第六章 投资风险调整和实物期权

敏感性分析
单位售价变动的敏感性分析 单位售价变动 -30% 单位售价 销售收入 销售成本 销售毛利 销售和管理费用 税前利润 税后利润 折旧 净现金流量 投资总额 内含报酬率 3.5 3500 3000 500 170 330 165 500 665 5000 5.56% -20% 4 4000 3000 1000 180 820 410 500 910 5000 12.70% -10% 4.5 4500 3000 1500 190 1310 655 500 1155 5000 19.10% 0 5 5000 3000 2000 200 1800 900 500 1400 5000 25% 10% 5.5 5500 3000 2500 210 2290 1145 500 1645 5000 30.70% 20% 6 6000 3000 3000 220 2780 1390 500 1890 5000 36.15% 30% 6.5 6500 3000 3500 230 3270 1635 500 2135 5000 41.46% 单位：千元
第三步：改变分析中的一个假设条件，并保 持其他假设条件不变，估算该项目 在发生以上变化后的NPV或IRR。 第四步：把变动结果列在图形或表格中， 表示出每一个变量的变动对NPV 或IRR的影响。
第五步：把所得到的信息与基础状态分析相 联系，从而决定该项目是否可行。
敏感性分析
假设投资方案的基本数据 原始投资额： 厂方设备（寿命期10年，无残值） 年净现金流量的计算 销售收入（1000000件，每件售价5元） 销售成本 单位变动成本（2.5元） 年固定成本 销售毛利 销售与管理费用 变动成本：销售收入*2% 固定成本 税前利润 所得税 税后利润（所得税税率50%） 折旧 净现金流量
5% 10% 5% 9% 42% 9% 2% 16% 2% 100%
-62.1 123.6 103.1 423.54 2323.44 572.22 163.52 1704.64 229.6 5581.56
10000
60%
8000
20%
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10000
2. 决策树分析的局Baidu Nhomakorabea性
飞机销量 销售价格 NPV/百万美元 （架/年） （百万美元/架） IRR/%
120 100 80
135 130 125
10971 522 -170
43.42 27.82 11.42
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2. 场景分析的局限性
①. 在许多情况下，这种假设并不现实； ②. 场景分析对投资分析变量预期价值 的估算超出了基础状态的范畴； ③. 场景分析缺乏明确的建议以指导决策者 如何运用该分析的结果进行项目决策。
第六章 投资风险调整和实物期权 第一节 投资风险调整方法
补： 最佳资本预算 第二节 资本预算中的其他问题
第一节 投资风险调整方法
进行不确定性分析有两种基本的方法
风险的概率分析方法
现金流贴现率调整法
一、风险的概率分析方法
通过改变假设条件并研究这一改变对 投资分析结果的影响力，来测试该投 资分析的适用性；然后利用以上所得 出的结果进行最终的项目决策。
（一）风险调整贴现率法
Risk Adjusted Discount Rate Method
（二）等价现金流法
Certainty Equivalent Method
（一）风险调整贴现率法
风险调整贴现率法的基本原理是按照风险 与收益相匹配的原则调整项目的贴现率。 这种方法要求公司确定适用于一定风险水 平的项目所要求的收益率，然后使用这种 风险调整贴现率来贴现有风险的现金流， 计算NPV作为决策基础。
盈亏平衡点
固定成本
产量（以销 售量为单位）
EAC 固定成本（ T） 折旧 T 1 财务盈亏平衡点 （销售单价-单位变动成本）（1-T）
亿美元 总收入
盈亏平衡点
总成本
EAC为以初 始投资为现 值的年金
产量（以销 售量为单位）
保本点分析(盈亏平衡分析)
(1) 保本的每年现金流入＝5000000/10年期折现率为20%的年金现值系数 =5000000/4.193=1192464(元) I A PVIFA 0 10, 20%
第二步：估算每种场景下投资分析变量的价值。
第三步：估算每种场景下项目的NPV和IRR。 第四步：基于所有场景下的项目NPV进行决策。
远景概况分析
【例】假设航空公司整体盈利能力超过50亿美元，航空业的财务健康状况已经提 高；航空公司整体盈利能力超过介于0.5-50亿美元之间，则表明航空业的财务健 康状况仍未提高；如航空公司整体盈利能力低于0.5亿美元，则表明航空业的财 务健康状况已经恶化。 波音777项目远景概况分析 远景概况 航空业的财务健康状况已提高 航空业的财务健康状况未提高 航空业的财务健康状况恶化
风险的概率分析方法
（一）敏感性分析（Sensitity Analysis） （二）场景分析 (Scenario Analysis) （三）盈亏平衡分析(Breakeven Analysis) （四）决策树分析(Decision Tree Analysis)
（一）敏感性分析(Sensitity Analysis)
-30 -20 -10 0
20
基准收益率 设备投资
单位变动成本
10
20 30
设备投资 www.themegallery.com 38.57% 33.12%
15.76% 横坐标是不确定因素的变化率， 17.12% 纵坐标是内含报酬率。
2. 敏感性分析的局限性
①.无法给出每一个数值发生的可能性； ②. 现实中很多变量会同时发生变动；
单位：元 5000000 5000000 5000000 2500000 500000
100000 100000 200000 1800000 900000 900000 500000 1400000
NPV
i 1
10
1400000 5000000 870200元 10 (1 20%)
绘制敏感分析图
单位售价 销售量
敏感性分析表 诸因素不同变动百分比下的内含报酬率 -30% 单位售价 销售量 产品变动成本 5.56% 16.15% 33.65% -20% 12.70% 19.22% 30.82% -10% 19.10% 22.31% 28.05% 28.73% 0 25% 25% 25% 25% 10% 30.70% 27.94% 22.19% 22.12% 20% 36.15% 30.57% 18.07% 19.38% 30% 41.46% 33.33%
③. 对敏感性分析结果的主观应用；
（二）场景分析(Scenario Analysis) 这是对一系列特定的远景概况 （基于宏观经济、产业和公司 因素）下项目NPV和IRR所进 行的分析。
1. 场景分析的步骤
第一步：选择建立场景概况所需要的因素，通 常基于公司经营业务的类型和影响项 目未来成功的最大不确定性因素。
风险调整贴现率法使用以下公式
NCFt NPV * t t 0 (1 k )
NCFt--- 年税后现金流 n --- 项目的寿命期 k* ----- 风险调整后的贴现率
这种方关键在于确定项目的系统 风险水平及与之相匹配的收益率。
n
1.如果新项目是公司的典型项目，我们 可以用CAPM根据公司的系统风险确 定的收益率来对项目做出判断； 2.如果新项目不是公司的典型项目，其 风险水平的确定通常有以下两种方法 会计β值法 同业类比法
第二年的净现金流量及条件概率分布 CF1=6000 CF2 4000 7000 8000
投资
单位:元 CF1=10000 概率 10% 80% 10%
净现值 概率 期望值
CF1=8000 CF2 9000 10000 11000 概率 15% 70% 15%
概率 25% 50% 25%
CF2 11000 14000 15000
这是研究投资决策方法（NPV、 IRR等）对项目假设条件变动的 敏感程度的一种分析方法。
1. 敏感性分析的步骤
第一步：基于对未来的预期，估算基础状态 分析中的现金流量和收益。 基础状态分析是运用项目各要素最可能发 生的价值为基础资料所进行的项目分析。 第二步：找出基础状态分析中的主要假设条件。 通常基于以下两类假设的研究比较有意义： ①.最具影响力的因素；②.最不确定的因素。
净现值大于零，说明该方案可行。
www.themegallery.com 假设折现率为20%。
敏感性分析
1 确定每年净现金流量的下限临界值。
X (1 20%)10 5000000 i 1
10
X 1192464 元
低于该值不可行，现金流量的变化范围为207536元（1400000元-1192464元）。 2 确定可回收期限的下限的下界临界值。 低于回收期10年多少时，该方案为不可行。 年金现值系数=5000000/1400000=3.571(年) 查表利率20%栏内，6年的年金现值系数为3.26，7年的年金现值系数3.605，用 内插法。 投资回收年限=6年+12个月*(3.571-3.326)/(3.605-3.326)=6年11个月 3 确定内含报酬率的变动范围。按20%的折现率计算，有NPV为870200元，说 明内含报酬率一定大于20%。确定折现率为何值时，NPV为负数。已知年金现金系 数为3.571,查表在10年行中，25%时年金现金系数为3.571，说明内含报酬率的变 www.themegallery.com 动范围在20%-25%之间。
假定资本成本率为10%
决策树分析图
第一年现金流量 第二年现金流量
20%
6000
25% 50% 25% 15% 70% 15% 10% 80% 10%
4000 7000 8000 9000 10000 11000 11000 14000 15000
-1242 1236 2062 4706 5532 6358 8176 10654 11480
（三）盈亏平衡分析(Breakeven Analysis) 会计盈亏平衡是指公司为了保证避免 会计亏损（使会计利润为零）而必须 达到的销售量。 财务盈亏平衡是指使公司的净现值 为零所必需的销售量。
固定成本（包括折旧）（1-T） 会计盈亏平衡点 （销售单价 单位变动成本）（1-T）
亿美元 总收入 总成本 变动成本
决策树要求被分析的项目可以被区 分为几个明确的阶段，要求每一阶 段的结果必须是相互离散的，这些 要求减少了可被分析的项目的数量。
二、现金流贴现率调整法
这种方法对项目的风险因素进行调整，使 其可以被考虑进基础状态分析里的折现率 指标中，或使其可以与衡量项目活力的预 期现金流量指标相联系。 这一方法在很大程度上消除了风险分析 中的主观因素，同时也加大了投资分析 人员正确估算和调整项目风险的责任。
(2)计算保本点销售量S
每年现金流入=(销售收入-销售成本-销售和管理费用)*(1-50%)+折旧 即:1192464[5S-(2.5S+500000)-(5S*2%+100000)]*(1-50%)+500000
S=827053(件)
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产量
（四）决策树分析(Decision Tree Analysis)
第五步：根据前面阶段的结果及其对现金流 量和折现率的影响，从后向前评估 决策树各个阶段所采取的最佳行动。
第六步：基于整个项目的预期现金流量和折 现率的结果，考虑相应的发生概率， 估算第一阶段所采取的最佳行动。
概率分析
某项目的初始投资额为1万元,经济年限2年.第一年净现金流量与概率如下:8000 元(60%)、6000元（20%）和10000元（20%）。第二年净现金流量很大程度上取 决于第一年值，第二年净现金流量与概率如下:
决策树直观地表示了一个多阶段项 目决策中每一阶段的投资决策和可 能发生的结果，及其发生的概率。
1. 决策树分析的步骤
第一步：把项目分成明确界定的几个阶段。 第二步：列出每一个阶段可能发生的结果。 第三步：基于当前可以得到的信息，列出各 个阶段每一结果可能发生的概率。 第四步：列出每一结果对项目预期CF的影响。