简单几何体(旋转体和多面体)

3.棱台的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示 棱台ABCD－A'B'C'D'
三棱台 四棱台 五棱台 特别地：用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 （侧面是全等的等腰梯形）
思考6： 两底面平行，侧 面是梯形的是棱台吗？
简单几何体
多面体：把若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体。
棱柱、棱锥、棱台都是
。
柱、锥、台体的关系
圆柱
圆锥
圆台
你还能用其他平面图形旋转出他们吗？
底面 母线
O
A
轴
侧面
O1
A1
底面
S 轴
底面
O1
A
母线
轴
母线
侧面
侧面
O
பைடு நூலகம்
A
底面
O
B
底面
S
O1
A
O
B
练习1：下列说法中正确的是（ B）
A、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的 连线是圆柱的母线． B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边 旋转所形成的曲面为圆锥． D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱．
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
课堂小结
1:简单几何体的概念 2:简单几何体的分类
课外完成固学案相应练习
预习完成：直观图
感谢聆听
江西省瑞金第一中学 魏东升
底面 侧面
侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的结构特征
2.棱柱的分类： 按底面多边形的边数来分
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱
多面体的棱：两个面的公共边 多面体的顶点：棱和棱的公共点
(3)多面体的分类: 凸多面体
多面体 凹多面体
四面体
多面体 五面体 六面体 ……
一、 观察下列几何体并思考： 具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
欢迎聆听
江西省瑞金第一中学 魏东升 2020年4月
第一章:立体几何初步
天坛
探究1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体 具有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
简单旋转体
天坛
探究1：观察下面的实物图片, 它围绕如下的直线 可以旋转出怎样的几何图形？
2019年全国卷1理科12题
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做
棱台.
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
侧
棱 原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
上底面 侧 面
下底面 顶 点
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
3.棱柱的表示： 用表示底面各顶点的字母表示
C' A'
棱柱ABC- A'B'C'
B'
D' A'
C' B'
D'
E'
C'
A' B'
A
C
D
BA
C B
三棱柱
四棱柱
斜棱柱
E DC
A
B
五棱柱
正直五棱棱柱柱
思考3：倾斜后的几何体还是棱柱吗？
E’
D’
F’ A’
C’ B’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
思考4，判断： 1.各侧面都是正方形的棱柱一定是正方体; 2.有两个面平行，其余各面都是四边形的 几何体叫棱柱；
球体是
还有哪些几何体是简单旋转体？
探究2：观察下面的实物图片, 它围绕如下的直线 可以旋转出怎样的几何图形？
O1
A
S
O1
A
O
B
矩形
O
AO
B
直角三角形 直角梯形
分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直 于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的 曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
r
O
球面距离
在球面上，两点之间最短连线的长度，就是经过这两 点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们称这段弧长 为两点的球面距离。
A B
r
O
你还能用其他平面图形旋转出球吗？
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋 转所形成的曲面叫作旋转面；
封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体；
这条定直线叫做旋转轴。
练习2:请判断： 1.分别以矩形两条不等的边所在的直线为旋转 轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不 同的圆柱; 2.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是 圆台;
3.圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形所在圆
的半径等于圆锥底面圆的半径.
4.与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．
简单多面体
多面体的定义： (1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)多面体的面：围成多面体的各个多边形
棱锥的侧面：有公共顶点的
侧
各个三角形面. 侧
面
棱锥的侧棱：
棱
相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点：
底面
各侧面的公共顶点.
棱锥的结构特征
2.棱锥的分类：按底面多边形的边数来分
正棱锥：底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥
3.棱锥的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示 棱锥S－ABC
三棱锥 正四面体
四棱锥
五棱锥
思考5：有一面是多边形，其余各面是三 角形的几何体是棱锥吗？
2017年全国卷1文科16题
一、球
r
O
记作：球O
以半圆的直径所在的直线为旋转轴， 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面。
球面所围成的几何体叫作球体，简 称球。
半圆的圆心叫作球心。连接球心和球 面上任意一点的线段叫作球的半径。连接 球面上两点并且过球心的线段叫作直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经 过球心的平面截得的圆叫作大圆。
3.有两个面平行，其余各面都是平行四边形
的几何体叫棱柱.
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
顶点
棱锥的底面：多边形面. 简称底.