利用感应电量和动量定理求解电磁感应问题学习资料

M
a
N
R
m、r
F
P
b
Q
图3
• 例4.(06年江办高考题改编)如图所示，虚线右侧 存在一个范围较大的垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B，现有一宽为L、长足够长、质量 m、电阻R的长方形线框MNOP以v0的初速从左侧 磁场边缘水平进入磁场，求：
• ⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
• ⑵线框沿水平运动的最远距离
用微元法处理电磁感应问题
一、感应电荷量
q n
R总
（在回路中R总不变的情况下）
二、例题
• 【例1】如图1所示，质量为m的金属棒ab，可以 沿着光滑的水平平行导轨MN和PQ滑动，两导轨 间宽度为L，导轨的M、P接有阻值为R的定值电 阻，导轨处在竖直向上磁感应强度为B的匀强磁
场中，其它部分电阻不计。求跨接导轨的金属棒 ab以初速度v开始运动直至停下来的过程中滑行 的距离。
R
a
b
B
图2
• 【例3】如图3所示，MN、PQ是两条水平放置彼 此平行的的光滑导轨，磁感应强度为B的匀强磁 场垂直导轨平面向下。导轨左端连接一阻值为R 的电阻。垂直导轨跨接一质量为m、长度为L、阻 值为r的金属棒ab，导轨电阻不计。现用大小为F 的水平恒力向右拉ab棒，使之从静止开始运动， 经时间t后，ab棒以速度v匀速运动。求金属棒ab 加速运动过程中，回路产生的焦耳热。
• (3)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生 的焦耳热Q；
小结
• 在电磁感应的涉及运动位移的复杂问题中 往往可能要采用微元法，其思想是将整个 过程分为若干个微小部分，每一微小部分 的变量可认为是不变的，即化变为不变； 然后再进行累加。
• 解题过程中经常要用到感应电荷量的计算 公式及动量定理或牛顿运动定律等联立求 解。
M R
aN B
v
ห้องสมุดไป่ตู้
P
b
Q
图1
【例2】如图2所示，竖直放置的两根足够长的光 滑金属导轨相距为L，电阻忽略不计，其间连接一阻 值为R的定值电阻。整个空间充满垂直导轨平面向 外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻 不计的金属棒ab横跨在导轨上，与导轨接触良好， 金属棒从静止开始下落，当下落距离为h时速度达到 稳定。求金属棒下落距离h所需的时间。