∴ΔΔDPA DPE ≅,∴AP PE =,∵90B PCE APB EPC ∠∠∠∠===o ，,∴ΔΔABP ECP ≅,∴BP CP =．25．(1)证明:90AD CD BE CD ACB ⊥⊥∠=︒ ，，,909090ADC CEB ACD BCE ACD CAD ∴∠=∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，,BCE CAD ∴∠=∠,在ACD 和CBE △中,90ADC CEB CAD BCECA BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,()AAS ACD CBE ∴ ≌；(2)解:()AAS ACD CBE ≌,1CE AD ∴==,123CD CE DE ∴=+=+=,AC ∴==26．(1)解:∵将点B 绕点C 逆时针旋转60︒得到点E,∴CB CE =,60BCE ∠=︒,∴BCE 是等边三角形,∴60CBE ∠=︒,∴CBE ∠的度数为60°；(2)∵ACD 是等边三角形,∴AC DC =,60ACD ∠=︒.∵60ACD BCE ∠=∠=︒,∴ACD ACB BCE ACB ∠+∠=∠+∠,∴ACE BCD ∠=∠.∵BC CE =,AC DC =,∴ACE △≌DCB △(SAS ),∴5AE BD ==.∵60CBE ∠=︒,30ABC ∠=︒,∴90ABE CBE ABC ∠=∠+∠=︒.在Rt ABE △中,3AB =,∴4BE ===,∴BE 的长为4．27．解:(1)在Rt △ABD 中,根据勾股定理,得BD =km ,所以,台风中心经过240÷15=16小时从B 移动到D 点,答:台风中心经过16小时时间从B 移动到D 点；(2)如图,∵距台风中心30km 的圆形区域内都会受到不同程度的影响,∴BE =BD -DE =240-30=210km ,BC =BD +CD =240+30=270km ,∵台风速度为15km /h ,∴210÷15=14时,270÷15=18,∵早上6:00接到台风警报,∴6+14=20时,6+18=24时,∴他们要在20时到24时时间段内做预防工作．28．(1)解:∵=90B ∠︒,∴10AC ==,故答案为:10；(2)解:∵22,33AP t BQ t ====,∴826BP AB AP =-=-=,∴211639cm 22BPQ S BP BQ =⋅=⨯⨯= ；(3)解:设AP CP x ==,则8BP x =-,在Rt BCP △中,由勾股定理得,222CP BP BC -=,∴()22286x x --=,∴254x =,∴25252248t =÷=>,∴点Q 在AC 上,∴25455288CQ ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭,故答案为:458；(4)解: ()568101057++⨯=+,241014-=,当02t <<时,10BP BQ +=时,82310t t -+=,解得∶2t =(舍去),当14BP BQ +=时,82314t t -+=,解得∶6t =(舍去),当24t ≤<时,当10AP AQ +=时,()2105210t t +--=,解得:103t =,当14AP AQ +=时,()2105214t t +--=,解得:2t =,综上所述:2t =或103．。

初二上册数学第一单元测试题

初二上册第一单元测试题一、填空题1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．3．把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米．4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，根据是．5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC ≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件，或．6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。

8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。

9．如图6，AE=BF，AD‖BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF= 。

10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或‖，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二、选择题11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P 应是△ABC的哪三条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知14．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF （B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD ⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、解答题：1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB 与DF平行吗？请说明你的理由。

八年级数学上册第一章数学题

八年级数学上册第一章数学题由于没有具体的题目内容，以下为人教版八年级数学上册第一章（三角形的初步知识）的20道典型题目及解析：一、选择题（1 - 5题）1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）- A. 1cm，2cm，4cm.- B. 8cm，6cm，4cm.- C. 12cm，5cm，6cm.- D. 2cm，3cm，6cm.- 解析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

- 选项A：1 + 2＜4，不能组成三角形。

- 选项B：4+6＞8，8 - 4＜6，8 - 6＜4，6+8＞4，可以组成三角形。

- 选项C：5+6＜12，不能组成三角形。

- 选项D：2+3＜6，不能组成三角形。

- 答案：B。

2. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）- A. 直角三角形。

- B. 钝角三角形。

- C. 锐角三角形。

- D. 不确定。

- 解析：因为三角形的一个外角与它相邻的内角互补，当外角小于与它相邻的内角时，这个内角是钝角。

有一个钝角的三角形是钝角三角形。

- 答案：B。

3. 如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 70°，则外角∠ABD的度数是（）- A. 110°.- B. 120°.- C. 130°.- D. 140°.- 解析：因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 70°，所以∠ABD=∠A + ∠C=50°+70° = 120°。

- 答案：B。

4. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是（）- A. 中线。

- B. 高。

- C. 角平分线。

- D. 以上都不是。

- 解析：三角形的中线将三角形分成两个等底同高的三角形，根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah（a为底，h为高），等底同高的三角形面积相等。

八年级上册数学试卷第一单元

八年级上册数学试卷第一单元一、选择题（共15题，每题2分，共30分）1.下列哪个数是有理数？A. √2 B. π C. 0.35 D. e2.下列哪个数是无理数？ A. 0.75 B. -4/5 C. 3/4 D. √33.已知实数x的平方加上x=0，则x的值为： A. 0 B. 1 C. -1 D. 1/24.若a, b都是有理数，则下列哪个数一定是无理数？ A. a + b B. a - b C.a ×b D. a / b…二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.假设数a的平方是4，那么a等于_________。

2.已知实数p的平方加上它自身等于0，那么p的值是_________。

3.如果一个无理数乘以有理数，结果是_________。

4.如果一个无理数加上一个有理数，结果是_________。

5.若a是有理数，而b是无理数，则a + b是_________。

6.若a是有理数，而b是无理数，则a × b一定是_________。

7.若a是有理数，而b是无理数，则a - b一定是_________。

8.若a是有理数，而b是无理数，则a / b一定是_________。

9.若a是无理数，而b是有理数，则a × b一定是_________。

10.若a是无理数，而b是有理数，则a + b一定是_________。

…三、计算题（共5题，每题10分，共50分）1.计算：(2 + √3) × (2 - √3)。

2.计算：(√5 - 2) × (√5 + 2)。

3.计算：(√7 + √5) × (√7 - √5)。

4.计算：(3 + √2) × (3 - √2)。

5.计算：(√6 + √10) × (√6 - √10)。

…四、解答题（共2题，每题20分，共40分）1.将下列有理数按从小到大排列：-5, 0, 3, -3, 2。

初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)

初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。

八上数学第一单元测试题含答案

八上数学第一单元测试题含答案单元测试(1)一、填空题1．若等腰三角形有一个角等于40 °，则它的顶角等于°．2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm、6cm，则它的面积是 cm2 3．如图，AB=AC=CD，∠BAC=56°，则∠B= °，∠D=__ °，4．如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点0作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=__ __cm．5．在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：①如果再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）．6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9 cm，则∠E=____，CE=____cm.7．如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°，那么∠B=____°.二、选择题8．下列说法中，错误的是( )．(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形(B)等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴(C)成轴对称的两个三角形一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有( )．(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个10．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )．A. B. C. D.三、解答题11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形．12．如图，有点A、B、C、D．请画出一点P，使PA=PB，PC =PD．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？请说明理由．15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？为什么？16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．17．如图，在“4×4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。

八年级数学上册第一单元测试卷

八年级数学上册第一单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。

）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 2/3C. √2D. 0.33333（循环）2. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或13. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为整数，则第三边长可能是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列哪个选项是方程x² - 5x + 6 = 0的解？A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数6. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-17. 已知一个等腰三角形的底角为45°，那么顶角的度数是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 29. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-110. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

12. 一个数的立方根是-2，那么这个数是________。

13. 已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为整数，且三角形的周长为20，则第三边长是________。

14. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第四项是________。

15. 已知一个等比数列的前两项分别为3和6，那么第三项是________。

八年级数学上册第一单元测试题

八年级数学上册第一单元测试题班级姓名座号一、填空题（每空2分，共44分）1、一个正数的平方等于169,则这个正数是，一个负数的平方等于2516，这个负数是，一个数的平方等于6,则这个数是 .2、－1的立方根是 27的立方根是，5的算术平方根是 .3、化简：3681＝，－2)21(- ＝，－33)3(- =4、64 的立方根是平方根是平方是。

5、比较大小：7310 221π 。

6、若x 2=121,则x= 若x 3= －81，则x= ,若2x ＝7,则x= 。

7、把下列各数填入相应的集合内：－6 ，0.46 ，32，54 ，0 ，8，38，－31π ⑴有理数集合：｛｝⑵无理数集合：｛｝⑶正实数集合：｛｝⑷实数集合：() ((C) (D)｛｝二、选择题（每空3分，共24分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )3、如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误．．的是（）A、∠BAC=∠BB、∠1=∠2C、AD⊥BCD、∠B=∠C三、4. 如右图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）①△ABC与△A′B′C′大小形状相同；②∠BAC=∠B ′A′C′；BC D第3题A1 2③直线L不一定垂直平分线段C C′；④点A的对称点在直线L上；（A）．4个（B）．3个（C）．2个（D）．1个5．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80°6、下列等式正确的是（）A.25-＝－5 B.144=±12 C.2)5(-=-5 D.2)3(-=37、若一个数的平方根与立方根完全相同，则这个数是（）A.-1B.1C.0D.0,±18、下列各数中是无理数的有（）－0.666…, 8，－9，38，－π， 3.14159, 1.010101…（相邻两个1之间有1个0），2524， 1.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）。